江蘇省東臺(tái)市第四教育聯(lián)盟20-21學(xué)年下學(xué)期八年級(jí)月檢測(cè)一數(shù)學(xué)試題(附答案)

2020/2021學(xué)年第二學(xué)期第四教育聯(lián)盟月檢測(cè)一八年級(jí)數(shù)學(xué)試題試題總分:120分考試時(shí)間:100分鐘命題:審核:友情提示:必須將答案寫在答題紙上,寫在試卷上無效一、選擇題(本題共8小題,計(jì)24分，請(qǐng)將答案寫在答題紙指定的位置)1．下列圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．2．某校為了了解全校1500名學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)“禁止學(xué)生帶手機(jī)進(jìn)入校園”這一規(guī)定的意見，隨機(jī)對(duì)全校100名學(xué)生家長(zhǎng)進(jìn)行調(diào)查，這一問題中樣本的容量是（）A．1500B．受調(diào)查的全校1500名學(xué)生家長(zhǎng)的意見D．100C．被抽取的100名學(xué)生家長(zhǎng)的意見3.在一個(gè)樣本中，50個(gè)數(shù)據(jù)分別落在5個(gè)小組內(nèi)，第1、2、3、5小組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)分別是2、8、15、5，則第4小組的頻率是（）A.B.20C.D.304．菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是A．內(nèi)角和等于3600B．對(duì)角相等C．對(duì)邊平行且相等D．對(duì)角線互相垂直()5．國(guó)家級(jí)歷史文化名城——金華，風(fēng)光秀麗，花木蔥蘢．某廣場(chǎng)上一個(gè)形狀是平行四邊形的花壇（如圖），分別種有紅、黃、藍(lán)、綠、橙、紫6種顏色的花．如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．紅花、綠花種植面積一定相等B．紫花、橙花種植面積一定相等C．紅花、藍(lán)花種植面積一定相等D．藍(lán)花、黃花種植面積一定相等6．下列說法正確的有幾個(gè)（）①對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；②對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；③對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形；④對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形．1A．1個(gè)7．如圖，在△ABC中，∠BAC＝45°，∠＜α＜180°）得到△ADE，若DE∥AB，則α的值為（）B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)C＝15°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角度（0°A．50°D．65°8．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB于E，PF⊥AC于F，EF與AP相交于點(diǎn)O，則OF的最小值為（）B．55°C．60°AB＝6，AC＝8，P是斜邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥A．4.8二、填空題(本題共10小題,計(jì)30分，請(qǐng)將答案寫在9．在一個(gè)不透明的盒子中裝有a個(gè)除顏色外完全相同的球，其中只有2個(gè)白球．若每次將球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸?個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在20%左右，則a的值約為B．1.2C．3.6D．2.4答題紙指定的位置)．10.用反證法證明命題：“已知△ABC，AB＝AC，求證：∠11．平行四邊形ABCD周長(zhǎng)為16cm,AC、BD相交于點(diǎn)O,OE⊥AC交AD于E,則△DCE的周長(zhǎng)是______B＜90°．”第一步應(yīng)先假設(shè)EADOBC12．如圖，在BF平分∠ABC，交AD于點(diǎn)F，CE平分∠BCD交AD于點(diǎn)E，?ABCD中，AB＝6，BC＝10，則EF長(zhǎng)為213．如圖，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠DAE=3∠EAB，則∠EAC的度數(shù)為。14．如圖，點(diǎn)O是菱形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD，連接OE，設(shè)AC＝12，BD＝16，則OE的長(zhǎng)為．15．如圖，直線l是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，若AD＝CB，下面四個(gè)結(jié)論中：①AD∥CB；AB⊥BC，一定正確的結(jié)論的序號(hào)是．②AC⊥BD；③AO＝OC；④16．將n個(gè)邊長(zhǎng)都為2cm的正方形按如圖所示的方法擺放，點(diǎn)A、A、…、A分別是正方12n形的中心，則2022個(gè)這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為．17．