幾何圖形與一元二次方程市名師優(yōu)質課比賽一等獎市公開課獲獎課件

21.3實際問題與一元二次方程第2課時幾何圖形與一元二次方程第1頁面積問題：求不規(guī)則圖形面積問題，往往把不規(guī)則圖形轉化成規(guī)則圖形，找出各部分面積之間關系，再利用規(guī)則圖形面積公式列出方程．第2頁幾何圖形面積問題

1．(3分)一個面積為35m2矩形苗圃，它長比寬多2m，則這個苗圃長為()A．5m

B．6m

C．7m

D．8m2．(3分)一個梯形面積為160cm2，上底比高多4cm，下底比高多20cm，這個梯形高為(

)A．8cm

B．20cmC．8cm或20cm

D．以上都不正確CA第3頁3．(3分)從一塊正方形木板上鋸掉2m寬長方形木條，剩下面積是48m2，則原來這塊木板面積是()A．64m2

B．100m2

C．121m2

D．144m24．(3分)要用一條長為24cm鐵絲圍成一個斜邊長是10cm直角三角形，則兩直角邊長分別為(

)A．5cm，9cm

B．6cm，8cmC．4cm，10cm

D．7cm，7cmAB第4頁5．(4分)在寬為20米，長為32米矩形地面上修筑一樣寬道路，余下部分種植草坪．要使草坪面積為540平方米，則道路寬為()A．5米B．3米C．2米D．2米或5米

C

6．(4分)如圖，鄰邊不等矩形花圃ABCD，它一邊AD利用已經(jīng)有圍墻，另外三邊所圍柵欄總長度是6m．若矩形面積為4m2，則AB長度是____m．(可利用圍墻長度超出6m)1第5頁7．(4分)如圖是一張長9cm，寬5cm矩形紙板，將紙板四個角各剪去一個一樣正方形，可制成底面積是12cm2無蓋長方體紙盒，設剪去正方形邊長為xcm，則可列出關于x方程為

.(9－2x)(5－2x)＝12第6頁8．(8分)如圖，某中學準備在校園里利用圍墻一段，再砌三面墻，圍成一個矩形花園ABCD(圍墻MN最長可利用25m)，現(xiàn)在已備足能夠砌50m長墻材料，試設計一個砌法，使矩形花園面積為300m2.解：設AB為xm，則BC＝(50－2x)m，由題意得x(50－2x)＝300，整理得x2－25x＋150＝0，解得x1＝10，x2＝15，當x＝10時，BC＝50－2×10＝30＞25舍去，當x＝15時，BC＝50－2×15＝20，則當AB為15m，BC為20m時，花園總面積為300m2第7頁9．(8分)為響應市委市政府提出建設“綠色家園”號召，本市某單位準備將院內(nèi)一塊長30m，寬20m長方形空地，建成一個矩形花園，要求在花園中修兩條縱向平行和一條橫向彎折小道，剩下地方種植花草．如圖所表示，要使種植花草面積為532m2，那么小道進出口寬度應為多少米？(注：全部小道進出口寬度相等，且每段小道均為平行四邊形)解：設小道進出口寬度為x米，依題意得(30－2x)(20－x)＝532，整理得x2－35x＋34＝0.解得x1＝1，x2＝34(不合題意舍去)，則小道進出口寬度為1米第8頁10．如圖，在Rt△ABC中，點P，Q分別同時由A，C兩點沿AC方向，CB方向出發(fā)，P點運動速度為每秒1cm，Q點運動速度為每秒2cm，點P運動到C，若點Q運動到B時，兩點均停頓運動，現(xiàn)已知AC＝12cm，BC＝9cm，設運動了t秒時，△PQC面積等于△ABC面積二分之一，則t值為()A．3秒B．9秒C．3秒或9秒D．4.5秒A第9頁11．有一面積為54m2長方形，將它一邊剪短5m，另一邊剪短2m，恰好變成一個正方形，這個正方形邊長是多少？設正方形邊長為xm，請列出你求解方程：

．(x＋5)(x＋2)＝5412．如圖，已知點A是一次函數(shù)y＝x－4在第四象限圖象上一個動點，且矩形ABOC面積等于3，則點A坐標為

．(1，－3)或(3，－1)第10頁13．(14分)將一條長為20cm鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲長度為周長做成一個正方形．(1)要使這兩個正方形面積之和等于17cm2，那么這段鐵絲剪成兩段后長度分別是多少？(2)兩個正方形面積之和可能等于12cm2嗎？若能，求出兩段鐵絲長度；若不能，請說明理由．第11頁14．(14分)某村計劃建造如圖所表示矩形蔬菜溫室，要求長與寬比為2∶1，在溫室內(nèi)，沿前側內(nèi)墻保留3m寬空地，其它三側內(nèi)墻各保留1m寬通道，當矩形溫室長與寬各為多少時，蔬菜種植區(qū)域面積是288m2?解：設長為2xm，寬為xm，則(x－2)(2x－4)＝288，∴x1＝14，x2＝－10(舍去)，∴長為28m，寬為14m第12頁15．(14分)在一塊長16m，寬12m矩形荒地上，要建造一個花園，要求花園面積是荒地面