中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第四五單元綜合測(cè)試卷市公開(kāi)課一等獎(jiǎng)省優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

《PK中考·數(shù)學(xué)》江西專(zhuān)版第四、五單元綜合測(cè)試卷第1頁(yè)一、選擇題(本大題共6小題，每小題3分，共18分．每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng))

1．(萍鄉(xiāng)模擬)以下各組數(shù)中，以它們?yōu)檫呴L(zhǎng)線(xiàn)段能組成直角三角形是()

A．2，4，5B．6，8，11

C．5，12，12D．1，1，

2．(重慶A卷)以下命題正確是()

A．平行四邊形對(duì)角線(xiàn)相互垂直平分

B．矩形對(duì)角線(xiàn)相互垂直平分

C．菱形對(duì)角線(xiàn)相互平分且相等

D．正方形對(duì)角線(xiàn)相互垂直平分

DD第2頁(yè)3．如圖，已知直線(xiàn)a∥b∥c，分別交直線(xiàn)m、n于點(diǎn)A、C、E、B、D、F，AC＝4，CE＝6，BD＝3，則BF長(zhǎng)為()B第3頁(yè)4．(遵義)已知a∥b，某學(xué)生將一直角三角板放置如圖所表示，假如∠1＝35°，那么∠2度數(shù)為()A．35°B．55°C．56°D．65°B第4頁(yè)5．(吉安吉水縣模擬)如圖，將△ABC折疊，使點(diǎn)A與BC邊中點(diǎn)D重合，折痕為MN.若AB＝9，BC＝6，則△DNB周長(zhǎng)為()A．12B．13C．14D．15A第5頁(yè)6．(天津)如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，BC中點(diǎn)，P為對(duì)角線(xiàn)BD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則以下線(xiàn)段長(zhǎng)等于AP＋EP最小值是()A．ABB．DEC．BDD．AFD第6頁(yè)二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)7．已知△ABC與△DEF相同，且△ABC與△DEF相同比為2：3，若△DEF面積為36，則△ABC面積等于________．8．(南昌十校聯(lián)考)直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為5和12，則它斜邊上高為_(kāi)_______.16第7頁(yè)9．為處理停車(chē)難問(wèn)題，在如圖所表示一段長(zhǎng)56米路段開(kāi)辟停車(chē)位，每個(gè)車(chē)位是長(zhǎng)5米、寬2.2米矩形，矩形邊與路邊緣成45°角，那么這個(gè)路段最多能夠劃出________個(gè)這么停車(chē)位(參考數(shù)據(jù)：≈1.4)．17第8頁(yè)10．(包頭)如圖，在?ABCD中，AC是一條對(duì)角線(xiàn)，EF∥BC，且EF與AB相交于點(diǎn)E，與AC相交于點(diǎn)F，3AE＝2EB，連接DF.若S△AEF＝1，則S△ADF值為_(kāi)_______．

第9頁(yè)11．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D、E分別為AB、AC上點(diǎn)，∠BDE、∠CED平分線(xiàn)分別交BC于點(diǎn)F、G，EG∥AB.若∠BGE＝110°，則∠BDF度數(shù)為_(kāi)______．70°第10頁(yè)12．(吉安吉州區(qū)模擬)如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，AC＝8cm，BD＝6cm，點(diǎn)P為AC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P以1cm速度從點(diǎn)A出發(fā)沿AC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，當(dāng)t＝_____________s時(shí)，△PAB為等腰三角形．第11頁(yè)三、(本大題共5小題，每小題6分，共30分)

第12頁(yè)(2)(江西模擬)如圖，已知E是矩形ABCDCD邊上一點(diǎn)，BF⊥AE于F，求證：△ABF∽△EAD.

【答案】證實(shí)：如圖．∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠1＝∠2.∵BF⊥AE，∴∠AFB＝90°.∵∠D＝90°，∴∠AFB＝∠D，∴△ABF∽△EAD.第13頁(yè)14．如圖，點(diǎn)D，C在BF上，AB∥EF，∠A＝∠E，BD＝CF.求證：AB＝EF.

第14頁(yè)15．(江西模擬)如圖，點(diǎn)F為?ABCD邊AD延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，BF分別交CD、AC于點(diǎn)G、E，若EF＝8，GE＝2，求線(xiàn)段BE長(zhǎng)．

第15頁(yè)16．(贛州寧都縣期末)如圖，AD∥BC，AC⊥AB，AB＝3，AC＝CD＝2.(1)求BC長(zhǎng)；(2)求BD長(zhǎng)．(2)延長(zhǎng)DC到E，使CE＝CD，連接BE.∵AC＝CD＝2，∴EC＝AC＝2.第16頁(yè)第17頁(yè)17．(溫州)如圖，在四邊形ABCD中，E是AB中點(diǎn)，AD∥EC，∠AED＝∠B.(1)求證：△AED≌△EBC；(2)當(dāng)AB＝6時(shí)，求CD長(zhǎng)．第18頁(yè)【答案】(1)證實(shí)：∵AD∥EC，

∴∠A＝∠BEC.

∵E是AB中點(diǎn)，

∴AE＝BE.

∵∠AED＝∠B，

∴△AED≌△EBC.

第19頁(yè)第20頁(yè)四、(本大題共3小題，每小題8分，共24分)18．(南昌十校聯(lián)考)如圖，E、F分別是矩形ABCD邊AB、CD上一點(diǎn)，且AE＝CF，連接BF、DE.(1)判斷四邊形DEBF形狀并說(shuō)明理由；(2)若AB＝8，AD＝4，當(dāng)四邊形DEBF是菱形時(shí)，求AE長(zhǎng)．第21頁(yè)【答案】(1)四邊形DEBF是平行四邊形．理由以下：

∵四邊形ABCD是矩形，

∴CD＝AB，DF∥BE.

