實(shí)驗(yàn)二、矩形波導(dǎo)TE10的仿真設(shè)計(jì)與電磁場(chǎng)分析_第1頁(yè)
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cc實(shí)驗(yàn)二、矩形波導(dǎo)TE的仿真設(shè)計(jì)與電磁場(chǎng)分析10一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、熟悉HFSS軟件的使用;2、掌握導(dǎo)波場(chǎng)分析和求解方法,矩形波導(dǎo)TE10基本設(shè)計(jì)方法;3、利用HFSS軟件進(jìn)行電磁場(chǎng)分析,掌握導(dǎo)模場(chǎng)結(jié)構(gòu)和管壁電流結(jié)構(gòu)規(guī)律和特點(diǎn)。二、預(yù)習(xí)要求1、導(dǎo)波原理。2、矩形波導(dǎo)TE10模式基本結(jié)構(gòu),及其基本電磁場(chǎng)分析和理論。3、HFSS軟件基本使用方法。三、實(shí)驗(yàn)原理與參考電路3.1導(dǎo)波原理3.1.1.規(guī)則金屬管內(nèi)電磁波對(duì)由均勻填充介質(zhì)的金屬波導(dǎo)管建立如圖1所示坐標(biāo)系,設(shè)z軸與波導(dǎo)的軸線相重合。由于波導(dǎo)的邊界和尺寸沿軸向不變,故稱為規(guī)則金屬波導(dǎo)。為了簡(jiǎn)化起見(jiàn),我們作如下假設(shè):波導(dǎo)管內(nèi)填充的介質(zhì)是均勻、線性、各向同性的;波導(dǎo)管內(nèi)無(wú)自由電荷和傳導(dǎo)電流的存在;波導(dǎo)管內(nèi)的場(chǎng)是時(shí)諧場(chǎng)。圖1矩形波導(dǎo)結(jié)構(gòu)本節(jié)采用直角坐標(biāo)系來(lái)分析,并假設(shè)波導(dǎo)是無(wú)限長(zhǎng)的,且波是沿著z方向無(wú)衰減地傳輸,由電磁場(chǎng)理論,對(duì)無(wú)源自由空間電場(chǎng)E和磁場(chǎng)H滿足以下矢量亥姆霍茨方程:JE=E(x,y)e-jPzH=H(x,y)e-jPzi0式中B為波導(dǎo)軸向的波數(shù),E0(x,y)和H0(x,y)分別為電場(chǎng)和磁場(chǎng)的復(fù)振幅,它僅是坐標(biāo)x和y的函數(shù)。以電場(chǎng)為例子,將上式代入亥姆霍茲方程V2E+k2E=0,并在直角坐標(biāo)內(nèi)展開,即有TOC\o"1-5"\h\zd2Ed2Ed2E]V2E+k2E=+++k2Ed2Ed2EV2E=+一Tdd2Ed2EV2E=+一Tdx2dy2k2=k2-p2cd2Ed2E=+-p2E+k2Edx2dy2=V2E+k2E=0Tckc表示電磁波在與傳播方向相垂直的平面上的波數(shù)如果導(dǎo)波沿z方向傳播,則k2=k2+k2k為自由空間中同頻率的電磁波的波數(shù)。cxy由麥克斯韋方程組的兩個(gè)旋度式,很易找到場(chǎng)的橫向分量和縱向分量的關(guān)系式。具體過(guò)程從略,這里

僅給出結(jié)果:.TOC\o"1-5"\h\zE=-—卩一z+pxk2dycE=£(則學(xué)-pk2dxcj/PdH=(-p「+k2dxcj6H(卩zk2dyc從以上分析可得以下結(jié)論:場(chǎng)的橫向分量即可由縱向分量;既滿足上述方程又滿足邊界條件的解有許多,每一個(gè)解對(duì)應(yīng)一個(gè)波型也稱之為模式,不同的模式具有不同的傳輸特性;kc是在特定邊界條件下的特征值,它是一個(gè)與導(dǎo)波系統(tǒng)橫截面形狀、尺寸及傳輸模式有關(guān)的參量。