層次分析法在大學(xué)生擇業(yè)問(wèn)題中的應(yīng)用

層次分析法在大學(xué)生擇業(yè)

問(wèn)題中的應(yīng)用結(jié)構(gòu)91田垚暐09175001

結(jié)構(gòu)91陳建勇09175004

結(jié)構(gòu)91陳旭東09175006

層次分析法在大學(xué)生擇業(yè)問(wèn)題中的應(yīng)用摘要對(duì)于面臨擇業(yè)選擇的畢業(yè)大學(xué)生來(lái)說(shuō)，如何在諸多工作中做出最優(yōu)選擇至關(guān)重要。層次分析法為我們提供一種比較可靠且客觀地方法。我們需要解決的問(wèn)題的是在考慮發(fā)展前景、經(jīng)濟(jì)收入、單位信譽(yù)、地理位置四個(gè)準(zhǔn)則時(shí)，如何在具體的工作中做出最優(yōu)選擇。根據(jù)層次分析法，我們可以將這一定性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為定量問(wèn)題加以解決。應(yīng)用薩蒂提出的“9標(biāo)度法”，為兩兩不同的要素比較結(jié)果賦值，建立比較對(duì)稱(chēng)逆矩陣，進(jìn)而求得各要素所占權(quán)重。在實(shí)際計(jì)算過(guò)程中，我們分別計(jì)算目標(biāo)層與準(zhǔn)則層、準(zhǔn)則層與決策層之間的權(quán)重，進(jìn)而建立目標(biāo)層與決策層之間的聯(lián)系，為最終決策提供依據(jù)。必須強(qiáng)調(diào)的是，在應(yīng)用層次分析中必須進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，以確保結(jié)果的可靠性。經(jīng)過(guò)分析，我們最終選擇比亞迪西安分公司，過(guò)程一致性均通過(guò)檢驗(yàn)。通過(guò)題目的分析與求解，我們看以看到層次分析法系統(tǒng)性、實(shí)用性、簡(jiǎn)潔性的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)這種方法的缺點(diǎn)。尤其是在建立成對(duì)比較矩陣時(shí)，人為主觀因素對(duì)整個(gè)過(guò)程的影響很大。為克服這個(gè)缺點(diǎn)，我們對(duì)層次分析模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)母倪M(jìn)，弓I進(jìn)了“三標(biāo)度法”和最優(yōu)傳遞矩陣法，簡(jiǎn)化判斷過(guò)程，減小在判斷模糊性關(guān)系時(shí)的誤差。我們僅分析本題中準(zhǔn)則層各要素在目標(biāo)層中所占權(quán)重，最終得到四種準(zhǔn)則的重要性依次是發(fā)展前景、經(jīng)濟(jì)收入、單位信譽(yù)、地理位置，與原方法結(jié)果一致。本模型成功地解決了該畢業(yè)生的就業(yè)選擇問(wèn)題。模型推廣后，易于用于實(shí)際生活中的工作選擇，填報(bào)志愿等問(wèn)題，具有一定的普適性和實(shí)用性。同時(shí)，其中采用的層次分析法是解決離散模型的普遍方法，在產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，教育，醫(yī)療，環(huán)境，軍事等領(lǐng)域,得到了成功的應(yīng)用。關(guān)鍵詞：就業(yè)、層次分析法、9標(biāo)度法、決策、三標(biāo)度法、最優(yōu)傳遞矩陣法一.問(wèn)題重述一位大學(xué)畢業(yè)生正從若干個(gè)招聘單位中挑選合適的工作崗位，他主要考慮四方面的因素：發(fā)展前景、經(jīng)濟(jì)收入、單位信譽(yù)、地理位置等。試用層次分析法建立模型給出就業(yè)決策的建議。二.問(wèn)題分析在此問(wèn)題中，大學(xué)生在選擇合適的工作崗位時(shí)需要兼顧多個(gè)方面的因素，這些因素之間存在著或多或少的相互影響和相互制約。例如此題中提出的：發(fā)展前景、經(jīng)濟(jì)收入、單位信譽(yù)、地理位置四個(gè)方面。