四川省瀘州市馬蹄鄉(xiāng)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

四川省瀘州市馬蹄鄉(xiāng)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)［x］表示不超過x的最大整數(shù)（如［2］=2,［］=1）,對(duì)于給定的nN*,定義x,則當(dāng)x時(shí)，函數(shù)的值域是A.

B.

C.

D.

參考答案：D略2.設(shè)l，m，n表示不同的直線，α、β、γ表示不同的平面，給出下列四個(gè)命題：①若m∥l，且m⊥α，則l⊥α；②若m∥l，且m∥α，則l∥α；③若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，則l∥m∥n；④若α∩β＝m，β∩γ＝l，γ∩α＝n，且nβ，則l∥m.其中正確命題的個(gè)數(shù)是A．2

B．1

C．3

D．4參考答案：A3.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入，，輸出的，則空白判斷框內(nèi)應(yīng)填的條件為A.

B． C．

D．參考答案：B4.在中，是的

(

)A．充要條件 B．必要不充分條件

C．充分不必要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：C5.設(shè)為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則（

）

A.-1

B.-4

C.1

D.4參考答案：B6.各項(xiàng)不為0的等差數(shù)列{an}，滿足，數(shù)列{bn}是各項(xiàng)為正的等比數(shù)列，且，則的最小值是（

）A.2 B.4 C.8 D.16參考答案：C【分析】由求得，然后求得，最后根據(jù)，即可得到本題答案.【詳解】因?yàn)槭歉黜?xiàng)不為0的等差數(shù)列，所以，聯(lián)立，得，解得或（舍去）；因?yàn)閿?shù)列是各項(xiàng)為正的等比數(shù)列，且，所以，，則的最小值是8.故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列性質(zhì)、等比數(shù)列性質(zhì)與基本不等式的綜合問題.7.已知是公差不為0的等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且成等比數(shù)列，則

（A）2

（B）6

（C）8

（D）10參考答案：C8.若如圖所示的程序框圖輸出的是126，則條件①可為(

)A．

B．

C.

D．參考答案：B9.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的各個(gè)面的面積中，最小的值為（

）(A)

(B)8

(C)

(D)參考答案：D如圖，，

。

10.函數(shù)的值域是（

）A．R

B.（0,+）

C.（2,+）

D.參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.中，分別是角的對(duì)邊，若，且，則的值為________．參考答案：12.一個(gè)幾何體的三視圖如上圖所示,且其左視圖是一個(gè)等邊三角形,則這個(gè)幾何體的體積為_____.參考答案：略13.已知集合,,則集合所表示圖形的面積是

________

。參考答案：14.在中，角所對(duì)的邊分別為，若，，則角的值為

.參考答案：略15.設(shè)為常數(shù)，點(diǎn)是雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率為

參考答案：略16.若，，，則從小到大的順序?yàn)?/p>

.參考答案：試題分析：，，，故.17.某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積是

cm3,表面積是

cm2.參考答案：，；三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在極坐標(biāo)系中，O為極點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn).（1）以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，求經(jīng)過O，A，B三點(diǎn)的圓M的直角坐標(biāo)方程；（2）在（1）的條件下，圓N的極坐標(biāo)方程為，若圓M與圓N相切，求實(shí)數(shù)a的值.參考答案：（1）（2）或.【分析】（1）先求得兩點(diǎn)的直角坐標(biāo)，由此求得圓心的坐標(biāo)和半徑，進(jìn)而求得圓的方程.（2）求得圓的直角坐標(biāo)方程，根據(jù)兩個(gè)圓外切或者內(nèi)切列方程，解方程求得的值.【詳解】解：（1）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，可得圓的圓心坐標(biāo)為，半徑為1，所以圓的直角坐標(biāo)方程為.（2）將，代入圓的極坐標(biāo)方程，可得圓的直角坐標(biāo)方程為，整理為，可得圓的圓心為，半徑為，圓與圓的圓心距為，若圓與圓相外切，有，所以，若圓與圓內(nèi)切，則有，所以.綜上：實(shí)數(shù)或【點(diǎn)睛】本小題主要考查圓的方程的求法，考查極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化，考查兩個(gè)圓的位置關(guān)系，屬于中檔題.19.某工廠為了解用電量y與氣溫x℃之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了5天的用電量與當(dāng)天氣溫，得到如下統(tǒng)計(jì)表：曰期8月1曰8月7日

8月14日

8月18日

8月25日

平均氣溫（℃）3330323025用電量（萬度）3835413630xiyi=5446，xi2=4538，=，=﹣（1）請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程．據(jù)氣象預(yù)報(bào)9月3日的平均氣溫是23℃，請(qǐng)預(yù)測9月3日的用電量；（結(jié)果保留整數(shù)）（2）請(qǐng)從表中任選兩天，記用電量（萬度）超過35的天數(shù)為ξ，求ξ的概率分布列，并求其數(shù)學(xué)期望和方差．參考答案：【考點(diǎn)】CH：離散型隨機(jī)變量的期望與方差；BK：線性回歸方程；CG：離散型隨機(jī)變量及其分布列．【分析】（1）計(jì)算、，求出回歸系數(shù)，寫出回歸方程，利用回歸方程計(jì)算x=23時(shí)的值即可；（2）根據(jù)題意知ξ的可能取值，計(jì)算對(duì)應(yīng)的概率值，寫出ξ的概率分布列，計(jì)算數(shù)學(xué)期望和方差．【解答】解：（1）計(jì)算=×（33+30+32+30+25）=30，=×（38+35+41+36+30）=36，又xiyi=5446，xi2=4538，∴回歸系數(shù)為===，=﹣=36﹣×30=﹣，∴回歸方程為=x﹣；當(dāng)x=23時(shí)，=×23﹣=≈27.53，即預(yù)測9月3日的用電量約為28萬度；（結(jié)果保留整數(shù)）（2）根據(jù)題意知，ξ的可能取值為0，1，2；且P（ξ=0）==，P（ξ=1）==，P（ξ=2）==，所以ξ的概率分布列為ξ012P數(shù)學(xué)期望為E（ξ）=0×+1×+2×=1.2，方差為D（ξ）=（0﹣1.2）2×+（1﹣1.2）2×+（2﹣1.2）2×=0.36．20.（本小題滿分13分）已知（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（2）將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)先縮短到原來的，把所得到的圖象再向右平移單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間[0,]上的最大值.

參考答案：解：（1）

…3分函數(shù)的最小正周期為.………4分又由得的單調(diào)遞增區(qū)間為…ks5u……6分（2）根據(jù)條件得，…………9分當(dāng)時(shí)，,………11分所以當(dāng)時(shí)，.……13分略21.已知，，（1）求與的夾角θ；（2）若，且，試求．參考答案：考點(diǎn)：數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角；平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系．專題：計(jì)算題．分析：（1）利用向量的數(shù)量積的運(yùn)算律展開，利用向量的數(shù)量積公式將式子用向量的模、夾角表示，求出夾角．（2）設(shè)出的坐標(biāo)；利用向量模的坐標(biāo)公式及向量垂直的充要條件列出方程組，求出．解答： 解：（1）∵=61，∴cosθ=，∴θ=120°．（2）設(shè)，則，解得或．所以，或．點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積公式及數(shù)量積的運(yùn)算律、考查向量模的坐標(biāo)公式、考查向量垂直的充要條件．22.