關(guān)于三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

關(guān)于三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一、三角函數(shù)（初等函數(shù)二）2、角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊落在第幾象限，則稱(chēng)為第幾象限角．第一象限角的集合為第二象限角的集合為_(kāi)_______________________________;第三象限角的集合為_(kāi)________________________________第四象限角的集合為_(kāi)__________________________________終邊在軸上的角的集合為終邊在軸上的角的集合為_(kāi)______________________終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合為_(kāi)_______________________3、與角終邊相同的角的集合為_(kāi)_______________________4、已知是第幾象限角，確定所在象限的方法：先把各象限均分等份，再?gòu)妮S的正半軸的上方起，依次將各區(qū)域標(biāo)上一、二、三、四，則原來(lái)是第幾象限對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)即為終邊所落在的區(qū)域．5、長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)的弧所對(duì)的圓心角叫做弧度．6、半徑為的圓的圓心角所對(duì)弧的長(zhǎng)為，則角的弧度數(shù)的絕對(duì)值是．7、弧度制與角度制的換算公式：，，．8、若扇形的圓心角為，半徑為，弧長(zhǎng)為，周長(zhǎng)為，面積為，則，，．9、設(shè)是一個(gè)任意大小的角，的終邊上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)是，它與原點(diǎn)的距離是，則，，．10、三角函數(shù)在各象限的符號(hào)：第一象限全為正，第二象限正弦為正，第三象限正切為正，第四象限余弦為正．PvxyAOPvxyAOMT12、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：(1)平方關(guān)系：_____________________；變形：（2）商數(shù)關(guān)系：_______________；變形：13、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式：，，．，，．，，．，，．口訣：函數(shù)名稱(chēng)不變，符號(hào)看象限．，．，．口訣：正弦與余弦互換，符號(hào)看象限．14、函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)向左（右）平移______個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的______伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的______倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的___倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象．函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的____倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)向左（右）平移_____個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的___倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象．函數(shù)的性質(zhì)：=1\*GB3①振幅：______；=2\*GB3②周期：_______；=3\*GB3③頻率：__________；=4\*GB3④相位：_______；=5\*GB3⑤初相：_______．函數(shù)，若當(dāng)時(shí)，取得最小值為；當(dāng)時(shí)，取得最大值為，則，，．15、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)：函數(shù)函數(shù)性質(zhì)圖象定義域值域最值當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．既無(wú)最大值也無(wú)最小值周期性奇偶性偶函數(shù)單調(diào)性在_________________上是增函數(shù)；在________________上是減函數(shù)．在上是________________；在上是__________．在_____________上是增函數(shù)．對(duì)稱(chēng)性對(duì)稱(chēng)中心___________對(duì)稱(chēng)軸___________對(duì)稱(chēng)中心_________對(duì)稱(chēng)軸_________對(duì)稱(chēng)中心________無(wú)對(duì)稱(chēng)軸二、三角恒等變換1、兩角和與差的正弦、余弦和正切公式：=1\*GB2⑴；=2\*GB2⑵；=3\*GB2⑶；=4\*GB2⑷；=5\*GB2⑸（變形：）；=6\*GB2⑹（變形：）．2、二倍角的正弦、余弦和正切公式：=1\*GB2⑴．=2\*GB2⑵（降冪公式：，）．=3\*GB2⑶．3、輔助角公式：對(duì)于函數(shù)f(α)＝asinα＋bcosα(a，b為常數(shù))，可以化為f(α)＝eq\r(a2＋b2)sin(α＋φ)或f(α)＝eq\r(a2＋b2)cos(α－φ)，其中φ可由a，b的值唯一確定．4、半角公式以上公式稱(chēng)之為半角公式，符號(hào)由所在象限決定。5、和差化積公式6、積化和差公式7、萬(wàn)能公式：三、解三角形1、正弦定理：在中，、、分別為角、、的對(duì)邊，為的外接圓的半徑，則有．2、正弦定理的變形公式：=1\*GB3①，，；=2\*GB3②，，；=3\*GB3③；=4\*GB3④．3、三角形面積公式：．4、余弦定理：在中，有，，．5、余弦定理的推論：，，6、設(shè)、、是的角、、的對(duì)邊，則：=1\*GB3①若，則；=2\*GB3②若，則；=3\*GB3③若，則．7、（1）兩類(lèi)正弦定理解三角形的問(wèn)題：1、已知兩角和任意一邊，求其他的兩邊及一角.