數(shù)學(xué)建模經(jīng)驗(yàn)交流模板課件

數(shù)學(xué)建模經(jīng)驗(yàn)交流數(shù)學(xué)建模與程序設(shè)計(jì)教學(xué)實(shí)踐基地大學(xué)生創(chuàng)新實(shí)踐基地?cái)?shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)1感謝你的觀看2019年6月9數(shù)學(xué)建模經(jīng)驗(yàn)交流數(shù)學(xué)建模與程序設(shè)計(jì)教學(xué)實(shí)踐基地1感謝你的觀看什么是數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)建模？對(duì)于一個(gè)現(xiàn)實(shí)對(duì)象，為了一個(gè)特定目的，根據(jù)其內(nèi)在規(guī)律，作出必要的簡(jiǎn)化假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，得到的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。建立數(shù)學(xué)模型的全過程（包括表述、求解、解釋、檢驗(yàn)等）數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)建模2感謝你的觀看2019年6月9什么是數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)建模？對(duì)于一個(gè)現(xiàn)實(shí)對(duì)象，為了一個(gè)特定數(shù)學(xué)建模的重要意義

數(shù)學(xué)以空前的廣度和深度向一切領(lǐng)域滲透。數(shù)學(xué)建模作為用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的第一步，越來越受到人們的重視。

在一般工程技術(shù)領(lǐng)域數(shù)學(xué)建模大有用武之地

在高新技術(shù)領(lǐng)域數(shù)學(xué)建模幾乎是必不可少的工具；3感謝你的觀看2019年6月9數(shù)學(xué)建模的重要意義數(shù)學(xué)以空前的廣度和深度向一切領(lǐng)域滲透。數(shù)中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽（CUMCM）

中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是全國(guó)高校規(guī)模最大的課外科技活動(dòng)之一。該競(jìng)賽每年9月(一般在中旬某個(gè)周末的星期五至下周星期一共3天，72小時(shí)）舉行，競(jìng)賽面向全國(guó)大專院校的學(xué)生，不分專業(yè)（但競(jìng)賽分本科、?？苾山M，本科組競(jìng)賽所有大學(xué)生均可參加，專科組競(jìng)賽只有?？粕òǜ呗?、高專生）可以參加）。4感謝你的觀看2019年6月9中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽（CUMCM）4感謝你的觀看2019美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽（MCM）美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽（MCM/ICM），是一項(xiàng)國(guó)際級(jí)的競(jìng)賽項(xiàng)目，為現(xiàn)今各類數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽之鼻祖。

MCM/ICM是MathematicalContestinModeling和InterdisciplinaryContestinModeling的縮寫，即“數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽”和“交叉學(xué)科建模競(jìng)賽”。MCM始于1985年，ICM始于2000年，由COMAP（theConsortiumforMathematicsandItsApplication，美國(guó)數(shù)學(xué)及其應(yīng)用聯(lián)合會(huì)）主辦，得到了SIAM，NSA，INFORMS等多個(gè)組織的贊助。MCM/ICM著重強(qiáng)調(diào)研究問題、解決方案的原創(chuàng)性、團(tuán)隊(duì)合作、交流以及結(jié)果的合理性。競(jìng)賽以三人（本科生）為一組，在四天時(shí)間內(nèi)，就指定的問題完成從建立模型、求解、驗(yàn)證到論文撰寫的全部工作。競(jìng)賽每年都吸引大量著名高校參賽。2008年MCM/ICM有超過2000個(gè)隊(duì)伍參加，遍及五大洲。MCM/ICM已經(jīng)成為最著名的國(guó)際大學(xué)生競(jìng)賽之一。5感謝你的觀看2019年6月9美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽（MCM）美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)數(shù)學(xué)建模的一般步驟模型準(zhǔn)備模型假設(shè)模型構(gòu)成模型求解模型分析模型檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛻?yīng)用模型準(zhǔn)備了解實(shí)際背景明確建模目的搜集有關(guān)信息掌握對(duì)象特征形成一個(gè)比較清晰的‘問題’6感謝你的觀看2019年6月9數(shù)學(xué)建模的一般步驟模型準(zhǔn)備模型假設(shè)模型構(gòu)成模型求解模型分析模數(shù)學(xué)建模的一般步驟模型假設(shè)針對(duì)問題特點(diǎn)和建模目的作出合理的、簡(jiǎn)化的假設(shè)在合理與簡(jiǎn)化之間作出折中模型構(gòu)成用數(shù)學(xué)的語言、符號(hào)描述問題發(fā)揮想像力使用類比法盡量采用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)工具7感謝你的觀看2019年6月9數(shù)學(xué)建模的一般步驟模針對(duì)問題特點(diǎn)和建模目的作出合理的、簡(jiǎn)化的數(shù)學(xué)建模的一般步驟模型求解各種數(shù)學(xué)方法、軟件和計(jì)算機(jī)技術(shù)如結(jié)果的誤差分析、統(tǒng)計(jì)分析、模型對(duì)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性分析模型分析模型檢驗(yàn)與實(shí)際現(xiàn)象、數(shù)據(jù)比較，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷暮侠硇?、適用性模型應(yīng)用8感謝你的觀看2019年6月9數(shù)學(xué)建模的一般步驟模型各種數(shù)學(xué)方法、軟件和計(jì)算機(jī)技術(shù)如結(jié)果的數(shù)學(xué)建模全過程現(xiàn)實(shí)對(duì)象的信息數(shù)學(xué)模型現(xiàn)實(shí)對(duì)象的解答數(shù)學(xué)模型的解答表述求解解釋驗(yàn)證(歸納)(演繹)表述求解解釋驗(yàn)證根據(jù)建模目的和信息將實(shí)際問題“翻譯”成數(shù)學(xué)問題選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法求得數(shù)學(xué)模型的解答將數(shù)學(xué)語言表述的解答“翻譯”回實(shí)際對(duì)象用現(xiàn)實(shí)對(duì)象的信息檢驗(yàn)得到的解答實(shí)踐現(xiàn)實(shí)世界數(shù)學(xué)世界理論實(shí)踐9感謝你的觀看2019年6月9數(shù)學(xué)建模全過程現(xiàn)實(shí)對(duì)象的信息數(shù)學(xué)模型現(xiàn)實(shí)對(duì)象的解答數(shù)學(xué)模型的怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)建模與其說是一門技術(shù)，不如說是一門藝術(shù)技術(shù)大致有章可循藝術(shù)無法歸納成普遍適用的準(zhǔn)則想像力洞察力判斷力

