一種新的一種新的多點(diǎn)手位置力矩控制策略

一種新的一種新的多點(diǎn)手位置力矩控制策略

1種多動(dòng)態(tài)動(dòng)態(tài)控制策略為了提高機(jī)器人的工作水平，采用多手指模擬人類(lèi)的靈活手，已成為機(jī)器人領(lǐng)域的重要研究方向。為了完成物體的穩(wěn)定握力和靈活操作，平滑的擴(kuò)展非常重要。為了將位置控制和力控制整合到統(tǒng)一的控制框架內(nèi)，是一種無(wú)需模式轉(zhuǎn)換的平滑控制模式。然而，由于環(huán)境模型（包括位置和剛度）等誤差，導(dǎo)致力跟蹤效果受到嚴(yán)重影響。本文提出了一種新的多指手位置/力矩控制策略:在自由空間中,利用高階軌跡插補(bǔ)和滑模位置控制使靈巧手平滑、精確地跟蹤操作者手指的運(yùn)動(dòng);在約束空間中,采用前饋PD控制使手指各關(guān)節(jié)跟蹤期望力矩;在過(guò)渡過(guò)程,即產(chǎn)生或脫離接觸的過(guò)程中,利用系統(tǒng)觀測(cè)器進(jìn)行控制模式的可靠切換,實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定過(guò)渡.本文以HIT四指靈巧手關(guān)節(jié)為對(duì)象進(jìn)行了實(shí)驗(yàn),證明了這種控制方法的有效性和可行性.該方法可以推廣到多關(guān)節(jié)機(jī)器人的力/位置混合控制.2主動(dòng)關(guān)節(jié)力學(xué)特性HIT手由4個(gè)完全相同的手指組成,大拇指與其它3個(gè)手指相對(duì)放置.每個(gè)手指有4個(gè)關(guān)節(jié),通過(guò)微型直線驅(qū)動(dòng)器進(jìn)行驅(qū)動(dòng).微型直線驅(qū)動(dòng)器將微型無(wú)刷直流電機(jī)、旋轉(zhuǎn)——直線轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)和減速機(jī)構(gòu)融為一體,是光機(jī)電一體化的集成式微型直線驅(qū)動(dòng)器,又稱(chēng)“人工肌肉”(artificialmuscle).每個(gè)直線驅(qū)動(dòng)器具有電位計(jì)式直線位置傳感器、電機(jī)位置傳感器(霍爾傳感器)和光電式極限位置傳感器.通過(guò)實(shí)驗(yàn)比較,采用直線電位計(jì)信號(hào)計(jì)算關(guān)節(jié)角位置,利用霍爾傳感器計(jì)算電機(jī)的速度,利用光電開(kāi)關(guān)實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)器的極限位置保護(hù).HIT手手指的每個(gè)主動(dòng)關(guān)節(jié)有關(guān)節(jié)力矩傳感器,用來(lái)感知該關(guān)節(jié)所受的力矩.關(guān)節(jié)的動(dòng)力學(xué)特性如式(1)～(5)所示,參數(shù)的含義如表1所示.電壓平衡方程:Ua=R?i+L?didt+e.(1)反電動(dòng)勢(shì)方程:e=Κedθmdt.(2)電磁轉(zhuǎn)矩方程:Tem=KT·i.(3)轉(zhuǎn)矩方程:Τemn=J?d2θdt2+B?dθdt+Τf+Τg+Τ.(4)減速比方程:n=˙θ/˙θm.(5)本文采用PWM方式調(diào)節(jié)Ua,忽略電路的延時(shí),其傳遞函數(shù)為GΡWΜ(s)=UaUc≈kΡWΜ.(6)于是,關(guān)節(jié)的傳遞函數(shù)可以表示為G(s)=θ(s)Uc(s)=(nΚΡWΜΚΤ)?Uc(s)-n2(Ls+R)?(Τf(s)+Τg(s)+Τ(s))(n2JL)s3+n2(JR+BL)s2+(n2BR+ΚeΚΤ)s.(7)設(shè)θd(t)=[θd˙θd¨θd]Τ和θ(t)=[θ˙θ¨θ]Τ分別為關(guān)節(jié)的期望軌跡向量和實(shí)際軌跡向量,其中:θd,˙θd,¨θd分別為關(guān)節(jié)的期望位置、速度和加速度;θ,˙θ,¨θ分別為關(guān)節(jié)的實(shí)際位置、速度和加速度.