同時(shí)，若我們給出具體的工作崗位，并提供該工作崗位的這四個(gè)方面的信息，供客體選擇時(shí)，客體對(duì)于具體的工作崗位在這四個(gè)方面的偏重也會(huì)有所不同。我們注意到，人在這個(gè)選擇的過(guò)程中，并不能給出確切的量對(duì)自己的選擇進(jìn)行準(zhǔn)確的描述，即人是憑借“感覺(jué)”進(jìn)行選擇的?！案杏X(jué)”是一個(gè)模糊量，這種模糊量?jī)H對(duì)于單層單一因素比較下的選擇具有現(xiàn)實(shí)意義，而對(duì)于類(lèi)似此題的情況就顯得很難操作了。這時(shí)，我們的第一個(gè)目標(biāo)就是將“感覺(jué)”這一模糊量進(jìn)行量化，從而得出各層因素以及各目標(biāo)之間的“量化關(guān)系”，使得它們的比較具有實(shí)際意義并具有可操作性，從而幫助我們選擇出最合適的工作崗位。而層次分析法的特點(diǎn)是在對(duì)復(fù)雜的決策問(wèn)題的本質(zhì)、影響因素及其內(nèi)在關(guān)系等進(jìn)行深入分析的基礎(chǔ)上，利用較少的定量信息使決策的思維過(guò)程數(shù)學(xué)化，從而為多目標(biāo)、多準(zhǔn)則或無(wú)結(jié)構(gòu)特性的復(fù)雜決策問(wèn)題提供簡(jiǎn)便的決策方法，尤其適合于對(duì)決策結(jié)果難于直接準(zhǔn)確計(jì)量的場(chǎng)合。顯然，層次分析法很好的適用于該問(wèn)題。利用層次分析法，我們將此問(wèn)題分為三層：第一層：對(duì)可供選擇的工作的滿意程度；第二層：發(fā)展前景、經(jīng)濟(jì)收入、單位信譽(yù)、地理位置四個(gè)選擇參考因素；第三層我們選擇三個(gè)實(shí)際的工作崗位。在第二層以及第一層、第三層的各個(gè)量間進(jìn)行“兩兩比較”，并采用薩蒂(Saaty)給出的“9標(biāo)度法”⑴取值。如?。篨i和務(wù)，要比較它們對(duì)目標(biāo)的貢獻(xiàn)大小，則取它們的比值互按照以下標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行賦值：XjXj/Xj=l，認(rèn)為“Xi與Xj貢獻(xiàn)度相同”；XJXj=3，認(rèn)為“Xj比Xj的貢獻(xiàn)略大”;Xj/Xj=5，認(rèn)為“Xj比Xj的貢獻(xiàn)大”;Xj/Xj=7,認(rèn)為“Xj比Xj的貢獻(xiàn)大很多”;Xi/Xj=9,認(rèn)為“Xi的貢獻(xiàn)如此之大，Xj根本不能與它相提并論”；Xj/Xj二2123,4,認(rèn)為“Xi/X.介于2n-l和2n+1之間”；Xj/Xj2n,n=12XiXjXj/Xj,n二X/Xj1,2,3???,9當(dāng)且僅當(dāng)入◎（3）專(zhuān)家利用上述準(zhǔn)則進(jìn)行打分，并對(duì)打分結(jié)果進(jìn)行幾何平均值的計(jì)算,得到的平均值矩陣作為迭代矩陣進(jìn)行迭代，得到各層權(quán)系數(shù)（4）對(duì)結(jié)果進(jìn)行一致性評(píng)估，若偏差較大查找原因并進(jìn)行修正二.基本假設(shè)每一層結(jié)點(diǎn)所提出的參考量涵蓋對(duì)目標(biāo)選擇最重要的所有因素，其他實(shí)際中潛在的因素對(duì)結(jié)果的影響微乎其微。專(zhuān)家對(duì)選項(xiàng)的評(píng)分等級(jí)完整且可化為離散量。專(zhuān)家打分具有較為科學(xué)和正確的可參考性；畢業(yè)生完全可以勝任這三個(gè)工作單位的工作。模型的建立與求解針對(duì)題目要求，應(yīng)用層次分析法建立模型。層次分析法（AHP是美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家匹茨堡大學(xué)教授薩蒂（Saaty）于上世紀(jì)70年代初，為美國(guó)國(guó)防部研究“根據(jù)各個(gè)工業(yè)部門(mén)對(duì)國(guó)家福利的貢獻(xiàn)大小而進(jìn)行電力分配”課題時(shí)，應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)理論和多目標(biāo)綜合評(píng)價(jià)方法，提出的一種層次權(quán)重決策分析方法。