【解析】【基礎(chǔ)卷】2.7 有理數(shù)的減法 同步練習（2023-2024學年華師大版數(shù)學七年級上冊）

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【基礎(chǔ)卷】2.7有理數(shù)的減法同步練習（2023-2024學年華師大版數(shù)學七年級上冊）

一、選擇題

1．（2022七上·河西期末）計算：的結(jié)果等于（）

A．B．C．7D．3

2．（2022七上·昌平期末）紹興市1月份某天最高氣溫是5℃，最低氣溫是－3℃，那么這天的溫差（最高氣溫減最低氣溫）是（）

A．2℃B．8℃C．8℃D．2℃

3．（2022七上·濟陽期中）2022年春季開學后，濟南市的天氣突然降溫，2月16日的最高氣溫是，最低氣溫是，那么這天的溫差是（）

A．B．C．D．

4．（2022七上·羅山期中）在羅山冬季氣溫的變化中，能夠反映溫度上升5℃的是（）

A．氣溫由到2℃B．氣溫由到

C．氣溫由到5℃D．氣溫由4℃到

5．（2022七上·溫州期中）溫州某一天的天氣預報如圖所示，則這一天的溫差是（）

A．B．C．D．

6．（2022七上·蕭山期中）下列各式中，計算結(jié)果為正確的是（）

A．6-（-11）=-5B．6-11=5

C．-6-11=-17D．（-6）-(-11)=17

7．（2022七上·高州月考）一個數(shù)比﹣7的絕對值大1，另一個數(shù)比2小1，則這兩個數(shù)的和為（）

A．7B．8C．9D．10

8．（2022七上·廣平期末）某種植物成活的主要條件是該地區(qū)的四季溫差不得超過，若不考慮其他因素，表中的四個地區(qū)中，適合大面積栽培這種植物的地區(qū)（）

地區(qū)溫度甲地區(qū)乙地區(qū)丙地區(qū)丁地區(qū)

四季最高氣溫/℃2524324

四季最低氣溫/℃-7-5-11-28

A．甲B．乙C．丙D．丁

9．（2022七上·中山期末）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則下面式子中正確的是（）

A．B．C．D．

10．（2022七上·順平期中）與相等的是（）

A．B．C．D．

二、填空題

11．（2022七上·曹縣期中）小亮家的冰箱冷凍室的溫度為，再降低后的溫度為℃．

12．（2022七上·房山期中）計算：．

13．（2022七上·中衛(wèi)期中）銀川市某一天的最高氣溫是10℃，最低氣溫是-6℃，那么這一天的最高氣溫比最低氣溫高℃.

14．（2023七上·蘭溪期末）如圖是小強與他媽媽的對話，小強說：買筆記本花了元……，則小強記不清怎么使用的零花錢有元.

15．（2023七上·溫州期末）若a=4，|b|=3，且ab<0，則a+b=．

三、解答題

16．（2023七上·秦都月考）已知是9的相反數(shù)，比的相反數(shù)小2，求的值.

17．（2022七上·南江月考）已知：〡a〡=3，b是最大的負整數(shù)，求a-b的值。

18．（2023七上·朝陽期末）下面是小明和小樂在學習有理數(shù)運算后的一段對話．

請你完成下面的運算，并填寫運算過程中的依據(jù)

解：3－5

＝3＋（▲）（依據(jù)：▲）

＝－（▲－3）

＝▲．

19．（2022七上·德惠期中）列式并計算．

（1）求與的差；

（2）求-15的絕對值與12的相反數(shù)的和．

20．（2022七上·浦江期中）計算：已知|x|=3，|y|=2，

（1）當xy<0時，求x+y的值；

（2）求x一y的最大值.

