福建省各市2022年中考數(shù)學(xué)分類(lèi)解析專(zhuān)題7統(tǒng)計(jì)與概率

福建9市2022年中考數(shù)學(xué)試題分類(lèi)解析匯編專(zhuān)題7：統(tǒng)計(jì)與概率選擇題1.（2022福建龍巖4分）一組數(shù)據(jù)6、8、7、8、10、9的中位數(shù)和眾數(shù)分別是【】 A．7和8 B．8和7 C．8和8 D．8和9【答案】C?！究键c(diǎn)】中位數(shù)，眾數(shù)。【分析】中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）。由此將這組數(shù)據(jù)重新排序?yàn)?，7，8，8，9，10，∴中位數(shù)是按從小到大排列后第3，4個(gè)數(shù)的平均數(shù)，為（8＋8）÷2=8。眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是8，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為。故選C。2.（2022福建龍巖4分）一個(gè)不透明的布袋里有30個(gè)球，每次摸一個(gè)，摸一次就一定摸到紅球，則紅球有【】 A．15個(gè) B．20個(gè) C．29個(gè) D．30個(gè)【答案】D?！究键c(diǎn)】必然事件?！痉治觥恳粋€(gè)不透明的布袋里有30個(gè)球，每次摸一個(gè)，摸一次就一定摸到紅球，也就是摸到紅球是必然事件。因此，布袋里30個(gè)球都是紅球。故選D。3.（2022福建龍巖4分）某農(nóng)場(chǎng)各用10塊面積相同的試驗(yàn)田種植甲、乙兩種大豆，收成后對(duì)兩種大豆產(chǎn)量【】 A． B． C． D．【答案】B?！究键c(diǎn)】平均數(shù)和方差的意義?！痉治觥扛鶕?jù)平均數(shù)和方差的意義，方差就是和中心偏離的程度，用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大?。催@批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大?。┰跇颖救萘肯嗤那闆r下，方差越大，說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，越不穩(wěn)定。故選B。4.（2022福建南平4分）若要對(duì)一射擊運(yùn)動(dòng)運(yùn)員最近5次訓(xùn)練成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，判斷他的訓(xùn)練成績(jī)是否穩(wěn)定，則需要知道他這5次訓(xùn)練成績(jī)的【】A．中位數(shù)B．平均數(shù)C．眾數(shù)D．方差【答案】D?！究键c(diǎn)】統(tǒng)計(jì)量的選擇，方差。【分析】方差就是和中心偏離的程度，用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大?。催@批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小）在樣本容量相同的情況下，方差越大，說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，越不穩(wěn)定。因此要判斷該射擊運(yùn)動(dòng)員的訓(xùn)練成績(jī)是否穩(wěn)定，需要知道他這5次訓(xùn)練成績(jī)的方差。故選D。5.（2022福建南平4分）為驗(yàn)證“擲一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，向上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是0.5”，下列模擬實(shí)驗(yàn)中，不科學(xué)的是【】A．袋中裝有1個(gè)紅球一個(gè)綠球，它們除顏色外都相同，計(jì)算隨機(jī)摸出紅球的概率B．用計(jì)算器隨機(jī)地取不大于10的正整數(shù)，計(jì)算取得奇數(shù)的概率C．隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，計(jì)算正面朝上的概率D．如圖，將一個(gè)可以自由旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)盤(pán)分成甲、乙、丙3個(gè)相同的扇形，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)任其自由停止，計(jì)算指針指向甲的概率【答案】D?！究键c(diǎn)】模擬實(shí)驗(yàn)，概率?！痉治觥糠治雒總€(gè)試驗(yàn)的概率后，與原來(lái)擲一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子的概率比較即可：A、袋中裝有1個(gè)紅球一個(gè)綠球，它們出顏色外都相同，隨機(jī)摸出紅球的概率是，故本選項(xiàng)正確；B、用計(jì)算器隨機(jī)地取不大于10的正整數(shù)，取得奇數(shù)的概率是，故本選項(xiàng)正確；C、隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率是，故本選項(xiàng)正確；D、將一個(gè)可以自由旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)盤(pán)分成甲、乙、丙3個(gè)相同的扇形，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)任其自由停止，指針指向甲的概率是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選D。