文科數(shù)學解析幾何小專題

..文科數(shù)學解析幾何小綜合專題練習一、選擇題1．假設拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合，那么的值為〔〕A．B．C．D．2．假設焦點在軸上的橢圓的離心率為,那么A．B．C．D．3．經(jīng)過圓的圓心C，且與直線垂直的直線方程是A.B.C.D.4.設圓C與圓外切，與直線相切，那么C的圓心軌跡為A.拋物線B.雙曲線C.橢圓D.圓5.雙曲線的頂點與焦點分別是橢圓的〔〕焦點與頂點，假設雙曲線的兩條漸近線與橢圓的交點構成的四邊形恰為正方形，那么橢圓的離心率為A．B．C．D．二、填空題6.在平面直角坐標系中，拋物線關于軸對稱，頂點在原點，且過點P(2，4)，那么該拋物線的方程是．7.巳知橢圓的中心在坐標原點，長軸在軸上，離心率為，且上一點到的兩個焦點的距離之和為12，那么橢圓的方程為．8.雙曲線的離心率為2，焦點與橢圓的焦點一樣，那么雙曲線的焦點坐標為；漸近線方程為。9.圓心在x軸上，半徑為的圓O位于y軸左側，且與直線x+y=0相切，那么圓O的方程是10.以F為焦點的拋物線上的兩點A、B滿足,那么弦AB的中點到準線的距離為______.三、解答題11.圓：.〔1〕直線過點，且與圓交于、兩點，假設，求直線的方程；〔2〕過圓上一動點作平行于軸的直線，設與軸的交點為，假設向量，求動點的軌跡方程，并說明此軌跡是什么曲線.12.過點C(0，1)的橢圓的離心率為，橢圓與x軸交于兩點、，過點C的直線l與橢圓交于另一點D，并與x軸交于點P，直線AC與直線BD交于點Q．〔1〕當直線l過橢圓右焦點時，求線段CD的長；〔2〕當點P異于點B時，求證：為定值．13.平面上兩定點M〔0，－2〕、N〔0，2〕，P為平面上一動點，滿足.〔1〕求動點P的軌跡C的方程；〔2〕假設A、B是軌跡C上的兩不同動點，且〔λ∈R〕.分別以A、B為切點作軌跡C的切線，設其交點為Q，證明為定值。14.橢圓E的中心在坐標原點O，兩個焦點分別是，一個頂點為?！?〕求橢圓E的標準方程；〔2〕對于軸上的點，橢圓E上存在點M，使得，求t取值圍。15.橢圓〔常數(shù)〕，是曲線上的動點，是曲線上的右頂點，定點的坐標為〔1〕假設與重合，求曲線的焦點坐標；〔2〕假設，求的最大值與最小值；〔3〕假設的最小值為，數(shù)的取值圍.16．P為橢圓eq\f(x2,25)＋eq\f(y2,16)＝1上任意一點，F(xiàn)1、F2為左、右焦點，(1)假設PF1的中點為M，求證：|MO|＝5－eq\f(1,2)|PF1|；(2)假設∠F1PF2＝60°，求|PF1|·|PF2|之值；(3)橢圓上是否存在點P，使eq\o(PF1,\s\up6(→))·eq\o(PF2,\s\up6(→))＝0，假設存在，求出P點的坐標，假設不存在，試說明理由.2013屆高三文科數(shù)學小綜合專題練習――解析幾何參考答案一、選擇題DBCAD二、填空題6.7..8.()9.10.三、解答題11.解〔1〕①當直線垂直于軸時，那么此時直線方程為，與圓的兩個交點坐標為和其距離為，滿足題意.②假設直線不垂直于軸，設其方程為，即設圓心到此直線的距離為，那么，得∴，，故所求直線方程為綜上所述，所求直線為或〔2〕設點的坐標為，點坐標為那么點坐標是∵，∴即，又∵，∴由，直線m//ox軸，所以，，∴點的軌跡方程是，軌跡是焦點坐標為，長軸為8的橢圓，并去掉兩點。12.解：〔1〕由得，解得，所以橢圓方程為．橢圓的右焦點為，此時直線的方程為，代入橢圓方程得，解得，代入直線的方程得，所以，故．〔2〕當直線與軸垂直時與題意不符．設直線的方程為．代入橢圓方程得．解得，代入直線的方程得，所以D點的坐標為．又直線AC的方程為，又直線BD的方程為，聯(lián)立得因此，又．所以．故為定值．13.解：〔1〕整理，得：即動點P的軌跡C為拋物線，其方程為〔2〕由N〔0，2〕三點共線?！咧本€AB與x軸不垂直，可設直線AB的方程為：，那么：.拋物線方程為所以過拋物線上A、B兩點的切線方程分別是：所以為定值，其值為0. 14.解：〔1〕〔2〕設，那么……①且由可得，即：……②由①②消去得：有15.解：⑴，橢圓方程為，∴左、右焦點坐標為。⑵，橢圓方程為，設，那么∴時,；時。⑶設動點，那么∵當時，取最小值，且，∴且解得。16．(1)證明：在△F1PF2中，MO為中位線，∴|MO|＝eq\f(|PF2|,2)＝eq\f(2a－|PF1|,2)＝a－eq\f(|PF1|,2)＝5－eq\f(1,2)|PF1|.(2)解：∵|PF1|＋|PF2|＝10，∴|PF1|2＋|PF2|2＝100－2|PF1|·|PF2|，在△PF1F2中，cos60°＝eq\f(|PF1|2＋|PF2|2－|F1F2|2,2|PF1|·|PF2|)，∴|PF1|·|PF2|＝100－2|PF1|·|PF2|－36，∴|PF1|·|PF2|＝eq\f(64,3).(3)解：設點P(x0，y0)，那么eq\f(x\o\al(2,0),25)＋eq\f(y\o\al(2,0),16)＝1.①易知F1〔-3，0〕