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文檔簡介

函數(shù)的極限

1.極限的定義：一般地，如果當(dāng)項(xiàng)數(shù)n無限增大時(shí)，無窮數(shù)列{an}無限趨近于某個(gè)常數(shù)a(即|an

a|無限接近于0)，那么就說數(shù)列{an}以a為極限，或者說a是數(shù)列{an}的極限.一、復(fù)習(xí)：2.關(guān)于數(shù)列存在極限的要求：(1)無窮數(shù)列；

(2)收斂數(shù)列.數(shù)列{an}的項(xiàng)an可以看作n的函數(shù)，即an=f(n)，n∈N*.二、新課：下面研究函數(shù)的極限：下面研究函數(shù)的極限：下面研究函數(shù)的極限：x110100100010000100000…y10.10.010.0010.00010.00001…下面研究函數(shù)的極限：x110100100010000100000…y10.10.010.0010.00010.00001…yx下面研究函數(shù)的極限：x110100100010000100000…y10.10.010.0010.00010.00001…yx

一般地,當(dāng)自變量x取正值并無限增大時(shí),函數(shù)f(x)無限趨近于一個(gè)常數(shù)a,就說當(dāng)x趨向于正無窮大時(shí),函數(shù)f(x)的極限是a.

一般地,當(dāng)自變量x取正值并無限增大時(shí),函數(shù)f(x)無限趨近于一個(gè)常數(shù)a,就說當(dāng)x趨向于正無窮大時(shí),函數(shù)f(x)的極限是a.

當(dāng)自變量x取負(fù)值且絕對(duì)值無限增大時(shí),函數(shù)f(x)無限趨近于一個(gè)常數(shù)a,就說當(dāng)x趨向于負(fù)無窮大時(shí),函數(shù)f(x)的極限是a.就說當(dāng)x趨向于無窮大時(shí),函數(shù)f(x)的極限是a.就說當(dāng)x趨向于無窮大時(shí),函數(shù)f(x)的極限是a.例1分別就自變量x趨向于+∞和

∞的情況，討論下列函數(shù)的變化趨勢(shì)：例2求出下列函數(shù)的極限值：小結(jié)判斷下列函數(shù)當(dāng)x趨向于+∞、

∞、∞時(shí)是否有極限？若存在，寫出極限：例3小結(jié)x的變化函數(shù)

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