數(shù)形結(jié)合思想在向量中的應(yīng)用課件

葉麗《數(shù)形結(jié)合思想在向量中的應(yīng)用》

葉麗《數(shù)形結(jié)合思想在向量中的應(yīng)用》1數(shù)形結(jié)合思想在向量中的應(yīng)用一、教材分析二、學(xué)情分析三、教學(xué)方法、手段四、教學(xué)過(guò)程數(shù)形結(jié)合思想在向量中的應(yīng)用一、教材分析2一、教材分析◆教材地位與作用

◆教材處理

◆教學(xué)重、難點(diǎn)

一、教材分析◆教材地位與作用3◆教材地位與作用本節(jié)是在學(xué)完必修4第2章平面向量的概念、運(yùn)算、坐標(biāo)及應(yīng)用整章知識(shí)后的一堂專題研討課.教材一直堅(jiān)持從數(shù)和形兩個(gè)方面建構(gòu)和研究向量.如向量的幾何表示，三角形，平行四邊行法則讓向量具備形的特征，而向量的坐標(biāo)表示，和坐標(biāo)運(yùn)算又讓向量具備數(shù)的特征.所以我們?cè)谘芯肯蛄繂?wèn)題或用向量解決數(shù)學(xué)、物理問(wèn)題時(shí)，應(yīng)具備數(shù)形結(jié)合思想，轉(zhuǎn)化思想.通過(guò)本堂課的教學(xué)讓學(xué)生感受到數(shù)形結(jié)合在解題中的魅力，體會(huì)向量的工具性，達(dá)到提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，轉(zhuǎn)換思想解決問(wèn)題的能力，并把培養(yǎng)學(xué)生的建構(gòu)意識(shí)和合作，探索意識(shí)作為教學(xué)目標(biāo).◆教材地位與作用本節(jié)是在學(xué)完必修4第2章4◆教材處理

由于向量的坐標(biāo)表示為我們用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題提供可能，通常學(xué)生在處理向量問(wèn)題時(shí)多選擇數(shù)而忽略形.為了提高學(xué)生的綜合解題能力,因此在授完本章（向量）基本知識(shí)后，結(jié)合我校學(xué)生實(shí)際,特增加“數(shù)形結(jié)合思想在向量中的應(yīng)用”專題研討課，為學(xué)生提供一個(gè)借助幾何圖形處理向量問(wèn)題的思考方向.

◆教材處理由于向量的坐標(biāo)表示為我們用代數(shù)方法研究5◆教學(xué)重、難點(diǎn)

通過(guò)平面幾何圖形性質(zhì)與向量運(yùn)算法則的有機(jī)結(jié)合，構(gòu)造恰當(dāng)?shù)膸缀螆D形解決向量問(wèn)題；滲透數(shù)形結(jié)合思想，轉(zhuǎn)化思想；提高學(xué)生的構(gòu)造能力和對(duì)所學(xué)知識(shí)的整合能力.如何構(gòu)造恰當(dāng)?shù)膸缀螆D形.教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)◆教學(xué)重、難點(diǎn)通過(guò)平面幾何圖形性質(zhì)與向量運(yùn)算法則的有機(jī)6二、學(xué)情分析

平面向量是新增內(nèi)容，在近幾年高考中一般總與解析幾何相結(jié)合來(lái)命題.但由于學(xué)生沒(méi)有學(xué)解析幾何（直線、圓、圓錐曲線）的內(nèi)容，只有初中平面幾何的知識(shí)，因此本節(jié)的幾何模型只局限在平面幾何圖形.本人執(zhí)教的學(xué)校是省重點(diǎn)中學(xué)——廣東北江中學(xué)，所教的班級(jí)是實(shí)驗(yàn)班，學(xué)生具備一定的獨(dú)立思考、合作探究能力，因此本節(jié)課采用學(xué)生主講、教師點(diǎn)評(píng)的授課方式，既能充分發(fā)揮學(xué)生主觀能動(dòng)性，又能達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目的.二、學(xué)情分析平面向量是新增內(nèi)容，在7三、教學(xué)方法、手段

通過(guò)設(shè)問(wèn)、啟發(fā)、當(dāng)堂訓(xùn)練的教學(xué)程序，采用學(xué)生主講、互動(dòng)討論、老師點(diǎn)評(píng)的授課方式，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和分析與解決問(wèn)題的能力，借助幻燈片，幾何畫板輔助教學(xué)，達(dá)到增加課堂容量、提高課堂效率的目的，營(yíng)造生動(dòng)活潑的課堂教學(xué)氛圍.三、教學(xué)方法、手段通過(guò)設(shè)問(wèn)、啟發(fā)8四、教學(xué)過(guò)程1復(fù)習(xí)引入2課題提出3例題講解