答案解析部分

1．【答案】A

【知識點】有理數(shù)的減法

【解析】【解答】-5-2=-5+（-2）=-7，

故答案為：A．

【分析】利用有理數(shù)減法的計算方法求解即可。

2．【答案】B

【知識點】有理數(shù)的減法

【解析】【解答】解：這天的溫差就是最高氣溫與最低氣溫的差，

即5-（-3）=5+3=8℃．

故答案為：B．

【分析】利用最高氣溫的溫度減去最低氣溫的溫度，列出算式，再計算即可.

3．【答案】A

【知識點】有理數(shù)的減法

【解析】【解答】解：，

故答案為：A．

【分析】根據(jù)溫差=最高溫度-最低溫度可得答案。

4．【答案】A

【知識點】有理數(shù)的減法

【解析】【解答】解：A、表示溫度上升5℃，故此選項符合題意；

B、溫度下降5℃，故此選項不符合題意；

C、溫度上升6℃，故此選項不符合題意；

D、溫度下降5℃，故此選項不符合題意；

故答案為：A.

【分析】由題意，從低溫到高溫反映的是溫度上升，從高溫到低溫是溫度下降，并根據(jù)有理數(shù)的減法法則計算即可求解.

5．【答案】D

【知識點】有理數(shù)的減法

【解析】【解答】解：.

故答案為：D.

【分析】用這天的最高氣溫減去最低氣溫，根據(jù)有理數(shù)的減法即可算出答案.

6．【答案】C

【知識點】有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法

【解析】【解答】解：A、6-（-11）=6+11=17，不符合題意；

B、6-11=6+（-11）=-5，不符合題意；

C、-6-11=-6+（-11）=-17，符合題意；

D、（-6）-(-11)=-6+11=5，不符合題意.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，將減法轉(zhuǎn)變?yōu)榧臃?，進而根據(jù)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加，據(jù)此計算即可判斷A、C；根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，將減法轉(zhuǎn)變?yōu)榧臃?，進而根據(jù)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，據(jù)此計算即可判斷B、D.

7．【答案】C

【知識點】絕對值及有理數(shù)的絕對值；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法

【解析】【解答】解：一個數(shù)比﹣7的絕對值大1，另一個數(shù)比2小1，

∴一個數(shù)為8，另一個數(shù)為1，

∴這兩個數(shù)的和為9.

故答案為：C.

【分析】先求出這兩個數(shù)，再求出這兩個數(shù)的和，即可得出答案.

8．【答案】B

【知識點】有理數(shù)的減法

【解析】【解答】解：甲地區(qū)溫差為；

乙地區(qū)溫差為；

丙地區(qū)溫差為；

丁地區(qū)溫差為，

則乙地區(qū)溫差不超過，即乙地區(qū)適合大面積栽培這種植物，故B符合題意．

故答案為：B．

【分析】結(jié)合表格分別求出甲、乙、丙、丁的溫差，再求解即可。

9．【答案】C

【知識點】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示；絕對值及有理數(shù)的絕對值；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法

【解析】【解答】解：，

，A不符合題意；

，，

，B不符合題意；

，，

，C符合題意；

，，

，D不符合題意，

故答案為：C．

【分析】根據(jù)數(shù)軸可得a＜-1＜0＜1，，據(jù)此判斷AB，再根據(jù)有理數(shù)的加法、減法判斷C、D即可.

10．【答案】A

【知識點】有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法

【解析】【解答】解：A、，故本選項符合題意；

B、，故本選項不符合題意；

C、，故本選項不符合題意；

D、，故本選項不符合題意；

故答案為：A

【分析】利用有理數(shù)的加減法求出各項的值，再比較即可。

11．【答案】-18

【知識點】有理數(shù)的減法

【解析】【解答】解：根據(jù)題意列得：（）．

故答案為：-18．

【分析】根據(jù)題意列出算式求解即可。

12．【答案】2

【知識點】絕對值及有理數(shù)的絕對值；有理數(shù)的減法

【解析】【解答】解：．

故答案為：2．

【分析】先利用絕對值的性質(zhì)化簡，再計算減法即可。

13．【答案】16

【知識點】有理數(shù)的減法

【解析】【解答】解：，

∴這一天的最高氣溫比最低氣溫高16℃，

故答案為：16.

