【解析】備考2023年高考物理一輪復(fù)習(xí)：25 動量守恒定律及其應(yīng)用

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備考2023年高考物理一輪復(fù)習(xí)：25動量守恒定律及其應(yīng)用

一、單選題

1．（2023高二下·昌平期末）如圖所示，在光滑的水平面上有一輛平板車，一個人站在車上用錘子連續(xù)敲打小車。初始時，人、車、錘都靜止。下列說法正確的是（）

A．連續(xù)敲打可使小車持續(xù)向右運動

B．人、車和錘組成的系統(tǒng)機械能守恒

C．人、車和錘組成的系統(tǒng)動量守恒

D．人、車和錘組成的系統(tǒng)水平方向動量時刻為零

【答案】D

【知識點】動量守恒定律

【解析】【解答】A.把人、錘子和平板車看成一個系統(tǒng)，系統(tǒng)水平方向不受外力，水平方向動量守恒，用錘子連續(xù)敲打車的左端，根據(jù)水平方向動量守恒可知，系統(tǒng)的總動量為零，錘子向左運動，平板車向右運動。錘子向右運動，平板車向左運動，所以車左右往復(fù)運動，不會持續(xù)地向右運動，A不符合題意。

B.由于人消耗體能，體內(nèi)儲存的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的機械能，因此系統(tǒng)機械能不守恒，B不符合題意。

CD.在錘子的連續(xù)敲打下，系統(tǒng)豎直方向的合力不等于零，該方向系統(tǒng)的動量不守恒，所以系統(tǒng)的動量不守恒；但系統(tǒng)水平方向不受外力，水平方向動量守恒，初態(tài)水平動量為零，所以水平方向動量時刻為零，C不符合題意D符合題意。

故答案為：D

【分析】由于系統(tǒng)水平方向不受外力所以動量守恒，由于水平總動量為0，系統(tǒng)在水平方向動量守恒，所以車子只會來回運動；由于人體能量的損失所以機械能不守恒。

2．（2023高二下·攀枝花期末）如圖所示，帶有半圓形槽的物塊P，放在足夠長的光滑水平地面上，一側(cè)緊靠豎直墻壁。已知半圓形槽的半徑為R，槽面光滑，a、c為槽的最高點，b為最低點。現(xiàn)讓一小球Q(可視為質(zhì)點)，從a點正上方h處由靜止釋放，進入半圓形槽后剛好可以到達(dá)c點，則小球Q與物塊P的質(zhì)量之比為（）

A．B．C．D．

【答案】B

【知識點】動量守恒定律

【解析】【解答】小球從開始下落到到達(dá)b點的過程中，槽靜止不動，此時：；當(dāng)小球向上運動到達(dá)c點時球和槽共速，由動量守恒：；由能量關(guān)系：，聯(lián)立解得；

故答案為：B

【分析】利用機械能守恒可以求出小球到達(dá)最低點的速度，結(jié)合動量守恒和能量守恒定律可以求出兩個物體的質(zhì)量之比。

3．（2023高一下·南昌期末）有一條捕魚小船停靠在湖邊碼頭，小船又窄又長，一位同學(xué)想用一個卷尺粗略測定它的質(zhì)量，不計水對船的阻力，他進行了如下操作：首先將船平行碼頭自由停泊，然后他輕輕從船尾上船，走到船頭停下。另一位同學(xué)用卷尺測出船后退的距離d和船長L。已知該同學(xué)的質(zhì)量為m，則漁船的質(zhì)量為（）

A．B．C．D．

【答案】B

【知識點】動量守恒定律

【解析】【解答】設(shè)人走動時船的速度大小為v，人的速度大小為v′，人從船尾走到船頭所用時間為t。取船的速度方向為正方向。則v，v′，根據(jù)動量守恒定律得：Mv﹣mv′＝0，解得船的質(zhì)量：M，B符合題意，ACD不符合題意。

故答案為：B

【分析】人和船組成的系統(tǒng)動量守恒，速度滿足一定的關(guān)系，兩者運動的時間是相同的，故路程也滿足一定的關(guān)系，結(jié)合公式分析求解即可。

