2022年黔東南中考數(shù)學(xué)真題

機(jī)密☆啟用前

年初中畢業(yè)升學(xué)統(tǒng)1■考試試卷

黔東南州2022

學(xué)

（本試題滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）

注意事項(xiàng)：

,1.答題時(shí)，務(wù)必將自己的姓名.準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡規(guī)定的位1“刁，用被后擦擦

2.答選擇題，必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑-如而改動(dòng)‘用

干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào).一

3.答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)正的僅五上?

4.所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無(wú)效?

一、選擇題：（每個(gè)小題4分，10個(gè)小題共40分）

i.下列說(shuō)法中，正確的是

B.2與1互為相反數(shù)

A.2與-2互為倒數(shù)

2

C.0的相反數(shù)是0D.2的絕對(duì)值是-2

2.下列運(yùn)算正確的是

623B./+〃3=/

A.a4-a=a（第3題圖）

C.-2(a+b)=-2a+bD.(-26)2=4/

3.一個(gè)物體的三視圖如圖所示，則該物體的形狀是

A.圓錐B.圓柱C.四棱柱D.四棱鍵

4.一塊直角三角板按如圖所示方式放置在一張長(zhǎng)方形紙條上，若Nl=28°,

則N2的度數(shù)為

A.28°B.56°C.36°D.62°

5.已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x-a=0的兩根分別記為項(xiàng)戶2,

若占=-1,則a-x—-x??的值為

（第4題圖）

A.7B.-7C.6

6.如圖，已知正六邊形ABCDEF內(nèi)接于半徑為r的。O，隨機(jī)地往。。內(nèi)投

一粒米，落在正六邊形內(nèi)的概率為

c.立

A3后

A.------D.以上答案都不對(duì)

242萬(wàn)4萬(wàn)

7,若二次函數(shù)尸ox2+bx+c（g0）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比

例函數(shù)尸-￡在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象為

（第6題圖）

/

（第7題圖）D

數(shù)學(xué)試卷第1頁(yè)（共4頁(yè)）

&瞿出口。累普魯:相切于點(diǎn)A、B.連接PO并延長(zhǎng)與。。交

43CD』2,PA=8,則sinNADB的值為

A-7B.-c3口4

55C-7D-i

9年'f鬻安坐等邊三角形ABC的外側(cè)作正方形ABED,過(guò)點(diǎn)D

作DF1BC，垂足為F,則DF的長(zhǎng)為

（第8題El）

B.T

A.26+2C.3-V3D.V3+1

10.在解決數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題時(shí),常常用到數(shù)形結(jié)合思想，比如：的幾何意

義是數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)與表示數(shù)一1的點(diǎn)的距離，|x-2|的幾何意義是

數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)與表示數(shù)2的點(diǎn)的距離.'昂x+l|+|x-2|取得最小值

時(shí)，x的取值范圍是

（第9題圖）

A.xS-1B.xW-l或xe2C.-lWx<2D.x》2

二、填空題（每個(gè)小題3分，10個(gè)小題共30分）

11.有一種新冠病謙直徑為0.000000012米，數(shù)0.000000012用科學(xué)記數(shù)法表示為

12.分解因式：2022x2-4044A-+2022=_________.

13.某中學(xué)在一次田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加女子跳高的7名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦拢▎?/p>

位：m）：1.20,1.25,1.10,1.15,1.35,1.30,1.30.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.

14.若（2x+y-5>+yJx+2y+4=0,則x_y的值是.

15.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC.BD相交于點(diǎn)O,DE/7AC,CE〃BD.若

AC=10.則四邊形OCED的周長(zhǎng)是.

16.如圖，在aABC中，NA=80。，半徑為3cm的OO是4ABC的內(nèi)切圓,連接OB、OC,則圖中

陰影部分的面積是.cm2.（結(jié)果用含;r的式子表示）

17.如圖，校園內(nèi)有一株枯死的大樹AB,距樹12米處有一棟教學(xué)樓CD,為了安全，學(xué)校決定

砍伐該樹，站在樓頂D處，測(cè)得點(diǎn)B的仰角為45。，點(diǎn)A的俯角為30。.小青計(jì)算后得

到如下結(jié)論：①ABH8.8米；②CD=8.4米；③若直接從點(diǎn)A處砍伐，樹干倒向教學(xué)樓CD

方向會(huì)對(duì)教學(xué)樓有影響；④若第一次在距點(diǎn)A的8米處的樹干上砍伐，不會(huì)對(duì)教學(xué)樓CD造

成危害.其中正確的是.（填寫序號(hào)，參考數(shù)值：石=1.7,72=1.4）

18.在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y='+2x-l先繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,再向下平移5個(gè)單位，所得到

的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______.

