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網(wǎng)絡化控制系統(tǒng)中故障隔離的傳感器調(diào)度策略網(wǎng)絡化控制系統(tǒng)中故障隔離的傳感器調(diào)度策略網(wǎng)絡化控制系統(tǒng)中故障隔離的傳感器調(diào)度策略文章信息：文章歷史：2013年11月23日完稿2014年7月3日修訂2014年7月被接受2014年8月8日網(wǎng)上發(fā)布本文由A.B.Rad推薦出版關鍵字：網(wǎng)絡控制系統(tǒng)，故障隔離，傳感器調(diào)度，改進的卡爾曼濾波摘要：最近一個傳感器調(diào)度和故障隔離的聯(lián)合設計框架被提出了。首先，故障隔離濾波器的合成和通信序列的可隔離性是被給出的，該過濾器可以被視為一種特殊結(jié)構(gòu)的傳統(tǒng)的卡爾曼濾波器。幾種傳感器調(diào)度策略被提出以確保殘余所生成的噪音達到最小化，一個數(shù)值例子說明了該方法的有效性。&2014ISA.由愛思唯爾有限公司保留所有權(quán)利。1?介紹網(wǎng)絡化控制系統(tǒng)（簡稱NCSs）是一種通過封閉的通信網(wǎng)絡反饋控制系統(tǒng)中的控制回路。網(wǎng)絡化控制系統(tǒng)是一個多學科領域，它結(jié)合了計算機網(wǎng)絡、信號處理、通信、機械、信息技術和控制理論于一體。數(shù)據(jù)網(wǎng)絡技術被廣泛應用于工業(yè)和軍事控制應用程序，這些應用程序包括汽車、航空、制造業(yè)等等。近幾年對網(wǎng)絡化控制系統(tǒng)的研究受到廣泛關注主要是因為通過傳感器、執(zhí)行器和控制器通信使用共享實時網(wǎng)絡帶來的幾個優(yōu)勢。實際上，與傳統(tǒng)的點對點控制系統(tǒng)相比，網(wǎng)絡化控制系統(tǒng)的優(yōu)點是更少的布線，降低安裝成本,以及在診斷和維護方面更大的靈活性。另一方面，由于越來越復雜的動力系統(tǒng)，以及需要可靠性、安全性和高效的操作，在現(xiàn)代控制理論和實踐中基于模型的故障診斷和隔離（簡稱FDI）已成為一個重要的主題。（引用見【3,6,7,21,34】）由于網(wǎng)絡誘導效果傳統(tǒng)的點對點系統(tǒng)的理論應該被重新評估。與傳統(tǒng)的外國直接投資系統(tǒng)相比,診斷通過網(wǎng)絡可以減少系統(tǒng)布線，使系統(tǒng)容易監(jiān)督，維護和提高系統(tǒng)敏捷性等。然而,當傳感器信息和控制信息通過網(wǎng)絡傳播時新的約束也會出現(xiàn)。這些限制包括量化信號通過網(wǎng)絡傳輸中的錯誤，由于網(wǎng)絡的不可靠性而產(chǎn)生的丟包，變量通信延遲、無線的高能耗、由于有限的帶寬和由多個節(jié)點共享網(wǎng)絡時只允許一個節(jié)點的傳輸數(shù)據(jù)包傳播而產(chǎn)生介質(zhì)訪問的約束。幾個網(wǎng)絡誘導約束被認為是基于模型的故障診斷和隔離的文學，主要是誘導延遲效應、丟包和采樣的影響。（延遲問題的例子見于【10,17,31,32】）在文獻【19】中，事實上作者依靠強大的FD系統(tǒng)設計是不可能完全脫鉤斷層影響未知輸入的。［2］中提出了一種自適應卡爾曼濾波網(wǎng)絡誘導延遲的影響降到最低的殘余信號。網(wǎng)絡化系統(tǒng)中對延遲輸入和測量的故障診斷參考【14】。在文獻【32,36】中，網(wǎng)絡化控制系統(tǒng)中故障診斷系統(tǒng)丟包是由模仿網(wǎng)絡化控制系統(tǒng)的馬爾可夫跳線性系統(tǒng)（簡稱MJLS）設計而成的。