基于apdl的柔性鉸架參數(shù)化有限元分析

基于apdl的柔性鉸架參數(shù)化有限元分析

0柔性新型真合器和結構的制備方法柔性肌腱是一種新型的柔性肌腱形式。它具有無機械摩擦、無間隙、無震源、運動靈活敏感等優(yōu)點，可以實現(xiàn)納米分辨率的定位，在精密機械、精確測量、生物醫(yī)學工程、電子技術和納米技術等領域得到了廣泛應用，如stm、超級精通工具和精密微位移系統(tǒng)。各國學者紛紛開展柔性鉸鏈的研究,WeiXu等人研究并比較了直圓型、橢圓型、導角型柔性鉸鏈的精度性能,認為直圓型柔性鉸鏈的精度性能最好。王紀武等人采用有限元技術分析了在加載條件下不同幾何參數(shù)對三種柔性鉸功能方向和非功能方向精度性能的影響,給出特殊情況下柔性鉸優(yōu)化設計的準則。Nicolae推導了拋物線、雙曲線型柔性鉸鏈的柔性、運動精度和應力特性的相關公式;陳貴敏提出了深切口橢圓柔性鉸鏈基于材料力學中的變截面梁的彎曲理論推導出了這類柔性鉸鏈的轉(zhuǎn)角、轉(zhuǎn)動精度和最大應力的解析計算公式。單邊柔性鉸鏈由于結構相對緊湊,在空間受限制的場合得到了應用,本文采用有限元法研究單邊直圓柔性鉸鏈的位移精度。1單帶直圓柔性鏈1.1結構參數(shù)單邊直圓柔性鉸鏈如圖1所示,由于容易設計和制造,這種柔性鉸鏈是最常見的類型之一,它的結構參數(shù)主要有切割半徑R、最小厚度t、寬度b。1.2柔性新型真合理論柔性鉸鏈的中部較為薄弱,在力或力矩作用下可以產(chǎn)生較明顯的彈性角變形,能在機械結構中起到鉸鏈的作用。在理想情況下,柔性鉸鏈繞其中心軸旋轉(zhuǎn),中心軸的位置應該保持固定不變。實際上,在力或力矩的作用下,柔性鉸鏈的轉(zhuǎn)動中心(圖2中o點)也會產(chǎn)生偏移,從而影響了運動精度,偏移值越大,柔性鉸鏈的精度性能就越低。柔性鉸鏈的變形是許多微小彎曲變形的累積結果,如圖2所示,假設柔性鉸鏈的左邊為固定端,右邊為自由端并受到力的作用。柔性鉸鏈的變形量可用p點在y方向的位移值yp表示,轉(zhuǎn)動中心o點的偏移值可用o點在y方向上的位移值yo來表示,根據(jù)力學知識得,yo<yp。實際應用中,需要較大的位移和高的位移精度,因此,在相同條件下,yp越大越好,而偏移值yo越小越好。為了衡量柔性鉸鏈的精度性能,引入位移精度系數(shù)ε和偏移系數(shù)η二個系數(shù)。位移精度系數(shù)ε由下式表示:ε=ypyo(1)ε=ypyo(1)偏移系數(shù)η由下表示:η=yoyp(2)η=yoyp(2)由式(1)、(2)知,位移精度系數(shù)ε和偏移系數(shù)是倒數(shù)關系,即η=1ε(3)η=1ε(3)位移精度系數(shù)ε越大,說明柔性鉸鏈的精度越高。偏移率(或偏移系數(shù))η越大,說明柔性鉸鏈的精度越低。由于偏移系數(shù)η小于1,偏移系數(shù)η用百分比表示,又可以稱為偏移率。2有限元法的分析2.1柔性誤差的有限元分析為了更好地設計柔性鉸鏈,需要深入研究基本參數(shù)R、t和b與位移精度系數(shù)ε、偏移率(或偏移系數(shù))η之間的關系。要計算ε和η的值,先要知道yo、yp的值,為了得到y(tǒng)cyp的值,采用有限元軟件ANSYS進行有限元仿真計算。對于柔性鉸鏈,隨著基本參數(shù)R、t和b的變化,就有許多個模型,如果采用人機交互方式建立每一個分析模型,就會花費大量時間,降低分析效率,又容易出錯。為了提高工作效率和節(jié)約時間,本文采用參數(shù)化建模方法,該方法利用ANSYS提供的APDL語言進行編程生成分析模型。在程序中把柔性鉸鏈的結構參數(shù)R、t和b定義為變量,這樣,改變一個參數(shù)值,ANSYS重新運行程序,就會生成對應的分析模型。分析模型的基本參數(shù)如下:柔性鉸鏈最小厚度t為1mm、切割圓弧半徑R為3mm、鉸鏈寬度b為10mm。機構的材料選鋼,它的彈性模量E為200Gpa。力矩M為12N·mm。采用8節(jié)點三維實體單元Solid45劃分網(wǎng)格,柔性鉸鏈的有限元模型和變形見圖3和圖4。通過改變模型中參數(shù)R、t和b的值,每次就分別得到y(tǒng)c,yp的值,然后由式(1)和(2)計算出ε和η的值,最終結果見圖5、圖6。2.2切割半徑r的影響圖5a顯示隨著鉸鏈最小厚度t的增大,而位移精度系數(shù)ε減少;例如,在圖中的中間曲線(此時切割半徑R=3mm),當t從0.6mm增大到1.4mm時,位移精度系數(shù)相應地從11.78減少到7.05;換句話說,當t有0.8mm的增量時,位移精度系數(shù)減少了40.2%。從圖5b可以看出,位移精度系數(shù)ε隨著切割半徑R的增大而增大;例如,當R從2mm增大到4mm時,位移精度系數(shù)相應地從6.94增大到10.10,即當R有2mm的增量時,位移精度系數(shù)增大了45.5%。由于偏移率η和位移精度系數(shù)ε是倒數(shù)關系,圖6a顯示偏移率η隨著鉸鏈最小厚度t的增大而增大;例如,在圖中的中間曲線(此時切割半徑R=3mm),當t從0.6mm增大到1.4mm時,偏移率相應地從9.42%增大到15.57%。從圖6b可以看出,偏移率η隨著切割半徑R的增大而減少;例如,當R從2mm增大到4mm時,偏移率相應地從14.41%減少到9.9%。從圖5c、6c知,隨著寬度b的增大或減小,位移精度系數(shù)和偏移率變化很小,在t越小,精度系數(shù)ε越高,偏移率η越小。根據(jù)以上結果,設計單邊直圓柔性鉸鏈時,在滿足柔性鉸鏈強度的條件下,應該盡可能選取較小的最小厚度t和較大的切割半徑R。3柔性新型整體分析為了分析單邊直圓柔性鉸鏈的三個參數(shù)與柔性鉸鏈位移精度系數(shù)ε和偏移率η之間的關系,利用ANSYS軟件提供的參數(shù)化程序設計語言APDL編制程序,實現(xiàn)快速、方便地自動生成柔性鉸鏈的參數(shù)化有限元分析模型。分析結果表