第三章穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱例題

第三章穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱例題2023/9/101第1頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月【例3-1】如圖所示為一導(dǎo)熱平壁，沿χ方向的熱流密度q=1000W/m2，平壁厚度為20mm，已知在χ=0、10、20mm處溫度分別為100℃、60℃和40℃，試確定材料的導(dǎo)熱系數(shù)表達式中的及b。..0104060100t1t,℃x,mm.20t3t2第2頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月設(shè)x=0,t=t1;x=δ,t=t2

。對上式積分

解：穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱通過平壁的熱流密度為第3頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月平壁在給定溫度范圍的平均導(dǎo)熱系數(shù)為：對于題目給定的條件，則有因而有式（3-8）第4頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月代入數(shù)據(jù)

可解得W/(m·K)W/(m·K)第5頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月由式（3-8）可得代入數(shù)據(jù)

第6頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月因此該材料的導(dǎo)熱系數(shù)表達式為求解方程組得

W/(m·K)第7頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月

【例討論】對于穩(wěn)態(tài)無內(nèi)熱源導(dǎo)熱,，此例題t1>t2，b<0，隨溫度的降低，λ增大，所以減小，溫度分布曲線為向下凹曲線。同理，當(dāng)b>0時，隨溫度的降低，λ減小，增大，溫度分布曲線為上凸曲線，當(dāng)b=0時，λ為常數(shù)而與溫度無關(guān)，也為常數(shù)，溫度分布曲線為直線。第8頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度變化時不同b值平壁內(nèi)的溫度分布如圖所示。利用傅里葉定律表達式來判斷溫度分布曲線凹向是一種很重要的方法。tw1tw20xt

b>0b<0第9頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月由該例題可見，當(dāng)時，在溫差下的導(dǎo)熱量仍可用常物性導(dǎo)熱計算式來計算，只需用平均溫度下的平均導(dǎo)熱系數(shù)代替計算式中的λ即可。返回第10頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月

【例3-2】已知鋼板、水垢及灰垢的導(dǎo)熱系數(shù)分別為46.4W/(m·K)、1.16W/(m·K)、0.116W/(m·K)，試比較1mm厚鋼板、水垢及灰垢的導(dǎo)熱熱阻。

解:平壁單位面積的導(dǎo)熱熱阻第11頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月

m2·K/W

【討論】1mm厚水垢的熱阻相當(dāng)于40mm厚鋼板的熱阻，而1mm厚灰垢的熱阻相當(dāng)于400mm厚鋼板的熱阻

保持換熱設(shè)備表面清潔是非常重要的，應(yīng)經(jīng)常清洗和吹灰，盡可能地減小污垢熱阻的影響。

m2·K/W

m2·K/W返回第12頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月【例3-3】一鍋爐圍墻由三層平壁組成，內(nèi)層是厚度為δ1=0.23m，λ1=0.63W/(m·K)的耐火粘土磚，外層是厚度為δ3=0.25m，λ3=0.56W/(m·K)的紅磚層，兩層中間填以厚度為δ2=0.1m，λ2=0.08W/(m·K)的珍珠巖材料。爐墻內(nèi)側(cè)與溫度為tf1=520℃的煙氣接觸，其換熱系數(shù)為h1=35W/(m2·K)，爐墻外側(cè)空氣溫度tf2=22℃，空氣側(cè)換熱系數(shù)h2=15W/(m2·℃)，試求（1）通過該爐墻單位面積的散熱損失。（2）爐墻內(nèi)外表面的溫度及層與層交界面的溫度，并畫出爐墻內(nèi)的溫度分布曲線。第13頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月解：該問題是一個多層平壁的傳熱問題。（1）該傳熱過程的傳熱系數(shù)：W/(m2·℃)第14頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月通過爐墻單位面積的熱損失：第15頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）各層壁溫分別為℃℃第16頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月℃℃第17頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月

爐墻內(nèi)的溫度分布曲線如圖所示，是一條斜率不等的折線。多層壁內(nèi)的溫度分布返回第18頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月【例3-4】一外徑為50mm的鋼管，外敷一層8mm厚、導(dǎo)熱系數(shù)λ=0.25W/(m·K)的石棉保溫層，外面又敷一層20mm厚，導(dǎo)熱系數(shù)為0.045W/(m·K)的玻璃棉，鋼管外側(cè)壁溫為300℃，玻璃棉外側(cè)表面溫度為40℃。300℃40

