洛氏硬度不確定度評定

洛式硬度測量不確定度評定一、測量目的確定金屬材料洛氏硬度測量結(jié)果不確定的評估和表述。僅以洛氏硬度C標尺為例，A、B標尺的洛氏硬度測量結(jié)果不確定的評估，類推。二、 試驗原理及方法硬度是材料抵抗局部變形，特別是塑性變形、壓入或刻劃的能力，是衡量材料軟硬程度的一種性能。是廣泛使用的一種力學(xué)性能指標，特別是洛氏硬度在結(jié)構(gòu)鋼、工具鋼中應(yīng)用最廣。常用的洛氏硬度有C、A、B三種標尺。試驗時，用金剛石錐體或一定直徑的淬火鋼球作壓頭，先對壓頭施加初始試驗力F0,使其壓入表面一定深度h0,以此作為測量壓痕深度的基準。然后再加上主試驗力F1，材料因而產(chǎn)生彈性變形和塑性變形，使壓痕深度的增量為h1。經(jīng)過規(guī)定保持時間后將F1卸除，繼續(xù)保持初始試驗力F0,其中的彈性變形將恢復(fù)，壓頭回升一定高度，使壓頭位移為h2,按如下公式算出洛氏硬度值：對A、C標尺： HR=100-(h2-h0)/0.002=100-e對B標尺： HR=130-(h2-h0)/0.002=130-e本實驗室所采用的是數(shù)顯洛氏硬度計，測量時硬度計直接給出最終的硬度值。根據(jù)GB/T230-1991“金屬洛氏硬度試驗方法”規(guī)定，測試前先根據(jù)樣品，選擇合適的壓頭、試驗力、試驗力保持時間等測量參數(shù)，并根據(jù)估計的硬度值，選擇相應(yīng)的標準硬度塊，對試驗機進行校驗。然后，在樣品上均勻地壓出有效的6點，第一點不記，取后五點平均值為樣品的洛氏硬度值。三、 建立數(shù)學(xué)模型必須對樣品上測得的硬度平均值加以修正，以確定用國家基準機在同一材料上可能得到的硬度平均值。因此HRC=f(R，亳Aw)=R-Ab-Aw其中：R為樣品或被檢材料五次有效壓痕測得硬度的算術(shù)平均值；Ab為本實驗室所用標準硬度試塊的不確定度引起的修正值；Aw為測量溫度不一致引起的修正值。根據(jù)上述方程，偏導(dǎo)數(shù)af/3R等于1，8f/8Ab、8f/8Aw均等于-1，其合成標準不確定度uc(HRC)可由下式直接給出:uc2(HRC)=u2(R)+u2gb)+u2gw)四、測量不確定度的來源及其量化1、 樣品或材料硬度算術(shù)平均值R的標準不確定度分量u(R)包括重復(fù)觀測的不確定度u1(R)和示值的不確定度u2(R)兩個獨立分量。u2(R)=u12(R)+u22(R)a.重復(fù)觀測的標準不確定度u1(R)由于不可能在原來的壓痕位置上再進行硬度測試，觀測值精確的重復(fù)是不可能的，結(jié)果中的變化包括了不同位置之間硬度變化的影響。于是，可將同一硬度塊上五處壓痕測得的硬度平均值的標準不確定度u1(R)看作為sp(Rk)/51/2，其中sp(Rk)是在一已知硬度十分均勻的硬度塊上經(jīng)“重復(fù)”測量后得到的硬度平均值合并試驗標準偏差。選擇一塊定度為65.4HRC的標準洛氏硬度塊，進行13次“重復(fù)”測量，結(jié)果見表1，算得其合并標準偏差sp(R13)=((Es.2)/13)1/2=0.1506(HR洛氏單位)自由度□1(R)=k(5-1)=13(5-1)=52b.示值分辨力導(dǎo)致的標準不確定度u2(R)雖然通過標準試塊對硬度機進行了校驗，但由于顯示的分辨力□而導(dǎo)致硬度示值的不確定度R中仍存在著的不確定度。根據(jù)硬度計使用說明書，測試表1 