如果定義誤差向量為E(t)=θd(t)-θ(t)=[e1e2e3]Τ?則可以得到狀態(tài)空間中的誤差方程為[˙e1˙e2˙e3]=[0100010A1A2]?[e1e2e3]-[00A3]Uc+[00A4](Τf+Τg+Τ)+[00Ud].(8)式中Ud=d3θedt3+(BJ+RL)?d2θddt2+n2BR+ΚeΚΤn2JL?dθddt,A1=-n2BR+ΚeΚΤn2JL,A2=-(BJ+RL),A3=ΚΡWΜΚΤnJL,A4=RJL.3位置矩陣控制策略矩陣，壓力控制3.1過(guò)渡域插補(bǔ)算法為了使靈巧手平滑地跟蹤目標(biāo)位置θt,根據(jù)控制周期Tc=0.2ms,利用軌跡規(guī)劃器對(duì)θt進(jìn)行插補(bǔ),使所有軌跡點(diǎn)的位置、速度和加速度連續(xù),插補(bǔ)周期T=50ms.將插補(bǔ)得到的期望軌跡序列(θd,˙θd,¨θd)作為相應(yīng)控制周期內(nèi)關(guān)節(jié)的期望位置、速度和加速度.本文采用帶有過(guò)渡域的插補(bǔ)算法,原理如圖1所示.在過(guò)渡域中采用四次多項(xiàng)式描述關(guān)節(jié)位置,θd,˙θd和¨θd的表達(dá)式如下:θd=[(ΔCtaccΤ1+ΔB)(2-h)h2-2ΔB]h+B+ΔB?(9)˙θd=[(ΔCtaccΤ1+ΔB)(1.5-h)2h2-ΔB]1tacc?(10)¨θd=(ΔCtaccΤ1+ΔB)(1-h)3htacc2.(11)式(9)～(11)和圖1中,B,C和D是關(guān)節(jié)的目標(biāo)位置;tacc是加速時(shí)間,在tacc內(nèi)關(guān)節(jié)可以從靜止加速到最大速度;T1和T2分別是軌跡段BC和CD的時(shí)間,T=T1=T2=50ms;ΔC=C-B?ΔB=A-B?h=t+tacc2tacc.在勻速運(yùn)動(dòng)段,θd=ΔC?h′+B?˙θd=ΔC/Τ1?¨θd=0,其中h′=t/Τ1.3.2e3000控制函數(shù)滑?？刂凭哂性O(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、魯棒性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn),并且不需要精確的數(shù)學(xué)模型,因此本文基于滑模實(shí)現(xiàn)位置控制.滑模位置控制器的設(shè)計(jì)包括兩個(gè)部分:選擇切換函數(shù)s(E),使系統(tǒng)的滑動(dòng)模態(tài)漸近穩(wěn)定并且具有期望的動(dòng)態(tài)品質(zhì);求解控制函數(shù)uc(E),以滿足滑模的存在條件和到達(dá)條件.本文采用線性切換函數(shù)s(E)=C?E(t)?其中C=[c1c2c3],E(t)=[e1e2e3]Τ?c3=1?不失一般性.則系統(tǒng)的滑模運(yùn)動(dòng)方程為¨e1+c2˙e1+c1e1=0?其特征方程為p2+c2p+c1=0.為保證系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性,要求c1>0,c2>0;為保證系統(tǒng)無(wú)超調(diào),要求c22≥4c1.控制函數(shù)為uc=Ψ1e1+Ψ2e2+δsgn(s).式中:Ψ1和Ψ2分別是e1和e2的反饋增益;δ是一個(gè)小的正數(shù),以保證原點(diǎn)處(e1=e2=e3=0)滿足滑模的存在條件,同時(shí)提高系統(tǒng)的抗干擾能力、消除靜態(tài)誤差.根據(jù)廣義滑模條件可以得到ss˙=(c1e˙1+c2e˙2+e˙3)s=(-c1c2-c1A2-A3Ψ1)e1s+(c1+A2-c22-c2A2-A3Ψ2)e2s+(c2+A2)s2+[A4(Τ+Τg+Τf)+Ud]s-A3δsgn(s)s<0.于是Ψ1={α1,e1s>0,β1,e1s<0;(12)Ψ2={α2,e2s>0,β2,e2s<0;(13)c2<-A2=BJ+RL;(14)δ>|A4(Τ+Τg+Τf)+UdA3|.(15)這里α1≥maxt(-c1c2+c1A2A3),(16)β1≤mint(-c1c2+c1A2A3),(17)α2≥maxt(c1+A2-c22-c2A2A3),(18)β2≤mint(c1+A2-c22-c2A2A3).