八年級數學上冊三角形中的邊角關系命題與證明3命題與證明三角形內角和定理

軋東卡州北占業(yè)市傳業(yè)學校第3課時三角形內角和

定理的證明及推論1，2一、選擇題.如下列圖,BC^AD,垂足是C,ZB=ZD,那么NAED與NBED的關系是( )ZAED>ZBEDZAED<ZBED；ZAED=ZBEDD.無法確定.關于三角形內角的表達錯誤的選項是(A.三角形三個內角的和是180°；B.三角形兩個內角的和一定大于60°C.三角形中至少有一個角不小于60°；D.一個三角形中最大的角所對的邊最長4.△ABC中，NA+NB=120°，/C=NA,那么^ABC是()A.鈍角三角形 B.等腰直角三角形； C.直角三角形 D.等邊三角形6.三角形中最大的內角一定是()A.鈍角B.直角；C.大于60°的角D.大于等于60°的角二、填空題.在AABC中，NA:NB:NC=1:2:3，那么^ABC是三角形.1.在^ABC中，ZA=ZB=10ZC,那么NC=..如圖，在^ABC中，ZBAC=90°,AD±BC于D,那么NB=N,ZC=Z,

.在一個三角形中,最多有個鈍角，至少有個銳角.三、計算題.如圖，：NA=NC.求證：NADB=NCEB..如圖，在4ABC中，NB=30°，/C=65°,AE，BC于E,AD平分NBAC,求NDAE的度數..如圖，在正方形ABCD中，NAEF=30°,NBCF=28°，求NEFC的度數.六、請你利用“三角形內角和定理〃證明“四邊形的內角和等于360°〃.四邊形ABCD如下列圖.答案:、1.C2.B3.C4.D5.C6.D二、1.互余2.直角50° 0°,30° 5.ZDAC;ZBAD;2三、1.VZA+ZB+ZADB=ZC+ZB+ZCEB又?.?/A=NC,ZB=ZBAZADB=ZCEB2.VZB+ZC+ZBAC=180°AZBAC=180°-ZB-ZC=180°-30°-66°=84°又二》。平分NBACAZDAC=t-ZBAC=-X84°=42°乙 乙VAEXBCAZEAC=90°-ZC=90°-66°=24°AZDAE=ZDAC-ZEAC=42°-24°=18°3「.?四邊形ABCD是正方形

ZA=ZB=90°AZAFE=90°-ZAEF=90°-30°=60°ZBFC=90°-ZBCF=90°-28°=62°AZEFC=180°-ZAFE-ZBFC=180°-60°-62°=58°四、VZPAD+ZBAD=180°ZPDA+ZADC=180°ZPAD=180°-ZBAD=180°-120°=60°ZPDA=180°-ZADC=180°-105°=75°又;ZP+ZPAD+ZPDA=180°AZP=180°-ZPAD-ZPDA=180°-60°-75°=45五、VAB//CFAZA=ZACFZB=ZFCD又?:ZACB=ZDCE，ZA+ZB+ZC=ZACF+ZFCD+ZDCE=180°六、連接ACVZB+ZBAC+ZACB=180°ZD+ZDAC+ZACD=180°A(ZB+ZBAC+ZACB)+(ZD+ZDAC+ZACD)=180°+180°，ZB+ZD+(ZBAC+ZDAC)+(ZACB+ZACD)=360°ZB+ZC+ZBAD+ZBCD