相似三角形復習市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎市公開課獲獎課件

第1頁如圖，在△ABC中，AB＞AC，D為AC邊上異于A、C一點，過D點作一直線與AB相交于點E，使所得到新三角形與原△ABC相同.問：你能畫出符合條件直線嗎？

DACB溫故知新(1)EE相同三角形判定方法1、平行于三角形一邊直線和其它兩邊相交，所組成三角形與原三角形相同2、有兩角對應相等兩個三角形相同第2頁A．B．C．D．ABC如圖，每個小正方形邊長均為1，則以下圖中三角形（陰影部分）與左圖中相同是（）3、兩邊對應成百分比,且夾角相等兩三角形相同4、三邊對應成百分比兩三角形相同B相同三角形判定方法溫故知新(1)第3頁1、依據(jù)以下條件能否判定△ABC與△A′B′C′相同？為何？(1)∠A=40°,∠B=80°,∠A′=40°,∠C′=60°課堂搶答ABC40°80°60°40°A′B′C′第4頁1、依據(jù)以下條件能否判定△ABC與△A′B′C′相同？為何？(2)∠A=40°，AB=3，AC=6∠A′=40°，A′B′=7，A′C′=14課堂搶答7ABC40°40°A′B′C′1436第5頁1、依據(jù)以下條件能否判定△ABC與△A`B`C`相同？為何？(3)AB=4，BC=6，AC=8A`B`=18，B`C`=12，A`C`=21課堂搶答18ABCA`B`C`21486122424怎樣改變△A`B`C`其中一條邊使△ABC與△A`B`C`相同？第6頁已知，D、E為△ABC中BC、AC上兩點，CE=3，CA=8，CB=6，若∠CDE=∠A，則：CD=_____，△CDE周長:△CAB周長=_______,△CDE面積:△CAB面積=______.

溫故知新(2)EABCD41：21：4第7頁1.如圖，△PCD是等邊三角形，A、C、D、B在同一直線上，且∠APB=120°.求證：⑴△PAC∽△BPD；⑵AC·BD=CD2.

ABCDP例題講解第8頁應用提高2.如圖，在△ABC中，CA=6，CB=4，AB=8，

當DE∥AB，D點在BC上（與B、C不重合），E點在AC上.(1)當△CED面積與四邊形EABD面積相等時，求CD長.EABCD(2)當△CED周長與四邊形EABD周長相等時，求CD長.EABCD第9頁(3)如圖，在△ABC中，DE∥AB，自D、C、E分別向AB作垂線，垂足分別為G、H、F，CH交DE于P，已知CH=6，AB=8.①若EF=x,DE=y，寫出y與x函數(shù)關(guān)系式.②設EF為x，S矩形DEFG=S,寫出S與x函數(shù)關(guān)系式，

以及自變量x取值范圍？③當x為何值時，矩形DEFG面積最大，最大面積為多少？PGHFEABCD第10頁這節(jié)課你有什么收獲？第11頁3.如圖：在⊿ABC中，

∠C=90°,BC=8,AC=6.點P從點B出發(fā)，沿著BC向點C以2cm/秒速度移動;點Q從點C出發(fā)，沿著CA向點A以1cm/秒速度移動。假如P、Q分別從B、C同時出發(fā)，問：AQPCBAQPCB經(jīng)過多少秒時以C、P、Q為頂點三角形恰好與⊿ABC相同？第12頁1.如圖，△PCD是等邊三角形，A、C、D、B在同一直線上，且∠APB=120°.求證：⑴△PAC∽△BPD；⑵AC·BD=CD2.

ABCDP例題講解分析：（1）本題只有已知角和等邊三角形條件，要證∽，能夠從找兩個角對應相等入手.（2）欲證，只須證，但圖中找不到能直接得出這個百分比式相同三角形.因為相比兩條線段處于同一直線上，故可考慮經(jīng)過等量代換，使相比兩條線段不在同一直線上，然后利用第（1）小題結(jié)論來處理.評注：一道題有幾個小題時，或者后面小題處理要用到前面小題結(jié)論，或者這幾個小題處理方法類似。本題第⑴小題也可先證∽，同理可得∽，則有∽。第13頁應用提高1.如圖，已知△PAC∽△QCB，△PCQ是等邊三角形(1)若AP=1，BQ=4，求PQ長.(2)求∠ACB度數(shù).(3)求證:AC2=AP·AB.ABPQC第14頁板書設計一、判定方法平行線法、兩角兩角一夾邊、三邊相同三角形性質(zhì)與判定二、性質(zhì)對應邊、對應角周長比、面積比、對