北師大版八年級數學上冊多媒體教學優(yōu)質應用二元一次方程組增收節(jié)支張市名師優(yōu)質課比賽一等獎市公開課獲獎課

4應用二元一次方程組——增收節(jié)支第1頁1.讓學生經歷列方程組處理實際問題過程.2.經過現(xiàn)實問題情景列方程組，了解處理問題關鍵是分析題意，找出題目中兩個等量關系，列出方程組.3.在建模過程中，強化方程模型思想，培養(yǎng)學生列方程組處理現(xiàn)實問題意識和應用能力.第2頁1.一個人工資今年比去年增加了20%后變?yōu)?000元，則該人去年工資為

元.2.某藥品在漲價25%后，年降價20%至a元，則該藥品在漲價前價格為元.a25003.小李到銀行去儲蓄500元，這種儲蓄年利息為8.0%，假如他儲蓄了5年，則小李5年后得到本息和是

元.700第3頁問1：增加（虧損）率問題公式？問2：銀行利率問題中公式？（利息、本金、利率）原量×（1+增加率）=新量原量×（1-虧損率）=新量利息=本金×利率×期數（時間）本息和=本金+利息想一想第4頁【分析】設去年總產值為x萬元,總支出為y萬元,則有總產值/萬元總支出/萬元利潤/萬元去年今年(1+20﹪)x(1-10﹪)y780依據上表,你能經過列方程組處理這個問題嗎?xy200【例1】某工廠去年利潤(總產值-總支出)為200萬元,今年總產值比去年增加了20％,總支出比去年降低了10％,今年利潤為780萬元.去年總產值、總支出各是多少萬元?【例題】第5頁【解析】設去年總產值為x萬元,總支出為y萬元,則有x-y=200(1+20﹪)x-(1-10﹪)y=780所以,去年總產值是2000萬元,總支出是1800萬元.解得x=2000y=1800第6頁某校環(huán)境保護小組組員搜集廢電池,第一天搜集了一號電池4節(jié)，五號電池5節(jié)，總重為460g，第二天搜集了一號電池2節(jié)，五號電池3節(jié)，總重為240g，則一號電池和五號電池每節(jié)分別重多少克？【跟蹤訓練】第7頁【解析】設一號電池和五號電池每節(jié)分別重xg、yg,則可列方程組4x+5y=460，2x+3y=240.解這個方程組得x=90，y=20.答：一號電池和五號電池每節(jié)分別重90g、20g.第8頁【例2】醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術后病人配制營養(yǎng)品,每克甲原料含0.5單位蛋白質和1單位鐵質,每克乙原料含0.7單位蛋白質和0.4單位鐵質,若病人每餐需要35單位蛋白質和40單位鐵質,那么每餐甲、乙原料各多少克恰好滿足病人需要?【例題】第9頁【解析】設每餐甲、乙原料各xg，yg.則有下表:甲原料xg乙原料yg所配營養(yǎng)品其中所含蛋白質其中所含鐵質0.5xx0.7y0.4y3540第10頁依據題意,得方程組5x+7y=350①5x+2y=200②0.5x+0.7y=35x+0.4y=40化簡,得①-②,得5y=150y=30把y=30代入①,得x=28,即方程組解為：所以每餐需甲原料28g,乙原料30g.第11頁一、二班共有100名學生,他們體育達標率(到達標準百分率)為81﹪,假如一班學生體育達標率為87.5﹪,二班學生體育達標率為75﹪,那么一、二班學生數各是多少?【跟蹤訓練】第12頁【分析】設一、二班學生數分別為x名，y名.填寫下表并求出x,y值.一班二班兩班總和學生數達標學生數xy10087.5﹪x75﹪y81﹪×100第13頁【解析】設一、二班學生數分別為x名，y名.依據題意,得方程組.x+y=10087.5﹪x+75﹪y=81﹪(x+y)解得x=48y=52所以一、二班學生數分別為48名和52名.第14頁1.（寧夏·中考）甲、乙兩種商品原來單價和為100元，因市場改變，甲商品降價10％，乙商品提價40％，調價后兩種商品單價和比原來單價和提升了20％．若設甲、乙兩種商品原來單價分別為x元、y元，則以下方程組正確是（）第15頁答案：選CB.C.D.A.第16頁2.（丹東·中考）某校春季運動會比賽中，八年級（1）班、（5）班競技實力相當，關于比賽結果，甲同學說：（1）班與（5）班得分比為6:5；乙同學說：（1）班得分比（5）班得分2倍少40分．若設（1）班得x分，（5）班得y分，依據題意所列方程組應為（）答案：選DB．C．D．A．第17頁3.甲、乙兩人從相距36km兩地相向而行,如甲比乙先走2h,那么他們在乙出發(fā)2.5h后相遇;假如乙比甲先走2h,那么他們在甲出發(fā)3h后相遇,甲、乙兩人每小時分別行走多少千米?第18頁甲行走旅程乙行走旅程甲乙行走旅程和甲先走2h乙先走2h(2+2.5)x2.5y36363x(2+3)y【解析】設甲、乙兩人每小時分別行走xkm,ykm.填寫下表并求出x,y值.第19頁依據題意,得方程組.(2+2.5)x+2.5y=363x+(2+3)y=36解得x=6y=3.6所以甲、乙兩人每小時分別行走6km,3.6km.第20頁【規(guī)律方法】借助于列表分析詳細問題中蘊含數量關系,使題目中相等關系隨之而清楚地出現(xiàn)出來.同時,我們經過解二元一次方程組使問題得以處理,提升了列方程組技能.第21頁1.在很多實際問題中，都存在著一些等量關系，所以我們往往能夠借助