2016中考數(shù)學(xué)模擬試題帶答案

初四數(shù)學(xué)第二學(xué)期第一次月考試題一、選擇題（每題3分，滿分30分）1.下列各式計(jì)算正確的是（）

姓名 分?jǐn)?shù) 3535元，毽子單價(jià)A.4 3aa12=aB.3a4a=12aC.3、4 12 12. 3(a)=aD.a-a=a2?在實(shí)數(shù)0、n22、、2、■卞9中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（ ）7A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)TOC\o"1-5"\h\z3?從長(zhǎng)度分別為1、3、5、7的四條線段中任選三條作邊 ，能構(gòu)成三角形的概率為（ ）1111A. B.-C.-D.—\o"CurrentDocument"2 3 4 54?為了開展陽(yáng)光體育活動(dòng)，某班計(jì)劃購(gòu)買毽子和跳繩兩種體育用品，共花費(fèi)3元，跳繩單價(jià)5元，購(gòu)買方案有（ ）A.1種B.2種C.3種D.4種一一 x>a關(guān)于x的不等式組丿 的解集為x>1，貝Ua的取值范圍是（x>1A.a>1B.av1C.a>1 D.a<1如圖，在OO中，ODLBC,/BOD=60，則/CAD的度數(shù)為（）A.15°B.20°C.25°D.30°7.若等腰三角形的周長(zhǎng)是80cm則能反映這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng) ycm與底邊長(zhǎng)xcm的函數(shù)關(guān)系式的圖象是（）A B C D如圖，由幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖， 組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（）A.5個(gè)或6個(gè)B.6個(gè)或7個(gè)C.7個(gè)或8個(gè)D.8個(gè)或9個(gè)

如圖，二次函數(shù)y=ax在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)P到x軸的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度，到原點(diǎn)0的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度，則經(jīng)過點(diǎn)P的反比例函數(shù)的解析式為 .19.已知正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為2cm在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)P到x軸的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度，到原點(diǎn)0的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度，則經(jīng)過點(diǎn)P的反比例函數(shù)的解析式為 .19.已知正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為2cm,以CD為邊作等邊三角形 CDE則厶ABE的面積為 cm.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，有一個(gè)等腰直角三角形 AOB/OAB=90，直角邊25下列說法：①abc<0,②a+b=0,③4a+2b+c<0,④若（-2,yi）（A0在xA0在x軸上，且A0=1將Rt△AOB繞原點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰直角三角形AOB,2點(diǎn)，則yivy2,其中說法正確的是（）A.①②④ B.③④C .①③④ D.①②在銳角△ABC中,/BAC=60°,BD、CE為高,F是BC的中點(diǎn)，連接DE、EF、FD.則以下結(jié)論中一定正確的個(gè)數(shù)有（ ）①EF=FD②AD:AB=AE:AC③厶DEF是等邊三角形④BE+CD=BC⑤當(dāng)/ABC=45時(shí)，be=、.2deA.2個(gè)B.3A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)10題二、填空題（每題3分，滿分30分）11?財(cái)政部近日公開的情況顯示?2014年中央本級(jí)“三公”經(jīng)費(fèi)財(cái)政撥款預(yù)算比去年年初預(yù)算減少8.18億元.用科學(xué)記數(shù)法表示為8.18億元 元.112.在函數(shù)y=t+（x-2）°中，自變量12.在函數(shù)x2如圖，點(diǎn)E、F在平行四邊形ABCD勺對(duì)角線BD上，要使四邊形AECF是平行四邊形，需添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件： .（填一個(gè)即可）一組數(shù)據(jù)1,4,6,x的中位數(shù)和平均數(shù)相等 ，則x的值2TOC\o"1-5"\h\z若關(guān)于x的一元二次方程ax+2x-1=0無解，則a的取值范圍是 ,用一個(gè)圓心角為240°半徑為6的扇形做一個(gè)圓錐的側(cè)面， 則這個(gè)圓錐的底面半徑為 .在Rt△ABC中,/ACB=90,CD是斜邊AB上的中線,CD=4,AC=6,貝UsinB的值是 .

