18.1.2平行四邊形的判定(兩組對邊相等)市公開課獲獎課件省名師優(yōu)質課賽課一等獎課件

18.1.2平行四邊形判定1/26有兩組對邊分別平行四邊形叫做平行四邊形平行四邊形的定義ABCD四邊形ABCD假如AB∥CDAD∥BCBDABCDACBDACO平行四邊形性質：邊平行四邊形對邊平行平行四邊形對邊相等角平行四邊形對角相等平行四邊形鄰角互補對角線平行四邊形對角線相互平分∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CDAD=BC∴AB∥CDAD∥BC2/26好漢回頭平行四邊形定義：兩組對邊分別平行四邊形叫做平行四邊形.ADCB幾何語言：∵AB∥DC,AD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形練習：P49復習鞏固（2）P51（11）P50（10）3/26填空：在△ABC中，AB=BC,AB=12cm，F是AB上一點，過點F作FE∥BC交AC于E，過點E作ED∥AB交BC于點D，則四邊形BDEF周長是_________.24cmACBFDE4/26開動腦筋

有一天,李老師兒子從幼稚園放學來到辦公室,看到鄭老師辦公桌上一塊平行四邊形紙片,于是就拿起筆來畫畫,畫了一會兒,對自已作品不滿意撕去了一些,巧是剛好從A、C兩個頂點撕開。你只有尺規(guī)，你能幫它補好嗎？ABCD經過以上活動你得到了什么結論？

兩組對邊相等四邊形是平行四邊形5/26BDAC已知：四邊形ABCD,AB=CD，AD=BC求證：四邊形ABCD是平行四邊形2134連結AC，∵AB=CD，AD=BC

（已知）又∵AC=AC（公共邊）∴△ABC≌△CDA（SSS）證實：∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形對應邊相等）∴AB∥CD，AD∥BC（內錯角相等，兩直線平行）∴四邊形ABCD是平行四邊形命題1:兩組對邊相等四邊形是平行四邊形6/26平行四邊形判定平行四邊形判定定理1：兩組對邊分別相等四邊形是平行四邊形。ABCD∵AB＝CD，AD＝BC（已知）∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別相等四邊形是平行四邊形。）7/263、填空題：如圖，在四邊形ABCD中，①假如AD=8cm，AB=4cm，且BC=____cm，CD=____cm，那么四邊形ABCD是平行四邊形。84依據：兩組對邊相等四邊形是平行四邊形練習：P51（13）ABCD8/26練習一

如圖：在ABCD中，點E、F分別在AD、BC邊上，且AE=CF。（1）求證：△ABE≌△CDF（2）求證四邊形BFDE是平行四邊形DAFECB9/26

如圖，AB=CD,且∠DCA=∠BAC,四邊形ABCD是平行四邊嗎？請證實。DBAC10/26

學習了平行四邊形后，小明回家用細木棒釘制了一個平行四邊形。第二天，小明拿著自己動手做平行四邊形向同學們展示。小輝卻問：你憑什么確定這四邊形就是平行四邊形呢？大家都迷惑了……請你幫忙11/26BDAC小鋒提議：我們能夠度量它角，假如它兩組對角分別相等，那么它就是一個平行四邊形。我們能否證實他正確性呢？12/26BDAC已知：四邊形ABCD,∠A=∠C，∠B=∠D求證：四邊形ABCD是平行四邊形∵∠A=∠C，∠B=∠D（已知）又∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°∴∠A+∠B=∠C+∠D=360°

×=180°證實：∴AD∥BC（同旁內角互補，兩直線平行）同理可證AB∥CD∴四邊形ABCD是平行四邊形13/26平行四邊形判定平行四邊形判定定理2：兩組對角分別相等四邊形是平行四邊形。ABCD∵∠A=∠C,∠B=∠D

（已知）∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對角分別相等四邊形是平行四邊形。）

14/26小麗卻說：“我能夠不用任何作圖工具，只要兩條細繩就能判斷它是不是平行四邊形。”只見小麗用兩條細繩做四邊形對角線，并在兩條對角線交點處作了個記號。然后分別把兩條對角線沿記號點對折，發(fā)覺它們被記號點分成兩段線段都能重合，小麗高興地說：“這確實是個平行四邊形！”你認為小麗做法有依據嗎？15/26BDACO已知：四邊形ABCD中,AC、BD交于點O

且OA=OC，OB=OD求證：四邊形ABCD是平行四邊形試一試4213證實：∵AO=CO，BO=DO，∠1=∠2∴△AOB≌△COD∴AB∥CD

同理AD∥

BC∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別平行四邊形是平行四邊形）∴∠3=∠416/26BCADO已知:如圖,四邊形對角線相交于點o,

且OA=OC、OB=OD.求證:四邊形ABCD是平行四邊形證實：在△AOB和△COD中∴△AOB≌△COD(SAS)∴AB=CD同理：AD=CB∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別相等四邊形是平行四邊形。）

OA=OCOB=OD∠AOB=∠COD17/26平行四邊形判定平行四邊形判定定理3：對角線相互平分四邊形是平行四邊形?！逴A=OC,OB=OD（已知）∴四邊形ABCD是平行四邊形（對角線相互平分四邊形是平行四邊形。）

BDACO18/26（1）依據定義：兩組對邊分別平行四邊形叫做平行四邊形。（2）兩組對邊分別相等四邊形是平行四邊形。(3)兩組對角分別相等四邊形是平行四邊形。（4）兩條對角線相互平分四邊形是平行四邊形。平行四邊形的判別方法19/26開心一練:1.依據以下條件,不能判定一個四邊形為平行四邊形是()(A)兩組對邊分別相等(B)兩條對角線相互平分(C)兩條對角線相等(D)兩組對邊分別平行C20/26請你識別以下四邊形哪些是平行四邊形?請說明理由？說一說ADCB110°70°110°⑴⑷⑶ABCD120°60°5㎝5㎝ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝BADC4.8㎝4.8㎝⑵7.6㎝7.6㎝21/26大顯身手練習1：已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上兩點，而且OE=OF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形DOABCEF證實：作對角線BD，交AC于點O?！咚倪呅蜛BCD是平行四邊形∴BO=DO∴EO=FO∴四邊形BFDE是平行四邊形22/26大顯身手練習2：已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上兩點，當點E,F滿足什么條件時，四邊形BFDE是平行四邊形？DOABCEF23/26體會.分享說出你這節(jié)課收獲和體驗讓大家與你分享嗎？24/26判定文字語言圖形語言符號語言定義兩組對邊分別平行四邊形是平行四邊形∵AB∥CD,AD∥BC∴…是平行四邊形定理１兩組對邊分別相等四邊形是平等四邊形∵AB=CD,