學(xué)習(xí)、分析、評(píng)價(jià)、改進(jìn)別人作過的模型

親自動(dòng)手，認(rèn)真作幾個(gè)實(shí)際題目10感謝你的觀看2019年6月9怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)建模與其說是一門技術(shù)，不如說是一門藝術(shù)技數(shù)學(xué)建模方法一、機(jī)理分析法從基本物理定律以及系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)來推導(dǎo)出模型。

1.比例分析法--建立變量之間函數(shù)關(guān)系的最基本最常用的方法。

2.代數(shù)方法--求解離散問題（離散的數(shù)據(jù)、符號(hào)、圖形）的主要方法。

3.邏輯方法--是數(shù)學(xué)理論研究的重要方法，對(duì)社會(huì)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域的實(shí)際問題，在決策，對(duì)策等學(xué)科中得到廣泛應(yīng)用。

4.常微分方程--解決兩個(gè)變量之間的變化規(guī)律，關(guān)鍵是建立"瞬時(shí)變化率"的表達(dá)式。

5.偏微分方程--解決因變量與兩個(gè)以上自變量之間的變化規(guī)律。11感謝你的觀看2019年6月9數(shù)學(xué)建模方法一、機(jī)理分析法從基本物理定律以及系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)數(shù)

二、數(shù)據(jù)分析法從大量的觀測(cè)數(shù)據(jù)利用統(tǒng)計(jì)方法建立數(shù)學(xué)模型。

1.回歸分析法--用于對(duì)函數(shù)f（x）的一組觀測(cè)值（xi,fi）i=1,2…n，確定函數(shù)的表達(dá)式，由于處理的是靜態(tài)的獨(dú)立數(shù)據(jù)，故稱為數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法。

2.時(shí)序分析法--處理的是動(dòng)態(tài)的相關(guān)數(shù)據(jù)，又稱為過程統(tǒng)計(jì)方法。12感謝你的觀看2019年6月912感謝你的觀看2019年6月9三、仿真和其他方法

1.計(jì)算機(jī)仿真（模擬）--實(shí)質(zhì)上是統(tǒng)計(jì)估計(jì)方法，等效于抽樣試驗(yàn)①離散系統(tǒng)仿真--有一組狀態(tài)變量。②連續(xù)系統(tǒng)仿真--有解析表達(dá)式或系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。

2.因子試驗(yàn)法--在系統(tǒng)上作局部試驗(yàn)，再根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行不斷分析修改，求得所需的模型結(jié)構(gòu)。

