欠驅(qū)動多指節(jié)靈敏度主指指導研究

欠驅(qū)動多指節(jié)靈敏度主指指導研究

缺少多指關節(jié)靈活性，即所謂的軟體模型1，它指的是帶有關節(jié)粒度的復雜模型。由于欠驅(qū)動機械手具有簡化控制、減輕質(zhì)量、降低能耗及降低制作成本等［2］優(yōu)點,引起了國內(nèi)外研究者的興趣。SergeM［3］等提出了欠驅(qū)動靈巧手指的概念,給出了結構設計模型及靜力學分析,并對手指的抓取力進行了研究;Lalib-erteT等［4］給出了閉鏈欠驅(qū)動靈巧手的一些構型研究及抓取力的計算;張文增等［5］設計了一種具有形狀自適應抓取功能的欠驅(qū)動靈巧手,采用片簧和壓力傳感器實現(xiàn)的變抓取力手指,可使手爪以不同抓取力抓取不同物體。但這些靈巧手的構型設計和分析大多是從經(jīng)驗上模仿人手多自由度模型,對于欠驅(qū)動多指節(jié)靈巧手指的欠驅(qū)動原理,沒有做出很好的解釋,從而使欠驅(qū)動機構的結構設計和控制規(guī)劃缺少一定的理論背景,同時對靈巧手在抓取過程中各個階段的運動特性變化情況也鮮有研究,使欠驅(qū)動靈巧手的分析不夠完善。文中基于變胞機構理論,提出一種新的分析欠驅(qū)動手指的方法———構態(tài)分析法,定義了欠驅(qū)動二指節(jié)靈巧手指抓取過程的3個構態(tài),并建立了靈巧手各構態(tài)之間的關系方程,最后對不同構態(tài)靈巧手指的運動學特性進行了研究。1構態(tài)變化的應用變胞機構是1998年在第25屆ASME機構學與機器人學雙年會上首次提出的新型機構,只指在連續(xù)運行中至少出現(xiàn)一次活動度變化并在變化后仍保持運行的機構［6］。由于構件的連接關系發(fā)生變化,改變了其原型結構,組合成為新機構,從而自由度也相應發(fā)生變化。構態(tài)變化是變胞機構的一個重要特征,其構態(tài)變化出自不同連桿機構和物理限制,一般由機構拓撲結構和自由度兩方面來表征。因此,圖論［7］的應用為變胞機構的研究帶來很大方便,構態(tài)間變化及桿間的關聯(lián)關系可以反映到圖的鄰接矩陣的變化,并以矩陣的形式來描述。下面就基于變胞機構理論分析欠驅(qū)動二指節(jié)靈巧手的構態(tài)變化和運動學特性。2缺少兩次高級操作的兄弟分析2.1機構自由度分析變胞理論是采用特定方法,使機構的拓撲結構產(chǎn)生變化,從而實現(xiàn)機構自由度的變化。構態(tài)變化是變胞機構的重要特征,也是分析機構運動學與控制規(guī)劃的基礎。圖1a是欠驅(qū)動二指節(jié)靈巧手指的機構簡圖,其中構件6為近指節(jié),構件5為遠指節(jié),且近指節(jié)和機架7,遠指節(jié)和近指節(jié)之間各有拉伸彈簧限位,保持機構構型不變。將構件變?yōu)辄c,運動副變?yōu)橹本€,可得到其拓撲圖,如圖1b所示。圖1為欠驅(qū)動二指節(jié)靈巧手指的第1構態(tài),即靈巧手指與夾持物接觸之前的拓撲特征。由此可以計算得出機構自由度即拓撲圖的自由度為:式中:v———拓撲圖頂點數(shù);e———拓撲圖邊數(shù)。采用鄰接矩陣來表示機構拓撲圖的特性,其鄰接矩陣為:則式(1)和式(2)表征了欠驅(qū)動二指節(jié)靈巧手指的第1構態(tài),機構拓撲圖的鄰接矩陣為7×7階矩陣且機構自由度為2,分別為近指節(jié)6的轉(zhuǎn)動和遠指節(jié)5的關聯(lián)轉(zhuǎn)動。