6.（2022福建寧德4分）下列事件是必然事件的是【】A．從一副撲克牌中任意抽取一張牌，花色是紅桃B．?dāng)S一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后6點(diǎn)朝上C．在同一年出生的367名學(xué)生中，至少有兩人的生日是同一天D．兩條線段可以組成一個(gè)三角形【答案】C。【考點(diǎn)】必然事件、隨機(jī)事件和不可能事件?！痉治觥扛鶕?jù)必然事件、隨機(jī)事件和不可能事件和意義作出判斷：A．從一副撲克牌中任意抽取一張牌，花色是紅桃，是隨機(jī)事件；B．?dāng)S一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后6點(diǎn)朝上，是隨機(jī)事件；C．在同一年出生的367名學(xué)生中，至少有兩人的生日是同一天，是必然事件（因?yàn)橐荒曛挥?65天）；D．兩條線段可以組成一個(gè)三角形是不可能事件。故選C。7.（2022福建莆田4分）在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙、丙、丁四隊(duì)女演員的人數(shù)相同，身高的平均數(shù)均為166cm，且方差分別為=1．5，=2．5，=2．9，=3．3，則這四隊(duì)女演員的身高最整齊的是【】A．甲隊(duì) B．乙隊(duì) C．丙隊(duì) D．丁隊(duì)【答案】A。【考點(diǎn)】方差?！痉治觥糠讲罹褪呛椭行钠x的程度，用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小（即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小）在樣本容量相同的情況下，方差越大，說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，越不穩(wěn)定。因此，∵，∴這四隊(duì)女演員的身高最整齊的是甲隊(duì)。故選A。8.（2022福建廈門(mén)3分）下列事件中，是必然事件的是【】A.拋擲1枚硬幣，擲得的結(jié)果是正面朝上B.拋擲1枚硬幣，擲得的結(jié)果是反面朝上C.拋擲1枚硬幣，擲得的結(jié)果不是正面朝上就是反面朝上D．拋擲2枚硬幣，擲得的結(jié)果是1個(gè)正面朝上與1個(gè)反面朝上【答案】C?！究键c(diǎn)】隨機(jī)事件。【分析】根據(jù)隨機(jī)事件的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一解答即可：A、∵一枚硬幣有兩個(gè)面，∴拋擲1枚硬幣，擲得的結(jié)果正面朝上是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵一枚硬幣有兩個(gè)面，∴拋擲1枚硬幣，擲得的結(jié)果反面朝上是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵一枚硬幣只有正反兩個(gè)面，∴拋擲1枚硬幣，擲得的結(jié)果不是正面朝上就是反面朝上是必然事件，故本選項(xiàng)正確；D、∵一枚硬幣有兩個(gè)面，∴拋擲2枚硬幣，擲得的結(jié)果是1個(gè)正面朝上與1個(gè)反面朝上是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選C。9.（2022福建廈門(mén)3分）某種彩票的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)是1%，下列說(shuō)法正確的是【】A．買(mǎi)1張這種彩票一定不會(huì)中獎(jiǎng)B．買(mǎi)1張這種彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)C．買(mǎi)100張這種彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)D．當(dāng)購(gòu)買(mǎi)彩票的數(shù)量很大時(shí)，中獎(jiǎng)的頻率穩(wěn)定在1%【答案】D?！究键c(diǎn)】概率的意義?！痉治觥緼、因?yàn)橹歇?jiǎng)機(jī)會(huì)是1%，就是說(shuō)中獎(jiǎng)的概率是1%，機(jī)會(huì)較小，但也有可能發(fā)生，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、買(mǎi)1張這種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%，即買(mǎi)1張這種彩票會(huì)中獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)很小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、買(mǎi)100張這種彩票不一定會(huì)中獎(jiǎng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)購(gòu)買(mǎi)彩票的數(shù)量很大時(shí)，中獎(jiǎng)的頻率穩(wěn)定在1%，故本選項(xiàng)正確，故選D。