第15章 軸對稱圖形與等腰三角形 單元測試B卷

第15章軸對稱圖形與等腰三角形單元測試B卷一、單選題1．如圖，在中，，，，則（

）

A．2B．C．D．1.52．若等腰三角形的頂角是40°，則它的底角是（）A．40°B．70°C．80°D．100°3．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則頂角的度數(shù)為（

）A．B．C．或D．或4．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為20°，則其底角的大小為（）A．65°B．105°C．55°或35°D．65°或115°5．如圖，在中，，，，則（

）

A．B．C．D．6．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，O為△ABC的三條角平分線的交點(diǎn)，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，點(diǎn)D、E、F分別是垂足，且AB＝10cm，BC＝8cm，CA＝6cm，則點(diǎn)O到邊AB的距離為（

）

A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm7．將一副直角三角板按如圖所示的方式放置，使用角的三角板的直角邊和含角的三角板的直角邊垂直，則∠1的度數(shù)為（

）

A．B．C．D．8．如圖，∠B=∠C=90°，M是BC的中點(diǎn)，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，則∠MAB=（）

A．30°B．35°C．45°D．60°9．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，S△ABC＝9，DE＝2，AB＝5，則AC的長是（

）

A．2B．3C．4D．510．如圖，的角平分線與的垂直平分線交于點(diǎn)，垂足分別為，若，則的周長為（

）

A．19B．28C．29D．38二、填空題11．用一根長12cm的鐵絲圍成一個等邊三角形，那么這個等邊三角形的邊長為

___cm．12．已知∠AOB＝60°，以O(shè)為圓心，以任意長為半徑作弧，交OA，OB于點(diǎn)M，N，分別以點(diǎn)M，N為圓心，以大于MN的長度為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)P，以O(shè)P為邊作∠POC＝15°，則∠BOC的度數(shù)為__________．13．（1）等腰三角形底邊長為6cm，一腰上的中線把它的周長分成兩部分的差為2cm，則腰長為________．

（2）已知的周長為24，，于點(diǎn)D，若的周長為20，則AD的長為________．

（3）已知等腰三角形的周長為24，腰長為x，則x的取值范圍是________．14．如圖，OM，ON分別是∠BOC和∠AOC的平分線，∠AOB＝84°.(1)∠MON=_____；

(2)當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動時，∠MON的值____改變．(填“會”或“不會”)

15．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，DE是線段AC的垂直平分線，若BE=，AE=，則用含、的代數(shù)式表示△ABC的周長為__________．

16．如圖，在中，，點(diǎn)在延長線上，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，，則的長度為______．

17．如圖，直線，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在直線上，，，，則______．

三、解答題18．如圖，在中，是的角平分線，是的垂直平分線，交于點(diǎn)，連接．求證：．

19．如圖，已知AB=AC，AD=AE，BD和CE相交于點(diǎn)O．

（1）求證：△ABD≌△ACE；

（2）判斷△BOC的形狀，并說明理由．

20．如圖，，求的各內(nèi)角的度數(shù)．

21．已知，ABC三條邊的長分別為．

（1）若，當(dāng)ABC為等腰三角形，求ABC的周長．

（2）化簡：．22．如圖，在和中，，，．

(1)當(dāng)點(diǎn)D在AC上時，如圖①，線段BD，CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請證明你的猜想；

(2)將圖①中的繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)，如圖②，線段BD，CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請說明理由．

(3)拓展應(yīng)用：已知等邊和等邊如圖③所示，求線段BD的延長線和線段CE所夾銳角的度數(shù)．23．已知，平分，點(diǎn)分別在上．

（1）如圖1，若于點(diǎn)，于點(diǎn)．

①利用等腰三角形“三線合一”，將補(bǔ)成一個等邊三角形，