山東省臨沂市郯城縣第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

山東省臨沂市郯城縣第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知向量，，則與的夾角是

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略2.若為角終邊上一點(diǎn)，則cos=

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A3.已知函數(shù)，則(

)

A.30

B.6

C.9

D.20參考答案：D考點(diǎn)：函數(shù)值4.等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且則（

）A.12

B.10

C.8

D. 參考答案：B略5.（5分）向高為H的水瓶中注水，注滿為止．如果注水量V與水深h的函數(shù)關(guān)系如圖，那么水瓶的形狀是圖中的（） A． B． C． D． 參考答案：B考點(diǎn)： 函數(shù)的圖象；旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）．專題： 數(shù)形結(jié)合．分析： 本題利用排除法解．從所給函數(shù)的圖象看出，V不是h的正比例函數(shù)，由體積公式可排除一些選項(xiàng)；從函數(shù)圖象的單調(diào)性及切線的斜率的變化情況看，又可排除一些選項(xiàng)，從而得出正確選項(xiàng)．解答： 如果水瓶形狀是圓柱，V=πr2h，r不變，V是h的正比例函數(shù)，其圖象應(yīng)該是過原點(diǎn)的直線，與已知圖象不符．故D錯(cuò)；由已知函數(shù)圖可以看出，隨著高度h的增加V也增加，但隨h變大，每單位高度的增加，體積V的增加量變小，圖象上升趨勢(shì)變緩，其原因只能是瓶子平行底的截面的半徑由底到頂逐漸變?。蔄、C錯(cuò)．故選：B．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查知識(shí)點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）等簡(jiǎn)單幾何體和函數(shù)的圖象，屬于基礎(chǔ)題．本題還可從注水一半時(shí)的狀況進(jìn)行分析求解．6.設(shè)m、m+1、m+2是鈍角三角形的三邊長(zhǎng)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(

)A.0＜m＜3

B.1＜m＜3

C.3＜m＜4

D.4＜m＜6

參考答案：B略7.已知全集，集合M={0，3，5}，N={l，4，5}，則集合(

)

A.{5}

B.

C.

D.參考答案：C略8.圓在點(diǎn)處的切線方程為

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略9.直線的傾斜角是（）A．30° B．120° C．135° D．150°參考答案：D【考點(diǎn)】直線的傾斜角．【專題】計(jì)算題．【分析】把已知直線的方程變形后，找出直線的斜率，根據(jù)直線斜率與傾斜角的關(guān)系，即直線的斜率等于傾斜角的正切值，得到傾斜角的正切值，由傾斜角的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出傾斜角的度數(shù)．【解答】解：由直線變形得：y=﹣x+，所以該直線的斜率k=﹣，設(shè)直線的傾斜角為α，即tanα=﹣，∵α∈（0，180°），∴α=150°．故選D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了直線的傾斜角，以及特殊角的三角函數(shù)值．熟練掌握直線傾斜角與斜率的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵，同時(shí)注意直線傾斜角的范圍．10.若，則（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】根據(jù)余弦函數(shù)二倍角公式，代入可得的值?！驹斀狻坑捎嘞液瘮?shù)二倍角公式可知帶入可得所以選B【點(diǎn)睛】本題考查了余弦函數(shù)二倍角公式的化簡(jiǎn)應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題。二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知f（x﹣1）=x2，則f（x）=．參考答案：（x+1）2【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法．【分析】可用換元法求解該類函數(shù)的解析式，令x﹣1=t，則x=t+1代入f（x﹣1）=x2可得到f（t）=（t+1）2即f（x）=（x+1）2【解答】解：由f（x﹣1）=x2，令x﹣1=t，則x=t+1代入f（x﹣1）=x2可得到f（t）=（t+1）2∴f（x）=（x+1）2故答案為：（x+1）2．12.函數(shù)為區(qū)間上的單調(diào)增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為

.參考答案：（1,3）13.任何實(shí)數(shù)a，可用[a]表示不超過a的最大整數(shù)，如[4]=4，[]=1．現(xiàn)對(duì)72進(jìn)行如下操作：72[]=8[]=2[]=1，這樣對(duì)72只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，類似的，①對(duì)81只需進(jìn)行

此操作后變?yōu)?；②只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是

．參考答案：略14.點(diǎn)(－2，t)在直線2x－3y＋6＝0的上方，則t的取值范圍是__________．

參考答案：t＞15.已知函數(shù),若實(shí)數(shù)滿足，且，則的取值范圍是

．參考答案：由圖像可知，且，于是，則，所以，所以的取值范圍是．16.已知扇形的面積為4，圓心角為2弧度，則該扇形的弧長(zhǎng)為．參考答案：4【考點(diǎn)】弧長(zhǎng)公式．【分析】利用扇形的面積求出扇形的半徑，然后由弧長(zhǎng)公式求出弧長(zhǎng)的值即可得解．【解答】解：設(shè)扇形的弧長(zhǎng)為l，圓心角大小為α（rad），半徑為r，扇形的面積為S，則：r2===4．解得r=2，∴扇形的弧長(zhǎng)為l=rα=2×2=4，故答案為：4．17.集合的子集的個(gè)數(shù)為________．參考答案：考點(diǎn)：集合間的基本關(guān)系．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分10分）設(shè)，，求：(Ⅰ)；(Ⅱ)參考答案：解：由題意

（1）,……5分(2)

……10分19.已知函數(shù)，且.（Ⅰ）求a的值及f(x)的最小正周期；（Ⅱ）若f(x)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求m的最大值.參考答案：（Ⅰ）；最小正周期為.（Ⅱ）【分析】（Ⅰ）化簡(jiǎn)函數(shù)，可求出周期，代入可求（Ⅱ）在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，分類討論，若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則落在范圍內(nèi)，故，同理分析若函數(shù)在上單調(diào)遞減的情況即可.【詳解】（1），∵，∴，解得：.∴，∴的最小正周期為.（Ⅱ）∵在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，∴①若函數(shù)在上單調(diào)遞增，令，，解得：，，∴；②若函數(shù)在上單調(diào)遞減，令，，解得：，，∴函數(shù)不會(huì)在單調(diào)遞減.綜上，的最大值為.20.（1）

（2）參考答案：略21.如圖，已知長(zhǎng)方體中，.(1)和所成的角是多少度；(2)和所成的角是多少度。參考答案：解（1）;(2).略22.已知函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和遞增區(qū)間；（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的圖象的對(duì)稱中心的坐標(biāo)．參考答案：【考點(diǎn)】GL：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；H2：正弦函數(shù)的圖象．【分析】（Ⅰ）利用二倍角和福之家公式化簡(jiǎn)，即可函數(shù)