當靈巧手運動至近指節(jié)6逐漸靠近夾持物至接觸時,夾持物將對指節(jié)產(chǎn)生反作用力,限制其運動,等效于構件6也變?yōu)闄C架,則其拓撲結構必將發(fā)生變化,從而導致機構自由度發(fā)生變化。圖2所示為欠驅(qū)動二指節(jié)靈巧手指的第2構態(tài)。計算得出機構自由度為:同樣采用鄰接矩陣的表示方法:式(3)和式(4)表征了欠驅(qū)動二指節(jié)靈巧手指的第2構態(tài),即靈巧手近指節(jié)6與夾持物產(chǎn)生接觸,機構活動構件減少,拓撲結構發(fā)生變化,拓撲鄰接矩陣變?yōu)?×6階矩陣且機構自由度減為1,只表現(xiàn)為遠指節(jié)5的轉(zhuǎn)動,從而使靈巧手具有確定的運動。當遠指節(jié)5轉(zhuǎn)動至與夾持物接觸產(chǎn)生接觸力時,定義此時為欠驅(qū)動靈巧手的第3構態(tài):接觸反力限制了遠指節(jié)5的運動,在拓撲圖中可以等效為構件5和機架7(6)合并成為新的機架。此時機構的拓撲結構和自由度又將發(fā)生變化,如圖3所示。拓撲圖的自由度為0,表示欠驅(qū)動手指能夠完成穩(wěn)定抓取的功能,達到設計的目的?；谝陨蠘嫅B(tài)分析,欠驅(qū)動靈巧手指在接觸夾持物的過程中,手指機構經(jīng)過3個構態(tài)變換,自由度由2→1→0,使手指能夠在一個驅(qū)動下控制兩個指節(jié)的運動,并完成穩(wěn)定抓取的功能。這樣,就從根本上解釋了欠驅(qū)動多指節(jié)靈巧手抓取過程的欠驅(qū)動原理,為靈巧手的欠驅(qū)動機構設計和控制規(guī)劃提供理論依據(jù)。2.2第二構態(tài)變換在進行靈巧手的運動學分析時,有必要建立各個構態(tài)之間的數(shù)學遞推關系［8］。這種采用鄰接矩陣的數(shù)學變換來表示靈巧手的構態(tài)變換的方法,可通過一系列初等矩陣變換來描述。靈巧手在由第1構態(tài)向第2構態(tài)轉(zhuǎn)變時,構件6和機架7合并,相當于將構件6的關聯(lián)關系轉(zhuǎn)移到機架7上,反應到鄰接矩陣上即是將構件6所在的行和列的元素添加到構件7所在的行和列上,然后消去構件6所在行和列上的元素,表示該構件已不存在;靈巧手從第2構態(tài)向第3構態(tài)轉(zhuǎn)變時,可采用同樣的方法進行描述。具體可表示為下面的方程式:式中:At———變換前的始態(tài)矩陣;At＋1———變換后的終態(tài)矩陣;U（i，j）———通過行/列相加將被合并構件i的鄰接關系添加到另一個構件j上的初等變換矩陣;Ei———通過消去行/列以去除變胞后合并的構件i的初等變換矩陣。在矩陣的運算中,采用二進制計數(shù)體制,半加法器計算,即0+0=0,0+1=1,1+1=0。對于連續(xù)的構態(tài)變換,式(5)可寫為:其中:欠驅(qū)動靈巧手穩(wěn)定夾持需要經(jīng)過兩次構態(tài)變換,該過程可描述為:A2恰巧與欠驅(qū)動靈巧手第3構態(tài)拓撲結構的鄰接矩陣相同,如圖3b所示,與拓撲圖構成一一對應關系。由此證明了欠驅(qū)動靈巧手構態(tài)間矩陣關系方程的正確性,為準確建立靈巧手各構態(tài)之間的聯(lián)系提供了方法。3長期穩(wěn)定性分析為分析不同構態(tài)間欠驅(qū)動靈巧手的運動學特性,建立靈巧手簡化運動機構圖形,如圖4所示,其中φ4為驅(qū)動角(-28°≤φ4≤25°),機構中各構件參數(shù)見表1所示。