2023年蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)【核心素養(yǎng)】3.9《樹葉中的比》導(dǎo)學(xué)案

第三單元分?jǐn)?shù)除法第9課時(shí)《樹葉中的比》導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.學(xué)習(xí)目標(biāo)描述：通過觀察、測量、計(jì)算、比較、分析等活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)一些常見樹葉的長與寬的比，感受到樹葉的形狀與它的長與寬的比之間的關(guān)系，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，增強(qiáng)探索意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。2.學(xué)習(xí)內(nèi)容分析：這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握了比的相關(guān)知識(shí)，特別是學(xué)習(xí)了如何求比值之后安排的一個(gè)實(shí)踐活動(dòng)——測量樹葉中的比。通過測量、比較同一種樹葉的長和寬的比值，發(fā)現(xiàn)樹葉中隱藏的秘密。比如同一種樹葉，長和寬的比值都比較接近；比值接近的不同樹葉，形狀也相似；樹葉長與寬的比值越大，樹葉就越狹長等等。讓學(xué)生在動(dòng)手操作的過程中進(jìn)一步體驗(yàn)比在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)比的認(rèn)識(shí)。3.學(xué)科核心素養(yǎng)分析：使學(xué)生能積極愉悅地參與探究活動(dòng)，并在探索、發(fā)現(xiàn)樹葉中有關(guān)規(guī)律的活動(dòng)中，初步感受自然現(xiàn)象中蘊(yùn)含的簡單規(guī)律，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的意識(shí)和能力,感受數(shù)學(xué)活動(dòng)的意義及價(jià)值，強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】探索并發(fā)現(xiàn)樹葉中長與寬的比和樹葉形狀的關(guān)系?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】發(fā)現(xiàn)樹葉長和寬的比值與樹葉形狀之間的規(guī)律?！局R(shí)鏈接】一、復(fù)習(xí)舊知1.填一填。長方形長與寬的比是（），比值是（）。長方形寬與長的比是（），比值是（）。2.思考：怎樣求出兩個(gè)數(shù)的比值？用比的（）除以比的（）所得的商就是比值，比值可以是（），也可以是（），還可以是（）。3.求比值。0.08：0.51.2米：60厘米：4.猜一猜：有一種東西，春來穿新衣，秋來換新裝。夏至刷綠漆，冬至落滿地。你知道這是什么嗎？【合作探究】一、提出問題1.你認(rèn)識(shí)這些樹葉嗎？認(rèn)一認(rèn)。2.觀察這些樹葉，你有什么想法？說說這些樹葉有什么不同？樹葉有（）有（），有（）的，有（）的……不同的樹，樹葉的形狀一般是（）的。相同的樹，樹葉雖然大?。ǎ?，但形狀（）?！?.還可以怎樣比較這些樹葉的形狀？和同學(xué)說說你的想法?？梢詼y量（）樹葉的長和寬，再比較?？梢运愠觯ǎ淙~長與寬的比值，再比較?？梢运愠觯ǎ涞臉淙~長與寬的比值,再比較。（4）（）、（）和（）都是我們探究數(shù)學(xué)問題的常用方法。二、探索實(shí)踐1.樹葉的長與寬（1）你知道怎么測量樹葉的長和寬嗎？指一指下面兩片樹葉的長和寬該如何測量。（2）你知道嗎？