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統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容的教學(xué)研究和數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)研究（1） 楊利通過問卷調(diào)查了當(dāng)前學(xué)生學(xué)概率與統(tǒng)計(jì)中存在的問題，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)的一些概念存在錯(cuò)誤的理解，以及不能靈活應(yīng)用這部分知識(shí)解決生活實(shí)際問題，但揪根到底主要因素是教師，故針對(duì)這些問題進(jìn)行分析和研究教學(xué)現(xiàn)象，并對(duì)典型的概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了科學(xué)設(shè)計(jì)。（2） 董薇薇編制測(cè)試卷考查遼寧省近200多名九年級(jí)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念發(fā)展水平，利用SOLO分類法和SPSS軟件對(duì)測(cè)試答案進(jìn)行定性和定量分析，研究表明數(shù)據(jù)分析觀念發(fā)展水平存在性別差異和顯著的城鄉(xiāng)差異。（3） 劉悅紅認(rèn)為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念具有重要的教育價(jià)值：1.增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識(shí)，形成有效的解決問題的策略；2.改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生由被動(dòng)接受為主動(dòng)探索；3.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，有利于創(chuàng)新性人才的培養(yǎng)。發(fā)展學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的策略：1.創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)據(jù)分析活動(dòng)，使學(xué)生感受到數(shù)據(jù)的作用，形成數(shù)據(jù)意識(shí)；2.經(jīng)歷數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析的全過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念；3.將數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)貫穿在數(shù)學(xué)課程各個(gè)內(nèi)容教學(xué)的始終。4.開展實(shí)踐活動(dòng)，積累數(shù)據(jù)分析應(yīng)用的例子，形成解決問題的策略。統(tǒng)計(jì)與概率相關(guān)內(nèi)容的比較研究，國(guó)內(nèi)外教材中統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容的比較和課程標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)統(tǒng)計(jì)與概率具體要求的比較。（1） 林鳳琦對(duì)北師大版和人教版的初中數(shù)學(xué)教材進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)與概率部分內(nèi)容結(jié)構(gòu)和具體內(nèi)容的比較研究，研究表明，北師大版教材相對(duì)簡(jiǎn)單易學(xué)，較適合農(nóng)村教學(xué)，而人教版更注重探究與拓展，更關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，給學(xué)生提供發(fā)展空間。（2） 陳揚(yáng)彬選取北師大版和英國(guó)SMP教材，從課程目標(biāo)和課程內(nèi)容安排對(duì)初中統(tǒng)計(jì)與概率進(jìn)行了比較研究，給我國(guó)統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)和研究提出一些有價(jià)值的建議，如：統(tǒng)計(jì)教學(xué)要聯(lián)系實(shí)際，鼓勵(lì)學(xué)生參與統(tǒng)計(jì)活動(dòng)和重視新技術(shù)的應(yīng)用，概率教學(xué)要從學(xué)生實(shí)際出發(fā)等。（3） 羅海對(duì)《標(biāo)準(zhǔn)》和《大綱》下人教版B版和人教版兩種教材的概率與統(tǒng)計(jì)內(nèi)容、內(nèi)容結(jié)構(gòu)、概率概念及具體統(tǒng)計(jì)方法處理方式進(jìn)行了比較研究，研究表明新教材更加注重三維教學(xué)目標(biāo)和培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念，以及與信息技術(shù)的整合。