℃

1

2d1d2d3帶有保溫層的鋼管壁導(dǎo)熱情況試求石棉保溫層和玻璃棉層間的溫度。第19頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月解：如圖，由題意d1=50mm處的溫度t1=300℃，d3=50+2（8+20）=106mm處的溫度t3=40℃，d2=50+2×8=66mm。先計算通過鋼管壁單位管長的熱流量：第20頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月由該熱流量與通過石棉保溫層的熱流量相等，即

石棉保溫層與玻璃棉層間的溫度為：

=275.2℃返回第21頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月

【例3-5】一外徑為60mm的無縫鋼管，壁厚5mm。導(dǎo)熱系數(shù)λ=54W/(m·K)，管內(nèi)流過平均溫度為95℃的熱水，與鋼管內(nèi)表面的換熱系數(shù)為1830W/(m2·K)。鋼管水平放置于20℃的大氣中，近壁空氣作自然對流，換熱系數(shù)為7.86W/(m2·K)。試求以鋼管外表面積計算的傳熱系數(shù)和單位管長的傳熱量。第22頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月

解：=7.8135W/（m2·K）第23頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月該鋼管單位管長的換熱量：=7.81×π×0.06×(95-20)=110.4W/m返回第24頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月

【例3-6】某外徑d2=15mm的管道需要保溫，若保溫層外表面與空氣之間的換熱系數(shù)h2=12W/（m2·K），試求（1）采用導(dǎo)熱系數(shù)λx=0.12W/（m·K）的石棉制品作為保溫層材料是否合適?（2）采用導(dǎo)熱系數(shù)λx=0.07W/（m·K）

的礦渣棉作為保溫層材料是否合適?

第25頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月

（3）若因環(huán)境條件改變,保溫層外表面與空氣之間的換熱系數(shù)增加為h2=20W/（m2·K）時，采用導(dǎo)熱系數(shù)λx=0.12W/（m·K）的石棉制品作為保溫層材料是否合適?第26頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月解:圓筒壁的臨界熱絕緣直徑

(1)

管道外徑d2<dc，因此在上述條件下，采用石棉制品作為保溫層材料不合適。第27頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月(2)管道外徑d2>dc，因此當(dāng)在上述條件下,選用礦渣棉作為保溫層材料是合適的。

第28頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月管道外徑d2>dc，因此，當(dāng)保溫層外表面與空氣之間的換熱系數(shù)增加為h2=20W/（m2·℃）時，采用石棉制品作為保溫層材料也合適。返回

(3)

第29頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月【例3-8】某實驗小組用圓球型導(dǎo)熱儀測量干黃砂的導(dǎo)熱系數(shù)。已知導(dǎo)熱儀內(nèi)球殼外徑為80mm,外球殼內(nèi)徑為160mm，在三次不同的穩(wěn)態(tài)工況下測得數(shù)據(jù)如表3-1：第30頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月次數(shù)電加熱器電流I（A）電加熱器電壓U（V）內(nèi)球殼平均壁溫tw1（℃）外球殼平均壁溫tw2（℃）10.2041.669.041.220.2552.085.542.330.4258.0150.671.2試確定該黃砂的導(dǎo)熱系數(shù)與溫度的依變關(guān)系式表3-1測量干黃砂熱導(dǎo)率實驗的數(shù)據(jù)第31頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月。解：（1）分別計算各次測量時通過黃砂層的熱流量Φ=P=IU

黃砂平均溫度及黃砂平均導(dǎo)熱系數(shù)計算結(jié)果如表3-2第32頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月計算結(jié)果如表3-2。表3-2通過黃砂層的熱流量、黃砂平均溫度及黃砂平均熱導(dǎo)率的計算結(jié)果第33頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月次數(shù)Φ（W）（℃）[W/（m·K）]18.3255.10.297921363.90.2995324.36110.90.3053（2）繪制實驗點所在的代表直線。表3-2通過黃砂層的熱流量、黃砂平均溫度及黃砂平均熱導(dǎo)率的計算結(jié)果第34頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）確定的依變關(guān)系式。由直線上任兩點坐標(biāo)值可得:

第35頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月

進而求得：

第36頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月代入數(shù)值可得:bλ0=0.0001818λ0=0.28788