4．（2023高一下·內(nèi)江期末）如圖所示，小車放在光滑地面上靜止，A、B兩人站在車的兩頭，兩人同時開始相向行走，發(fā)現(xiàn)小車向左運動，小車運動的原因可能是（）

A．若A，B兩人的質(zhì)量相等，則A的速率比B大

B．若A，B兩人的質(zhì)量相等，則A的速率比B小

C．若A，B兩人的速率相等，則A，B的質(zhì)量也相等

D．若A，B兩人的速率相等，則A，B的質(zhì)量無法比較，且還與小車的質(zhì)量有關(guān)

【答案】A

【知識點】動量守恒定律

【解析】【解答】A、B兩人與車組成的系統(tǒng)動量守恒，開始時系統(tǒng)動量為零；兩人相向運動時，車向左運動，車的動量向左，由于系統(tǒng)總動量為零，由動量守恒定律可知，A、B兩人的動量之和向右，A的動量大于B的動量；

AB、如果A、B兩人的質(zhì)量相等，則A的速率大于B的速率，A符合題意，B不符合題意；

CD、如果A、B速率相等，則A的質(zhì)量大于B的質(zhì)量，CD不符合題意；

故答案為：A

【分析】利用動量守恒定律可以判別小車有向左運動的動量，那么人的總動量之和應(yīng)該向右，所以A的動量大小應(yīng)該大于B的動量大小。

5．（2023高一下·沈陽月考）如圖所示，光滑水平面上，甲、乙兩個球分別以大小為v1=1m/s、v2=2m/s的速度做相向運動，碰撞后兩球粘在一起以0.5m/s的速度一起向右運動，則甲、乙兩球的質(zhì)量之比為（）

A．1：1B．1：2C．5：1D．5：3

【答案】C

【知識點】動量守恒定律

【解析】【解答】設(shè)碰撞前甲球的速度方向為正方向，根據(jù)動量守恒定律得：，代入數(shù)據(jù)解得：m甲：m乙=5：1，C符合題意，ABD不符合題意。

故答案為：C

【分析】利用動量守恒定律可以求出兩個小球的質(zhì)量之比。

6．（2023高一下·沈陽月考）如圖所示，一光滑地面上有一質(zhì)量為m′的足夠長的木板ab，一質(zhì)量為m的人站在木板的a端，關(guān)于人由靜止開始運動到木板的b端(M、N表示地面上原a、b對應(yīng)的點)，下列圖示正確的是（）

A．B．

C．D．

【答案】D

【知識點】動量守恒定律

【解析】【解答】根據(jù)動量守恒定律，M、m系統(tǒng)動量守恒，對于題中的“人板模型”，各自對地的位移為SM、Sm，且有MSM=mSm，SM+Sm=L板（有時也稱為平均動量守恒），解得：Sm=，SM=；以M點為參考，人向右運動，木板向左運動，且人向右運動的位移加上木板向左運動的位移之和為板的長度，所以D符合題意。

故答案為：D。

【分析】利用動量守恒定律結(jié)合摩擦力方向可以判別人和板的運動圖像。

7．（2023高一下·齊齊哈爾月考）停在靜水中的船質(zhì)量180kg，長12m，不計水的阻力，當(dāng)質(zhì)量為60kg的人從船尾走到船頭得過程中船后退的距離是多少（）

A．3mB．4mC．5mD．6m

【答案】A

【知識點】動量守恒定律

【解析】【解答】船和人組成的系統(tǒng)，在水平方向上動量守恒，人在船上行進，船向后退，以人的速度方向為正方向，由動量守恒定律得：m人v-m船V=0。人從船頭走到船尾，設(shè)船后退的位移大小為x，則人相對于岸的位移大小為L-x。則：m人-m船=0，代入數(shù)據(jù)解得：x=3m，船向后退了3m，A符合題意，BCD不符合題意；

故答案為：A.

