中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)針對復(fù)習(xí)沖刺測試卷-概率

考點(diǎn)針對復(fù)習(xí)沖刺測試卷——概率（時(shí)間：60分鐘分?jǐn)?shù)：100分）選擇題（本題共8小題，共40分）1．（2020·江蘇徐州）在一個(gè)不透明的袋子里裝有紅球、黃球共個(gè)，這些球除顏色外都相同．小明通過多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在左右，則袋子中紅球的個(gè)數(shù)最有可能是（）A． B． C． D．2．（2021·湖南中考真題）下列說法正確的是（）A．“明天下雨的概率為80%”，意味著明天有80%的時(shí)間下雨B．經(jīng)過有信號燈的十字路口時(shí)，可能遇到紅燈，也可能遇到綠燈C．“某彩票中獎(jiǎng)概率是1%”，表示買100張這種彩票一定會有1張中獎(jiǎng)D．小明前幾次的數(shù)學(xué)測試成績都在90分以上，這次數(shù)學(xué)測試成績也一定在90分以上3．（2020?泰州）如圖，電路圖上有4個(gè)開關(guān)A、B、C、D和1個(gè)小燈泡，同時(shí)閉合開關(guān)A、B或同時(shí)閉合開關(guān)C、D都可以使小燈泡發(fā)光．下列操作中，“小燈泡發(fā)光”這個(gè)事件是隨機(jī)事件的是（）A．只閉合1個(gè)開關(guān) B．只閉合2個(gè)開關(guān) C．只閉合3個(gè)開關(guān) D．閉合4個(gè)開關(guān)4．如圖所示，陰影是兩個(gè)相同菱形的重合部分，假設(shè)可以隨機(jī)在圖中取點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率是（）A．B．C．D．5.下圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌?shí)驗(yàn)的結(jié)果.下面有三個(gè)推斷：當(dāng)投擲次數(shù)是500時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308，所以“釘尖向上”的概率是0.616；隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“釘尖向上”的概率是0.618；若再次用計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)投擲次數(shù)為1000時(shí)，“釘尖向上”的概率一定是0.620.其中合理的是（）A．①B．②C.①②D．①③6．（2022·廣東廣州）為了疫情防控，某小區(qū)需要從甲、乙、丙、丁4名志愿者中隨機(jī)抽取2名負(fù)責(zé)該小區(qū)入口處的測溫工作，則甲被抽中的概率是（）A． B． C． D．7．（2020·湖北武漢市·中考真題）兩個(gè)不透明的口袋中各有三個(gè)相同的小球，將每個(gè)口袋中的小球分別標(biāo)號為1，2，3．從這兩個(gè)口袋中分別摸出一個(gè)小球，則下列事件為隨機(jī)事件的是（）A．兩個(gè)小球的標(biāo)號之和等于1 B．兩個(gè)小球的標(biāo)號之和等于6C．兩個(gè)小球的標(biāo)號之和大于1 D．兩個(gè)小球的標(biāo)號之和大于68．（2020?臨沂）從馬鳴、楊豪、陸暢、江寬四人中抽調(diào)兩人參加“寸草心”志愿服務(wù)隊(duì)，恰好抽到馬鳴和楊豪的概率是（）A．112 B．18 C．16填空題（本題共5小題，每空3分，共15分）9.（2021·山東青島）在一個(gè)不透明的袋中裝有若干個(gè)紅球和4個(gè)黑球，每個(gè)球除顏色外完全相同．搖勻后從中摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中．不斷重復(fù)這一過程，共摸球100次．其中有40次摸到黑球，估計(jì)袋中紅球的個(gè)數(shù)是__________．10.（2022·廣西）如圖，一個(gè)質(zhì)地均勻的正五邊形轉(zhuǎn)盤，指針的位置固定，當(dāng)轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)停止后，觀察指針指向區(qū)域內(nèi)的數(shù)（若指針正好指向分界線，則重新轉(zhuǎn)一次），這個(gè)數(shù)是一個(gè)奇數(shù)的概率是________．11.有數(shù)據(jù)，從這些數(shù)據(jù)中取一個(gè)數(shù)據(jù)，得到偶數(shù)的概率為______．12.在桌面上放有四張背面完全一樣的卡片．卡片的正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，0，1，3．把四張卡片背面朝上，隨機(jī)抽取一張，記下數(shù)字且放回洗勻，再從中隨機(jī)抽取一張．則兩次抽取卡片上的數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率是_______．13.如圖所示的轉(zhuǎn)盤，被分成面積相等的四個(gè)扇形，分別涂有紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色．固定指針，自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，每次停止后，記下指針?biāo)竻^(qū)域(指針指向區(qū)域分界線時(shí)，忽略不計(jì))的顏色，則兩次顏色相同的概率是__________．解答題（本題共4小題，共45分）14.（2020·廣西柳州）共享經(jīng)濟(jì)已經(jīng)進(jìn)入人們的生活．小沈收集了自己感興趣的4個(gè)共享經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的圖標(biāo)，共享出行、共享服務(wù)、共享物品、共享知識，制成編號為A、B、C、D的四張卡片（除字母和內(nèi)容外，其余完全相同）．現(xiàn)將這四張卡片背面朝上，洗勻放好．