由于當(dāng)相移常數(shù)B=0時(shí),意味著波導(dǎo)系統(tǒng)不再傳播,亦稱為截止,此時(shí)kc=k,故將kc稱為截止波數(shù)。k2dyk2dxk2dyk2dxTE模或H模k2k2dyk2dyTM?;駿?!?曲dE—TM?;駿模—.曲dE—.wedEH=jz,H=—jzxk2dyyk2dxccPdEwpdEE=—jh,E=—jzxk2dyyk2dyc3.1.2矩形波導(dǎo)中傳輸模式及其場(chǎng)分布由于矩形波導(dǎo)的四壁都是導(dǎo)體,根據(jù)邊界條件波導(dǎo)中不可能傳輸TEM模,只能傳輸TE或TM模。這里只分析TE模(Ez=0)對(duì)于TE模只要解Hz的波動(dòng)方程。即d2Hd2H,”zo+舟+k2Hdx2dy2cz0采用分離變量,并帶入邊界條件解上式,得出TE模的橫向分量的復(fù)振幅分別為wpdH.wpn兀、兀、.腫、E=j方=jH(丁)cos(x)sm(y)x0k2dyk20babccwpdH.wpm兀、./m兀、.nKE=j曲=-jH()sin(x)cos(y)y0k2dxk20aabccE.PmK,mKnK—于=jH()sm(x)cos(y)Zk20aabHE=?p口(nK)(mK(nK)=jH0()cos(x)sm(-^y)a(1)矩形波導(dǎo)中傳輸模式的縱向傳輸特性①截止特性波導(dǎo)中波在傳輸方向的波數(shù)B由式9給出P2=k2-k2=孚-2Kc九九式中k為自由空間中同頻率的電磁波的波數(shù)。要使波導(dǎo)中存在導(dǎo)波,則B必須為實(shí)數(shù),即k2>k2C或入V入c(f>fc)式10如果上式不滿足,則電磁波不能在波導(dǎo)內(nèi)傳輸,稱為截止。故kc稱為截止波數(shù)。矩形波導(dǎo)中TE10模的截止波長(zhǎng)最長(zhǎng),故稱它為最低模式,其余模式均稱為高次模。由于TE10模的截止波長(zhǎng)最長(zhǎng)且等于2a,用它來(lái)傳輸可以保證單模傳輸。當(dāng)波導(dǎo)尺寸給定且有a>2b時(shí),則要求電磁波的工作波長(zhǎng)滿足a<九<2a九〉2b式11當(dāng)工作波長(zhǎng)給定時(shí),則波導(dǎo)尺寸必須滿足式12九式12a<kb<22②相速度v和相波長(zhǎng)入pp導(dǎo)行波的相速度是指某種波型的電磁波的等相位面沿著軸向傳播的速度。由等相位面方程很易求得相速度為式13v=pp導(dǎo)行波的相波長(zhǎng)是指某種波型的等相位面在一個(gè)周期內(nèi)沿軸向傳播的距離又稱為波導(dǎo)波長(zhǎng)。其值為.式13v=pp導(dǎo)行波的相波長(zhǎng)是指某種波型的等相位面在一個(gè)周期內(nèi)沿軸向傳播的距離又稱為波導(dǎo)波長(zhǎng)。其值為.①12k九=v==—pp卩f卩2兀、,2兀、2k式14卩=i:(「)2-(—)2i'1-(—)2=k,'1-(兀)23.1.3TE模矩形波導(dǎo)中傳輸模式的場(chǎng)結(jié)構(gòu)c10場(chǎng)結(jié)構(gòu)圖是指用電力線(實(shí)線)和磁力線(虛線)的疏密分別來(lái)表示電場(chǎng)和磁場(chǎng)的強(qiáng)弱的分布圖。不同模式有不同的場(chǎng)結(jié)構(gòu)圖。九九九’九式15HzHxHzHxEy式16圖2矩形波導(dǎo)場(chǎng)結(jié)構(gòu)圖對(duì)于TE模,由于Ez=0,HzM0,因此電場(chǎng)一定分布在矩形波導(dǎo)的橫截面內(nèi),而磁場(chǎng)在空間自成閉合曲線。