10.（2022福建漳州4分）一組數(shù)據(jù)：－1、2、l、0、3，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是【】A．1，0B．2，1C【答案】D?！究键c(diǎn)】平均數(shù)，中位數(shù)?！痉治觥科骄鶖?shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。所以，－1、2、l、0、3的平均數(shù)為（－1＋2＋l＋0＋3）÷5=1。中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）。由此將這組數(shù)據(jù)重新排序?yàn)椋?，0，1，2，3，∴中位數(shù)是按從小到大排列后第3個(gè)數(shù)為：1。故選D。11.（2022福建漳州4分）下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是【】A．某種彩票的中獎(jiǎng)率為1％，買(mǎi)100張彩票一定有1張中獎(jiǎng)B．從裝有10個(gè)紅球的袋子中，摸出1個(gè)白球是不可能事件C．為了解一批日光燈的使用壽命，可采用抽樣調(diào)查的方式D．?dāng)S一枚普通的正六面體骰子，出現(xiàn)向上一面點(diǎn)數(shù)是2的概率是12.（2022福建三明4分）在一個(gè)不透明的盒子里有3個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字5，6，7的小球，它們除數(shù)字外其他均相同．充分搖勻后，先摸出1個(gè)球不放回，再摸出1個(gè)球，那么這兩個(gè)球上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為【】A．B．C．D．【答案】A?！究键c(diǎn)】樹(shù)狀圖法或列表法，概率?！痉治觥慨?huà)樹(shù)狀圖如下：∵兩個(gè)球上的數(shù)字之和的所有結(jié)果有6種，數(shù)字之和為奇數(shù)的情況有4種，∴兩個(gè)球上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為。故選A。13.（2022福建福州4分）某射擊運(yùn)動(dòng)員在一次射擊練習(xí)中，成績(jī)(單位：環(huán))記錄如下：8，9，8，7，10．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是【】A．8，8B．，8C．，【答案】B?！究键c(diǎn)】平均數(shù)，中位數(shù)?！痉治觥科骄鶖?shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。因此，8，9，8，7，10的平均數(shù)為：eq\f(1,5)×(8＋9＋8＋7＋10)＝。中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）。由此將這組數(shù)據(jù)重新排序?yàn)?，8，8，9，10，∴中位數(shù)是按從小到大排列后第3個(gè)數(shù)為：8。故選B。二、填空題1.（2022福建廈門(mén)4分）在分別寫(xiě)有整數(shù)1到10的10張卡片中，隨機(jī)抽取1張卡片，則該卡片上的數(shù)字恰好是奇數(shù)的概率是▲．【答案】?！究键c(diǎn)】概率公式?！痉治觥俊哂姓麛?shù)1到10的10張卡片，∴隨機(jī)抽取1張卡片，共有10種等可能的結(jié)果，∵該卡片的數(shù)字恰好是奇數(shù)的有5種情況，∴該卡片的數(shù)字恰好是奇數(shù)的概率是：。2.（2022福建莆田4分）某學(xué)校為了做好道路交通安全教育工作，隨機(jī)抽取本校100名學(xué)生就上學(xué)的交通方式進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制扇形圖如圖所示．若該校共有1000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全校步行上學(xué)的學(xué)生人數(shù)約有▲人．【答案】400?！究键c(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體?！痉治觥坑脤W(xué)生總數(shù)乘以步行學(xué)生所占的百分比即可估計(jì)全校步行上學(xué)的學(xué)生人數(shù)：∵步行上學(xué)在扇形圖中所占比例為40%，∴全校步行上學(xué)的學(xué)生人數(shù)為：1000×40%=400（人）。3.（2022福建南平3分）樣本數(shù)據(jù)2，4，3，5，6的極差是▲【答案】4?！究键c(diǎn)】極差?！痉治觥扛鶕?jù)一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差的定義，樣本數(shù)據(jù)2，4，3，5，6的極差6－2=4。4.（2022福建南平3分）某校舉行A、B兩項(xiàng)趣味比賽，甲、乙兩名學(xué)生各自隨即選擇其中的一項(xiàng)，則他們恰好參加同一項(xiàng)比賽的概率是▲【答案】?！