且AiO=2AQ再將Rt△AOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰直角三角形AOB,且A2O=2AO,,,,依此規(guī)律，得到等腰直角三角形 A014OB014，則點(diǎn)A2014的坐標(biāo)為則厶DBF如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，H在CD的延長(zhǎng)線上，四邊形CEFH也為正方形,的面積為 則厶DBF第第21題三?解答題（滿分60分）（5分）先化簡(jiǎn)，再求值。 ￡+2— 一'匚4,其中x=tan600（5分）<x-2xx—4x+4丿x

王叔叔家有一塊等腰三角形菜地，腰長(zhǎng)為40米，一條筆直的水渠從菜地穿過，這條水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰，水渠穿過菜地部分長(zhǎng) 15米，(水渠寬度不計(jì))，計(jì)算等腰三角形菜地的面積(6分)24如圖，拋物線y=x-bx+c交x軸于點(diǎn)A(1,0),交y軸于點(diǎn)B,對(duì)稱軸是x=2.求拋物線的解析式；點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn) 卩，使厶PAB的周長(zhǎng)最??？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由. (6分)如圖，在△ABC中，AB=AC以AB為直徑的半圓0交BC于點(diǎn)D,DELAC垂足為E.（1）求證：點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)；（2）判斷DE與OO的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）如果OO的直徑為9,cosB=錯(cuò)誤！未找到引用源。，求DE的長(zhǎng).已知：甲、乙兩車分別從相距 300千米的A,B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲到 B地后立即返回，下圖是它們離各自出發(fā)地的距離 y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象.（1）請(qǐng)直接寫出甲、乙兩車離各自出發(fā)地的距離 y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并標(biāo)明自變量x的取值范圍；（2） 它們?cè)谛旭偟倪^程中有幾次相遇？并求出每次相遇的時(shí)間.分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式。如： X-2>0 v0等。那么如何求出TOC\o"1-5"\h\zX十1 x-1它們的解集呢？根據(jù)我們學(xué)過的有理數(shù)除法法則可知：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)。其字母表達(dá)式為：a a若 a>0 , b>0，則 >0;若 av0 , bv0,則>0;\o"CurrentDocument"b ba a若a>0,bv0，則-v0;若av0,b>0，則v0。b b反之：(1)反之：(1)若->0則丿ba>0b>0av0

或丿JbVO(2)若-v0，則

bx—2根據(jù)上述規(guī)律，求不等式 2>0的解集。x+1夏季來臨，商場(chǎng)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種空調(diào) ?已知甲種空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)比乙種空調(diào)多500元，用40000元購(gòu)進(jìn)甲種空調(diào)的數(shù)量與用 30000元購(gòu)進(jìn)乙種空調(diào)的數(shù)量世相同 ?請(qǐng)解答下列問題：求甲、乙兩種空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)；若甲種空調(diào)每臺(tái)售價(jià)2500元，乙種空調(diào)每臺(tái)售價(jià)1800元，商場(chǎng)欲同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種空調(diào) 20臺(tái),且全部售出，請(qǐng)寫出所獲利潤(rùn) y(元)與甲種空調(diào)x(臺(tái))之間的函數(shù)關(guān)系式；⑶在⑵的條件下，若商場(chǎng)計(jì)劃用不超過 36000元購(gòu)進(jìn)空調(diào)，且甲種空調(diào)至少購(gòu)進(jìn) 10臺(tái)，并將所獲得的最大利潤(rùn)全部用于為某敬老院購(gòu)買 1100元/臺(tái)的A型按摩器和700元/臺(tái)的B型按摩器?直接寫出購(gòu)買按摩器的方案 ?(8分)在菱形ABCD中，/ABC=60,E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，F(xiàn)是線段BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CF=AE

連接BEEF.(1)若E是線段AC的中點(diǎn)，如圖1,易證：BE=EF(不需證明);2、圖3,線段BE、EF(2)若2、圖3,線段BE、EFE圏1 圖2 圏3如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形 ABCD的頂點(diǎn)A在y軸正半軸上，頂點(diǎn)B在x軸正半軸

上，OAOB的長(zhǎng)分別是一元二次方程x2—7x+12=0的兩個(gè)根（OA>0B。（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)。（2）求直線BC的解析式。 （3）在直線BC上是否存在點(diǎn)巳使厶PCD為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn) P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。 （8分）一選擇1.C2.B3.C4.B5.D6.D7.D8.B9.A10.C一?填空811.8.18X101212.x一選擇1.C2.B3.C4.B5.D6.D7.D8.B9.A10.C一?填空811.8.18X101212.x>-2且xm213.BE=DF...14.-1或3或915.av-1.16.4317. 18.±419. 2_.3二?解答題22.20.(-31008,0) 21.2.原式—x*-4—x{x-l>xxtx一2Vx—4x—4 Ijc—4(x-2>z23解答:解：根據(jù)題意,有兩種情況(1)當(dāng)?shù)妊切螢殇J角三角形時(shí)(如圖所示)?/D為AB解：根據(jù)題意,有兩種情況(1)當(dāng)?shù)妊切螢殇J角三角形時(shí)(如圖所示)?/D為AB中點(diǎn)???AD=DB???AD=DB=20DE=15?-AE==25過C點(diǎn)作CF丄AB于FADE//CF,DEAE—I?；■：-aCF==2411?SAABC=AB?CF=X40X24=480(m2)當(dāng)?shù)妊切螢殁g角三角形時(shí)(如圖 2所示)過A點(diǎn)作AF丄BC于F,tAD=BD=20DE=15,?BE=25,?/△BDE^ABFABD一EE一DE 2(^40 1.?.朮匸、莎.、疔，.?.bf= =32,?BC=2X32=64,AF=24,?SAABC=X64X24=768(m2?