【分析】用當天的最高氣溫減去最低氣溫即可求出答案.

14．【答案】16.8

【知識點】有理數(shù)的減法

【解析】【解答】解：元

故答案為：16.8.

【分析】利用總錢數(shù)-買筆記本的錢數(shù)-買圓珠筆的錢數(shù)-乘坐公共汽車的錢數(shù)進行解答.

15．【答案】1

【知識點】絕對值及有理數(shù)的絕對值；有理數(shù)的減法

【解析】【解答】解：∵|b|=3，

∴b=±3，

∵ab＜0，a=4，

∴b=-3，

∴a+b=4-3=1.

故答案為：1

【分析】利用絕對值的性質(zhì)可求出b的值，再根據(jù)ab＜0，a=4，可確定出b的值，然后將a，b的值代入a+b進行計算，可求出結(jié)果.

16．【答案】解：由題意知，，

所以

【知識點】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)；有理數(shù)的減法

【解析】【分析】先根據(jù)相反數(shù)的定義求出m，再根據(jù)n和m的關(guān)系求出n，最后代值計算即可.

17．【答案】解：因為〡a〡=3，b是最大的負整數(shù)

所以a=±3，b=-1

當a=3時，a-b=3-(-1)=4

當a=-3時，a-b=-3-(-1)=-2

【知識點】絕對值及有理數(shù)的絕對值；有理數(shù)大小比較；有理數(shù)的減法

【解析】【分析】利用絕對值的性質(zhì)，可求出a的值，根據(jù)最大的負整數(shù)是-1，可得到b的值，然后代入計算求出a-b的值.

18．【答案】解：3－5

＝3＋（依據(jù)：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)）

＝－（）

＝．

故答案為：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，

【知識點】有理數(shù)的減法

【解析】【分析】利用有理數(shù)的減法法則計算求解即可。

19．【答案】（1）解：

=

=

=4+1

=5

（2）解：

=15-12

=3

【知識點】有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法

【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列出算式，再計算即可；

（2）根據(jù)題意列出算式，再計算即可。

20．【答案】（1）解：∵|x|=3，|y|=2，

∴x=±3，y=±2，

∵xy＜0，

∴x=3，y=-2或x=-3，y=2，

∴x+y=1或-1；

（2）解：當x=3，y=-2時，x-y的值最大，最大值為5.

【知識點】絕對值及有理數(shù)的絕對值；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法

【解析】【分析】（1）根據(jù)絕對值的意義得出x=±3，y=±2，再根據(jù)xy＜0，得出x=3，y=-2或x=-3，y=2，即可得出x+y的值；

（2）根據(jù)有理數(shù)減法法則得出當x=3，y=-2時，x-y的值最大，代入進行計算，即可得出答案.

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【基礎(chǔ)卷】2.7有理數(shù)的減法同步練習（2023-2024學年華師大版數(shù)學七年級上冊）

一、選擇題

1．（2022七上·河西期末）計算：的結(jié)果等于（）

A．B．C．7D．3

【答案】A

【知識點】有理數(shù)的減法

【解析】【解答】-5-2=-5+（-2）=-7，

故答案為：A．

【分析】利用有理數(shù)減法的計算方法求解即可。

2．（2022七上·昌平期末）紹興市1月份某天最高氣溫是5℃，最低氣溫是－3℃，那么這天的溫差（最高氣溫減最低氣溫）是（）

A．2℃B．8℃C．8℃D．2℃

【答案】B

【知識點】有理數(shù)的減法

【解析】【解答】解：這天的溫差就是最高氣溫與最低氣溫的差，

即5-（-3）=5+3=8℃．

故答案為：B．

【分析】利用最高氣溫的溫度減去最低氣溫的溫度，列出算式，再計算即可.