究键c(diǎn)】列表法或樹(shù)狀圖法，概率【分析】根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖：∵共有4種等可能的結(jié)果，他們恰好參加同一項(xiàng)比賽的有2種情況，∴他們恰好參加同一項(xiàng)比賽的概率是：。5.（2022福建寧德3分）聯(lián)合國(guó)規(guī)定每年的5月31日為“世界無(wú)煙日”．為配合“世界無(wú)煙日”宣傳活動(dòng)，小明和同學(xué)們到八個(gè)單位調(diào)查吸煙的人數(shù)，數(shù)據(jù)如下：3、1、3、0、3、2、1、2，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是▲．【答案】3。【考點(diǎn)】眾數(shù)。【分析】眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是3，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為3。6.（2022福建寧德3分）一只昆蟲(chóng)在如圖所示的樹(shù)枝上爬行，假定昆蟲(chóng)在每個(gè)岔路口都會(huì)隨機(jī)地選擇一條路徑，則它停留在A葉面的概率是▲．【答案】?！究键c(diǎn)】概率?！痉治觥俊吒鶕?jù)題意可得：昆蟲(chóng)共有6種等可能的選擇結(jié)果，而停留在A葉面的只有1種情況，∴停留在A葉面的概率是：。7.（2022福建龍巖3分）雞蛋孵化后，小雞為雌與雄的概率相同．如果兩個(gè)雞蛋都成功孵化，則孵出的兩只小雞中都為雄雞的概率為▲．【答案】?！究键c(diǎn)】列表法或樹(shù)狀圖法，概率。【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖如下：共有4種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩只小雞中都為雄雞占1種，所以孵出的兩只小雞中都為雄雞的概率=。8.（2022福建漳州4分）漳州市某校在開(kāi)展慶“六·一”活動(dòng)前夕，從該校七年級(jí)共400名學(xué)生中，隨機(jī)抽取40名學(xué)生進(jìn)行“你最喜歡的活動(dòng)”問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表：你最喜歡的活動(dòng)猜謎唱歌投籃跳繩其它人數(shù)681682請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生中，最喜歡“投籃”這項(xiàng)活動(dòng)的約有▲人.【答案】160。【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體。【分析】首先求得40人中最喜歡投籃活動(dòng)的百分比，然后乘以總?cè)藬?shù)即可：最喜歡投籃游戲的人數(shù)為：=160（人）。9.（2022福建三明4分）某校九（1）班6位同學(xué)參加跳繩測(cè)試，他們的成績(jī)（單位：次/分鐘）分別為：173，160，168，166，175，168．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是▲．【答案】168。【考點(diǎn)】眾數(shù)?！痉治觥勘姅?shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是168，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為168。10.（2022福建福州4分）一個(gè)袋子中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)綠球，這些球除了顏色外都相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸到紅球的概率為▲．【答案】eq\f(3,5)。【考點(diǎn)】概率公式?！痉治觥扛鶕?jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率。因此，布袋中球的總數(shù)為：2＋3＝5，取到黃球的概率為：eq\f(3,5)。11.（2022福建泉州4分）某校初一年段舉行科技創(chuàng)新比賽活動(dòng)，各個(gè)班級(jí)選送的學(xué)生數(shù)分別為3、2、2、6、6、5，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是▲.【答案】4?！究键c(diǎn)】平均數(shù)。【分析】平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。因此，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（3＋2＋2＋6＋6＋5）÷6=4。三、解答題1.（2022福建廈門(mén)7分）已知A組數(shù)據(jù)如下：0，1，－2，－1，0，－1，3.（1）求A組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（2）從A組數(shù)據(jù)中選取5個(gè)數(shù)據(jù)，記這5個(gè)數(shù)據(jù)為B組數(shù)據(jù).