灌區(qū)規(guī)劃應(yīng)用實(shí)例

§2.7

應(yīng)用實(shí)例

一、灌區(qū)規(guī)模的最優(yōu)規(guī)劃

實(shí)例2-1長(zhǎng)江中游某支流上游，擬建年調(diào)節(jié)水庫(kù)一座，多年平均來(lái)水量為21400萬(wàn)m3，可控制最大灌溉面積64萬(wàn)畝，根據(jù)地形、土壤、水資源狀況等條件，灌區(qū)可劃分為三部分，見(jiàn)圖2-12。北灌區(qū)：位于灌區(qū)北部，屬深丘區(qū)，地形起伏，土地分散，因地面高程較高，故必須從水庫(kù)提水灌溉，土壤肥力較差，灌溉效益較低，為提高當(dāng)?shù)厝罕娚钏剑惫鄥^(qū)開(kāi)發(fā)面積應(yīng)不小于9.5萬(wàn)畝。中灌區(qū)：屬淺丘區(qū)，可自水庫(kù)引水自流灌溉，土壤條件稍優(yōu)于北灌區(qū)，以種植水稻、小麥為主，根據(jù)地形、水源狀況分析，中灌區(qū)的開(kāi)發(fā)面積至少應(yīng)為16.8萬(wàn)畝。南灌區(qū)：地形起伏較小，南部平坦，港汊較多，進(jìn)入平原圩區(qū)，作物以水稻、棉花為主，這里水資源條件比較優(yōu)越，對(duì)于水庫(kù)不能提灌的耕地，可從外河逐級(jí)提水解決干旱問(wèn)題。因此，南灌區(qū)的開(kāi)發(fā)面積，可視水庫(kù)水源狀況確定。E北灌區(qū)中灌區(qū)南灌區(qū)FACDBQ=42.5Q=28.0Q=8.0灌溉面積≥9.5年毛灌定額=600月毛灌定額=100年增產(chǎn)值=240配套投資=168.0運(yùn)行費(fèi)=16.0灌溉面積≥？年毛灌定額=610月毛灌定額=130年增產(chǎn)值=360配套投資=89.6運(yùn)行費(fèi)=6.0灌溉面積≥16.8年毛灌定額=600月毛灌定額=100年增產(chǎn)值=300配套投資=89.6運(yùn)行費(fèi)=6.0水庫(kù)供水量≤21400萬(wàn)m3利用當(dāng)?shù)貜搅?1/3（總用水量）總灌溉面積≤64萬(wàn)畝水源工程投資=8000萬(wàn)元

根據(jù)灌區(qū)規(guī)劃資料,各段渠道的設(shè)計(jì)流量、各部分灌區(qū)的灌溉用水定額和灌溉增產(chǎn)值見(jiàn)表2-12和表2-13.灌區(qū)中,當(dāng)?shù)氐孛鎻搅?包括塘堰及小型水利設(shè)施)的供水能力為總用水量的1/3.根據(jù)相似灌區(qū)歷年產(chǎn)量資料和調(diào)查資料分析,灌區(qū)效益分?jǐn)傁禂?shù)為0.4.表2-12

渠道設(shè)計(jì)流量渠道名稱ABBCEF設(shè)計(jì)流量(m3/s)42.528.08.0

按照概算編制辦法計(jì)算得水庫(kù)及渠首工程的凈投資為8000萬(wàn)元,灌區(qū)配套工程及田間工程的投資,以相似地區(qū)的擴(kuò)大指標(biāo)進(jìn)行估算,北灌區(qū)的投資為168.0元/畝(包括泵站、渠道、配套工程和田間工程等),中、南灌區(qū)的投資為89.6元/畝,全部建設(shè)資金于建設(shè)的第一年投入,工程一年建成,次年即可投入運(yùn)用.根據(jù)類(lèi)似灌區(qū)資料分析,北灌區(qū)的年管理和運(yùn)行費(fèi)用為16元/畝,中、南灌區(qū)的管理和維修費(fèi)用為6元/畝,以折算率為12%、分析期為40a計(jì)算,問(wèn)如何開(kāi)發(fā)北中南三部分的灌溉面積,使工程投產(chǎn)年初的凈效益現(xiàn)值為最大.解:1.