在文獻【23】中，故障診斷與多個網(wǎng)絡誘導約束的問題一直被視為一個被廣泛接受的最優(yōu)的故障檢測性能方法對研究采樣周期的影響。（例如【9,17,29】）值得注意的是，以作者所知，網(wǎng)絡系統(tǒng)的故障隔離問題現(xiàn)在尚未全面調(diào)查。在本文中，我們將在多個通訊條件下解決故障檢測和隔離這一問題。更具體地說，我們將考慮介質(zhì)訪問限制。這個網(wǎng)絡約束傳播媒介時面臨只能提供有限數(shù)量的同步介質(zhì)訪問渠道用戶【30】。因此，只有數(shù)量有限的傳感器和/或執(zhí)行器被允許在每個即時與控制器通信。因此在存在限制交流訪問時,只有對指定一個有意義的模塊進行故障檢測和隔離與通信政策表明時代植物傳感器被授予的介質(zhì)訪問［20］。這種通信政策是在文獻中被稱為通信序列，通信序列指定哪些傳感器能夠在每個時間發(fā)送信息同步檢測過濾器。因此，本文自然會考慮合作設計的問題,也就是說，故障檢測和隔離濾波器的設計結(jié)合傳感器調(diào)度序列。關于傳感器調(diào)度設計,大多數(shù)現(xiàn)有的技術重點有限階段的傳感器調(diào)度問題。在這種情況下，一個非常簡單的解決調(diào)度問題的方法是枚舉所有可能的有限階段時間表的價格指數(shù)快速增長的復雜性隨著地平線長度增加。這一網(wǎng)絡化控制系統(tǒng)中故障隔離的傳感器調(diào)度策略網(wǎng)絡化控制系統(tǒng)中故障隔離的傳感器調(diào)度策略網(wǎng)絡化控制系統(tǒng)中故障隔離的傳感器調(diào)度策略網(wǎng)絡化控制系統(tǒng)中故障隔離的傳感器調(diào)度策略理論將可能被應用在包括建筑物監(jiān)測、移動傳感器軌跡規(guī)劃和無人駕駛系統(tǒng)故障檢測和隔離方面。另一個可能的應用方向是增加在水下航行器監(jiān)測傳感器調(diào)度算法允許聲納設備的管理以避免干擾現(xiàn)象。在文獻中提出了一些方法來減少這種方法的復雜性。可以看到（15、16、27）和引用。在本文中，我們將考慮一個可是調(diào)度問題。根據(jù)作者所說，這個問題何時起作用已經(jīng)在【39】中給出了一個確定的框架。我們的貢獻在于調(diào)查的隨機框架合作設計問題。更準確地說，結(jié)合卡爾曼式故障隔離濾波器，一個周期和隨機傳感器調(diào)度算法被提出了,以確保故障可隔離性對財產(chǎn)和噪聲影響最小化。剩下的文章組成如下:第二部分給出了問題公式化。在第三節(jié)，我們給出我們的主要結(jié)論。傳感器調(diào)度問題是在第四節(jié)討論并給出數(shù)值例子來說明擬議的合作設計方法的有效性。丟包穩(wěn)定性的問題是在第5節(jié)討論。最后，第六節(jié)我們提供了一些結(jié)論和未來的研究方向。2?問題公式化我們考慮網(wǎng)絡化控制系統(tǒng)見圖1。當一個組件和/或執(zhí)行機構(gòu)故障發(fā)生在系統(tǒng),系統(tǒng)的動態(tài)模型可以表示為I柿+i=Axk+Buk+FtjkI叫分布矩陣，‘??…■'/--:『是故障向量，是測量信號向量。我們假設每個組件的輸出向量y代表傳感器：「】上川，初始狀態(tài)向量x，過i0程噪聲w和測量噪聲v相互無關，分別以高斯隨機過程排列kk'■■■■-「「："：：，：.m「，其中和w是對稱的正定矩陣。我們將考慮通信媒介連接傳感器和剩余發(fā)電機輸出通道，此時1⑵在任何時候，只有m傳感器中的b可以訪問這些渠道與剩余發(fā)電機而其他人必須等待。然后，我們有可能的配置門匚讓我們來介紹一下應用程序：：，」?：!'■r'!決定在每個樣本的時間相應的傳感器組索引。我們稱之為應用傳感器的開關模式。