2023-2024學(xué)年北師大版選擇性必修第二冊(cè) 第一章　§3 3-1　等比數(shù)列　第1課時(shí) 課件（27張）_第1頁(yè)
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§3等比數(shù)列3.1等比數(shù)列第1課時(shí)等比數(shù)列第一章【課程標(biāo)準(zhǔn)】【課時(shí)目標(biāo)】1.通過(guò)生活中的實(shí)例,理解等比數(shù)列的概念和通項(xiàng)公式的意義.2.能在具體的問(wèn)題情境中,發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等比關(guān)系,并解決相應(yīng)的問(wèn)題.3.體會(huì)等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系.1.借助教材實(shí)例理解等比數(shù)列的概念,掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式.(數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算)2.會(huì)求等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,并能利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式解決相關(guān)的問(wèn)題.(數(shù)學(xué)運(yùn)算)3.體會(huì)等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系.(數(shù)學(xué)抽象)基礎(chǔ)認(rèn)知·自主學(xué)習(xí)2.波蘭數(shù)學(xué)家謝爾賓斯基創(chuàng)造了一個(gè)美妙的“藝術(shù)品”,被人們稱為謝爾賓斯基三角形.如圖所示,從一個(gè)大的等邊三角形開(kāi)始,然后反復(fù)從其中心切割出較小的三角形來(lái)創(chuàng)建它.我們來(lái)數(shù)一數(shù)圖中那些同一類白色三角形(即從左邊一個(gè)圖到右邊一個(gè)圖增加的白色三角形)的個(gè)數(shù),可以得到一列數(shù)1,3,9,27,…【問(wèn)題2】該組數(shù)字的后一項(xiàng)與前一項(xiàng)存在怎樣的等量關(guān)系?是什么數(shù)列?提示:從第2項(xiàng)起,后一項(xiàng)是前一項(xiàng)的3倍;等比數(shù)列.1.等比數(shù)列一般地,如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比都等于___________,那么這個(gè)數(shù)列叫作等比數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫作等比數(shù)列的公比,公比通常用字母q表示(顯然q≠0).

同一個(gè)常數(shù)

an=a1qn-1

能力形成·合作探究

【解題策略】等比數(shù)列通項(xiàng)公式的求法(1)根據(jù)已知條件,建立關(guān)于a1,q的方程組,求出a1,q后再求an,這是常規(guī)方法;(2)充分利用各項(xiàng)之間的關(guān)系,直接求出q后,再求a1,最

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