建立數(shù)學(xué)模型設(shè)該水庫(kù)開(kāi)發(fā)北、中、南三灌區(qū)的灌溉面積分別為x1、x2、x3萬(wàn)畝時(shí),基準(zhǔn)年的凈效益現(xiàn)值為最大.(1)目標(biāo)函數(shù).根據(jù)三灌區(qū)的投資、運(yùn)行費(fèi)用及興修水利工程后的增產(chǎn)效益來(lái)建立目標(biāo)函數(shù).1)

基準(zhǔn)年的確定.按題意,以建設(shè)年初為基準(zhǔn)年.2)資金流程圖.以效益或費(fèi)用為縱坐標(biāo)(箭頭向上表示效益,箭頭向下表示費(fèi)用),以年份序號(hào)為橫坐標(biāo),畫(huà)出效益費(fèi)用的資金流量圖如圖2-13.

3)

.建立目標(biāo)函數(shù)：以折算率為12%，灌溉效益分?jǐn)傁禂?shù)為0.4，分析期為40a，以凈效益現(xiàn)值最大為目標(biāo)建立目標(biāo)函數(shù)為:0123440上式中,i=12%,n=39,化簡(jiǎn)后得目標(biāo)函數(shù)為:maxZ=438.09x1+758.04x2+934.46x3-7143.2(2)

約束條件1)

、灌溉面積約束：根據(jù)題意,北灌區(qū)的開(kāi)發(fā)面積應(yīng)不小于9.5萬(wàn)畝,中灌區(qū)的開(kāi)發(fā)面積至少應(yīng)為16.8萬(wàn)畝,全灌區(qū)最大灌溉面積為64萬(wàn)畝,于是建立約束條件為：x1≥9.5x2≥16.8x1+x2+x3≤642)

水庫(kù)供水量約束：水庫(kù)年來(lái)水量為21400萬(wàn)畝m3,北、中、南三灌區(qū)的多年平均灌溉毛定額分別為600、600、610m3/畝,塘堰及小型水利設(shè)施的供水能力為灌區(qū)總用水量的1/3,于是:2/3(600x1+600x2+610x3)≤21400

3)渠道輸水能力約束：根據(jù)用水高峰月(7月份)的灌溉用水量及渠道的輸水能力,建立渠道輸水能力的約束為：100x1≤8×31×8.64=2143→（x1≤21.43）100x2+130x3≤42.5×31×8.64=11383→（x1+x2+1.3x3≤135）×130x3≤28×31×8.64=7499→（x3≤57.69）×4)

非負(fù)約束.所有決策變量均為非負(fù)實(shí)數(shù),即x1≥0x2≥0x3≥0

對(duì)約束方程組進(jìn)行分析可知，水庫(kù)供水約束整理后為x1+x2+1.02x3≤53.5，一定可以滿足灌溉面積的第三個(gè)約束x1+x2+x3≤64，對(duì)上述數(shù)學(xué)模型進(jìn)行化簡(jiǎn)和整理后，可得目標(biāo)函數(shù)maxZ=438.09x1+758.04x2+934.46x3-7143.2約束條件x1≥9.5x2≥16.8x1+x2+1.02x3≤53.5x1≤21.43x1,x2,x3≥02.求解根據(jù)解算結(jié)果,當(dāng)折算率為12%,分析期為40年時(shí),北灌區(qū)設(shè)計(jì)灌溉面積應(yīng)為9.5萬(wàn)畝,中灌區(qū)設(shè)計(jì)灌溉面積應(yīng)為16.8萬(wàn)畝、南灌區(qū)設(shè)計(jì)灌溉面積應(yīng)為26.67萬(wàn)畝?；鶞?zhǔn)年的最大凈效益現(xiàn)值為34675.78萬(wàn)元。

實(shí)例2-2.

