2022-2023學年第一學期昌平區(qū)回天高未融合學區(qū)初二年級數(shù)學學科期中質(zhì)量抽測數(shù)學試題

數(shù)學試卷第數(shù)學試卷第頁)2022-2023學年第一學期昌平區(qū)回天高未融合學區(qū)初二年級數(shù)學學科期中質(zhì)量抽測數(shù)學試卷2022.10本試卷共5頁，三道大題，28個小題，滿分100分?？荚嚂r間120分鐘?？忌鷦?wù)必將答案填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效?？荚嚱Y(jié)束后，請交回答題卡。一、選擇題（共16分，每題2分）下列各題均有4個選項，其中只有一個是符合題意的．1．9的算術(shù)平方根是A． B． C． D．2．若分式的值為零，則x的值是A． B． C． D．3．下列二次根式中，最簡二次根式是 A． B． C． D．4．實數(shù)，0.89，，，，中，無理數(shù)的個數(shù)是A．2 B．3 C．4 D．55．下列變形正確的是A． B． C． D．6．若，估計的值所在的范圍是A． B． C． D．7．下列運算正確的是 B． C． D．8．如圖，大正方形的邊長均為a，圖（1）中白色小正方形的邊長為b，圖（2）中白色長方形的寬為b，設(shè)，則m的取值范圍為A． B．C． D．圖（2圖（2）圖（1）二、填空題（共16分，每題2分）9．若二次根式有意義，那么x的取值范圍是．10．約分：，．11．在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解：．12．比較大小：．13．若關(guān)于x的方程的解是，則m=．14．已知，則的值為．15．有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：輸入x輸入x取立方根取算術(shù)平方根輸出y是無理數(shù)是有理數(shù)當輸入的x為64時，輸出的y是．16．觀察下面的規(guī)律：（1）；（2）若則．三、解答題（本題共68分，17-22題每小題5分，23-26題每小題6分，27、28題每小題7分）17．計算：（1）（2）（3）18．計算：（1）（2）19．計算：．20．計算：．21．解方程：．22．已知，求的平方根．23．已知，求代數(shù)式的值．24．已知一個正數(shù)m的兩個平方根為和，求a和m的值．25．A，B兩地相距60km．甲騎自行車從A地出發(fā)2小時后，乙騎摩托車從A地出發(fā)追趕甲．已知乙的速度是甲的速度的3倍，且甲乙同時到達B地，求甲、乙的速度．26．在學習分式方程的解法時，王老師提出了這樣一個問題：解方程．同學們在解答完成后，王老師介紹了另一種解法：由，從而可得，解得．經(jīng)檢驗，是原方程的解．小雨同學對老師的解法很感興趣，于是再進行探究，發(fā)現(xiàn)由得成立，同時也成立，她又試了一些式子，由此發(fā)現(xiàn)了規(guī)律．（1）請你將她發(fā)現(xiàn)的規(guī)律補充完整：已知a，b，c，d均不為0，若，則；（2）請用上述規(guī)律，解分式方程．27．數(shù)學王老師組織了“探究”的活動，下面是同學們的探究過程：（1）到底有多大？下面是小明探究的近似值的過程，請補充完整：我們知道面積是2的正方形邊長是，且．設(shè)，畫出如下示意圖：由面積公式，可得因為x的值很小，所以更小，略去，得方程_____________，解得___________（保留到0.001），即___________．（2）怎樣畫出？下面是小亮探索畫的過程，請補充完整：現(xiàn)在有2個邊長為1的正方形，如圖（1），請把它們分割后拼成一個新的正方形．要求：畫出分割線并在正方形網(wǎng)格中畫出拼接成的新正方形．小亮的做法是：設(shè)新正方形的邊長為，割補前后圖形的面積相等，則，結(jié)合實際解得．把圖（1）如圖所示進行分割，請在圖（2）中畫出拼接成的新正方形．（2）（3）（4）請參考小亮的做法，現(xiàn)有5個邊長為1的正方形，如圖（3），請把它們分割后拼成一個邊長為的新的正方形，在圖（4）中畫出即可．28．我們已經(jīng)學習了整式、分式和二次根式，當被除數(shù)是一個二次根式，除數(shù)是一個整式時，求得的商就會出現(xiàn)類似的形式，我們把形如的式子稱為根分式，例如，都是根分式．（1）下列式子中①，②，③，_____________是根分式（填寫序號