等可能情況下的概率計(jì)算滬科版九年級(jí)下市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)市公開(kāi)課獲獎(jiǎng)?wù)n件

26.2等可能下

概率計(jì)算第1頁(yè)

一、課程簡(jiǎn)介

二、學(xué)習(xí)要求

三、預(yù)備知識(shí)

四、知識(shí)講解

五、課堂練習(xí)

六、課堂小結(jié)第2頁(yè)一、課程介紹

本節(jié)內(nèi)容為“等可能下概率計(jì)算”，教學(xué)設(shè)計(jì)力爭(zhēng)從詳細(xì)實(shí)例出發(fā)，引入古經(jīng)典隨機(jī)試驗(yàn)特征，從而給出等可能下概率計(jì)算定義，并利用動(dòng)畫(huà)形式，將抽象隨機(jī)試驗(yàn)變得生動(dòng)詳細(xì)，提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。第3頁(yè)二、學(xué)習(xí)要求

1.了解等可能下概率計(jì)算概念；

2.掌握其計(jì)算方法和使用條件；3.能處理一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。

第4頁(yè)三、預(yù)備知識(shí)

1.分類(lèi)計(jì)數(shù)原理做一件事，完成它能夠有ｎ類(lèi)方法，在第一類(lèi)方法中有ｍ1種不一樣方法，在第二類(lèi)方法中有ｍ2種不一樣方法，…，在第ｎ類(lèi)方法中有ｍn種不一樣方法。不論經(jīng)過(guò)哪一類(lèi)哪一個(gè)方法，都能夠完成這件事，那么完成這件事共有N＝ｍ1+ｍ2+…+ｍn種不一樣方法。

2.分步計(jì)數(shù)原理做一件事，完成它需要分成ｎ個(gè)步驟，做第一步有ｍ1種不一樣方法，做第二步有ｍ2種不一樣方法，…，做第ｎ步有ｍn種不一樣方法。必須經(jīng)過(guò)每一個(gè)步驟，才能完成這件事，那么完成這件事共有N=ｍ1×ｍ2×…×ｍn種不一樣方法。

第5頁(yè)3.概率普通地，在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，事件Ａ發(fā)生頻率總是靠近于某個(gè)常數(shù)，在它附近擺動(dòng)，我們稱(chēng)這個(gè)常數(shù)為事件Ａ發(fā)生概率。4.基本事件不能再分解為更簡(jiǎn)單事件事件叫做基本事件。

第6頁(yè)四、知識(shí)講解

⑴擲一枚均勻硬幣，其結(jié)果只有兩種可能，即“正面向上”和“反面向上”，哪種結(jié)果出現(xiàn)可能性大些？

答：這兩種結(jié)果出現(xiàn)可能性相等。

⑵有10個(gè)型號(hào)相同杯子，其中一等品6個(gè)，二等品3個(gè)，三等品1個(gè)，從中任取一個(gè)，那么10個(gè)杯子都可能被取到，即共有10種不一樣結(jié)果，哪個(gè)杯子被取到可能性大些？

答：每個(gè)杯子被取到可能性相等。

一、引入看下面幾個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)：第7頁(yè)⑶從1,2,3這三個(gè)數(shù)字中，取出兩個(gè)組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字兩位數(shù)，其結(jié)果只有6種可能，即12、13、21、23、31、32，哪個(gè)數(shù)被組成可能性大些？

答：這6種結(jié)果出現(xiàn)可能性相等。

⑴有限性：只有有限個(gè)不一樣基本事件；⑵等可能性：每個(gè)基本事件出現(xiàn)機(jī)會(huì)是等可能。

說(shuō)明：隨機(jī)試驗(yàn)含有下述兩個(gè)特征：第8頁(yè)(m≤n)二、等可能下概率計(jì)算定義：在古經(jīng)典隨機(jī)試驗(yàn)中，假如基本事件總數(shù)為n，而事件A包含m個(gè)基本事件，則稱(chēng)為事件A發(fā)生概率，記做

ｎｍP(A)=

例1

先后拋擲兩枚均勻硬幣，計(jì)算：⑴兩枚都出現(xiàn)正面概率；⑵一枚出現(xiàn)正面、一面出現(xiàn)反面概率。解：由分步計(jì)數(shù)原理，先后拋擲兩枚硬幣可能出現(xiàn)結(jié)果共有2×2=4（種），且這4種結(jié)果出現(xiàn)可能性都相等：

正正正反反正反反第9頁(yè)⑵記“拋擲兩枚硬幣，一枚出現(xiàn)正面、一枚出現(xiàn)反面”為事件B，那么事件B包含結(jié)果有2種。所以。P(B)==答：正面都出現(xiàn)概率是。

⑴記“拋擲兩枚硬幣，都出現(xiàn)正面”為事件A，那么在上面4種結(jié)果中，事件A包含結(jié)果有1種，所以P(A)=。

答：一枚出現(xiàn)正面、一枚出現(xiàn)反面概率是。

想一想：假如說(shuō)，先后拋擲兩枚硬幣，共出現(xiàn)“兩正”、“兩反”、“一正一反”等3種結(jié)果，所以上面例題中兩問(wèn)結(jié)果都應(yīng)該是

，而不是

和

，這種說(shuō)法錯(cuò)在哪里？

答:基本事件是不能再分解為更簡(jiǎn)單事件事件，事件“一正一反”還能夠分解為“正、反”、“反、正”兩個(gè)簡(jiǎn)單事件，上述說(shuō)法錯(cuò)在對(duì)等可能下概率計(jì)算和基本事件概念不清。第10頁(yè)例2

盒中裝有3個(gè)外形相同球，其中白球2個(gè)，黑球1個(gè)，從盒中隨機(jī)抽取2個(gè)球，就以下三種不一樣抽法，分別計(jì)算出其中一個(gè)是白球，一個(gè)是黑球概率。⑴一次從盒中抽取2個(gè)球；

⑵從盒中每次抽取1個(gè)球，抽后不放回，連續(xù)抽2次；

⑶從盒中每次抽取1個(gè)球，抽后放回去，連續(xù)抽2次。

解：我們將球編號(hào)：白球－1，白球－2，黑球－3，并記“隨機(jī)抽取2個(gè)球，其中一個(gè)是白球，一個(gè)是黑球”為事件A。

⑴試驗(yàn)中全部基本事件是（1,2），（1,3），（2,3）（這里n＝3）顯然它們發(fā)生是等可能。事件A包含基本事件是（1,3），（2,3）（這里m＝2）故P(A)=；第11頁(yè)⑵試驗(yàn)中全部基本事件是（1,2）（1,3）（2,1）（2,3）（3,1）（3,2），（這里n＝6）。顯然它們發(fā)生是等可能。事件A包含基本事件是（1,3）（2,3）（3,1）（3,2），（這里m＝4）。故P(A)=＝；⑶試驗(yàn)中全部基本事件是（1,1）（1,2）(1,3)(2,1)(2,2)(2,3)(3,1)(3,2)(3,3)，(這里n＝9)

事件A包含基本事件是（1,3）（2,3）（3,1）（3,2），（這里m＝4）。