在圖一中，信號九丘耐中的％是由以下公式而來的：％=5颯滋。開關矩陣用于選擇的子集的措施將被發(fā)送到控制器在每個時間點k，每一行、只有一個非零元素（二1）對應于所選擇的傳感器。這個子集被切換成模式小的值。考慮到波動的影響有限，植物模型所描述的擴展如下：（^+i=Axk±Buk十F枷十公式中「且。為了故障檢測與隔離，我們使用一種修改版的卡爾曼濾波器預測［13］。公式如［^+1=人直一B%+K血口—如下：其中和分別表示狀態(tài)和輸出估計向量。這種預測濾波器會生成殘差檢測和隔離故障的分析。值得注意的是，在調(diào)度合作設計背景下，濾波器增益和切換模式是兩個設計參數(shù)。這些參數(shù)將被設計為了保證故障財產(chǎn)可解決和減少噪音對狀態(tài)估計誤差的影響。3.濾波器的設計在本節(jié)中，我們會展示如何設計獲得的故障隔離器過濾器。但在那之前讓給接下來的論文的一些有用的定義。定義1：如果「W.E|：:■■1：'■'!■,那么隨機線性系統(tǒng)（1）的故障檢測能力指數(shù)為。定義2:時間的變異檢測能力與擴展系統(tǒng)矩陣的關系公式如下:D出=&山片其中屮=濟一1F[沖一％…濟-1FJ⑹讓s成為錯誤檢測能力指標中的最大值，而I-……咽。我們定義卩打……，其中是檢測能力指數(shù)和的分布矩陣，同樣我們可以把拓展系統(tǒng)寫成（^+i=Axk+Ruk+Ft}k+wk（%=環(huán)代+譏通過公式（4）考慮現(xiàn)在的過濾器。誤差估計和輸出值?■—動力學公式如下根據(jù)疊加原理,斷層發(fā)生即時添加劑的影響r（當k>r+s時），輸出值口上公式如下fe/i+i=f人-嫩疋*+F和-+唄1Qfc=C性4+°k歹W"F…Gn—叮F…G-iFF]?_J=?_1Gjt_2■■G_j當「"i‘I在非故障情況下的輸出值。在【13】相同的情況下，我們可以提供以下結(jié)果。命題1（在斷層可隔離條件下）：在"入：’⑺這種條件下排列，代數(shù)約束的解決方法如下:;m叩門能用公式工皿=唄山】-D以碼碼g=Dj日nd3=戰(zhàn)⑼網(wǎng)絡化控制系統(tǒng)中故障隔離的傳感器調(diào)度策略網(wǎng)絡化控制系統(tǒng)中故障隔離的傳感器調(diào)度策略網(wǎng)絡化控制系統(tǒng)中故障隔離的傳感器調(diào)度策略網(wǎng)絡化控制系統(tǒng)中故障隔離的傳感器調(diào)度策略參數(shù)化成為心'打；'：?二，其中屮I—.4-■'■是通過降低增益來確定的。是的廣義逆矩陣，是一個任意的矩陣選擇這樣矩陣是一個完整的行。在這種情況下，q』勺值由以下公式給出：肛=丑+%屎1］礙」…札V（1。）備注1：在上面給出的結(jié)果中要注意的是，矩陣取決于交換模式。切換模式不滿足命題1的秩條件必須被排除在外。因此，我們定義一組容許切換模式如下：三*=｛地:（11）其中包含指標對應的傳感器配置（由相應的矩陣）滿足下列條件：排列對于一個給定的切換模式"-,故障隔離濾波器設計選擇的自由參數(shù)，以便跟蹤極小的協(xié)方差矩陣。參數(shù)的合成是由下列命題。命題2（故障隔離濾波器的設計）卩\三“為給定的切換模式，下一個方程提出了故障隔離濾波器：九+】=片和十曲上十似業(yè)十疋做（12）卩*_1=（九—K#C沖）卩附地—4K狀%K；；+W^k=如（（PJ（13）肛=?！黄ā笹PQ；+V^）-1（14）其中『出=另-q批訂（15）q［=nfik（yk-C^xk）（16）他的過濾器具有以下特性：從錯誤中脫離滿足關系：站77謁+弗私…盅卩（17）每個組件的輸出只有一個殘余值心*小是敏感的錯誤,因此殘余向量評價支持故障隔離。我們正式統(tǒng)一所有主要結(jié)果的命題形式。