太陽與行星間的引力2

6．2太陽與行間的引力三維目標(biāo)知識與技能1．知道行星繞太陽運動的原因是受到太陽引力的作用．2．理解并會推導(dǎo)太陽與行星間的引力大?。?．記住物體間的引力公式過程與方法1．了解行星與太陽間的引力公式的建立和發(fā)展過程．2．體會推導(dǎo)過程中的數(shù)量關(guān)系．情感態(tài)度與價值觀了解太陽與行星間的引力關(guān)系，從而體會到大自然中的奧秘．教學(xué)重點對太陽與行星間引力的理解．教學(xué)難點運用所學(xué)知識對太陽與行星間引力的推導(dǎo)．課時安排1課時教學(xué)過程復(fù)習(xí)導(dǎo)入根據(jù)開普勒三大定律我們已經(jīng)知道了八大行星的運動規(guī)律．八大行星之所以繞太陽做圓周運動，是什么原因造成的呢?我們這節(jié)課就一起來探究這個問題．開普勒描述了行星的運動規(guī)律，那么它們?yōu)槭裁催@樣運動呢?許多科學(xué)家都對運動的原因提出了各種猜想。牛頓在前人對慣性研究的基礎(chǔ)上，認為：以任何方式改變速度(包括方向)都需要力．因此，使行星沿圓或橢圓運動，需要指向圓心或橢圓焦點的力，這個力應(yīng)該是太陽對它的引力，所以，牛頓利用他的運動定律把行星的向心加速度與太陽對它的引力聯(lián)系起來了．一、太陽對行星的引力1．猜想與模型簡化師生互動：教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生共同解決，為推導(dǎo)太陽對行星的引力作好準(zhǔn)備．由力和運動的關(guān)系知：已知力的作用規(guī)律可推測物體的運動規(guī)律；若已知物體的運動規(guī)律，也可以推測力的作用規(guī)律．問題l．今天探究太陽與行星間的引力屬于哪種情況?問題2．行星繞太陽運動的規(guī)律是怎樣的?問題3．前面我們學(xué)習(xí)了兩種曲線運動，是哪兩種，如何處理?問題4．若要解決橢圓軌道的運動，根據(jù)現(xiàn)在的知識水平，可作如何簡化?2．太陽對行星的引力．問題探究問題1．根據(jù)開普勒行星運動第一、第二定律，在行星軌道為圓的簡化模型下，行星做何種運動?問題2．做勻速圓周運動的物體必定得有力提供向心力，行星的運動是由什么力提供的向心力?問題3．向心力公式有多個，如我們選擇哪個公式推導(dǎo)出太陽對行問題4．不同行星的公轉(zhuǎn)周期T是不同的，F(xiàn)跟r關(guān)系式中不應(yīng)出現(xiàn)周期T，我們可運用什么知識把T消去?師生交流討論或大膽猜測．明確：1．既然把橢圓軌道簡化為圓形軌道，由第二定律：行星與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積，可知：行星做勻速圓周運動．2．猜想：太陽對行星的引力，并且此引力等于行星做圓周運動所需要的向心力·3．選擇,因為在日常生活中，行星繞太陽運動的線速度v、角速度不易觀測，但周期T比較容易觀測出來．4．由開普勒第三定律可知并且k是由中心天體的質(zhì)量決定的．因此可對此式變形為合作交流根據(jù)對上述問題的探究，讓學(xué)生分組交流合作，推導(dǎo)出太陽對行星的吸引力的表達式·設(shè)行星的質(zhì)量為m，行星到太陽的距離為r，公轉(zhuǎn)周期為T，根據(jù)牛頓第二定律可得太陽對行星的引力為：由開普勒第三定律③式表明：太陽對不同行星的引力，與行星的質(zhì)量成正比，與行星和太陽間距離的二次方成反比．點評：通過對上述問題探究，使學(xué)生了解物理問題的一般處理方法：抓住主要矛盾，忽略次要因素，大膽進行科學(xué)猜想，體會科學(xué)研究方法對人們認識自然的重要作用·二、行星對太陽的引力問題探究1．牛頓第三定律的內(nèi)容是什么?2．根據(jù)牛頓第三定律，行星對太陽的引力滿足什么樣的關(guān)系?學(xué)生思考、歸納、代表發(fā)言．明確：1．兩個物體間的作用力和反作用力總是大小相等、方向相反，作用在同一條直線上2．根據(jù)牛頓第三定律和太陽對行星的引力滿足的關(guān)系可知：行星對太陽的引力大小應(yīng)該與太陽質(zhì)量M成正比，與行星、太陽距離的二次方成反比，也就是三、太陽與行星間的引力合作探究內(nèi)容：1．利用太陽對行星的作用力和行星對太陽的作用力的關(guān)系，猜想太陽與行星間作用力與M、m、r的關(guān)系．2．寫出太陽與行星間引力的表達式．探究：1．通過此兩個問題鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力．對公式的說明：(1)公式表明，太陽與行星問的引力大小，與太陽的質(zhì)量、行星的質(zhì)量成正比，與兩者距離的二次方成反比．(2)式中G是比例系數(shù)，與太陽、行星都沒有關(guān)系．(3)太陽與行星間引力的方向沿著二者的連線方向．(4)我們沿著牛頓的足跡，一直是在已有的觀測結(jié)果(開普勒行星運動定律)和理論引導(dǎo)(牛頓運動定律)下進行推測和分析，觀測結(jié)果僅對“行星繞太陽運動”成立．這還不是萬有引力定律．例題：最近，科學(xué)家在望遠鏡中看到太陽系外某一恒星有一行星，并測得它圍繞該恒星運動一周所用的時間為l200年，它與該恒星的距離為地球到太陽距離的100倍．假定該行星繞恒星運行的軌道和地球繞太陽運行的軌道都是圓周，僅利用以上兩個數(shù)據(jù)可以求出的量有………………………()A．恒星質(zhì)量與太陽質(zhì)量之比B．恒星密度與太陽密度之比C．行星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比D．行星運行速度與地球公轉(zhuǎn)速度之比解析：由由各自的運行時間比和距離比可求出恒星質(zhì)量和太陽質(zhì)量之比，再由可求出各自的運行速度之比，所以A、D選項正確。課堂訓(xùn)練火星半徑是地球半徑的一半，火星質(zhì)量為地球質(zhì)量的，那么地球表面質(zhì)量為50kｇ的人受到地球的吸引力約為火星表面同質(zhì)量的物體受到火星引力的倍．解析．設(shè)火星質(zhì)量為，