長(zhǎng)江中游某圩垸(圖2-14)由于汛期(5～9月)外江水位高于垸內(nèi)田面高程,除少數(shù)年份江水短期回落有可能自排外,一般均需利用垸內(nèi)湖泊、河網(wǎng)滯蓄和泵站抽排.該地區(qū)排水面積、原有水利設(shè)施、規(guī)劃標(biāo)準(zhǔn)及有關(guān)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)見(jiàn)表2-16.要求在規(guī)定的10年一遇三日暴雨排完得除澇標(biāo)準(zhǔn)下，確定該圩垸的最優(yōu)湖泊水面率x1、河網(wǎng)水面率x2和相應(yīng)排澇裝機(jī)容量x3，以使工程總費(fèi)用為最小.

土地和耕地面積圩垸總面積43.4km2土地利用系數(shù)0.7水田占圩垸總耕地面積的比值0.5農(nóng)副業(yè)生產(chǎn)情況糧食單產(chǎn)(稻谷)500kg/畝糧食單價(jià)0.3元/kg糧食生產(chǎn)成本以糧食產(chǎn)值的50%計(jì)湖泊鮮魚(yú)單產(chǎn)50kg/畝鮮魚(yú)單價(jià)0.8元/kg養(yǎng)魚(yú)成本以鮮魚(yú)產(chǎn)值的50%計(jì)現(xiàn)有水利設(shè)施

現(xiàn)有水面率12.6%其中湖泊水面率3.8%河網(wǎng)水面率8.8%湖泊滯澇有效水深為0.8m河網(wǎng)滯澇有效水深為0.8m現(xiàn)有抽排裝機(jī)容量2020kw相應(yīng)抽排流量22.6m3/s相應(yīng)抽排設(shè)計(jì)揚(yáng)程7m左右平均湖堤長(zhǎng)度為7500m/km2排澇輸水必須的河網(wǎng)水面率為3%圩垸允許最大湖泊水面率為15%圩垸允許最小或水面率為2%抽排裝機(jī)容量多年平均電費(fèi)2元/kw規(guī)劃標(biāo)準(zhǔn)及現(xiàn)有經(jīng)濟(jì)指標(biāo)

除澇標(biāo)準(zhǔn)10年一遇三日暴雨三日排完設(shè)計(jì)降雨量為235mm設(shè)計(jì)排水歷時(shí)為3d水田允許滯澇水深為50mm降雨期三天的蒸發(fā)量為10mm湖泊滯澇工程有效使用年限為50a貼現(xiàn)率6%圍湖土堤長(zhǎng)度單價(jià)3元/m土堤年運(yùn)行費(fèi)用以土堤投資的4%計(jì)抽排裝機(jī)投資800元/kw抽排站有效使用年限為25a抽排站年費(fèi)用以投資的10%計(jì)圩垸耕地農(nóng)田基本建設(shè)投資100元/畝圩垸耕地農(nóng)田基本建設(shè)年運(yùn)行費(fèi)用以投資的10%計(jì)解:

1.建立數(shù)學(xué)模型（1）目標(biāo)函數(shù)。這一問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)可寫(xiě)為

