安徽省宿州市下關(guān)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

安徽省宿州市下關(guān)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.過點的直線的斜率為，則a等于（）A.－8 B.10 C.2 D.4參考答案：B【分析】直接應(yīng)用斜率公式，解方程即可求出的值.【詳解】因為過點的直線的斜率為，所以有，故本題選B.【點睛】本題考查了直線斜率公式，考查了數(shù)學(xué)運算能力.2.已知是兩個不同的平面，m，n是兩條不同的直線，給出下列命題：①若；②若；③若α//β，mα，nβ，則m//n；④若若m⊥α，n⊥β，m//n，則α//β其中正確的命題是

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④參考答案：D3.已知為等差數(shù)列，若，則的值為（

）A． B． C．

D．參考答案：C略4.函數(shù)在上零點的個數(shù)為（

）A、0個

B、1個

C、2個

D、無數(shù)個參考答案：B略5.已知二次函數(shù)的部分對應(yīng)值如下表.-3-2-1012345…

-24-1006860-10-24…則不等式的解集為

(

)

參考答案：B6.已知a.b.c∈R,函數(shù)f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1),則（A）

A．a(chǎn)>0,4a+b=0

B．a(chǎn)<0,4a+b=0

C．a(chǎn)>0,2a+b=0 D．a(chǎn)<0,2a+b=0參考答案：A7.若A、B均是非空集合，則A∩B≠φ是AB的（

）A.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充要條件

D.即不充分也不必要條件參考答案：B8.在等差數(shù)列中，已知，則的值為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略9.1．若集合，則M∩P=

（

）

A． B． C． D．參考答案：C略10.在ABCD中，錯誤的式子是(

)

A.

B.C.

D.參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在等比數(shù)列中，________。參考答案：15略12.關(guān)于下列命題：①函數(shù)在第一象限是增函數(shù)；②函數(shù)是偶函數(shù)；

③函數(shù)的一個對稱中心是（，0）；④函數(shù)在閉區(qū)間上是增函數(shù);寫出所有正確的命題的題號：

。參考答案：③略13.已知函數(shù)

若函數(shù)有3個零點，則實數(shù)的取值范圍是_______________．

參考答案：略14.已知，則=

．參考答案：略15.等腰△ABC的周長為，則△ABC腰AB上的中線CD的長的最小值

☆

．參考答案：116.已知函數(shù)的定義域為R，求參數(shù)k的取值范圍__________．參考答案：[0,1]

17.若x、y＞0，且，則x+2y的最小值為．參考答案：9【考點】基本不等式．【專題】不等式的解法及應(yīng)用．【分析】由題意可得x+2y=（x+2y）（+）=5++，利用基本不等式可得．【解答】解：∵x、y＞0，且，∴x+2y=（x+2y）（+）=5++≥5+2=9，當(dāng)且僅當(dāng)=即x=y=3時取等號．故答案為：9．【點評】本題考查基本不等式求最值，“1”的整體代換是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）（2015秋?益陽校級期中）若非零函數(shù)f（x）對任意實數(shù)a，b均有f（a+b）=f（a）?f（b），且當(dāng)x＜0時，f（x）＞1．（1）求f（0）的值；（2）求證：f（x）＞0對一切實數(shù)x∈R都成立；（3）當(dāng)f（4）=時，解不等式f（x﹣3）?f（5﹣x2）≤．參考答案：【考點】抽象函數(shù)及其應(yīng)用．

【專題】綜合題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（1）利用f（0）=f2（0），f（0）≠0，求f（0）的值；（2）f（x）=f（+）=f2（），結(jié)合函數(shù)f（x）為非零函數(shù)可得；（3）證明f（x）為減函數(shù)，由f（4）=f2（2）=，則f（2）=，從而化簡不等式f（x﹣3）?f（5﹣x2）≤為f（x﹣3+5﹣x2）≤f（2），從而利用單調(diào)性求解．（1）解：∵f（0）=f2（0），f（0）≠0，∴f（0）=1，（2）證明：∵f（）≠0，∴f（x）=f（+）=f2（）＞0．（3）解：f（b﹣b）=f（b）?f（﹣b）=1；∴f（﹣b）=；任取x1＜x2，則x1﹣x2＜0，∴=f（x1﹣x2）＞1，又∵f（x）＞0恒成立，∴f（x1）＞f（x2），∴f（x）為減函數(shù)；由f（4）=f2（2）=，則f（2）=，原不等式轉(zhuǎn)化為f（x﹣3+5﹣x2）≤f（2），結(jié)合（2）得：x+2﹣x2≥2，∴0≤x≤1，故不等式的解集為{x|0≤x≤1}．【點評】本題考查了函數(shù)單調(diào)性的證明與應(yīng)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．19.(10分)圓心在上，與軸相切，且被直線截得弦長為的圓的方程．參考答案：由已知設(shè)圓心為（）--------1分與軸相切則---------2分圓心到直線的距離----------4分弦長為得：-------6分解得---------7分圓心為（1，3）或（-1，-3），-----------8分圓的方程為---------9分或----------10分20.已知，，其中.（1）求向量與所成的夾角；（2）若與的模相等，求的值（k為非零的常數(shù)）.參考答案：（1）由已知得：則：因此：因此，向量與所成的夾角為（2） 整理得：因此：，即：21.在數(shù)列{an}中，a1=2，a17=66，通項公式是關(guān)于n的一次函數(shù)．（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）求a20的值；（3）398是否為數(shù)列中的項？說明理由．參考答案：【考點】8H：數(shù)列遞推式．【分析】（1）由數(shù)列{an}中，a1=2，a17=66，通項公式是關(guān)于n的一次函數(shù)，可得數(shù)列{an}是等差數(shù)列，利用通項公式即可得出．（2）由（1）可得．（3）假設(shè)398是數(shù)列中的項，可得398=4n﹣2，解得n為正整數(shù)即可得出．【解答】解：（1）∵數(shù)列{an}中，a1=2，a17=66，通項公式是關(guān)于n的一次函數(shù)，則數(shù)列{an}是等差數(shù)列，公差為d．則66=2+16d，解得d=4．∴an=2+4（n﹣1）=4n﹣2．（2）由（1）可得：a20=4×20﹣2=78．（3）假設(shè)398是數(shù)列中的項，可得398=4n﹣2，解得n=100，因此398是數(shù)列中的項．【點評】本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)與通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．22.已知tan（π+α）=2，計算（Ⅰ）；（Ⅱ）．參考答案：【考點】運用誘導(dǎo)公式化簡求值．【專題】計算題；函數(shù)思想；三角函