生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)計(jì)劃安排論文

生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)計(jì)劃安排摘要本體圍繞企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)計(jì)劃安排，建立模型進(jìn)行預(yù)測(cè)和計(jì)劃安排。對(duì)于問(wèn)題1預(yù)測(cè)公司第6年的各季度產(chǎn)量，根據(jù)已知數(shù)據(jù)，可以看出該商品在前5年中產(chǎn)量同比上升，環(huán)比先上升后下降，第一季度的銷售量最小而第三季度最大?？紤]到數(shù)據(jù)較少而且是同一種商品，采用差分方程的方法把統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)擬合出來(lái)的系數(shù)最小化，然后根據(jù)求得差分方程來(lái)預(yù)測(cè)第6年的各季度產(chǎn)量，結(jié)果分別為：16.6743、27.2404、34.5598、34.5598、18.3267（單位：噸）。對(duì)于問(wèn)題2，是普通的線性規(guī)劃問(wèn)題，通過(guò)lingo軟件求出滿足需求條件下使最終總收益最大的產(chǎn)量結(jié)果，各季度產(chǎn)量分別為16、33、33、19（單位：噸），最終盈利額為12280元。關(guān)鍵詞：生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)差分方程線性規(guī)劃LINGO

目錄摘要 1一、 問(wèn)題重述 31.1 問(wèn)題的背景 31.1.1 問(wèn)題一的提出 31.1.2 問(wèn)題二的提出 3二、 問(wèn)題分析 32.1對(duì)于問(wèn)題一的分析 32.2對(duì)于問(wèn)題二的分析 3三、 模型假設(shè) 4四、 符號(hào)說(shuō)明 4五、 模型求解 55.1問(wèn)題一的求解 55.2問(wèn)題二的求解 7六、 參考文獻(xiàn) 7七、 附錄 87.1第一問(wèn)求解附錄 87.2第二問(wèn)LINGO求解附錄 8