(19)關(guān)節(jié)滑模位置控制器如圖2所示.針對(duì)PWM驅(qū)動(dòng)方式的特點(diǎn),在控制系統(tǒng)中引入飽和函數(shù),即Uc=sat(uc)={uc,|uc|≤1,1,uc>1,-1,uc<-1.(20)3.3前饋補(bǔ)償相結(jié)合關(guān)節(jié)力矩控制的目標(biāo)是使關(guān)節(jié)成為一個(gè)獨(dú)立于位置的純力矩源,能夠根據(jù)作業(yè)要求跟蹤期望的力矩.PID控制以其算法的有效性和簡(jiǎn)易性在機(jī)器人力控制領(lǐng)域占據(jù)著主導(dǎo)地位.本文采用PD控制和前饋補(bǔ)償相結(jié)合的方法實(shí)現(xiàn)關(guān)節(jié)的力矩控制.控制函數(shù)的表達(dá)式為uc=ΚΡ?ΔΤ-ΚD?dθdt+Τd+Τg.式中:Td和T分別為關(guān)節(jié)的期望力矩和實(shí)際力矩,ΔT=Td-T表示關(guān)節(jié)力矩誤差;θ為關(guān)節(jié)的實(shí)際位置;KP和KD分別為力矩控制器的比例系數(shù)和微分系數(shù);uc是控制器的輸出;Tg是關(guān)節(jié)所受的重力矩.為了克服力矩傳感器的信號(hào)噪聲的影響,在反饋環(huán)中以關(guān)節(jié)速度代替力矩的直接微分,速度反饋?lái)?xiàng)可以增加系統(tǒng)的阻尼,有利于增強(qiáng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和減小力超調(diào).當(dāng)ΔT=0時(shí),前饋?lái)?xiàng)Td提供的偏置力矩可以減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差并且提高系統(tǒng)的抗干擾能力.3.4系統(tǒng)的控制模式系統(tǒng)觀測(cè)器根據(jù)關(guān)節(jié)力矩信息和上位機(jī)的任務(wù)指令,計(jì)算出系統(tǒng)的狀態(tài)變量和控制模式變量,以實(shí)現(xiàn)控制模式的正確切換,算法如圖3所示.系統(tǒng)觀測(cè)器中有關(guān)變量的說(shuō)明如下:1)任務(wù)變量Task:GRASP表示抓握,RELEASE表示放開(kāi).該變量值由上位機(jī)指定.2)系統(tǒng)狀態(tài)變量State:FREE表示手指處于自由空間,CONTACT表示手指處于約束空間.該變量值由系統(tǒng)觀測(cè)器計(jì)算得到.3)控制模式變量mode:POS-CTRL和FORCE-CTRL分別表示位置控制和力矩控制.該變量值由系統(tǒng)觀測(cè)器計(jì)算得到.4)力矩閾值變量Tth.在任意時(shí)刻,只有一種控制模式處于激活狀態(tài).為解決模式切換時(shí)控制量的不連續(xù)問(wèn)題,對(duì)控制量進(jìn)行二階低通濾波,以保證切換過(guò)程中控制量的平滑和系統(tǒng)的穩(wěn)定.整個(gè)位置/力矩控制系統(tǒng)如圖4所示.4實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)和結(jié)果4.1信號(hào)處理器mlib實(shí)現(xiàn)基于HIT靈巧手、商用機(jī)器人RX60和數(shù)據(jù)手套,本文建立了機(jī)器人的主從操作實(shí)驗(yàn)平臺(tái).HIT手的控制系統(tǒng)基于DS1103板構(gòu)成,該板的主處理器是PowerPC604e,輔處理器是數(shù)字信號(hào)處理器TMS320F240.本文采用基于局域網(wǎng)和Matlab-DS1103接口函數(shù)庫(kù)MLIB實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)手套和靈巧手控制器之間的數(shù)據(jù)交換,如圖5所示.MLIB是Matlab與DS1103控制板之間進(jìn)行數(shù)據(jù)通訊的接口函數(shù)庫(kù),它支持多種方式的數(shù)據(jù)讀寫(xiě).