協(xié)方差矩陣的時間演化的黎卡提微分遞歸（⑶取決于初始協(xié)方差Po和“k切換模式。因此，除了可解決條件（見命題1），調(diào)度策略可以優(yōu)化協(xié)方差矩陣生成演化［38］。這一點在下一節(jié)將進一步細說。4.無限的地平線調(diào)度問題解決在于選擇在每個時間點,b傳感器應該傳輸測量最小化估計誤差協(xié)方差的函數(shù)。簡介中已經(jīng)說明，無限的地平線調(diào)度問題比有限階段更具挑戰(zhàn)性。在本節(jié)中，我們描述兩個可是調(diào)度技術：即周期和隨機調(diào)度技術。4.1.定期調(diào)度在本節(jié)中，我們提出一種新的調(diào)度策略相關的長期調(diào)度的視野。這種技術由產(chǎn)生周期性切換模式以至于使代「打-''I其中T是選擇階段。這是模擬定期選擇一組傳感器傳輸測量每個樣品的步驟。設計的目標是獲得最佳穩(wěn)定狀態(tài)下的魯棒性估計誤差協(xié)方差最小。在周期性調(diào)度黎卡提微分遞歸（13）可以改寫如下：作十i=州忒一氐匚屈卩附忒一隔匚忒）T+K"城K；+W忒（13）定義矩陣和，那么上述周期黎卡提微分的最優(yōu)濾波遞歸相似周期系統(tǒng)由以下格式給出：（心_1=俎汐+%耳+%￡恥<戶盲_（19）

其中工、Mm.分別是狀態(tài)、控制和測量向量。初始狀態(tài)x0干擾和測量噪聲是不相關的周期性高斯隨機分布，其中加?應悶磯naw屈，％?艇?%）。其中氏%%是周期性的正定矩陣。狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣/山.■■公式如下:處皿u兀巫『兌處皿u兀巫『兌if/<i=%ifk]>/<□(20)根據(jù)[1],這個周期系統(tǒng)可以利用提升技術轉(zhuǎn)換到下一個線性時不變模型fx7(k+1)-^rxr(fc)+Bziir(k)+Erwr(k)yyT(k)=Crx(fc)-nDrur-nFrwr(k)+vr(k)(刁)其中丁"丁■'，t是0到T-1之間的一個整數(shù)?我們定義了向量，其中0能替代u，y，v或者W，公式如下:砂+㈡/AkT+r+1)□0伙「I臨斗丁_1)矩陣■,|"c一■"一如下給出：Ap=0(t-|-T,t)i=[Bri2…罠丁]0C.P0(r+l,r)尸T+]nHio+XIVG如+T—戸rI-T155—亠ir■■個"+"+:■■■Dy】0—其中網(wǎng)絡化控制系統(tǒng)中故障隔離的傳感器調(diào)度策略網(wǎng)絡化控制系統(tǒng)中故障隔離的傳感器調(diào)度策略網(wǎng)絡化控制系統(tǒng)中故障隔離的傳感器調(diào)度策略網(wǎng)絡化控制系統(tǒng)中故障隔離的傳感器調(diào)度策略roifi<j%=|CltP0{r+i-Lr+jW+j-1)iri>j同時Et,Ft的定義方式分別和Bt和Dt相同，注意，噪音和干擾過程與［4］相關,然后黎卡提微分的遞歸系統(tǒng)公式如下：幾伙十1)=—(兒幾(kQ十凡陸)ICtMt+b-1(CTPT(^+MX)*Qr(22)Rr=FTwX-VrQr=￡tWtE［mt=etwtf^Vr=E(vT(k)vf(Jc)r)=diag(y^tTOC\o"1-5"\h\zaa.*命題3(收斂條件)如果在單位圓內(nèi)(At,Ct)可探測且“八…少'穩(wěn)定化，那么黎卡提微分遞歸(22)收斂于一個獨特的正定解。備注2.定期切換模式不滿足的秩條件命題1和收斂條件命題3必須被排除在外。