TE模中TE10模的場(chǎng)結(jié)構(gòu)最簡(jiǎn)單,只要令式(3—6—13)中m=1和n=0,并乘以相位因子e-j^z便可得到TE10模場(chǎng)分布表達(dá)式=Hcose-jPz0akkkx=jHsine-jPzk20aac.①卩K.kx=-jHsine-jPzk20aacE=E=H=0Jxzyco由上式可以看出,TE10模只有Ey、Hx和Hz三個(gè)場(chǎng)分量,而且它們?cè)趜方向均為行波分布,且以速度vp=/B向正z方向傳播。co由圖2可見(jiàn),場(chǎng)的各個(gè)分量沿寬邊a只變化一次,即有一個(gè)半駐波分布,是沿窄邊b均勻分布,這是因?yàn)閙=1及n=0的緣故,故m表示場(chǎng)分布沿波導(dǎo)寬邊方向的半駐波個(gè)數(shù),n表示場(chǎng)分布沿波導(dǎo)窄邊方向的半駐波個(gè)數(shù)。3.2HFSS軟件的使用:1、軟件的啟動(dòng),雙擊HFSS圖標(biāo),或者從開始菜單打開程序中的HFSS軟件。2、創(chuàng)建一個(gè)project,insertadesign,然后建模,材質(zhì)為Vacuum的長(zhǎng)方體。夕詢.啓C(jī)r-Hi-#1FKatiJrjP=夕IHiI.0Cr-Hi-z匕C-iHr-lJUi'U5jtk!夕詢.啓C(jī)r-Hi-#1FKatiJrjP=夕IHiI.0Cr-Hi-z匕C-iHr-lJUi'U5jtk!■JlKHIi屮niMir#lifeb“匕C-iHr-lJUi'U?■TlWrili如J-ilMir#libbkrWblkri-H40"■皿■刎vaTiuvi-砂4毋luL會(huì)^Ueh-tri-CEtS<?iu+Z3r*rLT3H14Riwl'ivO['■LhiLishL圖3HFSS中矩形波導(dǎo)建模截圖TE10模式下的波導(dǎo)基本參數(shù):參考圖1所示:A、波導(dǎo)寬邊長(zhǎng)度a=109.2mm,寬邊b=54.6mm,仿真?zhèn)鬏旈L(zhǎng)度一般大于2倍波導(dǎo)波長(zhǎng)以上。B、介質(zhì)為空氣,相對(duì)介電常數(shù)為1。C、金屬厚度為t(一般主要導(dǎo)電層(銅)厚度大于三倍趨附深度,約5微米以上,仿真選擇0.1mm,實(shí)際一般加工的板子t為0.01—0.02mm)3、掃頻輸入(中心頻率3GHz,掃頻從2GHz—5GHz),波導(dǎo)一端設(shè)置激勵(lì)為waveport,終端接匹配50Q負(fù)載。4、運(yùn)行程序,輸出結(jié)果。5、根據(jù)軟件設(shè)計(jì)的結(jié)果和理論分析結(jié)果比較。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容:1、設(shè)計(jì),并驗(yàn)證矩形波導(dǎo)BG22基本結(jié)構(gòu)尺寸能保證TE10單模傳輸。2、使用HFSS軟件建模矩形波導(dǎo)BG22結(jié)構(gòu),選取合適的參數(shù),并對(duì)其參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化、仿真。3、仿真終端匹配情況下,掃頻激勵(lì)下的,S參數(shù)分布以及波導(dǎo)場(chǎng)Ey、Hx、Hz分布,。4、根據(jù)軟件設(shè)計(jì)的結(jié)果和理論分析結(jié)果比較。五、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求1、寫清學(xué)號(hào)、姓名、班級(jí)及實(shí)驗(yàn)名稱

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