【分析】船和人兩個物體組成系統(tǒng)動量守恒，利用動量守恒定律可以判斷兩者速度滿足一定關(guān)系，故走過的路程也滿足關(guān)系。

8．（2023高二下·昌樂月考）一炮彈質(zhì)量為m，以一定的傾角斜向上發(fā)射，達(dá)到最高點時速度大小為v，方向水平．炮彈在最高點爆炸成兩塊，其中一塊恰好做自由落體運動，質(zhì)量為m，則爆炸后另一塊瞬時速度大小為（）

A．vB．vC．vD．0

【答案】B

【知識點】動量守恒定律

【解析】【解答】爆炸前總動量為，設(shè)爆炸后另一塊瞬時速度大小為v，取速度v方向為正方向，爆炸過程水平方向動量守恒，則有，解得，

故答案為：B.

【分析】炮彈爆炸的過程中動量動量守恒，結(jié)合炸彈初末速度利用動量守恒列方程求解。

二、多選題

9．（2023高一下·南昌期末）a、b兩球在光滑的水平面上沿同一直線，同一方向運動，a球的動量是5千克·米/秒，b球的動量是7千克·米/秒。當(dāng)a球追上b球時發(fā)生碰撞，則碰撞后，a、b兩球的動量可能是（）

A．Pa=6kg·m/s，Pb=6kg·m/s；

B．Pa=3kg·m/s，Pb=9kg·m/s；

C．Pa=－2kg·m/s，Pb=14kg·m/s

D．Pa=－5kg·m/s，Pb=15kg·m/s。

【答案】B,C

【知識點】動量守恒定律

【解析】【解答】由題，碰撞后，兩球的動量方向都與原來方向相同，a的動量不可能沿原方向增大。A不符合題意。碰撞前，a的速度大于b的速度va＞vb，則有，得到ma＜mb．根據(jù)碰撞過程總動能不增加，則有，得到ma≤2mb，滿足ma＜mb．B符合題意。根據(jù)碰撞過程總動能不增加，則有：得到ma≤7mb，滿足ma＜mb．C符合題意。D選項可以看出，碰撞后a的動能不變，而b的動能增大，違反了能量守恒定律。D不符合題意。

故答案為：BC

【分析】兩個物體組成系統(tǒng)動量守恒，結(jié)合兩個小球的初動量，利用動量守恒定律列方程分析求解末動量即可。

10．（2023高一下·石家莊期末）如圖，光滑水平面上有甲、乙兩輛小車，用細(xì)線相連，中間有一個被壓縮的輕彈簧，兩小車處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)燒斷細(xì)線，兩小車分別向左、右運動。已知甲、乙兩小車質(zhì)量之比為31，下列說法正確的是（）

A．彈簧彈開后，甲、乙兩車速度大小之比為13

B．彈簧彈開后，甲、乙兩車動量大小之比為31

C．彈簧彈開過程，彈簧彈力對甲、乙兩車的沖量大小之比為31

D．彈簧彈開過程，彈簧彈力對甲、乙兩車做功之比為13

【答案】A,D

【知識點】動量守恒定律

【解析】【解答】AB、設(shè)甲、乙兩車的質(zhì)量為m1、m2，彈簧彈開后，甲、乙兩車的速度為v1、v2，根據(jù)動量守恒定律：m1v1-m2v2=0，則彈簧彈開后，甲、乙兩車速度大小之比為13，動量大小之比為11，A符合題意，B不符合題意。

C、根據(jù)動量定理I=△p，彈簧彈開后，甲、乙兩車動量的變化△p大小相等，C不符合題意。

D、由動能Ek=mv2==知，根據(jù)動能定理W=△Ek，==，即彈簧彈力對甲、乙兩車做功之比為13，D符合題意。

故答案為：AD

【分析】利用動量守恒定律可以求出分開時的動量之比及速度大小；利用動量的變化可以求出沖量的大?。焕盟俣瓤梢郧蟪鰟幽芗白龉χ?。

11．（2023高二下·廣州期末）兩個小球A、B在光滑的水平面上相向運動，它們的質(zhì)量分別為4kg和2kg，A的速度為v1=3m/s，B的速度v2=-3m/s，則它們發(fā)生正碰后，其速度可能分別是（）

