第九章統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)思考題

第九章統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)思考題第1頁(yè)，課件共16頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月能級(jí)公式量子數(shù)簡(jiǎn)并度g雙原子分子自由度該種能級(jí)的特點(diǎn)平動(dòng)

轉(zhuǎn)動(dòng)

振動(dòng)電子與核第2頁(yè)，課件共16頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月能級(jí)公式量子數(shù)簡(jiǎn)并度g雙原子分子自由度該種能級(jí)的特點(diǎn)平動(dòng)

轉(zhuǎn)動(dòng)

振動(dòng)電子與核各能級(jí)gt不同32J=0,1,2,…1各能級(jí)gv=1能級(jí)間隔極小，能級(jí)充分開放，近似連續(xù)變化，可用經(jīng)典力學(xué)處理能級(jí)間隔較大，量子化特征明顯，常溫下能級(jí)開放能級(jí)間隔很大，量子化特征很明顯，溫度不是極高時(shí)，多數(shù)粒子處于基態(tài)，能級(jí)不開放能級(jí)間隔很大，量子化特征很明顯，全部溫度時(shí)，所有粒子處于基態(tài)第3頁(yè)，課件共16頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.假設(shè)某系統(tǒng)的粒子有平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)這兩種運(yùn)動(dòng)，某平動(dòng)能級(jí)有三個(gè)量子態(tài)（即簡(jiǎn)并度gt=3）α,β,γ；某轉(zhuǎn)動(dòng)能級(jí)有兩個(gè)微觀狀態(tài)（即簡(jiǎn)并度gr=2）Ⅰ，Ⅱ；問：粒子總的微觀狀態(tài)有哪些，總簡(jiǎn)并度g為幾？答：有αⅠ,αⅡ,βⅠ,βⅡ,γⅠ，

γⅡ共6個(gè)微觀狀態(tài)，g=6第4頁(yè)，課件共16頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.某定域子系統(tǒng)，N=4，各能級(jí)gi=1，（1）能級(jí)分布數(shù)為（1,1,1,1），則微觀狀態(tài)數(shù)WD=

；(2)能級(jí)分布數(shù)為（2,1,1），則微觀狀態(tài)數(shù)WD=

；(3)能級(jí)分布數(shù)為（3,1），則微觀狀態(tài)數(shù)WD=

；(4)能級(jí)分布數(shù)為（2,2），則微觀狀態(tài)數(shù)WD=

；第5頁(yè)，課件共16頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.某定域子系統(tǒng)，N=4，各能級(jí)gi=1，（1）能級(jí)分布數(shù)為（1,1,1,1），則微觀狀態(tài)數(shù)WD=24；(2)能級(jí)分布數(shù)為（2,1,1），則微觀狀態(tài)數(shù)WD=12；(3)能級(jí)分布數(shù)為（3,1），則微觀狀態(tài)數(shù)WD=4；(4)能級(jí)分布數(shù)為（2,2），則微觀狀態(tài)數(shù)WD=6；第6頁(yè)，課件共16頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.某定域子系統(tǒng)，N=4，各能級(jí)gi=1，（1）能級(jí)分布數(shù)為（1,1,1,1），則微觀狀態(tài)數(shù)WD=24；(2)能級(jí)分布數(shù)為（2,1,1），則微觀狀態(tài)數(shù)WD=12；(3)能級(jí)分布數(shù)為（3,1），則微觀狀態(tài)數(shù)WD=4；(4)能級(jí)分布數(shù)為（2,2），則微觀狀態(tài)數(shù)WD=6；2.某定域子系統(tǒng)，總粒子數(shù)為N，各能級(jí)gi=1，（1）能級(jí)分布數(shù)為（1,1,1,…），則微觀狀態(tài)數(shù)WD=