上位機(jī)將數(shù)據(jù)手套的輸出數(shù)據(jù)通過(guò)以太網(wǎng)傳送到工控機(jī)的專(zhuān)用數(shù)據(jù)緩沖區(qū),然后利用Matlab把緩沖區(qū)數(shù)據(jù)按照數(shù)據(jù)手套的數(shù)據(jù)發(fā)送周期T寫(xiě)入DS1103控制板上的數(shù)據(jù)緩沖區(qū),以更新靈巧手關(guān)節(jié)的目標(biāo)位置.同樣可以把DS1103控制板采集的靈巧手信息,如指尖力、關(guān)節(jié)力矩和關(guān)節(jié)位置等傳給上位機(jī),從而實(shí)現(xiàn)雙向通訊.4.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析復(fù)合性4.2.1基于自適應(yīng)控制函數(shù)的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償基于最小二乘對(duì)關(guān)節(jié)動(dòng)力學(xué)參數(shù)進(jìn)行辯識(shí)或直接測(cè)量,根據(jù)公式(12)～(19)計(jì)算滑?？刂茀?shù)的范圍,然后通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行調(diào)整.由于控制量的有限性、機(jī)械系統(tǒng)的慣性和電氣系統(tǒng)的延時(shí)等因素,“抖振”成為實(shí)際滑模系統(tǒng)的主要問(wèn)題.本文采用小控制周期(0.2ms)和符號(hào)函數(shù)連續(xù)化的方法抑制“抖振”.將滑模控制函數(shù)中的非連續(xù)項(xiàng)u′=δ·sgn(s)改成連續(xù)函數(shù):u′=δ?s|s|+Δ.式中,Δ表示邊界層厚度,是很小的正常數(shù).針對(duì)Δ的選取,學(xué)者們提出了許多在線調(diào)整Δ以適應(yīng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)不確定性的自適應(yīng)控制算法.本文通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)Δ進(jìn)行調(diào)整和確定,原則是:在系統(tǒng)不發(fā)生明顯抖振的前提下,最大限度地減小Δ以保持系統(tǒng)的魯棒性.關(guān)節(jié)3的位置階躍響應(yīng)如圖6所示,圖中,x是驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)的直線驅(qū)動(dòng)器的位置.實(shí)驗(yàn)中,期望位置是2.5mm,驅(qū)動(dòng)器經(jīng)過(guò)50ms左右到達(dá)期望位置,響應(yīng)速度快,且無(wú)超調(diào),無(wú)振蕩,這對(duì)于機(jī)器人及其靈巧手的抓握和操作非常重要.1#手指3個(gè)直線驅(qū)動(dòng)器的軌跡跟蹤曲線如圖7所示,x1,x2,x3分別是3個(gè)直線驅(qū)動(dòng)器的位置,圖中虛線表示期望軌跡,實(shí)線表示實(shí)際軌跡.可見(jiàn),驅(qū)動(dòng)器能夠很好地跟蹤期望軌跡.4.2.2壓力穩(wěn)定性檢驗(yàn)圖8是抓握過(guò)程中關(guān)節(jié)從自由空間到約束空間的力矩曲線.根據(jù)具體的操作任務(wù)和關(guān)節(jié)力矩傳感器信號(hào)的噪聲,選定力矩閾值為T(mén)th=7.5N·mm.當(dāng)關(guān)節(jié)力矩達(dá)到Tth以后,通過(guò)負(fù)責(zé)抓取規(guī)劃和運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算的上位機(jī)設(shè)定期望力矩Td為:15N·mm→20N·mm→25N·mm→20N·mm→15N·mm,階躍變化的時(shí)間間隔是0.5s.結(jié)果顯示,關(guān)節(jié)力