式中：C1——單位面積湖面的全部支出現(xiàn)值，元/km2；

C2——單位面積河網(wǎng)的全部支出現(xiàn)值，元/km2；

C3——單位千瓦抽排裝機(jī)全部支出現(xiàn)值，元/kw；F——圩垸總面積43.4km2；

x’2——專門(mén)用于排澇輸水的河網(wǎng)水面率1）C1的計(jì)算:C1=C1a+C1b-C1c-C1d式中C1——單位面積湖面的全部支出現(xiàn)值，元/km2C1a——湖面多年農(nóng)業(yè)產(chǎn)值損失現(xiàn)值，元/km2C1b——湖泊修筑圍堤的成本現(xiàn)值，元/km2C1c——農(nóng)田基本建設(shè)成本現(xiàn)值，元/km2C1d——湖面多年養(yǎng)殖收入現(xiàn)值，元/km2其中C1a=A1ηlyPr（1-ηr）（P/A，I，n）C1b=LaCl+Ca（P/A，I，n）C1c=A1ηlCc+Cf（P/A，I，n）C1d=A1FfPf（1-ηf）（P/A，I，n）式中:A1——平方公里的畝數(shù)；ηl——土地利用系數(shù)；y——單位耕地面積糧食（稻谷）產(chǎn)量，kg/畝；Pr——1980年糧食（稻谷）的單價(jià)，元/ηr——糧食（稻谷）生產(chǎn)成本占其產(chǎn)值的百分?jǐn)?shù)；La——湖泊的圍堤長(zhǎng)度，m/km2Cl——圍湖土堤的單位長(zhǎng)度造價(jià)，元/mCa——圍湖土堤的年運(yùn)行費(fèi)用，元/mCc——圩垸農(nóng)田基本建設(shè)投資，元/畝Cf——圩垸農(nóng)田基本建設(shè)的管理和運(yùn)行費(fèi)用，元/畝Ff——湖泊鮮魚(yú)單產(chǎn)，kg/畝Pf——鮮魚(yú)單價(jià),元/kgηf——養(yǎng)魚(yú)成本占鮮魚(yú)產(chǎn)值的百分?jǐn)?shù)；

(P/A,I,n)——等額年金計(jì)算現(xiàn)值時(shí)的復(fù)利系數(shù)。根據(jù)給出的資料數(shù)據(jù)，代入上述公式中，則:C1a=1500╳0.7╳500╳0.3╳(1-0.5)╳=124.11(萬(wàn)元/km2)C1b=7500╳3+7500╳3╳4%╳=3.67(萬(wàn)元/km2)C1c=1500╳0.7╳100+1500╳0.7╳100╳10%╳=27.05(萬(wàn)元/km2)C1d=1500╳50╳0.8╳(1-0.5)╳=47.28(萬(wàn)元/km2)C1=C1a+C1b-C1c-C1d=124.11+3.67-27.05-47.28=53.45(萬(wàn)元/km2)2）

C2的計(jì)算:C2=C1a-C1c+C2aC2a=C2k+C2c式中C2——開(kāi)挖單位面積河網(wǎng)的全部支出現(xiàn)值，元/km2C2a——開(kāi)挖單位面積河網(wǎng)的成本現(xiàn)值，元/km2C2k——開(kāi)挖河網(wǎng)的投資現(xiàn)值，元/km2C2c——河網(wǎng)系年運(yùn)行管理費(fèi)用現(xiàn)值，元/km2根據(jù)經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)，河網(wǎng)提供的滯澇容積，大約需要開(kāi)挖的土方；而每平方公里河網(wǎng)水面可提供滯澇容積為：，故相應(yīng)需開(kāi)挖土方，如開(kāi)挖每土方單價(jià)為元，則開(kāi)挖河網(wǎng)投資為元。所以開(kāi)挖河網(wǎng)的成本現(xiàn)值C2a為：C2a=80+80╳4%╳=130.43(萬(wàn)元/km2)故C2=C1a-C1c+C2a=227.50(萬(wàn)元/km2)

1）

C3的計(jì)算c3=c3a+c3b+c3c+c3d

式中C3——單位千瓦抽排裝機(jī)全部支出現(xiàn)值，元/KW;C3a——單位千瓦抽排裝機(jī)的投資，元/KW;C3b——抽排站每千瓦更新費(fèi)，元/KW;C3c——單位千瓦裝機(jī)多年管理運(yùn)行費(fèi)用現(xiàn)值，元/KW;C3d——單位千瓦裝機(jī)多年運(yùn)行電費(fèi)現(xiàn)值，元/KW.把數(shù)據(jù)代入上述公式中，則

c3=0.23萬(wàn)元/kw將以上確定的各項(xiàng)參數(shù)值和有關(guān)的給定值代入目標(biāo)函數(shù)方程式，經(jīng)整理得目標(biāo)函數(shù)

minZ=23.2x1+98.7（x2-x’2）+0.23x32)約束方程1)水量平衡約束。這一約束即相應(yīng)于規(guī)劃水面率為和的湖泊、河網(wǎng)滯蓄容積，以及裝機(jī)容量為的泵站在設(shè)計(jì)排澇歷時(shí)內(nèi)的抽排水量之和，應(yīng)等于設(shè)計(jì)頻率降雨所形成的徑流