3.人工現(xiàn)實(shí)法--基于對(duì)系統(tǒng)過去行為的了解和對(duì)未來希望達(dá)到的目標(biāo)，并考慮到系統(tǒng)有關(guān)因素的可能變化，人為地組成一個(gè)系統(tǒng)。13感謝你的觀看2019年6月9三、仿真和其他方法13感謝你的觀看2019年6月9競(jìng)賽技巧14感謝你的觀看2019年6月914感謝你的觀看2019年6月9小組任務(wù)及分工三個(gè)人側(cè)重點(diǎn)不同:建模：推導(dǎo)數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)能力強(qiáng)編程：計(jì)算機(jī)能力強(qiáng)論文寫作：寫作能力強(qiáng)15感謝你的觀看2019年6月9小組任務(wù)及分工三個(gè)人側(cè)重點(diǎn)不同:15感謝你的觀看2019年6競(jìng)賽時(shí)間安排

第一天：上午：確定題目，并查閱文獻(xiàn)下午：開始分析，建立初步模型晚上：編程，得到初步計(jì)算結(jié)果

12：00PM休息第二天：上午：得到第一個(gè)模型的合理結(jié)果下午：開始寫論文，并考慮對(duì)第一個(gè)模型的改進(jìn)第二天：晚上：得到第二個(gè)模型的初步結(jié)果

12：00PM休息第三天：上午：得到第二個(gè)模型的合理結(jié)果下午：考慮對(duì)前二個(gè)模型的進(jìn)一步優(yōu)化，得到第三個(gè)數(shù)學(xué)模型，或?qū)η岸€(gè)模型的正確性進(jìn)行驗(yàn)證晚上：得到最后結(jié)果，完成整篇論文16感謝你的觀看2019年6月9競(jìng)賽時(shí)間安排第一天：16感謝你的觀看2019年6月9如何查閱文獻(xiàn)和確定題目查閱文獻(xiàn)

17感謝你的觀看2019年6月9如何查閱文獻(xiàn)和確定題目查閱文獻(xiàn)17感謝你的觀看2019年6月論文的重要性1.

評(píng)定參賽隊(duì)的成績(jī)好壞、高低，獲獎(jiǎng)級(jí)別，

數(shù)模論文是唯一依據(jù).2.

論文是競(jìng)賽活動(dòng)的成績(jī)結(jié)晶的書面形式。3.

寫好論文的訓(xùn)練，是科技寫作的一種基本訓(xùn)練。18感謝你的觀看2019年6月9論文的重要性18感謝你的觀看2019年6月9論文格式規(guī)范甲組參賽隊(duì)從A、B題中任選一題，乙組參賽隊(duì)從C、D題中任選一題。論文用白色A4紙單面打??；上下左右各留出至少2.5厘米的頁邊距；從左側(cè)裝訂。論文第一頁為承諾書，具體內(nèi)容和格式見本規(guī)范第二頁。論文第二頁為編號(hào)專用頁，用于賽區(qū)和全國(guó)評(píng)閱前后對(duì)論文進(jìn)行編號(hào)，具體內(nèi)容和格式見本規(guī)范第三頁。論文題目和摘要寫在論文第三頁上，從第四頁開始是論文正文。論文從第三頁開始編寫頁碼，頁碼必須位于每頁頁腳中部，用阿拉伯?dāng)?shù)字從“1”開始連續(xù)編號(hào)。論文不能有頁眉，論文中不能有任何可能顯示答題人身份的標(biāo)志。論文題目用三號(hào)黑體字、一級(jí)標(biāo)題用四號(hào)黑體字，并居中。論文中其他漢字一律采用小四號(hào)宋體字，行距用單倍行距，打印時(shí)應(yīng)盡量避免彩色打印。提請(qǐng)大家注意：摘要應(yīng)該是一份簡(jiǎn)明扼要的詳細(xì)摘要（包括關(guān)鍵詞），在整篇論文評(píng)閱中占有重要權(quán)重，請(qǐng)認(rèn)真書寫（注意篇幅不能超過一頁，且無需譯成英文）。19感謝你的觀看2019年6月9論文格式規(guī)范甲組參賽隊(duì)從A、B題中任選一題，乙組參賽隊(duì)從C、論文格式規(guī)范引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料）必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中均明確列出。正文引用處用“[]”標(biāo)出，如[1][3]等。參考文獻(xiàn)按正文中的引用次序列出，其中書籍的表述方式為：

[編號(hào)]作者，書名，出版地：出版社，出版年期刊雜志論文的表述方式為：

[編號(hào)]作者，論文名，雜志名，卷期號(hào)：起止頁碼，出版年網(wǎng)上資源的表述方式為：

[編號(hào)]作者，資源標(biāo)題，網(wǎng)址，訪問時(shí)間（年月日）20感謝你的觀看2019年6月9論文格式規(guī)范引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查論文結(jié)構(gòu)1、摘要2、問題的敘述，問題的分析，背景的分析等，

