2016分數(shù)簡便計算練習題及答案

分數(shù)簡便計算（二）練習題例1:111111 + + + + +…+ 1223344556 99100解析：將下面分數(shù)在原題上分解:拆開后的分數(shù)在計算過程中可以相互抵消，這樣就可以簡便運算了答案:112一12—-199100111115）（5一6） （99一100）=1-110099100小結(jié)：若干個分母較大的分數(shù)連加的計算題，在仔細觀察數(shù)特點和排列規(guī)律后,適當?shù)牟鸱殖蓛蓚€分數(shù)相減，得到的分數(shù)可以互相抵消從而使計算簡便！例2111111解析:2626121>2 2*3 3x4 6*7將分數(shù)按例1的形式進行分解答案:26121>2 2*3 3x4 6*7將分數(shù)按例1的形式進行分解答案:26122o3o“1、11111111

巾「2）（2「3）（3「4）（4「5）（5「6）ii（6一7）小結(jié)小結(jié)1如果是 =?（n為自然數(shù)），你能解決嗎?n匯（n+1）般形如1般形如1N(N1)的分數(shù)（N是自然數(shù)）可以拆分成例3：TOC\o"1-5"\h\z5 7 9 11 13 15———r — r — r 6 12 20 30 42 56解析：將原式中的分數(shù)在原題上進行如下的分解:11—=—十一2 37 1 1 =—十一12 3 49 1 1-=一十—TOC\o"1-5"\h\z20 4 5

答案：TOC\o"1-5"\h\z5 7 9 11 13 152一612一20 30一4256111 11 11 11 11 11(—-)_()()2 3 34 45 56 67 7 8_1_8小結(jié)n+(n+1) 1 1一般形如n(n')的分數(shù)(n是自然數(shù))可以拆成-'onx(n+1) nn+1特別強調(diào)注意別把運算符號弄錯了！總結(jié)：一個分數(shù)拆成兩個或兩個以上分數(shù)相加減的形式，然后再進行計算的方法叫做拆分法，又叫裂項法、拆項法?例4、計算13 13151517 1719 1921解析:1113 11 1313151315

13151315答案:2222211131315151717191921^1-1；）（^1-1；）（1；-1；）」）1」）1j17 1719 1921112110231小結(jié)：運用拆分法進行分數(shù)的簡便計算還遠不止于此，只要我們細心發(fā)現(xiàn)數(shù)字特點排列規(guī)律，正確進行拆分，拆分后一些分數(shù)在計算過程中互相抵消，這樣就可以簡化計算！舉一反三：計算：丄?亠?亠?亠±TOC\o"1-5"\h\z71010131316 1619 1922 22解析:_3__1 1解析:710 7 103 _丄_丄1013 10 13小結(jié)：剛才我們?nèi)匀粦?yīng)用拆分法進行了一些分母較大分數(shù)的簡便計算，只是分子、分母稍作變動，但是它們數(shù)的特點、排列規(guī)律要符合拆分的特點。2334 45 564950第2題1111111111?亠亠亠亠亠亠亠亠TOC\o"1-5"\h\z2 6 12 20 30 42 56 72 905 7 9 11 131 —■一■一6 12 20 30 42第4題11 +