要求B組數(shù)據(jù)滿(mǎn)足兩個(gè)條件：①它的平均數(shù)與A組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等；②它的方差比A組數(shù)據(jù)的方差大.你選取的B組數(shù)據(jù)是，請(qǐng)說(shuō)明理由.【注：A組數(shù)據(jù)的方差的計(jì)算式是SA2＝eq\f(1,7)[(x1－eq\o(\s\up4(—),\s\do0(x)))2＋(x2－eq\o(\s\up4(—),\s\do0(x)))2＋(x3－eq\o(\s\up4(—),\s\do0(x)))2＋(x4－eq\o(\s\up4(—),\s\do0(x)))2＋(x5－eq\o(\s\up4(—),\s\do0(x)))2＋(x6－eq\o(\s\up4(—),\s\do0(x)))2＋(x7－eq\o(\s\up4(—),\s\do0(x)))2]】【答案】解：（1）A組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是eq\f(0＋1－2－1＋0－1＋3,7)＝0。（2）選取的B組數(shù)據(jù)：0，－2，0，－1，3?！連組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是0?！郆組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與A組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同?！郤B2＝eq\f(14,5)，SA2＝eq\f(16,7)?！鄀q\f(14,5)＞eq\f(16,7)?！郆組數(shù)據(jù)：0，－2，0，－1，3。【考點(diǎn)】平均數(shù)，方差。【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。（2）所選數(shù)據(jù)其和為0，則平均數(shù)為0，各數(shù)相對(duì)平均數(shù)0的波動(dòng)比第一組大。還可選取B組數(shù)據(jù)：1，－2，－1，－1，3，平均數(shù)是0，SB2＝eq\f(16,5)，滿(mǎn)足SB2＞SA2。2.（2022福建莆田8分）已知甲、乙兩個(gè)班級(jí)各有50名學(xué)生．為了了解甲、乙兩個(gè)班級(jí)學(xué)生解答選擇題的能力狀況，黃老師對(duì)某次考試中8道選擇題的答題情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到統(tǒng)計(jì)表如下：012345678甲班011341116122乙班010251215132請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：(1)(2分)甲班學(xué)生答對(duì)的題數(shù)的眾數(shù)是＿＿＿＿＿＿；(2)(2分)若答對(duì)的題數(shù)大于或等于7道的為優(yōu)秀，則乙班該次考試中選擇題答題的優(yōu)秀率＝＿＿＿＿＿＿(優(yōu)秀率＝×100％)．(3)(4分)從甲、乙兩班答題全對(duì)的學(xué)生中，隨機(jī)抽取2人作選擇題解題方法交流，則抽到的2人在同一個(gè)班級(jí)的概率等于＿＿＿＿＿＿．【答案】解：（1）6道。（2）30%。（3）。【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)表，眾數(shù)，概率。【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)的定義，結(jié)合表格信息可得，甲班答對(duì)6道題的人數(shù)最多，即甲班學(xué)生答對(duì)的題數(shù)的眾數(shù)是6。（2）先求出大于或等于7道的人數(shù)：13+2=15，從而根據(jù)優(yōu)秀率=優(yōu)秀人數(shù)÷總數(shù)即可得出答案：15÷50=30%。（3）列出抽到的2人的所有情況：（甲班1，甲班2），（甲班1，乙班1），（甲班1，乙班2），（甲班2，乙班1），（甲班2，乙班2），（乙班1，乙班2），共6種，2人在同一個(gè)班級(jí)的情況有2種：（甲班1，甲班2），（乙班1，乙班2），∴抽到的2人在同一個(gè)班級(jí)的概率等于。3.（2022福建南平10分）“六?一”前夕質(zhì)監(jiān)部門(mén)從某超市經(jīng)銷(xiāo)的兒童玩具、童車(chē)和童裝中共抽查了300件兒童用品，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制出的不完整的統(tǒng)計(jì)表和扇形圖；類(lèi)別兒童玩具童車(chē)童裝抽查件數(shù)90請(qǐng)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)表和扇形提供的信息，完成下列問(wèn)題：（1）分別補(bǔ)全上述統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖；（2）已知所抽查的兒童玩具、童車(chē)、童車(chē)的合格率為90%、85%、80%，若從該超市的這三類(lèi)兒童用品中隨機(jī)購(gòu)買(mǎi)一件，請(qǐng)估計(jì)購(gòu)買(mǎi)到合格品的概率是多少？【答案】解：（1）童車(chē)的數(shù)量是300×25%=75，童裝的數(shù)量是300－75－90=135；兒童玩具占得百分比是（90÷300）×100%=30%。