樹葉的長一般是指沿主葉脈方向量出的最長距離的長度（不含葉柄），寬一般是指樹葉中沿與主葉脈垂直方向量出的最寬處。（3）填一填。（4）選擇一片喜歡的樹葉,指一指它的長和寬。2.分組活動(dòng)（1）分組測量同一種樹葉，看看你有什么新的發(fā)現(xiàn)?；顒?dòng)要求：①每組測量同一種樹的樹葉（10片），組長明確分工。②量出每一片樹葉的長和寬，算出長與寬的比值（得數(shù)保留一位小數(shù)），填入下表。（2）分小組計(jì)算各自測量的10片樹葉長與寬比值的平均數(shù)（得數(shù)保留一位小數(shù)），收集相關(guān)數(shù)據(jù)，完成下表。3.將測量和計(jì)算的結(jié)果與樹葉的形狀對(duì)照，你還有什么發(fā)現(xiàn)？與同伴交流。同一種樹葉，長與寬的比值都比較（）。比值接近的不同樹葉，形狀也（）。樹葉長與寬的比值越大，樹葉就越（）。三、將樹葉抽象為圖形，進(jìn)一步探索規(guī)律。（1）如果把桃樹葉想像成和它同長同寬的長方形。隨著比值越來越大，長方形的形狀會(huì)怎樣呢？我發(fā)現(xiàn)：隨著比值越來越大，長方形的長越來越（）,寬越來越（），最后變成了一條（）。（2）這樣的樹葉你見過嗎？我們稱它為（）。其實(shí)，樹葉的很多特征有時(shí)就藏在它的名字里。（3）如果我們繼續(xù)想象,當(dāng)比值越來越小呢？我發(fā)現(xiàn)：隨著比值越來越小，長方形的長越來越（），寬越來越（），最后變成了一條（）。三、回顧反思：通過這次活動(dòng)，你有什么收獲？自然界中隱藏很多有趣的（）。通過（）、（）和（），可以幫助我們分析問題、解決問題。善于（）和（），才能發(fā)現(xiàn)和提出生活中的數(shù)學(xué)問題?！具_(dá)標(biāo)檢測】1.填一填。同一種樹葉，長與寬的比值都比較（）。比值接近的不同樹葉，形狀也（）。樹葉長與寬的比值越大，樹葉就越（）。2.麗麗采集了一片桑樹葉和一片桃樹葉，并量出了每一片樹葉的長和寬，如下圖所示，請(qǐng)分別算出每種樹葉長與寬的比值。3.一片楊樹葉的長與寬的比是4:3，已知柳樹葉的長大約是50毫米，那么它的寬大約是多少毫米？4.柳樹葉的長大約10厘米，寬1.2厘米左右，長與寬的比值是多少？5.同學(xué)們?cè)谛@里把長度不同的竹竿直立在地上，同時(shí)測量每根竹竿的影長，測量數(shù)據(jù)如下表。1234竹竿長/m11.522.5影長/m0.81.21.62竹竿長與影長的比值(1)求出每根竹竿的長與影長的比的比值，填在表中。(2)他們同時(shí)還測得校園里旗桿的影長是6.4米，教學(xué)樓的影長是9.6米。你能分別求出旗桿和教學(xué)樓的高各是多少米嗎？（按旗桿、教學(xué)樓的順序填寫）6.小明是一名自然科學(xué)愛好者。課間他采集了同一種樹葉的兩片樹葉，其中一片長7.2厘米，寬2.4厘米，另一片寬2.5厘米，長大約多少厘米?7.呂曉同學(xué)想利用樹影的長測量校園內(nèi)一棵大樹的高度，他在某一時(shí)刻測得一棵小樹的高為1.5米，其影長為1.2米，同時(shí)，他測得這棵大樹的影長為3米，則這棵大樹的實(shí)際高度為多少米？參考答案1.填一填。接近相似狹長2.麗麗采集了一片桑樹葉和一片桃樹葉，并量出了每一片樹葉的長和寬，如下圖所示，請(qǐng)分別算出每種樹葉長與寬的比值。7.5:6=1.259:3=33.一片楊樹葉的長與寬的比是4:3，已知柳樹葉的長大約是50毫米，那么它的寬大約是多少毫米？50÷4×3=37.5（毫米）答：它的寬大約是37.5毫米。4.柳樹葉的長大約10厘米，寬1.2厘米左右，長與寬的比值是多少？10厘米：1.2厘米=100:12=答：長與寬的比值是。5.同學(xué)們?cè)谛@里把長度不同的竹竿直立在地上，同時(shí)測量每根竹竿的影長，測量數(shù)據(jù)如下表。（1）5:45:45:45:4（2）8米12米6.小明是一名自然科學(xué)愛好者。課間他采集了同一種樹葉的兩片樹葉，其中一片長7.2厘米，寬2.4厘米，另一片寬2.5厘米，長大約多少厘米?7.2