這是一種定性和定量相結(jié)合、系統(tǒng)化、層次化的分析方法。對(duì)這個(gè)問(wèn)題我們分析過(guò)程如下：建立層次結(jié)構(gòu)模型第一層：目標(biāo)層乙即對(duì)可供選擇的工作的滿意程度Z;第二層：準(zhǔn)則層A,即發(fā)展前景A1、經(jīng)濟(jì)收入A2、單位信譽(yù)A3地理位置A4;第三層：方案層B,即北京鋼鐵有限公司B1、創(chuàng)新諾亞舟電子（深圳）有限公司B2、比亞迪西安分公司B3.建立結(jié)構(gòu)圖為:經(jīng)濟(jì)收入A2北京鋼鐵有限公司B1創(chuàng)新諾亞舟電子（建立結(jié)構(gòu)圖為:經(jīng)濟(jì)收入A2北京鋼鐵有限公司B1創(chuàng)新諾亞舟電子（深圳）冇限公訶B2対吋供選擇的工作的滿恵稈度Z比亞辿西安分公司B3地理位置A4發(fā)展前景A4單位信譽(yù)A3構(gòu)造成對(duì)比較矩陣首先，由小組內(nèi)三人各自寫(xiě)出目標(biāo)層與準(zhǔn)則層成對(duì)比較矩陣分別為:（每一格表示am二A/%即橫行對(duì)應(yīng)值比豎列對(duì)應(yīng)值之比）ZA1A2A3A4A11155A2'1135A31/51/312A41/51/51/21成員1意見(jiàn)成員3意見(jiàn)由公Z成員3意見(jiàn)由公ZA1A2A3A4A11323A21/311/21A31/2213A41/311/31求得a0的幾何平均值2列出逆對(duì)稱(chēng)矩陣3A為:ZA1A2A3A4A11235A21/2133A31/31/312A41/51/31/21成員2意見(jiàn)--1330八7511631303111511幼4.511VT5同樣地方法，可寫(xiě)出目標(biāo)層C與準(zhǔn)則層B之間的比較對(duì)稱(chēng)逆矩陣分別為:1坯1323111■45八45111,B4=V751111痂痂1計(jì)算層次單排序的權(quán)向量和一致性檢驗(yàn)由已知成對(duì)比較矩陣A,利用matlab編程求得A相對(duì)于目標(biāo)層Z的權(quán)向量為：=b.4987,0.2745,0.2268,0.0949二為衡量結(jié)果是否能被接受，薩蒂構(gòu)造了最不一致的情況，幾對(duì)不同的矩陣的n的比較矩陣，采取1/9,1/7,,,7,9隨機(jī)取數(shù)的方法，并對(duì)不同的n用100-500的子樣，計(jì)算其一致性指標(biāo)，再求得其平均值，記為RI.參考隨機(jī)一致性指標(biāo)為⑴：1234567891011RI000.580?901.121.241.321.411.451.491.51計(jì)算矩陣A的相關(guān)數(shù)值:CI=0.0719,RI=0.90,CR=CI/RI=0.0799<0.1則認(rèn)為矩陣A通過(guò)一致性檢驗(yàn)。同樣，對(duì)成對(duì)比較矩陣B「禺、比、B4也可用上述方法分別求的相對(duì)于a層的權(quán)向量并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，結(jié)果如下:10.13210.12260.0.13210.12260.51850.3768CLCRk0.11290.36860.03290.580.0566CLCRk0.11290.36860.03290.580.05660.14850.47470.01660.580.0287.38840.39051.5947e-0040.03960.580.582.7495e-0040.0683由計(jì)算結(jié)果可知，e2、民、b4均通過(guò)了一致性檢驗(yàn)，則其對(duì)應(yīng)權(quán)重皆可以接受。4.