因此，我們定義一組容許周期性切換模式三''如下：-:(22)滿足命題3}(23)鑒于容許的周期性調(diào)度我們可以寫成：limPT(k)=limP(kT+t)=PrtVre(Of1,1)k—f-ook—現(xiàn)在，我們可以用周期調(diào)度問題，穩(wěn)態(tài)性能的優(yōu)化給出了的函數(shù)如下：OPA:minJp(P^}屮￡ep卩胃=A片A；-(ArP^Cl'+ArMr)心呼4+匚曬+皿4+&廠?』二可+見與)十(^：瞭>0;(24)使u養(yǎng)升(時)=muxtr(P^)(25)此時蠻搜索算法的優(yōu)化問題可以解決一個合理數(shù)量的容許周期性切換模式。4.2.隨機調(diào)度在這一節(jié)中描述的技術靈感來自［8］和基于隨機的想法讓傳感器開關根據(jù)一些優(yōu)化(在某種意義上稍后將呈現(xiàn))概率分布。出了其他優(yōu)勢，隨機傳感器選擇策略相比其他調(diào)度策略的優(yōu)點是容易實現(xiàn)和計算處理。測量調(diào)度是隨機的,因此使用切換模式兒三「也是隨機的，它的目的是獲得最佳的預期穩(wěn)態(tài)性能。事實上，需要注意，由于切換模式的隨機性質(zhì)，誤差協(xié)方差矩陣巴也是隨機的。這就是為什么我們的感興趣期望值和評估K趨近于無窮大。現(xiàn)在我們將描述調(diào)度過程中我們使用FDI或調(diào)度合作設計設置。首先，記得黎卡提微分遞歸(13)對應川是由隨機切換模式，公式如下：濟+1=s琨一氐＜7⑷P#(他—K心［)丁+心％+“用=倫(Pjfc)(26)在每個時間點k,隨機切換模式在中選擇對應一致的傳感器組索引的概率為：卩(竝=D=疵fori=1ff我們假設概率拭往往漸近常數(shù)ni=1,o。我們看的期望值誤差協(xié)方差i，描述演化的動力學方程汕「給出了：E［兒+i］=E砂卅Pjj］=丈試E［^(Pk)］(27)［=1根據(jù)［8］指出，評估上面的期望是棘手的。一個看起來在這一項的上界是相反的。最優(yōu)隨機調(diào)度問題是新配方的最小化的上界。類似參數(shù)在［8］,—個例子可以顯示如下：預期的誤差協(xié)方差的上界是由一下方程遞歸：出k1=S皤岡山可-A必屈?合屈+百）T4X+W0!=1初始條件」ra如果存在矩陣，并且有這樣一個正定矩陣X：x>S花妙區(qū)知（28）/=1其中X.K：:血代匚％幾/<■<■'1仆；；■■■；■■■■：匸山然后上界收斂的極限是厶k,」'是獨特的半正定解的方程仏=i陽血罔-A必口訕玄:十￡廣咗也必用十両"a=1我們現(xiàn)在正在制定FDI/調(diào)度合作設計：:二廠二L<1(31)(32)X咼=1,0<<1(31)(32)使?jié)M足公式（30）和故障診斷和隔離濾波器獲得器公式如下：用=兀4妄可（?3斗疋+祈）」，1=1?…，（T這個優(yōu)化問題可以解決基于梯度的方法或通過探索搜索空間合理數(shù)量的傳感器配置o。后發(fā)現(xiàn)的概率值根據(jù)相應傳感器的選擇概率。4.3.說明性的例子我們考慮離散時間系統(tǒng)⑴與3輸出通道（b=3）和4傳感器，由下列矩陣給出0.1000.1000.90.430.1-0.2-0,4A=000-0.1.0.50J0.41■100O'0100C=0010W=0001-10.2-050,F=00.4.001.009500000.0E80000005900000.87故障發(fā)生在矩陣F的第一列：r=20,?：1l'1,而第二個錯誤(關聯(lián)到1矩陣的第二列)發(fā)生在：r=40,仁一不.2圖2顯示了，在使用循環(huán)的情況下，最優(yōu)周期和隨機調(diào)度減少輸出殘差乞―在一個接一個地輸出循環(huán)調(diào)度協(xié)議傳輸［18］。我們使用修剪算法的最優(yōu)安排在［27,24］。