博弈論原理課件

博弈論博弈論又被稱為對策論,是研究互動決策的理論。所謂互動決策，即各行動方的決策是相互影響的，每個人在決策的時候必須將他人的決策納入自己的決策考慮之中，當(dāng)然也需要把別人對于自己的考慮也要納入考慮之中……在如此迭代考慮情形進行決策，選擇最有利于自己的戰(zhàn)略。

例子前面我們學(xué)過的“產(chǎn)量領(lǐng)導(dǎo)”、“價格領(lǐng)導(dǎo)”、“聯(lián)合定產(chǎn)”和“聯(lián)合定價”等?！笆^、剪刀、布”不過第一例子的決策變量是連續(xù)的，而第二例子的決策變量是離散的。收益矩陣決策變量連續(xù)的博弈各方的收益用收益函數(shù)表示；決策變量離散的博弈各方的收益則用收益矩陣表示。比如：我們預(yù)期A選“下”，B選“左”。B左右A上1，20，1下2，11，0占優(yōu)策略均衡A選“下”，B選“左”是一個占優(yōu)策略均衡。占優(yōu)策略：無論其他參與者采取什么策略，某參與者的唯一的最優(yōu)策略就是他的占優(yōu)策略。均衡是指博弈達到一種沒有一方愿意單獨改變策略的穩(wěn)定狀態(tài)。占優(yōu)策略均衡：由博弈中的所有參與者的占優(yōu)策略組合所構(gòu)成的均衡就是占優(yōu)策略均衡。納什均衡納什均衡指的是這樣一種戰(zhàn)略組合，在給定別人策略的情況下，沒有人愿意改變自己的策略。例子（劃線求解，縱支付縱比，橫支付橫比）：有兩個納什均衡：A“上”，B“左”；A“下”，B“右”。B左右A上2，10，0下0，01，2不存在（純策略）納什均衡的博弈例子B左右A上0，00，－1下1，0－1，3混合策略純策略：參與者在他的策略空間中選取惟一確定的策略?；旌喜呗裕簠⑴c者采取的不是惟一的策略，而是其策略空間上的一種概率分布?；旌喜呗允俏覀冏觥笆^、剪刀、布”游戲時，經(jīng)常采取的策略。

囚徒困境例子B坦白抵賴A坦白－3，－30，－6抵賴－6，0－1，－1重復(fù)博弈重復(fù)博弈是指同樣結(jié)構(gòu)的博弈重復(fù)多次，其中的每次博弈稱為“階段博弈”。如果重復(fù)次數(shù)有限，為有限重復(fù)博弈。如果重復(fù)次數(shù)無限，為無限重復(fù)博弈。針鋒相對策略針鋒相對策略：稱下列策略為“針鋒相對”策略，如果：從一開始便選擇“合作”；在時期t選對方在時期t－1期所采用的策略，即如對方在t－1期“不合作”，則我在t期“不合作”。實驗證明針鋒相對策略，可選擇“有效率”的策略。針鋒相對策略成功的例子實行卡特爾機票定價序貫博弈序貫博弈是指在博弈中，一個參與者先于另一個參與者行動。例子：假定先由A先行動，B觀察到A行動后再行動B左右A上1，91，9下0，02，1擴展形式上面博弈的擴展形式×1，9×2，1AA先選“下”，B再選“右”遏制進入序貫博弈的例子——遏制進入29博弈論應(yīng)用博弈論幾乎可以應(yīng)用于所有社會科學(xué)，當(dāng)然最先應(yīng)用于殺害人類自己同類的事業(yè)——戰(zhàn)爭?；旌喜呗郧蠼釨左右A上2，10，0下0，01，2混合策略求解令r是A選擇“上”的概率，c是B選擇“左”。A的期望收益PA＝2rc＋（1－r）（1－c）混合策略求解A的反應(yīng)函數(shù)為：B的反應(yīng)函數(shù)為：12/31/310crA的反應(yīng)曲線B的反應(yīng)曲線混合策略求解納什均衡解：（1，1），（0，0）（2/3，1/3）即三個交點。博弈論的例子性別戰(zhàn)的納什均衡（1，1），（0，0），（2/3，1/3）女孩動作片文藝片男孩動作片2，10，0文藝片0，01，2博弈論的例子囚徒困境（1，1）B坦白抵賴A坦白－3，－30，－6抵賴－6，0－1，－1博弈論的例子保證博弈（不生產(chǎn)，不生產(chǎn)）（生產(chǎn)，生產(chǎn)）還有嗎？為啥要簽定核裁軍協(xié)議？蘇聯(lián)不生產(chǎn)生產(chǎn)美國不生產(chǎn)4，41，3生產(chǎn)3，12，2博弈論的例子斗雞博弈（1，0），（0，1），（1/2，1/2）B轉(zhuǎn)向不轉(zhuǎn)向A轉(zhuǎn)向0，0－1，1不轉(zhuǎn)向1，－1－2，－2博弈論的例子點球大戰(zhàn)不存在有純策略的納什均衡。納什均衡（0.7，0.6）。B撲左撲右A踢左50，－5080，－80踢右90，－9020，－20博弈論的例子鷹—鴿博弈納什均衡（1/2，1/2）(1,0),(0,1)B鷹鴿A鷹－2，－24，0鴿0，42，2博弈論的例子智豬博弈大豬不按桿按桿小豬不按桿0，04，1按桿0，52，3博弈論的例子青蛙與蝎子故事里的蝎子是不理性。現(xiàn)實中，蝎子蜇了還