；（1）能級(jí)分布數(shù)為（n1,n2,n3,…），則微觀狀態(tài)數(shù)WD=

；第7頁(yè)，課件共16頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.某定域子系統(tǒng)，N=4，各能級(jí)gi=1，（1）能級(jí)分布數(shù)為（1,1,1,1），則微觀狀態(tài)數(shù)WD=24；(2)能級(jí)分布數(shù)為（2,1,1），則微觀狀態(tài)數(shù)WD=12；(3)能級(jí)分布數(shù)為（3,1），則微觀狀態(tài)數(shù)WD=4；(4)能級(jí)分布數(shù)為（2,2），則微觀狀態(tài)數(shù)WD=6；2.某定域子系統(tǒng)，總粒子數(shù)為N，各能級(jí)gi=1，（1）能級(jí)分布數(shù)為（1,1,1,…），則微觀狀態(tài)數(shù)WD=N!；（1）能級(jí)分布數(shù)為（n1,n2,n3,…），則微觀狀態(tài)數(shù)WD=第8頁(yè)，課件共16頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.某定域子系統(tǒng)，N=4，各能級(jí)gi=1，能級(jí)分布數(shù)為（3,1），則WD=4；3.某定域子系統(tǒng)，N=4，g1=2，g2=1，能級(jí)分布數(shù)為（3,1），則WD=

；4.某定域子系統(tǒng)，總粒子數(shù)為N，各能級(jí)的簡(jiǎn)并度為gi，則WD=1.某定域子系統(tǒng)，總粒子數(shù)為N，各能級(jí)gi=1，能級(jí)分布數(shù)為（n1,n2,n3,…），則微觀狀態(tài)數(shù)WD=32第9頁(yè)，課件共16頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月需要背誦的公式第10頁(yè)，課件共16頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月平動(dòng)配分函數(shù)轉(zhuǎn)動(dòng)配分函數(shù)振動(dòng)配分函數(shù)能量零點(diǎn)選擇有無(wú)影響無(wú)影響無(wú)影響有影響計(jì)算公式第11頁(yè)，課件共16頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.寫出玻爾茲曼分布定律

，公式中的稱為能級(jí)的

。2.某能級(jí)分布的粒子個(gè)數(shù)占全部粒子的分?jǐn)?shù)=

除以

。熱力學(xué)能與配分函數(shù)的關(guān)系式是

。熵與配分函數(shù)的關(guān)系式是

。5.平動(dòng)配分函數(shù)的計(jì)算公式是

。6.轉(zhuǎn)動(dòng)配分函數(shù)的計(jì)算公式是

。7.振動(dòng)配分函數(shù)的計(jì)算公式是

。第12頁(yè)，課件共16頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月P456:7在體積為V的立方容器中有極大數(shù)目的三維平動(dòng)子，其試計(jì)算該系統(tǒng)在的平動(dòng)能級(jí)上粒子的分布數(shù)ni與基態(tài)能級(jí)的分布數(shù)n0之比。解：

基態(tài)簡(jiǎn)并度g0=1,量子態(tài)是ψ1,1,1第13頁(yè)，課件共16頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月P456:7在體積為V的立方容器中有極大數(shù)目的三維平動(dòng)子，其試計(jì)算該系統(tǒng)在的平動(dòng)能級(jí)上粒子的分布數(shù)ni與基態(tài)能級(jí)的分布數(shù)n0之比。解：

基態(tài)簡(jiǎn)并度g0=1,量子態(tài)是ψ1,1,1該能級(jí)有6個(gè)量子態(tài)ψ1,2,3，ψ1,3,2，ψ2,1,3，ψ2,3,1，ψ3,1,2，ψ3,2,1，簡(jiǎn)并度gi=6,第14頁(yè)，課件共16頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月P456:7在體積為V的立方容器中有極大數(shù)目的三維平動(dòng)子，其試計(jì)算該系統(tǒng)在的平動(dòng)能級(jí)上粒子的分布數(shù)ni與基態(tài)能級(jí)的分布數(shù)n0之比。解：

基態(tài)簡(jiǎn)并度g0=1,量子態(tài)是ψ1,1,1該能級(jí)有6個(gè)量子態(tài)ψ1,2,3，ψ1,3,2，ψ2,1,3，ψ2,3,1，ψ3,1,2，ψ3