實際問題與反比例函數(shù)1市公開課獲獎?wù)n件省名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎?wù)n件

義務(wù)教育課程標準試驗教科書人教版《數(shù)學》八年級下冊17.2實際問題與反比例函數(shù)11/16前面我們結(jié)合實際問題討論了反百分比函數(shù),看到了反百分比函數(shù)在分析和處理實際問題中所起作用.下面我們深入探討怎樣利用反百分比函數(shù)處理實際問題.2/16例1市煤氣企業(yè)要在地下修建一個容積為104m3圓柱形煤氣儲存室。（1）儲存室底面積s（單位：m2）與其深度d(單位:m）有怎樣函數(shù)關(guān)系？（2）

企業(yè)決定把儲存室底面積s定為500m2，施工隊施工時應(yīng)該向下掘進多深？（3）當施工隊按（2）中計劃掘進到地下15m時,碰上了堅硬巖石。為了節(jié)約建設(shè)資金，企業(yè)暫時改變計劃，把儲存室深改為15m，對應(yīng)，儲存室底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要？（保留兩位小數(shù)）d3/16例2碼頭工人以天天30噸速度往一艘輪船上裝載貨物，把輪船裝載完成恰好用了8天時間。(1)輪船抵達目標地后開始卸貨，卸貨速度v（單位：噸／天）與卸貨時間t（單位：天）之間有怎樣函數(shù)關(guān)系？(2)因為碰到緊急情況,船上貨物必須在不超出5日內(nèi)卸載完成,那么平均天天最少要卸多少噸貨物?4/16歸納實際問題反百分比函數(shù)建立數(shù)學模型利用數(shù)學知識處理5/16分析:依據(jù)裝貨速度×裝貨時間=貨物總量,能夠求出輪船裝載貨物總量;再依據(jù)卸貨速度=貨物總量÷卸貨時間,得到v與t函數(shù)關(guān)系式.解(1)設(shè)輪船上貨物總量為k噸,則依據(jù)已知條件有k=30×8=240.所以v與t函數(shù)式為v=(2)把t=5代入v=,得v==48.從結(jié)果能夠看出,假如全部貨物恰好用5天卸完,則平均天天卸貨48噸.若貨物在不超出5天內(nèi)卸完,則平均天天最少要卸貨48噸.240t240t24056/16P54練習7/16P54習題178/16P55習題179/161、經(jīng)過本節(jié)課學習,你有哪些收獲?小結(jié)2、利用反百分比函數(shù)處理實際問題關(guān)鍵:建立反百分比函數(shù)模型.3、體會反百分比函數(shù)是現(xiàn)實生活中主要數(shù)學模型.認識數(shù)學在生活實踐中意義.10/16作業(yè)17反百分比函數(shù)補充題

1.2.6習題17.211/16

3月踏青季節(jié)，我校組織八年級學生去武當山春游，從學校出發(fā)到山腳全程約為120千米，（1）汽車速度v與時間t有怎樣函數(shù)關(guān)系？（2）原計劃8點出發(fā)，11點到，但為了提前一個小時抵達能參觀南巖一個活動，平均車速應(yīng)多快？試一試12/16(1)已知某矩形面積為20cm2，寫出其長y與寬x之間函數(shù)表示式。(2)當矩形長為12cm時，求寬為多少?當矩形寬為4cm，求其長為多少?(3)假如要求矩形長大于8cm，其寬至多要多少?試一試13/16某?？萍夹〗M進行野外考查，途中碰到片十幾米寬爛泥濕地.為了安全、快速經(jīng)過這片濕地，他們沿著前進路線鋪墊了若干塊木板，構(gòu)筑成一條暫時通道，從而順利完成了任務(wù).假如人和木板對濕地地面壓力累計為600N,伴隨木板面積S(m2)改變,人和木板對地面壓強p(Pa)將怎樣改變?

（1）求p與S函數(shù)關(guān)系式,畫出函數(shù)圖象.(3)假如要求壓強不超出6000Pa，木板面積最少要多大?(2)當木板面積為0.2m2時.壓強是多少?試一試14/16P是S反百分比函數(shù).某?？萍夹〗M進行野外考查，途中碰到片十幾米寬爛泥濕地.為了安全、快速經(jīng)過這片濕地，他們沿著前進路線鋪墊了若干塊木板，構(gòu)筑成一條暫時通道，從而順利完成了任務(wù).假如人和木板對濕地地面壓力累計為600N,伴隨木板面積S(m2)改變,人和木板對地面壓強p(Pa)將怎樣改變?

探究2:（1）求p與S函數(shù)關(guān)系式,畫出函數(shù)圖象.15/16某?？萍夹〗M進行野外考查，途中碰到片十幾米寬爛泥濕地.為了安全、快速經(jīng)過這片濕地，他們沿著前進路線鋪墊了若干塊木板，構(gòu)筑成一條暫時通道，從而順利完成了任務(wù).假如人和木板對濕地地面壓力累計為600N,伴隨木板面積S(m2)改變,人和木板對地面壓強p(Pa)將怎樣改變?

探究2:當S=0.2m2時,P=600/0.2=3000