3．（2022七上·濟陽期中）2022年春季開學后，濟南市的天氣突然降溫，2月16日的最高氣溫是，最低氣溫是，那么這天的溫差是（）

A．B．C．D．

【答案】A

【知識點】有理數(shù)的減法

【解析】【解答】解：，

故答案為：A．

【分析】根據(jù)溫差=最高溫度-最低溫度可得答案。

4．（2022七上·羅山期中）在羅山冬季氣溫的變化中，能夠反映溫度上升5℃的是（）

A．氣溫由到2℃B．氣溫由到

C．氣溫由到5℃D．氣溫由4℃到

【答案】A

【知識點】有理數(shù)的減法

【解析】【解答】解：A、表示溫度上升5℃，故此選項符合題意；

B、溫度下降5℃，故此選項不符合題意；

C、溫度上升6℃，故此選項不符合題意；

D、溫度下降5℃，故此選項不符合題意；

故答案為：A.

【分析】由題意，從低溫到高溫反映的是溫度上升，從高溫到低溫是溫度下降，并根據(jù)有理數(shù)的減法法則計算即可求解.

5．（2022七上·溫州期中）溫州某一天的天氣預報如圖所示，則這一天的溫差是（）

A．B．C．D．

【答案】D

【知識點】有理數(shù)的減法

【解析】【解答】解：.

故答案為：D.

【分析】用這天的最高氣溫減去最低氣溫，根據(jù)有理數(shù)的減法即可算出答案.

6．（2022七上·蕭山期中）下列各式中，計算結(jié)果為正確的是（）

A．6-（-11）=-5B．6-11=5

C．-6-11=-17D．（-6）-(-11)=17

【答案】C

【知識點】有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法

【解析】【解答】解：A、6-（-11）=6+11=17，不符合題意；

B、6-11=6+（-11）=-5，不符合題意；

C、-6-11=-6+（-11）=-17，符合題意；

D、（-6）-(-11)=-6+11=5，不符合題意.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，將減法轉(zhuǎn)變?yōu)榧臃?，進而根據(jù)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加，據(jù)此計算即可判斷A、C；根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，將減法轉(zhuǎn)變?yōu)榧臃?，進而根據(jù)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，據(jù)此計算即可判斷B、D.

7．（2022七上·高州月考）一個數(shù)比﹣7的絕對值大1，另一個數(shù)比2小1，則這兩個數(shù)的和為（）

A．7B．8C．9D．10

【答案】C

【知識點】絕對值及有理數(shù)的絕對值；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法

【解析】【解答】解：一個數(shù)比﹣7的絕對值大1，另一個數(shù)比2小1，

∴一個數(shù)為8，另一個數(shù)為1，

∴這兩個數(shù)的和為9.

故答案為：C.

【分析】先求出這兩個數(shù)，再求出這兩個數(shù)的和，即可得出答案.

8．（2022七上·廣平期末）某種植物成活的主要條件是該地區(qū)的四季溫差不得超過，若不考慮其他因素，表中的四個地區(qū)中，適合大面積栽培這種植物的地區(qū)（）

地區(qū)溫度甲地區(qū)乙地區(qū)丙地區(qū)丁地區(qū)

四季最高氣溫/℃2524324

四季最低氣溫/℃-7-5-11-28

A．甲B．乙C．丙D．丁

【答案】B

【知識點】有理數(shù)的減法

【解析】【解答】解：甲地區(qū)溫差為；

乙地區(qū)溫差為；

丙地區(qū)溫差為；

丁地區(qū)溫差為，

則乙地區(qū)溫差不超過，即乙地區(qū)適合大面積栽培這種植物，故B符合題意．

故答案為：B．

【分析】結(jié)合表格分別求出甲、乙、丙、丁的溫差，再求解即可。

9．（2022七上·中山期末）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則下面式子中正確的是（）

A．B．C．D．

【答案】C

【知識點】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示；絕對值及有理數(shù)的絕對值；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法

【解析】【解答】解：，

，A不符合題意；

，，

，B不符合題意；

，，

，C符合題意；

，，

，D不符合題意，

故答案為：C．

【分析】根據(jù)數(shù)軸可得a＜-1＜0＜1，，據(jù)此判斷AB，再根據(jù)有理數(shù)的加法、減法判斷C、D即可.