統(tǒng)計(jì)與概率相關(guān)內(nèi)容的認(rèn)知水平研究（1） 巴桑卓瑪針對(duì)學(xué)過和沒有學(xué)過統(tǒng)計(jì)的一至八年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)研究，觀察其對(duì)統(tǒng)計(jì)的認(rèn)知發(fā)展和差異問題。研究成果表明學(xué)過和沒有學(xué)過統(tǒng)計(jì)的一至五年級(jí)的學(xué)生幾乎不會(huì)從比率角度認(rèn)識(shí)不確定性和比較機(jī)會(huì)大小。學(xué)過和沒有學(xué)過統(tǒng)計(jì)的七八年級(jí)的學(xué)生從比率角度理解不確定性的水平、比較機(jī)會(huì)大小的理解水平和對(duì)數(shù)據(jù)分析的理解水平有顯著差異。而小學(xué)生就基本不會(huì)分析數(shù)據(jù)。（2） 朱迅宇以9一12年級(jí)學(xué)生為研究對(duì)象，以測(cè)試卷的方式對(duì)學(xué)生概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的認(rèn)知情況進(jìn)行了調(diào)查研究，對(duì)概率與統(tǒng)計(jì)內(nèi)容分別考查，研究結(jié)果表明初三至高三的提前錄取班的學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)與概率認(rèn)知水平高一些，對(duì)概率的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)在學(xué)生和教師中都存在。SOLO分類法將學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果從低到高劃分為五個(gè)水平，即前結(jié)構(gòu)水平(P)、單一結(jié)構(gòu)水平(U)、多元結(jié)構(gòu)水平(M)、關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平(R)和拓展抽象結(jié)構(gòu)水平(E).李俊教授結(jié)合理論概率對(duì)SOLO分類法的每一個(gè)水平進(jìn)行了舉例說明.前結(jié)構(gòu)水平(P)：處于這一水平的回答表現(xiàn)拒絕或沒有能力回答問題，不回答、完全不相關(guān)的回答或進(jìn)行不合邏輯的回答.單一結(jié)構(gòu)水平(U)：處于這一水平的回答表現(xiàn)為只含一種認(rèn)知行為.例如，在判斷一個(gè)事件是不可能還是可能還是必然發(fā)生時(shí)，尋找事件發(fā)生或不發(fā)生的一個(gè)例證，找到就下結(jié)論說該事件是可能發(fā)生的，而不去想是否也存在該事件不發(fā)生的例證.多元結(jié)構(gòu)水平(M)：處于這一水平的回答一般要進(jìn)行幾個(gè)相關(guān)但又不相同的運(yùn)算.例如，學(xué)生首先列出隨機(jī)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果，然后得出結(jié)論，所有這些結(jié)果有相同的發(fā)生機(jī)會(huì).關(guān)聯(lián)水平(R)：處于這一水平的回答包含抽象思維成分，所進(jìn)行的運(yùn)算不僅相關(guān)而且反映出對(duì)所獲信息的整體把握.例如，學(xué)生首先列出隨機(jī)試驗(yàn)的所有可能的結(jié)果，再把所有利于目標(biāo)事件的可能結(jié)果集中在一起，最后再用比率量化概率.進(jìn)一步的抽象水平(E)：這一水平的回答純粹是抽象思維的結(jié)果，學(xué)生能夠運(yùn)用某一抽象的、在條件中并沒有明顯給出的一般原理來解決問題.例如，即使在超出學(xué)生自身現(xiàn)實(shí)生活經(jīng)驗(yàn)范圍之外的某一情境中，仍然能夠恰當(dāng)?shù)厥褂霉诺涓怕使?英國(guó)的PeterHolmes先生曾經(jīng)在1980年，提出關(guān)于統(tǒng)計(jì)的五個(gè)方面的素養(yǎng)氣數(shù)據(jù)的收集、數(shù)據(jù)的記錄與表示、數(shù)據(jù)的提煉、概率、解釋與推斷；美國(guó)的JerryMoreno先生在1998年的IC0TS5上，提出公民應(yīng)該具備以下基本的統(tǒng)計(jì)素蘇：用統(tǒng)計(jì)說理；理解統(tǒng)計(jì)圖；了解為何要進(jìn)行基本的統(tǒng)計(jì)提煉處理；會(huì)設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)、一個(gè)觀察性研究、一個(gè)調(diào)查或一個(gè)民意調(diào)查;明白統(tǒng)計(jì)不證明任何事情I理解不確定性和概率的概念；能辨認(rèn)出報(bào)紙文章標(biāo)題所傳達(dá)的借誤信息；了解像“多大算大”這樣的有關(guān)統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)問題。2002年7月7日在南非的開普頓市舉行的.IC0TS6上澳大利亞JaneWatson女士認(rèn)為統(tǒng)計(jì)的素養(yǎng)有三個(gè)層次之分：首先是初步理解統(tǒng)計(jì)術(shù)語(yǔ)；其次是理解廣闊的社會(huì)問題背景中所使用的統(tǒng)計(jì)語(yǔ)言和統(tǒng)