正方形湘教版八年級(jí)下市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)市公開課獲獎(jiǎng)?wù)n件_第1頁
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第3章四邊形3.4正方形第1頁裝修房子鋪地板磚大都是正方形形狀，它是什么樣矩形嗎？一組鄰邊相等矩形叫做正方形．觀察或者說，有一組鄰邊相等而且有一個(gè)角是直角平行四邊形叫做正方形．它一組鄰邊相等

是SHI第2頁平行四邊形菱形矩形正方形一組鄰邊相等有一個(gè)角是直角有一個(gè)角是直角一組鄰邊相等正方形既是菱形，又是矩形，所以正方形有以下性質(zhì)：正方形是軸對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線所在直線，以及過每一組中點(diǎn)直線都是它對(duì)稱軸.正方形四條邊都相等，四個(gè)角都是直角正方形對(duì)角線相等，且相互垂直平分；每條對(duì)角線平分一組對(duì)角．正方形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)角線交點(diǎn)是它對(duì)稱中心.第3頁

如圖，正方形ABCD被它兩條對(duì)角線AC，BD分成了四個(gè)三角形，它們是什么樣特殊三角形？它們?nèi)葐幔?/p>

你能利用“正方形兩條對(duì)角線所在直線都是它對(duì)稱軸”，說明圖中四個(gè)三角形全等嗎？動(dòng)腦筋A(yù)BCDO

因?yàn)檎叫螌?duì)角線相等，且相互垂直平分，所以從而△OAB，△OBC，△OCD，△ODA都是等腰直角三角形，而且它們彼此全等（SAS）第4頁（1）畫一個(gè)正方形，使它邊長(zhǎng)為2cm，而且求它對(duì)角線.做一做（2）畫一個(gè)正方形，使它對(duì)角線長(zhǎng)為2cm，而且求它邊長(zhǎng)．第5頁練習(xí)1.已知正方形一條邊長(zhǎng)為1cm，求它對(duì)角線長(zhǎng)．已知：正方形ABCD則：AB＝BC＝1解：ABCD答：正方形對(duì)角線為

cm

第6頁2.已知正方形一條對(duì)角線長(zhǎng)為4cm，求它邊長(zhǎng)和面積．解∵正方形ABCD∴AB＝BC又依據(jù)勾股定理ABCD第7頁3.在圖中，∠CAB是多少度？為何？最少用兩種方法說出理由．

答：∠CAB為45°∴∠CAB+∠BCA＝90°(2)∵正方形每

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