中職數(shù)學基礎模塊上冊《集合的表示法》課件

11九月20231.1.2集合的表示法03八月20231.1.2集合的表示法11九月2023學習要求（1）集合表示方法有幾種，分別是什么？（2）列舉法記法及適用要求？（3）什么是集合元素的特征性質？（4）性質描述法記法及適用要求？（5）兩種方法的聯(lián)系與區(qū)別？1.1.2集合的表示法03八月2023學習要求（1）集合表示方法有幾種，分別是11九月2023集合、元素、有限集和無限集的概念是什么？復習鞏固集合：一些能夠確定的對象的全體元素：構成集合的每個對象集合的分類（1）有限集：含有有限個元素的集合叫做有限集．（2）無限集：含有無限個元素的集合叫做無限集．2.常見數(shù)集：N，Z，Q，R，N+，N*03八月2023集合、元素、有限集和無限集的概念是什么？11九月2023{指南針，活字印刷術，造紙術，火藥}

當集合元素不多時，我們常常把集合的元素列舉出來，寫在大括號“{}”內表示這個集合，這種表示集合的方法叫列舉法．中國古代四大發(fā)明能否構成集合，怎么表示？注:元素與元素之間用“，”分開；外面加{}

．引入新課怎樣表示由1，2，3，4，5這5個正整數(shù)全體構成的集合？{1，2，3，4，5}列舉法{，，，，}{，，，}列舉法03八月2023{指南針，活字印刷術，造紙術，火藥}11九月2023練習用列舉法表示下列集合：(1)你在本學期所學習的專業(yè)課程的全體構成的集合；注：大括號不能缺失.(2)小于100的所有自然數(shù)組成的集合；解：{0，1，2，3，…，99}．注：有些集合元素個數(shù)較多，在不至于發(fā)生誤解的情況下，可列幾個元素為代表，其他元素用省略號表示．鞏固練習…(3)比

2大

3的實數(shù)的全體；

解：{5}.注：有的集合只有一個元素叫單元素集合。如

{a}等，但是{a}是集合，a

是集合{a}的一個元素，有a

{a}．

03八月2023練習用列舉法表示下列集合：(1)你在11九月2023想一想：{1，2}

與{2，1}

是否表示同一個集合？注：用列舉法表示集合時不必考慮元素的前后次序．鞏固練習無序性列舉法小結：①元素之間要用“，”隔開；②同一元素不能重復出現(xiàn)，也不能遺漏某一元素；③元素的順序可以不用考慮，但是，在表示數(shù)之類的集合時，列舉的元素最好從小到大或從大到小來寫，這樣可防止元素的重復和遺漏，也便于別人檢查；④列出元素的外面加{}；⑤有些集合的元素較多，列出該集合的部分元素，當其余元素由列出的部分元素所表示的規(guī)律可明確地確定出來時，則其余元素可用省略號代替．形式：即{,,,,}.

03八月2023想一想：{1，2}與{2，1}是否11九月2023例1

用列舉法表示下列集合：(1)所有大于3且小于10的奇數(shù)構成的集合；(2)方程x2－5x＋6＝0的根的全體構成的集合．解(1){5，7，9}；

(2){2，3}．講解例題03八月2023例1用列舉法表示下列集合：講解例題11九月2023練習1：P5練習5提高練習思考題：正偶數(shù)構成的集合03八月2023練習1：P5練習5提高練習思考題：正偶數(shù)11九月2023練習1

用列舉法表示下列集合：

(1)

大于3小于9的自然數(shù)；

(2)

絕對值等于1的實數(shù)的全體；

(3)

一年中不滿31天的月份；

(4)

大于3.5且小于12.8的整數(shù)的全體．

{4，5，6，7，8}．{-1，1}．{二月，四月，六月，九月，十一月}．{4，5，

6，

7，

8，

9，

10，

11，

12}.提高練習(5)正偶數(shù)構成的集合03八月2023練習1用列舉法表示下列集合：

(1)11九月2023給定x的取值集合I，如果屬于集合A的任意元素x都具有性質p(x)，而不屬于集合A的元素都不具有性質p(x)，則性質p(x)叫做集合A的一個特征性質．于是集合A可以用它的特征性質描述為{x

I|p（x）}

，它表示集合A是由集合I中具有性質p(x)的所有元素構成的．這種表示集合的方法，叫做性質描述法．探索研究(5)正偶數(shù)構成的集合這個集合的每一元素都有什么性質？

如何用一個數(shù)學表達式表示？

不是這個集合的每一元素有相同性質嗎？

能被2整除，且大于0x=2n,n∈N*特征性質沒有03八月2023給定x的取值集合I，如果屬于集合11九月2023解:(1){x|x＞3}；

(2){x|x

是有一組對邊平行且相等的四邊形}；

(3)l＝{P

平面

，

|PA|＝|PB|，A，B為

內兩定點}．

(4){x|x

是中華人民共和國首都}例2用性質描述法表示下列集合：(1)大于3的實數(shù)的全體構成的集合；(2)平行四邊形的全體構成的集合；(3)平面

內到兩定點A，B

距離相等的點的全體構成的集合．(4)北京市講解例題為了方便，常常用集合中元素的名稱來描述集合．{平行四邊形}{北京市}{x|x是故宮所在城市}{x|x是天安門所在城市}用性質描述法表示集合時，其特征性質不一定唯一

“實數(shù)”改為“有理數(shù)”{x|x>3,且x∈Q}03八月2023解:(1){x|x＞3}11九月2023練習2P6練習6提高練習思考題：問如何用性質描述法表示集合{1，2，3，4，5}？列舉法與性質描述法可以互相轉化；所以在用兩種方法表示集合時，要選用合適的方法表示{x|1≤x≤5，x∈N}練習3P6練習703八月2023練習2P6練習6提高練習思考題：問如11九月2023練習2

用性質描述法表示下列集合：(1)目前你所在班級所有同學構成的集合；(2)正奇數(shù)的全體構成的集合；(3)絕對值等于3的實數(shù)的全體構成的集合；(4)不等式4x?5＜3的解構成的集合；(5)所有的正方形構成的集合．提高練習思考題：問如何用性質描述法表示集合{1，2，3，4，5}？列舉法與性質描述法可以互相轉化；所以在用兩種方法表示集合時，要選用合適的方法表示{x|1≤x≤5，x∈N}練習3P6練習703八月2023練習2用性質描述法表示下列集合：提高11九月2023集合表示方法適用范圍列舉法元素個數(shù)不多的有限集或元素個數(shù)較多但呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性質描述法無限集或元素較多的有限集課堂總結03八月2023課堂總結11九月2023例3：用適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?1)用列舉法表示集合A={(x,y)|2x+y=7,且x,y是整數(shù)}(2)被7除余3的整數(shù)全體(3)用集合表示方程組的解集(4)由2和3的所有公倍數(shù)所組成的集合補充例題03八月2023例3：用適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希貉a充例題11九月2023P12習題1—1第1、2題，同步訓練。課后作業(yè)補充：用適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?/p>

(1)小于100的正奇數(shù)

(2)不大于19的所有質數(shù)

(3)第一象限內的所有點所構成的集合