數(shù)學解直角三角華東師大版九年級上優(yōu)質(zhì)課市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎市公開課獲獎課件_第1頁
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解直角三角(1)泉港三川中學:陳鳳法第1頁

我們已經(jīng)掌握了直角三角形邊角之間各種關系，這些都是處理與直角三角形相關實際問題有效工具．

已知平頂屋面寬度L和坡頂設計高度h（或設計傾角a

）（如圖）。你能求出斜面鋼條長度和傾角a

（或高度h）嗎？hLa課堂引入第2頁如圖19.4.1所表示，一棵大樹在一次強烈地震中于離地面10米處折斷倒下，樹頂落在離樹根24米處.大樹在折斷之前高多少？解

利用勾股定理能夠求出折斷倒下部分長度為:26＋10＝36（米）.答:大樹在折斷之前高為36米.例題解析第3頁

在例1中，我們還能夠利用直角三角形邊角之間關系求出另外兩個銳角．像這么，在直角三角形中，由已知元素求出未知元素過程，叫做解直角三角形．練習：在電線桿離地面8米高地方向地面拉一條長10米纜繩，問這條纜繩應固定在距離電線桿底部多遠地方？知識歸納第4頁例2：如圖東西兩炮臺A、B相距米，同時發(fā)覺入侵敵艦C，炮臺A測得敵艦C在它南偏東40゜方向，炮臺B測得敵艦C在它正南方，試求敵艦與兩炮臺距離.（準確到1米）本題是已知一邊,一銳角.第5頁解在Rt△ABC中，因為∠CAB＝90゜－∠DAC＝50゜，＝tan∠CAB,所以BC＝AB?tan∠CAB=×tan50゜≈2384(米).又因為，所以AC＝答：敵艦與A、B兩炮臺距離分別約為3111米和2384米.第6頁

在解直角三角形過程中，常會碰到近似計算，本書除尤其說明外，邊長保留四個有效數(shù)字，角度準確到1′.

解直角三角形，只有下面兩種情況：（1）已知兩條邊；（2）已知一條邊和一個銳角

第7頁海船以32．6海里/時速度向正北方向航行，在A處看燈塔Q在海船北偏東30°處，半小時后航行到B處，發(fā)覺此時燈塔Q與海船距離最短，求燈塔Q到B處距離．（畫出圖形后計算，準確到0．1海里）課堂練習第8頁

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