4學(xué)生評(píng)析5課外的鞏固與檢測(cè)四、教學(xué)過(guò)程1復(fù)習(xí)引入91復(fù)習(xí)引入：(1)是非判斷題:(2)跟蹤檢測(cè)

(3)

鞏固檢測(cè)題:（λ由決定）若

則∠AOB平分線上的向量為（）能從數(shù)和形兩個(gè)角度解之從簡(jiǎn)入深的變式訓(xùn)練各題對(duì)知識(shí)考查的側(cè)重點(diǎn)不同利用向量和與差的幾何意義構(gòu)造符合條件的平行四邊形1復(fù)習(xí)引入：(1)是非判斷題:(2)跟蹤檢測(cè)101復(fù)習(xí)引入：(1)是非判斷題:(2)跟蹤檢測(cè)

(3)

鞏固檢測(cè)題:若

則∠AOB平分線上的向量為（）（λ由決定）利用向量和與差的幾何意義構(gòu)造符合條件的平行四邊形矩形菱形正方形菱形若是否存在滿足下條件的使且成立？1復(fù)習(xí)引入：(1)是非判斷題:(2)跟蹤檢測(cè)111復(fù)習(xí)引入：(3)鞏固檢測(cè)題:2003天津理科高考題O是平面上一

定點(diǎn)，A、B、C是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足則P的軌跡一定通過(guò)△ABC的（

）A．外心

B．內(nèi)心

C．重心

D．垂心1復(fù)習(xí)引入：(3)鞏固檢測(cè)題:2003天津理科高考題122課題提出:數(shù)形結(jié)合思想在向量中的應(yīng)用

2課題提出:數(shù)形結(jié)合思想在向量中的應(yīng)用133例題講解:復(fù)習(xí)向量模與夾角的計(jì)算襯托幾何法的簡(jiǎn)捷美3例題講解:復(fù)習(xí)向量模與夾角的計(jì)算14學(xué)生多選此解法學(xué)生多選此解法15ABHO解2：作出符合條件的向量找到向量分析：調(diào)用幾何畫板ABHO解2：作出符合條件的向量分析：調(diào)用幾何畫板164學(xué)生評(píng)析：

此題解法較多，適合一題多解.容易構(gòu)造幾何圖形調(diào)幾何畫板4學(xué)生評(píng)析：此題解法較多，適合一題多解.調(diào)幾何畫板174學(xué)生評(píng)析：

分析：（一）定義法：易錯(cuò)點(diǎn)是混淆4學(xué)生評(píng)析：分析：易錯(cuò)點(diǎn)是混淆184學(xué)生評(píng)析：

分析：（二）構(gòu)建圓內(nèi)接三角形法：

由夾角為120度易作出共起點(diǎn)的三向量，但證明是難點(diǎn)．4學(xué)生評(píng)析：分析：由夾角為120度易作出共起點(diǎn)的三向194學(xué)生評(píng)析：

分析：（三）構(gòu)造正三角形法：由模長(zhǎng)相等易作出正三角形，但平移向量尋找是難點(diǎn)4學(xué)生評(píng)析：分析：由模長(zhǎng)相等易作出正三角形，但平移向量204學(xué)生評(píng)析：

分析：(四)構(gòu)造正六邊形法：

注意向量的箭頭方向4學(xué)生評(píng)析：分析：注意向量的箭頭方向214學(xué)生評(píng)析：

分析：(五）坐標(biāo)法：

yxO滲透建系思想為今后學(xué)習(xí)解析幾何作鋪墊4學(xué)生評(píng)析：分析：yxO滲透建系思想為今后學(xué)習(xí)解析幾何225課外鞏固與檢測(cè):再現(xiàn)本節(jié)課的重，難點(diǎn)．5課外鞏固與檢測(cè):再現(xiàn)本節(jié)課的23小結(jié)

研究向量問(wèn)題：一、要關(guān)注向量的大?。＃?、要關(guān)注向量的方向（夾角）．三、要關(guān)注自由向量的可平移性．四、構(gòu)造幾何圖形解決問(wèn)題是手段．、小結(jié)研究向量問(wèn)題：四、構(gòu)造幾何圖形解決問(wèn)題是手段．、24課外作業(yè)

◆必做題：

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1:已知O為原點(diǎn)，A(3,0),B(0,3),點(diǎn)P在線段AB上，且