童裝占得百分比1－30%－25%=45%。補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖如下：類(lèi)別兒童玩具童車(chē)童裝抽查件數(shù)9075135（2）∵兒童玩具中合格的數(shù)量是90×90%=81，童車(chē)中合格的數(shù)量是75×85%=，童裝中合格的數(shù)量是135×80%=108，∴從該超市的這三類(lèi)兒童用品中隨機(jī)購(gòu)買(mǎi)一件，購(gòu)買(mǎi)到合格品的概率是?！究键c(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖，統(tǒng)計(jì)表，頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系，概率公式。【分析】（1）根據(jù)童車(chē)的數(shù)量是300×25%，童裝的數(shù)量是300－75－90，兒童玩具占得百分比是90÷300×100%，童裝占得百分比1－30%－25%，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖。（2）先分別求出兒童玩具、童車(chē)、童裝中合格的數(shù)量之和，再根據(jù)概率公式計(jì)算即可。4.（2022福建寧德10分）2022年2月，國(guó)務(wù)院發(fā)布的新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》中增加了的監(jiān)測(cè)指標(biāo)．“PM2.5”是指大氣中危害健康的直徑小于或等于微米的顆粒物．環(huán)境檢測(cè)中心今年在京津冀、長(zhǎng)三角、珠三角等城市群以及直轄市和省會(huì)城市進(jìn)行的監(jiān)測(cè)．某日隨機(jī)抽取25個(gè)城市監(jiān)測(cè)點(diǎn)的研究性數(shù)據(jù)，并繪制成統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：類(lèi)別組別的日平均濃度值（微克/立方米）頻數(shù)頻率A115～302230～453B345～60ab460～755C575～906cD690～1054合計(jì)以上分組均含最小值，不含最大值25根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問(wèn)題：(1)統(tǒng)計(jì)表中的a＝，b＝，c＝；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A類(lèi)所對(duì)應(yīng)的圓心角是度；(3)我國(guó)安全值的標(biāo)準(zhǔn)采用世界衛(wèi)生組織(WHO)設(shè)定的最寬限值：日平均濃度小于75微克/立方米．請(qǐng)估計(jì)當(dāng)日環(huán)保檢測(cè)中心在監(jiān)測(cè)的100個(gè)城市中，日平均濃度值符合安全值的城市約有多少個(gè)？【答案】解：（1）5，，。

（2）72°。（3）∵100×（+++）=60個(gè)，∴日平均濃度值符合安全值的城市的個(gè)數(shù)約為60個(gè)。【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布表，扇形統(tǒng)計(jì)圖，頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系，用樣本估計(jì)總體?！痉治觥浚?）根據(jù)總的監(jiān)測(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù)為25，即可求出第5個(gè)組別的頻率；已知各個(gè)組別的頻數(shù)，即可求出a的值，從而求出該組別的頻數(shù)：a=25－（2+3+5+6+4）=5，b=5÷25=，c=6÷25=。（2）A類(lèi)所對(duì)應(yīng)的圓心角=A類(lèi)的頻率×360°=（+）×360°=72°。（3）日平均濃度值符合安全值的城市的個(gè)數(shù)=100×日平均濃度值符合安全值的城市的頻率。5.（2022福建龍巖10分）某校為了解八年級(jí)300名學(xué)生期中考的數(shù)學(xué)成績(jī)，隨機(jī)抽查了該年級(jí)50名學(xué)生的期中考數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析，繪制了不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.頻數(shù)分布表成績(jī)分組頻數(shù)頻率30≤x＜40140≤x＜50150≤x＜60360≤x＜7070≤x＜801580≤x＜901590≤x＜1005合計(jì)501（1）以上分組的組距=；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；（3）請(qǐng)你估計(jì)該校八年級(jí)期中考數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀（不低于80分為優(yōu)秀）的總?cè)藬?shù).【答案】解：（1）10。（2）∵總的調(diào)查學(xué)生為50人，第三組的頻數(shù)為3，∴該組的頻率=3÷50=?！叩谒慕M的頻率為，∴該組的頻數(shù)=×50=10。