計(jì)算層次總排序權(quán)值和一致性檢驗(yàn)以上已經(jīng)求的準(zhǔn)則層A對(duì)目標(biāo)層Z的權(quán)重及方案層B對(duì)準(zhǔn)則層A的權(quán)重，由此得到方案層C對(duì)目標(biāo)層Z的總層次排序權(quán)值，層A層BA1AAAB層總層次排序權(quán)值[4、a1=0.4987a2=0?2745a3=0.2268a4=0.0949Bi0.13210.12260.51850.37680.2529B20.47950.48690.11290.14850.4125B30.38840.39050.36860.47470.4295層次總排序的致性二比率為：CR=aQ12^Q34=0.0200<0.1+a?Rl2+asRl3+aqRl4所以層次總排序通過(guò)一致性檢驗(yàn)，故可用山0.2529，0.4125,0.4295作為最后的決策依據(jù)因?yàn)?.4295>0.4125>0.2529，所以決定選擇比亞迪西安分公司。五、模型的優(yōu)點(diǎn)和局限性通過(guò)上題的求解，我們更加深刻的認(rèn)識(shí)了層次分析法，對(duì)于這種方法的優(yōu)點(diǎn)和局限性也有進(jìn)一步的體會(huì)。總結(jié)起來(lái)主要有下面幾點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：1系統(tǒng)性。層次分析法把研究對(duì)象作為一個(gè)系統(tǒng)，按照分解、比較判斷、綜合的思維方式進(jìn)行決策；2實(shí)用性。層次分析法把定性和定量方法結(jié)合起來(lái)，應(yīng)用范圍很廣，同時(shí)，這種方法使得決策者與決策分析者能夠相互溝通，這就增加了決策的有效性3.簡(jiǎn)潔性。具有中等文化程度的人即可以了解層次分析法的基本原理并掌握該法的基本步驟，計(jì)算也非常簡(jiǎn)便，并且所得結(jié)果簡(jiǎn)單明確。以上三點(diǎn)體現(xiàn)了層次分析法的優(yōu)點(diǎn)，該法的局限性主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：只能從原有的方案中優(yōu)選一個(gè)出來(lái)，沒(méi)有辦法得出更好的新方案，對(duì)本題來(lái)說(shuō)，只能從已有的三個(gè)工作中選擇；該法中的比較、判斷都是粗糙的，不適用高精度較高的問(wèn)題；從建立層次結(jié)構(gòu)模型到給出成對(duì)比較矩陣，人主觀因素對(duì)整個(gè)過(guò)程的影響很大，尤其是在兩兩比較時(shí)賦值時(shí)，模糊性、隨意性、主觀性造成很大的影響。當(dāng)然采取專(zhuān)家群體判斷的辦法是克服這個(gè)缺點(diǎn)的一種途徑。打分專(zhuān)家數(shù)量對(duì)結(jié)果的一致性可靠性具有很大影響。當(dāng)打分專(zhuān)家數(shù)量接近打分項(xiàng)目數(shù)時(shí)，打分專(zhuān)家若意見(jiàn)相差極大時(shí)，平均后所得打分矩陣極易不符合一致性條件，例如：兩個(gè)專(zhuān)家打分對(duì)xjx2,X-I/x3分別賦值時(shí)，“捲/乂2“/乂3都大于1或都小于1”與“X!/X2,X!/X3一個(gè)大于1一個(gè)小于1”的概率分別占50%而后者即會(huì)使得結(jié)果一致性不滿足條件。所以統(tǒng)計(jì)足夠多數(shù)量的專(zhuān)家打分，即專(zhuān)家數(shù)遠(yuǎn)大于打分項(xiàng)目數(shù)這一條件對(duì)結(jié)果極為重要。模型的優(yōu)化針對(duì)層次分析法的局限性，由其是第三點(diǎn)人為主觀因素的影響，我們可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)母倪M(jìn)。薩蒂（Saaty）給出9標(biāo)度發(fā)簡(jiǎn)單方便，但是這在實(shí)際中有明顯的不足。據(jù)調(diào)查，人們對(duì)“差不多”“稍優(yōu)”“優(yōu)”“甚優(yōu)”和“極優(yōu)”的期望值分別為1、1.30、1.77、2.40、3.63[2,]與薩蒂給出的1-9標(biāo)度并非一致，這就可能導(dǎo)致因?yàn)檎`差積累得到不同的結(jié)果。對(duì)此我們改9標(biāo)度判斷法為3標(biāo)度判斷法⑶，即在兩兩比較中，當(dāng)甲與乙同等重要（優(yōu)秀）時(shí)取0,甲比乙重要（優(yōu)秀）時(shí)取1,甲不如乙重要（優(yōu)秀）時(shí)取-1，這樣更容易操作，減少了了主觀上對(duì)較難判斷的稍微重要（優(yōu)秀）、重要（優(yōu)秀）、更總要（優(yōu)秀）、重要（優(yōu)秀）得多0000等模糊字眼表示的兩者之間的關(guān)系的判斷誤差。