（1）小沈從中隨機(jī)抽取一張卡片是“共享服務(wù)”的概率是；（2）小沈從中隨機(jī)抽取一張卡片（不放回），再從余下的卡片中隨機(jī)抽取一張，請你用列表或畫樹狀圖的方法求抽到的兩張卡片恰好是“共享出行”和“共享知識”的概率．（這四張卡片分別用它們的編號A、B、C、D表示）15.（2021·湖北黃岡市·中考真題）2021年，黃岡、咸寧、孝感三市實(shí)行中考聯(lián)合命題，為確保聯(lián)合命題的公平性，決定采取三輪抽簽的方式來確定各市選派命題組長的學(xué)科．第一輪，各市從語文、數(shù)學(xué)、英語三個(gè)學(xué)科中隨機(jī)抽取一科；第二輪，各市從物理、化學(xué)、歷史三個(gè)學(xué)科中隨機(jī)抽取一科；第三輪，各市從道德與法治、地理、生物三個(gè)學(xué)科中隨機(jī)抽取一科．（1）黃岡在第一輪抽到語文學(xué)科的概率是_______；（2）用畫樹狀圖或列表法求黃岡在第二輪和第三輪抽簽中，抽到的學(xué)科恰好是歷史和地理的概率．16.（2020·四川）為了加強(qiáng)學(xué)生的垃圾分類意識，某校對學(xué)生進(jìn)行了一次系統(tǒng)全面的垃圾分類宣傳．為了解這次宣傳的效果，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次測試，測試結(jié)果共分為四個(gè)等級：A．優(yōu)秀；B．良好；C．及格：D．不及格．根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)表．垃圾分類知識測試成績統(tǒng)計(jì)表測試等級百分比人數(shù)A．優(yōu)秀5%20B．良好60C．及格45%mD．不及格n請結(jié)合統(tǒng)計(jì)表，回答下列問題：（1）求本次參與調(diào)查的學(xué)生人數(shù)及m，n的值；（2）如果測試結(jié)果為“良好”及以上即為對垃圾分類知識比較了解，已知該校學(xué)生總數(shù)為5600人，請根據(jù)本次抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)估計(jì)全校比較了解垃圾分類知識的學(xué)生人數(shù)；（3）為了進(jìn)一步在學(xué)生中普及垃圾分類知識，學(xué)校準(zhǔn)備再開展一次關(guān)于垃圾分類的知識競賽，要求每班派一人參加．某班要從在這次測試成績?yōu)閮?yōu)秀的小明和小亮中選一人參加．班長設(shè)計(jì)了如下游戲來確定人選，具體規(guī)則是：把四個(gè)完全相同的乒乓球分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4．然后放到一個(gè)不透明的袋中充分搖勻，兩人同時(shí)從袋中各摸出一個(gè)球．若摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明參加，否則小亮參加．請用樹狀圖或列表法說明這個(gè)游戲規(guī)則是否公平．17.為慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年,某校擬舉辦主題為“學(xué)黨史跟黨走”的知識競賽活動(dòng).某年級在一班和二班進(jìn)行了預(yù)賽,兩個(gè)班參加比賽的人數(shù)相同,成績分為A、B、C、D四個(gè)等級,其等級對應(yīng)的分值分別為100分、90分、80分、70分,將這兩個(gè)班學(xué)生的最后等級成績分析整理繪制成了如下的統(tǒng)計(jì)圖.(1)這次預(yù)賽中二班成績在B等及以上的人數(shù)是多少?(2)分別計(jì)算這次預(yù)賽中一班成績的平均數(shù)和二班成績的中位數(shù);(3)已知一班成績A等的4人中有兩個(gè)男生和2個(gè)女生,二班成績A等的都是女生,年級要求從這兩個(gè)班A等的學(xué)生中隨機(jī)選2人參加學(xué)校比賽,若每個(gè)學(xué)生被抽取的可能性相等,求抽取的2人中至少有1個(gè)男生的概率.參考答案：1.A2.B3.B4.C5.B6.A7.B8.C9.610.11.12.13.14.（1）∵有共享出行、共享服務(wù)、共享物品、共享知識，共四張卡片，∴小沈從中隨機(jī)抽取一張卡片是“共享服務(wù)”的概率是，故答案為：；（2）畫樹狀圖如圖：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩張卡片恰好是“共享出行”和“共享知識”的結(jié)果數(shù)為2，∴抽到的兩張卡片恰好是“共享出行”和“共享知識”的概率=．15.解：（1）黃岡在第一輪隨機(jī)抽取一科共有3種等可能性的結(jié)果，則黃岡在第一輪抽到語文學(xué)科的概率是，故答案為：；（2）將物理、化學(xué)、歷史三個(gè)學(xué)科分別記為，將道德與法治、地理、生物三個(gè)學(xué)科分別記為，畫樹狀圖如下：由此可知，黃岡在第二輪和第三輪抽簽中的所有可能結(jié)果共有9種，它們每一種出現(xiàn)的可能性都相等；其中，抽到的學(xué)科恰好是歷史和地理的結(jié)果只有1種，則所求的概率為，答：黃岡在第二輪和第三輪抽簽中，抽到的學(xué)科恰好是歷史和地理的概率是．16.（1）本次參與調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：20÷5%=400（人），m=400×45%=180，∵400﹣20﹣60﹣180=140，∴n=140÷400×100%=35%；（2）5600×=1120（人），即估計(jì)全校比較了解垃圾分類知識的學(xué)生人數(shù)為1120人；（3）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果，其中和為奇數(shù)的結(jié)果有8種，∴P（小明參加）==，P（小亮參加）=1﹣=，∵≠，∴這個(gè)游戲規(guī)則不公平．17.解:(1)∵兩個(gè)班參加比賽的人數(shù)相同,∴由條形圖可知二班參賽人數(shù)為20人,由扇形圖可知二班成績在B等及以上的人數(shù)為20×10%+20×35%=9(人);(2)二班成績的中位數(shù)為80分;一班成績的平均數(shù)為100×4+90×9+80×5+70×220=87.5(分)(3)二班成績A等的都是女生,∴二班成績A等人數(shù)為20×10