19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形ABC的斜邊8C_Lx軸于點(diǎn)B,直角頂點(diǎn)A在〉

軸上，雙曲線^=々％二0）經(jīng)過(guò)AC邊的中點(diǎn)D,若BC=20,貝味=

X---------------------?

20.如圖，折楹邊長(zhǎng)為4cm的正方形紙片ABCD,折痕是DM,點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，分別延長(zhǎng)

ME、DE交AB于點(diǎn)F、G,若點(diǎn)M是BC邊的中點(diǎn)，則FG=cm.

數(shù)學(xué)試卷第2頁(yè)（共4頁(yè)）

三、解答題（6個(gè)小題，共80分）

21.（14分）（1）計(jì)算：（一1尸+次+伍一閩+（^|?-1.57）°-7^

⑵先化簡(jiǎn)，再求值：怎＞福一或+D，其中―。.

22.（14分）某縣教育局印發(fā)了上級(jí)主管部門的“法治和安全等知識(shí)”學(xué)習(xí)材料，某中學(xué)經(jīng)過(guò)一段時(shí)

間的學(xué)習(xí)，同學(xué)們都表示有了提高，為了解具體情況，綜治辦開展了一次全校性競(jìng)賽活動(dòng)，王老師抽

取了這次競(jìng)賽中部分同學(xué)的成績(jī)，并繪制了下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖、表?

請(qǐng)根據(jù)所給的信息解答下列問(wèn)題：

（1）王老師抽取了名學(xué)生的參賽成績(jī)；抽取的學(xué)生的平均成績(jī)是分；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若該校有1600名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)競(jìng)賽成績(jī)?cè)诹己靡陨希▁^80）的學(xué)生有多少人？

（4）在本次競(jìng)賽中，綜治辦發(fā)現(xiàn)七（1）班、八（4）班的成績(jī)不理想，學(xué)校要求這兩個(gè)班加強(qiáng)學(xué)習(xí)

一段時(shí)間后，再由電腦隨機(jī)從A、B,C、D四套試卷中給每班派發(fā)一套試卷進(jìn)行測(cè)試，請(qǐng)用

列表或畫樹狀圖的方法求出兩個(gè)班同時(shí)選中同一套試卷的概率.

23.（14分）（1）請(qǐng)?jiān)趫D1中作出^ABC的外接圓。O（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）如圖2,。。是△ABC的外接圓，AE是。。的直徑，點(diǎn)B是最的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B

的切線與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D.

①求證：BD1AD；

3

②若力C=6,tanZJBC=-,求。O的半徑.

數(shù)學(xué)試卷第3頁(yè)（共4頁(yè)）

24.（12分）某快遞公司為了加強(qiáng)疫情防控需求，提高工作效率，計(jì)劃購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的處器人

來(lái)搬運(yùn)貨物，已知每臺(tái)A型機(jī)器人比每臺(tái)B型機(jī)器人每天少搬運(yùn)10噸，且A型機(jī)器人每天搬運(yùn)540

噸貨物與B型機(jī)器人每天搬運(yùn)600噸貨物所需臺(tái)數(shù)相同.

（1）求每臺(tái)A型機(jī)器人和每臺(tái)B型機(jī)器人每天分別搬運(yùn)貨物多少噸？

（2）每臺(tái)A型機(jī)器人售價(jià)1.2萬(wàn)元，每臺(tái)B型機(jī)器人售價(jià)2萬(wàn)元，該公司計(jì)劃采購(gòu)A、巴兩種型號(hào)

的機(jī)器人共30臺(tái)，必須滿足每天搬運(yùn)的貨物不低于2830噸，購(gòu)買金額不超過(guò)48萬(wàn)元.

請(qǐng)根據(jù)以上要求，完成如下問(wèn)題：

①設(shè)購(gòu)買A型機(jī)器人m臺(tái)，購(gòu)買總金額為w萬(wàn)元，請(qǐng)寫出w與m的函數(shù)關(guān)系式；

②請(qǐng)你求出最節(jié)省的采購(gòu)方案，購(gòu)買總金額最低是多少萬(wàn)元？

25.（12分）閱讀材料：小明喜歡探究數(shù)學(xué)問(wèn)題，一天楊老師給他這樣一個(gè)幾何問(wèn)題：

如圖1,ZXABC和4BDE都是等邊三角形，點(diǎn)A在DE上.

求證：以AE、AD、AC為邊的三角形是鈍角三角形.

【探究發(fā)現(xiàn)】（1）小明通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)：連接DC,根據(jù)已知條件，可以證明DC=AE,N/1DC=12O。，

從而得出aADC為鈍角三角形，故以AE、AD、AC為邊的三角形是鈍角三角形.

請(qǐng)你根據(jù)小明的思路，寫出完整的證明過(guò)程.

【拓展遷移】（2）如圖2,四邊形ABCD和四邊形BGFE都是正方形，點(diǎn)