10．（2022七上·順平期中）與相等的是（）

A．B．C．D．

【答案】A

【知識點】有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法

【解析】【解答】解：A、，故本選項符合題意；

B、，故本選項不符合題意；

C、，故本選項不符合題意；

D、，故本選項不符合題意；

故答案為：A

【分析】利用有理數(shù)的加減法求出各項的值，再比較即可。

二、填空題

11．（2022七上·曹縣期中）小亮家的冰箱冷凍室的溫度為，再降低后的溫度為℃．

【答案】-18

【知識點】有理數(shù)的減法

【解析】【解答】解：根據(jù)題意列得：（）．

故答案為：-18．

【分析】根據(jù)題意列出算式求解即可。

12．（2022七上·房山期中）計算：．

【答案】2

【知識點】絕對值及有理數(shù)的絕對值；有理數(shù)的減法

【解析】【解答】解：．

故答案為：2．

【分析】先利用絕對值的性質(zhì)化簡，再計算減法即可。

13．（2022七上·中衛(wèi)期中）銀川市某一天的最高氣溫是10℃，最低氣溫是-6℃，那么這一天的最高氣溫比最低氣溫高℃.

【答案】16

【知識點】有理數(shù)的減法

【解析】【解答】解：，

∴這一天的最高氣溫比最低氣溫高16℃，

故答案為：16.

【分析】用當天的最高氣溫減去最低氣溫即可求出答案.

14．（2023七上·蘭溪期末）如圖是小強與他媽媽的對話，小強說：買筆記本花了元……，則小強記不清怎么使用的零花錢有元.

【答案】16.8

【知識點】有理數(shù)的減法

【解析】【解答】解：元

故答案為：16.8.

【分析】利用總錢數(shù)-買筆記本的錢數(shù)-買圓珠筆的錢數(shù)-乘坐公共汽車的錢數(shù)進行解答.

15．（2023七上·溫州期末）若a=4，|b|=3，且ab<0，則a+b=．

【答案】1

【知識點】絕對值及有理數(shù)的絕對值；有理數(shù)的減法

【解析】【解答】解：∵|b|=3，

∴b=±3，

∵ab＜0，a=4，

∴b=-3，

∴a+b=4-3=1.

故答案為：1

【分析】利用絕對值的性質(zhì)可求出b的值，再根據(jù)ab＜0，a=4，可確定出b的值，然后將a，b的值代入a+b進行計算，可求出結(jié)果.

三、解答題

16．（2023七上·秦都月考）已知是9的相反數(shù)，比的相反數(shù)小2，求的值.

【答案】解：由題意知，，

所以

【知識點】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)；有理數(shù)的減法

【解析】【分析】先根據(jù)相反數(shù)的定義求出m，再根據(jù)n和m的關(guān)系求出n，最后代值計算即可.

17．（2022七上·南江月考）已知：〡a〡=3，b是最大的負整數(shù)，求a-b的值。

【答案】解：因為〡a〡=3，b是最大的負整數(shù)

所以a=±3，b=-1

當a=3時，a-b=3-(-1)=4

當a=-3時，a-b=-3-(-1)=-2

【知識點】絕對值及有理數(shù)的絕對值；有理數(shù)大小比較；有理數(shù)的減法

【解析】【分析】利用絕對值的性質(zhì)，可求出a的值，根據(jù)最大的負整數(shù)是-1，可得到b的值，然后代入計算求出