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長方體和正方體的體積(1)棱長1厘米的正方體,體積是1立方厘米。這些物體都是用1立方厘米的正方體擺成的,它們的體積各是多少立方厘米?5立方厘米6立方厘米答:它的長是3厘米,寬是2厘米,高是2厘米。擺這個長方體用了12個1立方厘米的小正方體。長方體的體積是12立方厘米。下圖中的長方體是用1立方厘米的小正方體擺成的。它的長、寬、高各是多少厘米?擺這個長方體用了多少個1立方厘米的小正方體?長方體的體積是多少立方厘米?3cm2cm2cm9小明同學(xué)也用若干個1立方厘米的小正方體,擺出了4個不同的長方體。9①②③④長/cm寬/cm高/cm小正方體的個數(shù)體積/cm3長方體①長方體②長方體③長方體④9①②③④44352222123381618308161830用1立方厘米的小正方體擺出下面的長方體,各需要多少個?先想一想,再擺一擺。4cm3這3個長方體的體積各是多少立方厘米?1012cm324cm34個12個24個從例9、例10中,你發(fā)現(xiàn)長方體的體積與什么有關(guān)?可以怎樣求長方體的體積?12cm324cm312cm3長方體的體積=長×寬×高4cm3
如果用V表示長方體的體積,用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高,上面的公式可以可以寫成:V=abhabh正方體的體積=棱長×棱長×棱長正方體的棱長有什么特點(diǎn)?可以怎樣求正方體的體積?a·a·a也可以寫成a3,讀作a的立方。a3表示三個a相乘。正方體的體積公式一般寫成:
V
=a3
如果用V表示正方體的體積,用
a表示正方體的棱長,上面的公式可以寫成:
V
=a·
a·aaaa
計(jì)算。3353131030.13=27=125=0.001=1=1000V=abh長方體的體積=長×寬×高正方體的體積=棱長×棱長×棱長V
=a3abhaaa30×8×10=2400(立方厘米)123=12×12×12=1728(立方厘米)計(jì)算下面長方體和正方體包裝盒的體積。30
cm8
cm12
cm12cm12cm10
cm1.下面的長方體和正方體都是用1立方厘米的小正方體擺成的。(1)長方體的長、寬、高各是多少厘米?正方體的棱長呢?(2)它們的體積各是多少?6×3×2=36(cm3)3×2×5=30(cm3)33=27(cm3)3cm2cm5cm6cm3cm2cm3cm3cm3cm9×6×5=270(cm3)0.5×2.5×0.8=1(m3)63=216(dm3)練習(xí)
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