此外，對(duì)于層次分析法的具體計(jì)算步驟，除以上解題過(guò)程中的，比較有效的方法還有最大特征值法，而近年來(lái)出現(xiàn)另外一種相當(dāng)有效的利用最優(yōu)傳遞矩陣解題的方法，稱(chēng)為最優(yōu)傳遞矩陣法。下面我們將采用最優(yōu)傳遞矩陣法與3標(biāo)度法重新分析上題中準(zhǔn)則層A對(duì)目標(biāo)層Z的權(quán)重。具體的操作過(guò)程⑷如下；對(duì)各層指標(biāo)屬性通過(guò)兩兩比較，采用3標(biāo)度法建立比較矩陣。在X、x……x中任取x與Xj,比較他們貢獻(xiàn)度的大小，按照3標(biāo)度法給Xj/Xj賦值:2nXj/Xj=1,X比X.重要；Xi/Xj=°，Xi與X重要性相同;Xi/Xj=-1，Xi不如Xj重要。取得的所有X./Xj,建立n階方陣A：A(Xj/Xj)*n在本題中建立矩陣為:0-1-1-1-1-1-1求A的最優(yōu)傳遞矩陣BB=[bjjB=[bjj】n*n，其中bjaikakj在本題中建最優(yōu)傳遞矩陣為:3123IL2求得A的逆優(yōu)一致矩陣A。在本題中建立逆優(yōu)一致矩陣為:-11.6492.7184.482*0.60611-649〕2.718A0?3680.6061匸649衛(wèi)?2230.3680.6061—4.用迭代法求得A*對(duì)應(yīng)的權(quán)系數(shù)。利用matlab編程求得A相對(duì)于目標(biāo)層Z的權(quán)向量為：■二0.5061,0.3074,0.1865,0.113。?四種準(zhǔn)則的重要性依次是發(fā)展前景、經(jīng)濟(jì)收入、單位信譽(yù)、地理位置，與原方法結(jié)果—致，但是四種準(zhǔn)則所占的比例有區(qū)別。在此次求解過(guò)程中，我們可以發(fā)現(xiàn)最優(yōu)傳遞矩陣法有—個(gè)鮮明的特點(diǎn)，就是不需要進(jìn)行—致性檢驗(yàn)，所得到的權(quán)重即為最終的計(jì)算結(jié)果，這樣節(jié)約了時(shí)間。六.模型的應(yīng)用與推廣本模型成功地解決了該畢業(yè)生的就業(yè)選擇問(wèn)題，給出了較為滿意的方案選擇。模型推廣后，易于用于實(shí)際生活中的工作選擇，填報(bào)志愿等問(wèn)題，具有—定的普適性和實(shí)用性。同時(shí)，其中采用的層次分析法是解決離散模型的普遍方法，在經(jīng)濟(jì)計(jì)劃和管理，能源政策和分配，人才選拔和評(píng)價(jià)，生產(chǎn)決策，交通運(yùn)輸，科研選題，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，教育，醫(yī)療，環(huán)境，軍事等領(lǐng)域,得到了成功的應(yīng)用。如橫渡江河、海峽方案的抉擇問(wèn)題，建立結(jié)構(gòu)層次模型為：過(guò)河代價(jià)A經(jīng)濟(jì)代價(jià)B1社會(huì)代價(jià)B2環(huán)境代價(jià)B3aCb橋梁。隧道D渡船D雖然層次分的較多，但是我們采用多層次分析法即可求得最終三種方案的權(quán)重，做出最優(yōu)選擇。參考文獻(xiàn):【1】王蓮芬，許樹(shù)柏，層次分析法引論；【2】中國(guó)系統(tǒng)工程學(xué)會(huì)層次分析法專(zhuān)業(yè)學(xué)組，決策科學(xué)與層次分析;【3】張麗霞，施國(guó)慶，基于物元模型的索賠決策研究；【4】王紀(jì)平，最優(yōu)傳遞矩陣法新論。附錄：求取各權(quán)重程序程序1:0.166n=4;0.166a=[11.8173.1074.217;0.55011.6512.466;0.6930.60612.289;0.3220.4371];e=[1/n;1/n;1/n;1/n];c=1;while(max(abs(c))>0.001)f=a*e;g=f(1)+f(2)+f(3);l=f/g;c=l-e;e=l;eendm=eig(a)p=max(m)Cl=(p-n)/(n-1)CR=CI/0.9程序2:n=3;a=[10.2810.333;3.55711.