補(bǔ)全頻數(shù)分布表如下所示：成績(jī)分組頻數(shù)頻率30≤x＜40140≤x＜50150≤x＜60360≤x＜701070≤x＜801580≤x＜901590≤x＜1005合計(jì)501補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下所示：（3）該校八年級(jí)其中考數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀（不低于80分為優(yōu)秀）的總?cè)藬?shù)為：300×（+）=120（人）。【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布表，頻數(shù)分布直方圖，頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系，用樣本估計(jì)總體?！痉治觥浚?）觀察每個(gè)分組的起末數(shù)據(jù)，即可得出答案。（2）總的調(diào)查學(xué)生為50人，根據(jù)第三組的頻數(shù)為3，即可求出該組的頻率；根據(jù)第四組的頻率，可求出該組的頻數(shù)；從而即可補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖即可。（3）用總?cè)藬?shù)乘以第五組和第六組的頻率，計(jì)算即可得解。6.（2022福建漳州8分）有A、B、C1、C2四張同樣規(guī)格的硬紙片,它們的背面完全一樣，正面如圖1所示．將它們背面朝上洗勻后，隨機(jī)抽出兩張(不放回)可拼成如圖2的四種圖案之一．請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，分析拼成哪種圖案的概率最大?7.（2022福建三明10分）為了解某縣2022年初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)成績(jī)等級(jí)的分布情況，隨機(jī)抽取了該縣若干名初中畢業(yè)生的數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)成績(jī)，按A，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次抽取的學(xué)生有___▲名；（2分）（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2分）（3）在抽取的學(xué)生中C級(jí)人數(shù)所占的百分比是__▲；（2分）（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)2022年該縣1430名初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)成績(jī)?yōu)锳級(jí)的人數(shù)．（4分）【答案】解：（1）100。（2）B等級(jí)的人數(shù)為：100－20－30－25=25（人），據(jù)此補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：（3）30%。（4）1430×20%＝286（人），答：成績(jī)?yōu)锳級(jí)的學(xué)生人數(shù)約為286人?！究键c(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系，用樣本估計(jì)總體。【分析】（1）由成績(jī)?yōu)锳級(jí)的學(xué)生人數(shù)20人，占抽取的20%得本次抽取的學(xué)生數(shù)：20÷20%=100（名）。（2）求出B等級(jí)的人數(shù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖。（3）抽取的學(xué)生中C級(jí)人數(shù)所占的百分比是30÷100×100%=30%。（4）用樣本估計(jì)總體即可。8.（2022福建福州12分）省教育廳決定在全省中小學(xué)開(kāi)展“關(guān)注校車(chē)、關(guān)愛(ài)學(xué)生”為主題的交通安全教育宣傳周活動(dòng)．某中學(xué)為了了解本校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖所示)，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題．(1)m＝_______%，這次共抽取__________名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；并補(bǔ)全條形圖；(2)在這次抽樣調(diào)查中，采用哪種上學(xué)方式的人最多？(3)如果該校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校騎自行車(chē)上學(xué)的學(xué)生約有多少名？【答案】解：(1)26%；20÷40%＝50。補(bǔ)全條形圖如圖所示：(2)從扇形統(tǒng)計(jì)圖或條形統(tǒng)計(jì)圖知，采用乘公交車(chē)上學(xué)的人數(shù)最多。(3)該校騎自行車(chē)上學(xué)的人數(shù)約為：150×20%＝300(人)?！究键c(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，頻數(shù)、