3、模型的假設(shè)，符號(hào)說明（表）4、模型的建立（問題分析，公式推導(dǎo)，基本模型，最終或簡(jiǎn)化模型

等

5、模型的求解6、模型檢驗(yàn):結(jié)果表示、分析與檢驗(yàn)，誤差分析，……7、模型評(píng)價(jià):特點(diǎn)，優(yōu)缺點(diǎn)，改進(jìn)方法，推廣…….8、參考文獻(xiàn)9、

附錄：計(jì)算框圖、詳細(xì)圖表……21感謝你的觀看2019年6月9論文結(jié)構(gòu)1、摘要21感謝你的觀看2019年6月9論文寫作之摘要一定要寫好。主要寫三個(gè)方面：

1.解決什么問題（一句話）

2.采取什么方法（引起閱卷老師的注意，不能太粗，也不能太細(xì)）

3.得到什么結(jié)果（簡(jiǎn)明扼要、生動(dòng)、公式要簡(jiǎn)單、必要時(shí)可采用小圖表）22感謝你的觀看2019年6月9論文寫作之摘要22感謝你的觀看2019年6月9論文寫作之問題重述不能簡(jiǎn)單的照抄題目！將原問題用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)出來重點(diǎn)解決的問題應(yīng)著重說明，把閱卷老師引導(dǎo)到自己的思路中，把他們看成不懂本問題的讀者。23感謝你的觀看2019年6月9論文寫作之問題重述不能簡(jiǎn)單的照抄題目！23感謝你的觀看201論文寫作之模型假設(shè)及符號(hào)說明最關(guān)鍵的一步從假設(shè)開始。需要下很大功夫，簡(jiǎn)明扼要、準(zhǔn)確清楚1）假設(shè)太多，閱卷老師記不住。要?dú)w結(jié)出一些重要的假設(shè)，一般3~5條，有些不是很重要的假設(shè)在論文適當(dāng)?shù)牡胤教嵋幌?）假設(shè)要數(shù)學(xué)化，重視邏輯性要求3）設(shè)計(jì)好符號(hào)，使人看起來清楚（簡(jiǎn)潔、通用）24感謝你的觀看2019年6月9論文寫作之模型假設(shè)及符號(hào)說明最關(guān)鍵的一步從假設(shè)開始。需要下很論文寫作之模型建立

（1）基本模型

1)

首先要有數(shù)學(xué)模型：數(shù)學(xué)公式、方案等

2)

基本模型，要求

完整，正確，簡(jiǎn)明（2）簡(jiǎn)化模型

1）要明確說明：簡(jiǎn)化思想，依據(jù)

2）簡(jiǎn)化后模型，盡可能完整給出

（3）模型要實(shí)用，有效，以解決問題有效為原則。數(shù)學(xué)建模面臨的、要解決的是實(shí)際問題，不追求數(shù)學(xué)上的高（級(jí)）、深（刻）、難（度大）。（4）鼓勵(lì)創(chuàng)新，但要切實(shí)，不要離題搞標(biāo)新立異,數(shù)模創(chuàng)新可出現(xiàn)在▲建模中，模型本身，簡(jiǎn)化的好方法、好策略等，▲模型求解中▲結(jié)果表示、分析，模型檢驗(yàn)▲推廣部分25感謝你的觀看2019年6月9論文寫作之模型建立25感謝你的觀看2019年6月9(5)在問題分析推導(dǎo)過程中，需要注意的問題分析：中肯、確切；術(shù)語：專業(yè)、內(nèi)行；原理、依據(jù)：正確、明確；表述：簡(jiǎn)明，關(guān)鍵步驟要列出；忌：外行話，專業(yè)術(shù)語不明確，表述混亂、繁瑣。能用初等方法解決的、就不用高級(jí)方法；能用簡(jiǎn)單方法解決的，就不用復(fù)雜方法；能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少數(shù)人看懂、理解的方法。26感謝你的觀看2019年6月9(5)在問題分析推導(dǎo)過程中，需要注意的26感謝你的觀看20論文寫作之模型的求解

（1）需要建立數(shù)學(xué)命題時(shí)：命題敘述要符合數(shù)學(xué)命題的表述規(guī)范，盡可能論證嚴(yán)密；（2）需要說明計(jì)算方法或算法的原理、思想、依據(jù)、步驟。若采用現(xiàn)有軟件，說明采用此軟件的理由，軟件名稱；（3）計(jì)算過程，中間結(jié)果可要可不要的，不要列出。（4）設(shè)法算出合理的數(shù)值結(jié)果。27感謝你的觀看2019年6月9論文寫作之模型的求解27感謝你的觀看2019年6月9論文寫作之模型檢驗(yàn)和結(jié)果分析

（1）最終數(shù)值結(jié)果的正確性或合理性是第一位的

；（2）對(duì)數(shù)值結(jié)果或模擬結(jié)果進(jìn)行必要