如圖，在△ABC中，∠BAC＝45°，AB＝AC＝4，P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，以PA，PC為鄰邊作平行四邊形PAQC，則對(duì)角線PQ的最小值為．318．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝12cm，BC＝15cm，點(diǎn)P自點(diǎn)A向D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到D點(diǎn)即停止．點(diǎn)自點(diǎn)C向B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)即停止，直線PQ截原四邊形為兩個(gè)新四邊形．則當(dāng)P，Q同時(shí)出發(fā)秒后其中一個(gè)新四邊形為平行四邊形．三、解答題8大題,計(jì)66分，請(qǐng)將答案寫在答題紙指定的位置)(本題共19．（本題9分）2020年疫情期間，為防止疫情擴(kuò)散，人們見面的機(jī)會(huì)少了，但是隨著通訊技術(shù)迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷，為此，孫老師設(shè)計(jì)了“你最喜歡”調(diào)查問卷（每人必選且只選一種）進(jìn)行調(diào)查．將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：（1）這次參與調(diào)查的共有人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“微信”的扇形圓心角的度數(shù)為；其它溝通方式所占的百分比為．的溝通方式（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）如果我國(guó)有13億人在使用手機(jī)．①請(qǐng)估計(jì)最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的人②在全國(guó)使用手機(jī)的人中隨機(jī)抽取一人，用頻率估計(jì)概率，求抽取的恰好使用“QQ”的概率是多少數(shù)；？420．（本題8分）如圖所示，在正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（﹣2，0），（﹣3，1）．請(qǐng)?jiān)谒o直角坐標(biāo)系中按要求畫圖和解答下列問題：﹣2），（﹣5，﹣（1）將△ABC繞著點(diǎn)出旋轉(zhuǎn)角度為；（2）畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)P按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C'，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出旋轉(zhuǎn)中心，并求A成中心對(duì)稱的△AED，若△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P（a，b），則經(jīng)過這次變換后點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為．（此處答題無效）21.（本題6分）請(qǐng)?jiān)谙铝兴膫€(gè)關(guān)系中，選出兩個(gè)恰當(dāng)?shù)年P(guān)系作為條件，推出四邊形ABCD．．．．是平行四邊形，并予以證明．（寫出一種即可）關(guān)系：①AD∥BC，②ABCD，③AC，④BC180．已知：在四邊形ABCD中，，；求證：四邊形ABCD是平行四邊形．5AD（此處答題無效）BC22．（本題8分）在△ABC中，點(diǎn)M是邊BC的中點(diǎn)，AD平分∠BAC，BD⊥AD，BD的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)E，AB＝12，AC＝20．（1）求證：BD＝DE；（2）求DM的長(zhǎng)．（此處答題無效）23．（本題8分如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，E為邊BC上一點(diǎn)，且EC＝AD，連結(jié)AC．（1）求證：四邊形AECD是矩形；（2）若AC平分∠DAB，AB＝5，EC＝2，求AE的長(zhǎng)，（此處答題無效）624．（本題8分）如圖，四邊形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足為點(diǎn)E，點(diǎn)F為四邊形ABCD外一點(diǎn)，DA平分∠BDF，∠ADF＝∠BAD，且AF⊥AC．（1）求證：四邊形ABDF是菱形（2）若AB＝5，AD=6,求AC的長(zhǎng)．；（此處答題無效）25、（本題9分）如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF//BC交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AF=BD，連接BF，（1）說明：BD=CD；（2）如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論。（3）在第（2）問的條件下再給△ABC添加一個(gè)條件，使四邊形AFBD為正方形。并說明理由7AFE（此處答題無效）BDC26．（本題Rt△CEF中，∠C＝90°，∠CEF，∠CFE外角平分線交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A分別作直線CE，CF的垂線，B，D為