生產(chǎn)經(jīng)營計劃安排論文

生產(chǎn)經(jīng)營計劃安排摘要本體圍繞企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營計劃安排，建立模型進行預測和計劃安排。對于問題1預測公司第6年的各季度產(chǎn)量，根據(jù)已知數(shù)據(jù)，可以看出該商品在前5年中產(chǎn)量同比上升，環(huán)比先上升后下降，第一季度的銷售量最小而第三季度最大。考慮到數(shù)據(jù)較少而且是同一種商品，采用差分方程的方法把統(tǒng)計數(shù)據(jù)擬合出來的系數(shù)最小化，然后根據(jù)求得差分方程來預測第6年的各季度產(chǎn)量，結果分別為：16.6743、27.2404、34.5598、34.5598、18.3267（單位：噸）。對于問題2，是普通的線性規(guī)劃問題，通過lingo軟件求出滿足需求條件下使最終總收益最大的產(chǎn)量結果，各季度產(chǎn)量分別為16、33、33、19（單位：噸），最終盈利額為12280元。關鍵詞：生產(chǎn)經(jīng)營差分方程線性規(guī)劃LINGO

目錄摘要 1一、 問題重述 31.1 問題的背景 31.1.1 問題一的提出 31.1.2 問題二的提出 3二、 問題分析 32.1對于問題一的分析 32.2對于問題二的分析 3三、 模型假設 4四、 符號說明 4五、 模型求解 55.1問題一的求解 55.2問題二的求解 7六、 參考文獻 7七、 附錄 87.1第一問求解附錄 87.2第二問LINGO求解附錄 8