假設初始時手指機構處于垂直位置,即Px=0,在驅(qū)動角φ4的作用下,靈巧手逐漸靠近夾持物,由第1構態(tài)向第2構態(tài)轉(zhuǎn)變,同時,由于拉伸彈簧的作用,手指遠指節(jié)相對于近指節(jié)保持靜止狀態(tài),當φ4=-20°時,近指節(jié)與夾持物接觸,靈巧手進入第2構態(tài)。因此,當靈巧手在第1構態(tài)時,指尖點P在x軸方向的位移可以表述為:當靈巧手進入第2構態(tài),手指遠指節(jié)克服彈簧力的作用開始運動,運動開始變的復雜。基于靈巧手構態(tài)間矩陣轉(zhuǎn)換的數(shù)學關系,采用閉環(huán)矢量法建立手指機構的環(huán)路方程:將向量環(huán)方程向兩坐標軸投影,得到機構的4個位置方程:式(11)為非線性超越方程組,可采用牛頓-辛普森迭代法來求解。此時,根據(jù)以上假設可知,φ1成為固定值且φ1=98°,將φ4作為已知值代入,給出初值X0=[φ02φ03φ05φ06],經(jīng)過迭代求得解X1=[φ12φ13φ15φ16]。然后逐漸給φ4一個增量Δφ4=0.5°,記錄各轉(zhuǎn)角隨驅(qū)動角φ4的變化值。由圖4可知,在第2構態(tài)中,指尖點P在x軸方向的位移可以表述為:由式(10)和式(11)可得出靈巧手指尖點P在第1構態(tài)和第2構態(tài)中的位移變化曲線,如圖5所示。由圖5可以看出,當φ4=-20°,欠驅(qū)動靈巧手由第1構態(tài)進入第2構態(tài)時,指尖位移曲線出現(xiàn)折點,表明此時指尖角速度變化較為明顯,運動發(fā)生突變,影響欠驅(qū)動靈巧手運動的平順性,因此有必要對靈巧手指遠指節(jié)角速度進行分析。將式(12)對時間求導,得到角速度方程:給定初始角速度ω4=5π/18,通過Matlab求解,得出遠指節(jié)角速度ω6隨時間變化曲線,如圖6所示。繼續(xù)將式(14)對時間求導,得到靈巧手機構的加速度方程:式中:α2,α3,α5,α6———構件l2,l3,l5,l6的角加速度。通過Matlab求解,得出遠指節(jié)角加速度α6隨時間變化曲線,如圖7所示。由圖6可知,在此機構參數(shù)下,不改變驅(qū)動角速度ω4,靈巧手遠指節(jié)在第2構態(tài)的初始角速度大約是第1構態(tài)角速度的2倍,構態(tài)間變換的平順性受到影響,不利于對靈巧手的控制;而從圖7角加速度變化曲線可以看出兩構態(tài)變換的瞬間指尖的角加速度也會出現(xiàn)輕微的跳躍。因此,為使靈巧手能夠平穩(wěn)的從第1構態(tài)過渡到第2構態(tài),提出兩種設計方案:(1)對欠驅(qū)動靈巧手機構參數(shù)進行優(yōu)化設計,使第2構態(tài)中,遠指節(jié)的初始角速度更加接近第1構態(tài)中的角速度。(2)在近指節(jié)接觸夾持物的一面安裝接觸傳感器,當近指節(jié)與夾持物接觸時,產(chǎn)生信號控制使驅(qū)動角速度降低,從而使第2構態(tài)中遠指節(jié)的角速度接近第1構態(tài)的角速度,使運動更加平順。4欠驅(qū)動多指節(jié)靈敏手運動學建模將變胞理論應用到欠驅(qū)動多指靈巧手的分析中,結論如下:(1)提出了一種欠驅(qū)動靈巧手新的分析方法-構態(tài)分析