13次重復(fù)性試驗的結(jié)果65.4HRC第一點第二點第三點第四點第五點平均值標準差，％第一次65.465.265.365.565.465.40.1140第二次65.265.465.465.465.465.40.0894第三次65.565.565.465.565.565.50.0447第四次65.565.565.465.265.665.40.1517第五次65.565.665.465.465.465.50.0894第六次65.465.665.665.365.465.50.1342第七次65.465.665.665.265.265.40.2000第八次65.665.665.865.565.465.60.1483第九次65.465.665.665.665.265.50.1789第十次65.465.265.465.765.565.40.1817第十一次65.565.765.465.165.565.40.2191第十二次65.665.565.665.665.765.60.0707第十三次65.565.265.365.665.765.50.2074分辨率0X為0.1HR洛氏單位，得：u2(R)=0.296x=0.029(HR洛氏單位)u2(R)的評估可視為有很高的可靠性，故：Y2(R)=s2、標準硬度試塊示值不確定度引起的修正值不確定度分量u(Ab)方法規(guī)定，每次測試前都選擇與樣品相近的標準硬度塊，對試驗機進行校驗，所以必須考慮標準硬度試塊的不確定度分量u(A)。根據(jù)標準塊的檢定證書給出的擴展不確定度U(k=2)即可算出其標準不確定度u(A)=U/k。本實驗室現(xiàn)有的標準試塊的不確定度如下：高硬度范圍：u(Ab)=U/k=0.2/2=0.1(HR洛氏單位)中硬度范圍：u(Ab)=U/k=0.2/2=0.1(HR洛氏單位)低硬度范圍：u(Ab)=U/k=0.3/2=0.15(HR洛氏單位)u(Ab)的評估可視為有很高的可靠性，故：Y2(Ab)=s3、試驗溫度偏離引起的不確定度u(Aw)標準規(guī)定，“試驗一般在10?35°C室溫進行，對精度要求較高的試驗，室溫控制在23±5C”。實際上，允許在這樣寬的溫度范圍下測試，會帶來硬度值的不同，給測量結(jié)果帶來不確定度。根據(jù)經(jīng)驗，當溫度偏離20C達到±10C時，對洛氏硬度值的影響如下HRC20 30 40 50 60 65±0.5±0.4±0.3±0.2 ±0.1±0.1溫度升高，硬度值減小，為負值；否則硬度值增大，為正值?？紤]極限情況，并認為是均勻分布，溫度偏離引起的標準不確定度為：高硬度范圍：u(Aw)=0.2/(3)1/2=0.1155(HR洛氏單位)中硬度范圍：u(Aw)=0.4/(3)1/2=0.2309(HR洛氏單位)低硬度范圍：u(Aw)=0.5/⑶1/2=0.2887(HR洛氏單位)估計有很高的可靠性，故：Y(Aw)=s4、其它因素測試人員在試驗過程中，每單次測量之間樣品的移動不當、測量選點分布不均等，可能會給測試結(jié)果帶來不確定度，通過大量重復(fù)性試驗可以得出，已包括在u1(R)中。測試過程中的加載保持時間對測試結(jié)果也會有影響，但很小，可以忽略。五、 合成標準不確定度Uc(HRC)以上各分量不相關(guān)，故合成標準不確定度為：高硬度范圍：u『(HRC)=u2(R)+u2(Ab)+u2(Aw)=u12(R)+u22(R)+u2(Ab)+u2(Aw)=(0.1506)2+(0.029)2+(0.1)2+(0.1155)2=0.04685(HR洛氏單位)2uc(HRC)=0.216(HR洛氏單位)中硬度范圍：u；(HRC)=0.08683(HR洛氏單位)2uc(HRC)=0.295(HR洛氏單位)低硬度范圍：uc2(HRC)=0.12936(HR洛氏單位)2uc(HRC)=0.3597(HR洛氏單位)六、 有效自由度因Y2(R)、Y(Ab)>Y(Aw)均取8依韋爾奇-薩特思韋特(Welch-Satterthwaite)公式得:Yeff=uc4(HRC)/[u14(R)/nR)+u24(R)/y2(R)+u4(Ab)/Y(Ab)+u4(Aw)/Y(Aw)]=uc4(HRC)/[u14(R)/y1(R)]=0.2164/[0.15064/52]=220t95(220左1.960七、 擴展不確定度k95=t95(Yeff)Up(HRC)=kp?uc(HRC)高硬度范圍：U95(HRC)=k95?uc(HRC)=1.960x0.216=0.4(HR洛氏單位)中硬度范圍：U95(HRC)=k95?uc(HRC)=1.960x0.295=0.6(HR洛氏單位