I-b+c=O24(1)由題意得，*b ，解得b=4,c=3,「.拋物線的解析式為.y=x2-—^2Is￡4x+3;(2)???點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于x=2對(duì)稱，???連接BC與x=2交于點(diǎn)P,則點(diǎn)P即為所求，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知， 點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,0),y=x2-4x+3與y軸的交點(diǎn)為(0,3),?設(shè)直線BC的解析式為：y=kx+b,fk+b二Q,解得，k=-1,b=3，?直線BCtb=3的解析式為：y=-x+3,則直線BC與x=2的交點(diǎn)坐標(biāo)為：(2,1).?.點(diǎn)P的交點(diǎn)坐標(biāo)為：(2,1).25.證明：連接AD.tAB為直徑，?AD丄BC. ?/AB=AC,?D是BC的中點(diǎn);證明：連接OD.tBD=DCOB=OA「.OD//AC.?/AC丄DE,「.OD丄DE.「.DE是OO的切線.?AB=9,cosBM錯(cuò)誤！未找到引用源。，?BD=3.「.CD=3.tAB=AC, B=ZC,「.cosC=^誤！未找到引用源。.?在厶CDE中，CE=1,DE=^誤！未找到引用源。 =錯(cuò)誤！未找到引用源。.26.解:(1) y甲=100x(0<x<3)26.解:(1) y甲=( 27'540-80x3vx<—? I4丿15目乙=40x0wxw(2)由題意有兩次相遇.153時(shí)，100x40x=300，解得x=—7②當(dāng)3：：x<27時(shí)，(540-80x)40x=300，解得x=6.4綜上所述，兩車第一次相遇時(shí)間為第 15小時(shí)，第二次相遇時(shí)間為第6小時(shí).715方法二：設(shè)經(jīng)過x小時(shí)兩車首次相遇，則40x?100x=300，解得x，設(shè)經(jīng)過X小時(shí)兩車第二次相遇，則80(x-3)=40x，解得x=6.

a>0b<0且VO

ta>o分〉a>0b<0且VO

ta>o分〉由匕述規(guī)律可知rza°或r)^2<0tx+l<0 4分)(1)設(shè)乙種空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為 x元，則甲種空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為(x+500)元，4000030000根據(jù)題意得：二:'，去分母得：40000x=30000x+15000000，解得：x=1500,經(jīng)檢驗(yàn)x=1500是分式方程的解，且x+500=2000，則甲、乙兩種空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為2000元,1500元；根據(jù)題意得：y=(2500-2000)x+(1800-1500)(20-x)=200x+6000;設(shè)購(gòu)買甲種空調(diào)n臺(tái)，則購(gòu)買乙種空調(diào)(20-n)臺(tái)，根據(jù)題意得：2000n+1500(20-n)w36000，且n>10,解得：10<n<12,當(dāng)n=12時(shí)，最大利潤(rùn)為8400元，設(shè)購(gòu)買A型按摩器a臺(tái)，購(gòu)買B型按摩器b臺(tái)，貝U1100a+700b=8400,有兩種購(gòu)買方案：①A型0臺(tái)，B型12臺(tái)；②A型7臺(tái)，B型1臺(tái).(1廠??四邊形ABCD為菱形，???AB=BC又ABC=60,???△ABC是等邊三角形,?/E是線段AC的中點(diǎn)，?/CBE=/ABC=30,AE=CE?AE=CF?CE=CF???/F=/CEF,?/F+/CEF=/ACB=6C°,???/F=30°,CBE/F,「.BE=EF(2)圖2:BE=EF圖3：BE=EF圖2證明如下：圖2過點(diǎn)E作EG//BC,交AB于點(diǎn)GJ.?四邊形ABCD為菱形，?AB=BC又?/ABC=60,?△ABC是等邊三角形，?AB=AC/ACB=60,又?EG//BC,?/AGE=/ABC=60，又?/BAC=60,?△AGE是等邊三角形,

???AG=AE???BG=CE又TCF=AE二GE=CF又'-LBGE2ECF=120、：.△BGE^AECF(SAS,???BE=EF圖3證明如下：過點(diǎn)E作EG//BC交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,'四邊形ABCD為菱形，?AB=BC又???/ABC=60，?△ABC是等邊三角形，?AB=AC/ACB=60