問(wèn)題重述問(wèn)題的背景生產(chǎn)計(jì)劃它反映的并非某幾個(gè)生產(chǎn)崗位或某一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)活動(dòng)，也并非產(chǎn)品生產(chǎn)的細(xì)節(jié)問(wèn)題以及一些具體的機(jī)器設(shè)備、人力和其他生產(chǎn)資源的使用安排問(wèn)題，而是指導(dǎo)企業(yè)計(jì)劃期生產(chǎn)活動(dòng)的綱領(lǐng)性方案。龍陽(yáng)公司某產(chǎn)品按季度5年的產(chǎn)量（單位：噸）以及他們的經(jīng)營(yíng)信息，都已經(jīng)知道了?，F(xiàn)在我們需要根據(jù)這些已知條件來(lái)給龍陽(yáng)公司制定生產(chǎn)計(jì)劃。問(wèn)題一的提出根據(jù)龍陽(yáng)公司某產(chǎn)品，前五年的產(chǎn)量，作為已知數(shù)據(jù)，并以此為基礎(chǔ)預(yù)測(cè)公司第6年的各季度產(chǎn)量。問(wèn)題二的提出考慮到已知龍陽(yáng)公司某產(chǎn)品產(chǎn)量信息和經(jīng)營(yíng)信息，并且在第五年末庫(kù)存2噸的情況下，如何合理地安排生產(chǎn)計(jì)劃，使公司利益最大化。問(wèn)題分析2.1對(duì)于問(wèn)題一的分析問(wèn)題一要求用前五年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)第六年該產(chǎn)品在各個(gè)季度中的產(chǎn)量。通過(guò)表一給出的數(shù)據(jù)，可以看出該商品在前5年相同季度里的銷售量呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，而在同一年中銷售量先增后減，第一季度的銷售量最小而第三季度的銷售量最大。這時(shí)，我們可以考慮采取回歸分析方法按季度建立4個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式，分別用來(lái)預(yù)測(cè)以后各年同一季度的銷售量。但可惜的是已知數(shù)據(jù)量太少，用回歸分析效果不一定好。所以我們需要另尋辦法，這時(shí)因?yàn)槲覀兎治龅氖峭环N商品，所以可以采用差分方程的方法來(lái)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)擬合，這樣的差分方程可以利用全體數(shù)據(jù)來(lái)擬合，然后通過(guò)求得的擬合系數(shù)，來(lái)預(yù)測(cè)第6年的各季度產(chǎn)量。2.2對(duì)于問(wèn)題二的分析問(wèn)題二所求是利潤(rùn)的最大值，那么目標(biāo)函數(shù)，則應(yīng)該是銷售總額與生產(chǎn)成本的差值。值得注意的是這里的生產(chǎn)成本需要考慮加班生產(chǎn)費(fèi)和儲(chǔ)存費(fèi)的存在。另外約束條件則是，該商品在某個(gè)季度的銷售量不應(yīng)低于基本需求，也不應(yīng)高于基本需求和額外需求的和。然后再通過(guò)lingo軟件進(jìn)行求解就可以求出最優(yōu)解。模型假設(shè)1.假設(shè)產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)能夠準(zhǔn)確地表現(xiàn)龍陽(yáng)公司的生產(chǎn)能力；2.假設(shè)經(jīng)營(yíng)信息表中的費(fèi)用在一個(gè)季度內(nèi)是恒定不變的；3.假設(shè)公司要求加班則一定能夠完成加班要求；4.假設(shè)龍陽(yáng)公司會(huì)按照生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)計(jì)劃來(lái)運(yùn)營(yíng)公司；符號(hào)說(shuō)明符號(hào)意義第年第一季度的銷售量第個(gè)季度生產(chǎn)的產(chǎn)品量第個(gè)季度剩余的產(chǎn)品量第五年末的庫(kù)存量第個(gè)季度最小需求量第個(gè)季度最大需求量第個(gè)季度售價(jià)第個(gè)季度正常生產(chǎn)費(fèi)第個(gè)季度加班生產(chǎn)費(fèi)第個(gè)季度儲(chǔ)存費(fèi)模型求解5.1問(wèn)題一的求解首先分析公司前五年的銷售情況，大體判斷其銷售規(guī)律，公司前五年生產(chǎn)數(shù)據(jù)可由折線圖形式表示如下：圖SEQ圖\*ARABIC1從REF_Ref422381758\h圖1中可以看出，該商品在前5年相同季節(jié)里的銷售量呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，而在同一年中銷售量先增后減，第一季度的銷售量最小而第三季度的銷售量最大。預(yù)測(cè)該商品以后的銷售情況，根據(jù)本例中數(shù)據(jù)的特征，可以用回歸分析方法按季度建立四個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式，分別用來(lái)預(yù)測(cè)以后各年同一季度的銷售量。但是我們根據(jù)已知的數(shù)據(jù)量，我們更可以推測(cè)該商品非逐年等量增長(zhǎng)而是按前一年或前幾年同期銷售量的一定比例增長(zhǎng)的，則可建立相應(yīng)的差分方程模型。仍以第一季度為例，為簡(jiǎn)單起見(jiàn)不再引入上標(biāo)，以表示第年第一季度的銷售量，建立形式如下的差分公式： (SEQ公式\*ARABIC1)或 (SEQ公式\*ARABIC2)乘法求一組總體吻合較好的數(shù)據(jù)。以建立二階差分方程為例。選取，，使 (SEQ公式\*ARABIC3)最小即可。經(jīng)過(guò)matlab軟件求解，得出第六年度各季度產(chǎn)量結(jié)果如REF_Ref422383747\h表1：表SEQ表\*ARABIC1季度產(chǎn)量116.6743227.2404334.5598418.3267通過(guò)這個(gè)計(jì)算結(jié)果可以看出，龍陽(yáng)公司該商品第六年，第一季度的產(chǎn)量大概在16.6743噸，第二季度的產(chǎn)量大概在27.404噸，第三季度的產(chǎn)量大概在34.5598噸，第四季度的產(chǎn)量大概在18.3267噸。其大小比例如REF_Ref422382250\h圖2：圖SEQ圖\*ARABIC2把第六年度產(chǎn)量估計(jì)值與前五年度產(chǎn)量比較后得出REF_Ref422382432\h圖3：圖SEQ圖\*ARABIC3根據(jù)REF_Ref422382432\h圖3的觀察，這4個(gè)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)先增后減的環(huán)比趨勢(shì)，并且符合同比增長(zhǎng)的整體趨勢(shì)，可以見(jiàn)得符合實(shí)際情況。5.2問(wèn)題二的求解根據(jù)已知條件，第六年總獲利表達(dá)式如下： (SEQ公式\*ARABIC4)約束條件為滿足各個(gè)季度的需求量，表達(dá)式如下： (SEQ公式\*ARABIC5)然后根據(jù)Lingo軟件進(jìn)行求解從得出結(jié)果可以看出，第一季度生產(chǎn)16噸，第二季度生產(chǎn)33噸，第三季度生產(chǎn)33噸，第四季度生產(chǎn)19噸。其大小比例如下圖：圖SEQ圖\*ARABIC4這樣的生產(chǎn)安排計(jì)劃，可以在第五年末庫(kù)存2噸的情況下，使公司利益最大化。最大利潤(rùn)是12280元。參考文獻(xiàn)[1]司守奎，孫璽菁.《數(shù)學(xué)建模算法與應(yīng)用》.北京.國(guó)防工業(yè)出版社.2015年[2]略[3]略[4]略

附錄7.1第一問(wèn)求解附錄y0=[1116251212182614132027151524301515253217]';y=y0(9:20)x=[y0(5:16),y0(1:12),ones(12,1)]z=x\yfort=21:25y0(t)=z(1)*y0(t-4)+z(2)*y0(t-8)+z(3);endyhat=y0(21:25)7.2第二問(wèn)LINGO求解附錄max=1370*(x1+2-a1)+1380*(x2+a1-a2)+1310*(x3+a2-a3)+1390*(x4+a3-a4)-(18*1250+24*1240+33*1200+19*1230)-((x1+2-18)*1390+(x2+a1-24)*1370+(x3