∵AE＝CF，

∴BE＝DF.

又∵DF∥BE，

∴四邊形DEBF是平行四邊形．

第22頁(yè)(2)設(shè)AE＝x.

∵四邊形DEBF是菱形，

∴DE＝BE＝8－x.

在Rt△DAE中，AD2＋AE2＝DE2，

即x2＋42＝(8－x)2，解得x＝3.

故AE長(zhǎng)為3.

第23頁(yè)19．(高安模擬)某電腦桌生產(chǎn)廠(chǎng)家生產(chǎn)了一個(gè)平板電腦桌，其簡(jiǎn)易圖如圖1所表示，此電腦桌桌面可調(diào)整，如圖2和圖3是其可調(diào)整桌面?zhèn)让媸疽鈭D，在點(diǎn)C處安裝一根長(zhǎng)度一定支撐桿CB，且AC＝BC＝20cm，點(diǎn)B可在AD上滑動(dòng)，當(dāng)B滑動(dòng)到D處，電腦承載面AE與AD重合．第24頁(yè)(1)如圖2，當(dāng)BC⊥AC時(shí)，求電腦承載面最高點(diǎn)E與點(diǎn)B之間距離；(2)如圖3，小華經(jīng)過(guò)屢次試驗(yàn)發(fā)覺(jué)，當(dāng)∠BAC＝40°時(shí)，利用平板電腦觀看電影效果最好，求此時(shí)點(diǎn)B與點(diǎn)D之間距離．(參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，結(jié)果準(zhǔn)確到0.1cm)第25頁(yè)(2)過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB于F.∵AC＝BC，∴AB＝2AF.∵AF＝AC·cos40°，∴AB＝2AF≈30.8(cm)，∴BD＝AD－AB＝40－30.8＝9.2(cm)．

第26頁(yè)20．(江西樣卷八)圖1是一個(gè)創(chuàng)意半圓桌柜實(shí)物圖，圖2是其正面示意圖．桌柜上部是一個(gè)半圓，桌面AB是半圓直徑，隔層CD是半圓弦，柜腳EG，F(xiàn)H所在直線(xiàn)過(guò)圓心，EG＝FH，且AB，CD均平行于水平地面GH，量得AB＝100cm，CD＝80cm.第27頁(yè)(1)隔層CD上能豎放高度為32cm酒瓶嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)若半圓底部弧EF長(zhǎng)度為15π

cm，柜腳EG長(zhǎng)20cm，求柜腳支點(diǎn)G，H之間距離(結(jié)果準(zhǔn)確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89)．第28頁(yè)第29頁(yè)第30頁(yè)五、(本大題共2小題，每小題9分，共18分)21．如圖，BD是△ABC角平分線(xiàn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AB上，且DE∥AB，BE＝AF.(1)求證：四邊形ADEF是平行四邊形；(2)若∠ABC＝60°，BD＝4，求平行四邊形ADEF面積．第31頁(yè)【答案】(1)證實(shí)：∵BD是△ABC角平分線(xiàn)，

∴∠ABD＝∠DBE.

∵DE∥AB，∴∠ABD＝∠BDE，

∴∠DBE＝∠BDE，∴BE＝DE.

∵BE＝AF，∴AF＝DE，

∴四邊形ADEF是平行四邊形．

第32頁(yè)第33頁(yè)22．如圖1，在△ABC中，過(guò)頂點(diǎn)A作直線(xiàn)與對(duì)邊BC相交于點(diǎn)D，兩交點(diǎn)之間線(xiàn)段把這個(gè)三角形分成兩個(gè)圖形．若其中有一個(gè)圖形與原三角形相同，則把這條線(xiàn)段叫做這個(gè)三角形“頂似線(xiàn)”．第34頁(yè)(1)等腰直角三角形“頂似線(xiàn)”條數(shù)為_(kāi)_______；(2)如圖2，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是∠ABC角平分線(xiàn)，求證：BD是△ABC“頂似線(xiàn)”；(3)如圖3，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，BC＝6，求△ABC“頂似線(xiàn)”長(zhǎng)．1第35頁(yè)【答案】(2)證實(shí)：∵AB＝AC，∠A＝36°，

∴∠ABC＝∠ACB＝72°.

∵BD是∠ABC角平分線(xiàn)，

∴∠ABD＝∠DBC＝36°，

∴∠A＝∠CBD.

又∵∠C＝∠C，

∴△ABC∽△BDC，

∴BD是△ABC“頂似線(xiàn)”．

第36頁(yè)第37頁(yè)第38頁(yè)六、(本大題共12分)23．(江西模擬)等腰Rt△AEF(其中FA＝FE，∠AFE＝90°，AE＝6)與正方形ABCD(其中AB＝2)有共同頂點(diǎn)A，連接CE，點(diǎn)P是CE中點(diǎn)，連接PB，PF.(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)E恰好落在AB延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，請(qǐng)求出∠BPF度數(shù)，并求出PB與PF長(zhǎng)；第39頁(yè)(2)如圖2，把等腰Rt△AEF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E恰好在DC延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)．①請(qǐng)求出PC長(zhǎng)；②判斷PB與PF數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．(3)把等腰Rt△AEF繞點(diǎn)A由如圖1所表示位置逆時(shí)