為了周期安排我們使用T=4和解決優(yōu)化問題產(chǎn)生的最優(yōu)周期序列公式(24)：4020存0-20-4040-40L40608010002D406080時間4020存0-20-4040-40L40608010002D406080時間50■■■WWV-50111■0204060801002040608040100優(yōu)化調(diào)度表時間時間500WWV-5020406000100圖二.誠少輸岀殘差在隨機的情況下調(diào)度傳感器根據(jù)下面的概率被選中：n=[0.06260.02220.02700,8881]導致解決這個問題（31）圖3顯示的演變跟蹤估計誤差的協(xié)方差矩陣的四個案例:輪詢調(diào)度，優(yōu)化，定期和隨機安排?？梢钥吹?，基于提出的濾波器，有可能多個故障檢測和隔離。同樣清楚的是,無限的地平線調(diào)度的性能（隨機和周期）接近最優(yōu)的一個穩(wěn)態(tài)，比輪詢調(diào)度安排?？梢钥吹矫黠@的優(yōu)勢和性能定期調(diào)度與隨機調(diào)度。然而，從魯棒性的角度，隨機調(diào)度是一個非常有用的設計工具來處理隨機網(wǎng)絡約束主要丟包;這是一節(jié)的主題。5?堅固的性能以防丟包在本節(jié)中，我們將表明，上面介紹的隨機框架非常適合考慮其他網(wǎng)絡誘導約束。更具體地說，在接下來，我們將考慮除了介質(zhì)訪問約束,約束隨機數(shù)據(jù)包損失。丟失數(shù)據(jù)包發(fā)生時由于鏈接失敗或數(shù)據(jù)包故意放棄了為了避免擁塞或保證的最新數(shù)據(jù)接收器。盡管一個丟包系統(tǒng)性能惡化和破壞系統(tǒng)，連續(xù)丟包有著不利影響總體性能。一般來說，丟包損失可以在確定性或隨機建模的意義。在下面，我們將在隨機丟包的情況下討論。最簡單的隨機模型假定損失是通過伯努利過程【9,25,28】實現(xiàn)的，在這個例子中，我們定義了一個二進制隨機變量（5表示在每個時間點k從第i個傳感器組測量是否正確地收到了數(shù)據(jù)正如圖4中所示。我們假設獨立且相同地用伯努利隨機方程分布公式］；，'"，其中是第i個傳感器組的測量概率。以類似的方式，在［35］黎卡提微分遞歸（13）可以表示為了小鞏匸瓦卩0；-瓦兒巴if^=1TOC\o"1-5"\h\z疏+i=<（c^cf+vf）'lcfrX+wi-（33）［fG（Pk）=APkAT^Wif<5；=04上「r宀“,圏四■診斷丟包考慮到隨機調(diào)度，我們可以寫成Pk+1二瓦山川陀+門-加必仇）（34）注意，是隨機過程,因此我們研究的期望值￡（Pfc+i）=》代））+（1-巒比儕込））1（35）i=I一般來說，它不是簡單的評估明確的期望值，但我們可以給其上界。命題4（上界和收斂性）預期的誤差協(xié)方差的上界是按如下方程遞歸：鳥+1=丫碼｛朮出T⑷）+（1-囪）九⑷））（箔）i=1其中丄：'：1-，上界△k收斂于一個特定的正定矩陣△,如果存在矩陣'1'--和這樣一個正定矩陣X>0x>￡応誦咖仇北）+（1—殆九（X））（37）；=1網(wǎng)絡化控制系統(tǒng)中故障隔離的傳感器調(diào)度策略網(wǎng)絡化控制系統(tǒng)中故障隔離的傳感器調(diào)度策略網(wǎng)絡化控制系統(tǒng)中故障隔離的傳感器調(diào)度策略網(wǎng)絡化控制系統(tǒng)中故障隔離的傳感器調(diào)度策略”7f其中…―小L.S...<■.；■m;.2--.^省略的證據(jù)出現(xiàn)在附錄中。隨機調(diào)度算法在于發(fā)現(xiàn)由給出的最小化的穩(wěn)態(tài)值的上界的可能性，其中J|"'1--丄，給定值與丟包損失相關。調(diào)度設計可以制定如下優(yōu)化問題：OP3:mintr0^