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文檔簡介

1要點深化·核心知識提煉2題型分析·能力素養(yǎng)提升【課標(biāo)要求】1.熟練掌握基本不等式及其變形的應(yīng)用.2.能利用基本不等式求函數(shù)和代數(shù)式的最大值或最小值.3.能夠運用基本不等式求實際問題中的最大（?。┲?01要點深化·核心知識提煉知識點.

用基本不等式求最值兩個正數(shù)的和為常數(shù)時，它們的積有最大值兩個正數(shù)的積為常數(shù)時，它們的和有最小值

名師點睛

（1）口訣：和定積最大，積定和最小.

（2）應(yīng)用基本不等式求最值時，應(yīng)把握不等式成立的條件：一正、二定、三相等.02題型分析·能力素養(yǎng)提升【題型一】積定求和或和定求積的最值

DA.5

B.6

C.8

D.9

B

題后反思

應(yīng)用基本不等式解題的關(guān)鍵是湊出“定和”或“定積”及保證能取到等號，此時往往需要采用拆項、補(bǔ)項、平方、平衡系數(shù).

【題型二】常數(shù)代換法

D

規(guī)律方法

常數(shù)代換（“1”的代換）法求最值的步驟

（1）根據(jù)已知條件或其變形確定定值（常數(shù)）；

（2）把確定的定值（常數(shù)）變形為1；

（3）把“1”的表達(dá)式與所求最值的表達(dá)式相乘或相除，進(jìn)而構(gòu)造和或積的形式；

（4）利用基本不等式求解最值.

BA.10

B.9

C.8

D.7

【題型三】恒成立問題求最值

A

C

D

【題型四】基本不等式的實際應(yīng)用例4

如圖所示，動物園要圍成相同面積的長方形虎籠四間，一面可利用原有的墻，其他各面用鋼筋網(wǎng)圍成.

規(guī)律方法

利用基本不等式解決實際問題的步驟

（1）先理解題意，設(shè)變量.設(shè)變量時一般把要求最大值或最小值的變量定為函數(shù).

（2）建立相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.把實際問題抽象為函數(shù)的最大值或最小值問題.

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