問題重述問題的背景生產(chǎn)計劃它反映的并非某幾個生產(chǎn)崗位或某一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)活動，也并非產(chǎn)品生產(chǎn)的細節(jié)問題以及一些具體的機器設備、人力和其他生產(chǎn)資源的使用安排問題，而是指導企業(yè)計劃期生產(chǎn)活動的綱領性方案。龍陽公司某產(chǎn)品按季度5年的產(chǎn)量（單位：噸）以及他們的經(jīng)營信息，都已經(jīng)知道了?，F(xiàn)在我們需要根據(jù)這些已知條件來給龍陽公司制定生產(chǎn)計劃。問題一的提出根據(jù)龍陽公司某產(chǎn)品，前五年的產(chǎn)量，作為已知數(shù)據(jù)，并以此為基礎預測公司第6年的各季度產(chǎn)量。問題二的提出考慮到已知龍陽公司某產(chǎn)品產(chǎn)量信息和經(jīng)營信息，并且在第五年末庫存2噸的情況下，如何合理地安排生產(chǎn)計劃，使公司利益最大化。問題分析2.1對于問題一的分析問題一要求用前五年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)預測第六年該產(chǎn)品在各個季度中的產(chǎn)量。通過表一給出的數(shù)據(jù)，可以看出該商品在前5年相同季度里的銷售量呈增長趨勢，而在同一年中銷售量先增后減，第一季度的銷售量最小而第三季度的銷售量最大。這時，我們可以考慮采取回歸分析方法按季度建立4個經(jīng)驗公式，分別用來預測以后各年同一季度的銷售量。但可惜的是已知數(shù)據(jù)量太少，用回歸分析效果不一定好。所以我們需要另尋辦法，這時因為我們分析的是同一種商品，所以可以采用差分方程的方法來統(tǒng)計數(shù)據(jù)擬合，這樣的差分方程可以利用全體數(shù)據(jù)來擬合，然后通過求得的擬合系數(shù)，來預測第6年的各季度產(chǎn)量。2.2對于問題二的分析問題二所求是利潤的最大值，那么目標函數(shù)，則應該是銷售總額與生產(chǎn)成本的差值。值得注意的是這里的生產(chǎn)成本需要考慮加班生產(chǎn)費和儲存費的存在。另外約束條件則是，該商品在某個季度的銷售量不應低于基本需求，也不應高于基本需求和額外需求的和。然后再通過lingo軟件進行求解就可以求出最優(yōu)解。模型假設1.假設產(chǎn)量統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)能夠準確地表現(xiàn)龍陽公司的生產(chǎn)能力；2.假設經(jīng)營信息表中的費用在一個季度內(nèi)是恒定不變的；3.假設公司要求加班則一定能夠完成加班要求；4.假設龍陽公司會按照生產(chǎn)經(jīng)營計劃來運營公司；符號說明符號意義第年第一季度的銷售量第個季度生產(chǎn)的產(chǎn)品量第個季度剩余的產(chǎn)品量第五年末的庫存量第個季度最小需求量第個季度最大需求量第個季度售價第個季度正常生產(chǎn)費第個季度加班生產(chǎn)費第個季度儲存費模型求解5.1問題一的求解首先分析公司前五年的銷售情況，大體判斷其銷售規(guī)律，公司前五年生產(chǎn)數(shù)據(jù)可由折線圖形式表示如下：圖SEQ圖\*ARABIC1從REF_Ref422381758\h圖1中可以看出，該商品在前5年相同季節(jié)里的銷售量呈增長趨勢，而在同一年中銷售量先增后減，第一季度的銷售量最小而第三季度的銷售量最大。預測該商品以后的銷售情況，根據(jù)本例中數(shù)據(jù)的特征，可以用回歸分析方法按季度建立四個經(jīng)驗公式，分別用來預測以后各年同一季度的銷售量。但是我們根據(jù)已知的數(shù)據(jù)量，我們更可以推測該商品非逐年等量增長而是按前一年或前幾年同期銷售量的一定比例增長的，則可建立相應的差分方程模型。仍以第一季度為例，為簡單起見不再引入上標，以表示第年第一季度的銷售量，建立形式如下的差分公式： (SEQ公式\*ARABIC1)或 (SEQ公式\*ARABIC2)乘法求一組總體吻合較好的數(shù)據(jù)。以建立二階差分方程為例。選取，，使 (SEQ公式\*ARABIC3)最小即可。經(jīng)過matlab軟件求解，得出第六年度各季度產(chǎn)量結果如REF_Ref422383747\h表1：表SEQ表\*ARABIC1季度產(chǎn)量116.6743227.2404334.5598418.3267通過這個計算結果可以看出，龍陽公司該商品第六年，第一季度的產(chǎn)量大概在16.6743噸，第二季度的產(chǎn)量大概在27.404噸，第三季度的產(chǎn)量大概在34.5598噸，第四季度的產(chǎn)量大概在18.3267噸。其大小比例如REF_Ref422382250\h圖2：圖SEQ圖\*ARABIC2把第六年度產(chǎn)量估計值與前五年度產(chǎn)量比較后得出REF_Ref422382432\h圖3：圖SEQ圖\*ARABIC3根據(jù)REF_Ref422382432\h圖3的觀察，這4個數(shù)據(jù)呈現(xiàn)先增后減的環(huán)比趨勢，并且符合同比增長的整體趨勢，可以見得符合實際情況。5.2問題二的求解根據(jù)已知條件，第六年總獲利表達式如下： (SEQ公式\*ARABIC4)約束條件為滿足各個季度的需求量，表達式如下： (SEQ公式\*ARABIC5)然后根據(jù)Lingo軟件進行求解從得出結果可以看出，第一季度生產(chǎn)16噸，第二季度生產(chǎn)33噸，第三季度生產(chǎn)33噸，第四季度生產(chǎn)19噸。其大小比例如下圖：圖SEQ圖\*ARABIC4這樣的生產(chǎn)安排計劃，可以在第五年末庫存2噸的情況下，使公司利益最大化。最大利潤是12280元。參考文獻[1]司守奎，孫璽菁.《數(shù)學建模算法與應用》.北京.國防工業(yè)出版社.2015年[2]略[3]略[4]略

附錄7.1第一問求解附錄y0=[1116251212182614132027151524301515253217]';y=y0(9:20)x=[y0(5:16),y0(1:12),ones(12,1)]z=x\yfort=21:25y0(t)=z(1)*y0(t-4)+z(2)*y0(t-8)+z(3);endyhat=y0(21:25)7.2第二問LINGO求解附錄max=1370*(x1+2-a1)+1380*(x2+a1-a2)+1310*(x3+a2-a3)+1390*(x4+a3-a4)-(18*1250+24*1240+33*1200+19*1230)-((x1+2-18)*1390+(x2+a1-24)*1370+(x3