A．均為+1m/sB．-2m/s和7m/s

C．-1m/s和+5m/sD．+2m/s和-1m/s

【答案】A,C

【知識點】動量守恒定律

【解析】【解答】A.以的初速度方向為正方向，碰前系統(tǒng)總動量為，碰前總動能為，如果、，它們發(fā)生正碰后系統(tǒng)動量為，總動能為，系統(tǒng)動量守恒、動能不增加，符合實際，A符合題意；

B.如果、，它們發(fā)生正碰后系統(tǒng)動量為，總動能為，系統(tǒng)動量守恒，動能增加，B不符合題意；

C.如果、，它們發(fā)生正碰后系統(tǒng)動量為，總動能為，系統(tǒng)動量守恒，動能不變，符合實際，C符合題意；

D.如果、，根據(jù)碰撞的特點可知，相向運動的兩個物體在碰撞后至少有一個物體運動的方向要發(fā)生變化或靜止，碰后兩球速度方向都不發(fā)生改變是不可能的，D不符合題意。

故答案為：AC

【分析】利用動量守恒及能量守恒可以判別碰后的速度大小。

12．（2023高二下·福州期末）如圖所示，質(zhì)量為m的半圓軌道小車靜止在光滑的水平地面上，其水平直徑AB長度為2R，現(xiàn)將質(zhì)量也為m的小球從距A點正上方h高處由靜止釋放，然后由A點經(jīng)過半圓軌道后從B沖出，能上升的最大高度為（不計空氣阻力），則（）

A．小球和小車組成的系統(tǒng)動量守恒

B．小車向左運動的最大距離為R

C．小球離開小車后做斜上拋運動

D．小球落回B點后一定能從A點沖出

【答案】B,D

【知識點】動量守恒定律

【解析】【解答】A.小球與小車組成的系統(tǒng)在水平方向不受外力，水平方向系統(tǒng)動量守恒，但由于小球有向心加速度，系統(tǒng)豎直方向的合外力不為零，所以系統(tǒng)動量不守恒，A不符合題意；

B.設(shè)小車向左運動的最大距離為x。系統(tǒng)水平方向動量守恒，以向右為正方向，在水平方向，由動量守恒定律得：mv-mv′=0，即得，解得：x=R，B符合題意；

C.小球與小車組成的系統(tǒng)在水平方向動量守恒，則知小球由B點離開小車時系統(tǒng)水平方向動量為零，小球與小車水平方向速度均為零，小球離開小車后做豎直上拋運動，C不符合題意；

D.小球第一次從靜止開始上升到空中最高點的過程，由動能定理得：mg（h-）-Wf=0，Wf為小球克服摩擦力做功大小，解得：Wf=mgh，即小球第一次在車中滾動損失的機械能為mgh，由于小球第二次在車中滾動時，對應(yīng)位置處速度變小，因此小車給小球的彈力變小，摩擦力變小，摩擦力做功小于mgh，機械能損失小于mgh，因此小球從B點落回后一定能從A點沖出。D符合題意。

故答案為：BD

【分析】小球和小車組成的系統(tǒng)在水平方向上動量守恒，在水平方向上應(yīng)用動量定理分析求解即可。

13．（2023高二下·內(nèi)蒙古期中）質(zhì)量為的小車靜止于光滑水平面上，小車的上表面由光滑的圓弧和光滑平面組成，弧半徑為，車的右端固定有一不計質(zhì)量的彈簧，如圖所示。現(xiàn)有一質(zhì)量為的滑塊從圓弧最高處無初速下滑，與彈簧相接觸不栓接并壓縮彈簧。重力加速度求：彈簧具有的最大的彈性勢能和當(dāng)滑塊與彈簧分離時小車的速度（）

A．B．C．D．

【答案】B,D

【知識點】動量守恒定律

【解析】【解答】AB.設(shè)水平向右為正方向，小球與滑塊組成的系統(tǒng)在水平方向所受合力為零，系統(tǒng)在水平方向上動量守恒，小車與滑塊速度相等時彈簧的彈性勢能最大，由于系統(tǒng)的初動量為零，由動量守恒可得，此時系統(tǒng)動量也為零，速度為零，由于沒有摩擦力，系統(tǒng)的機械能守恒，由機械能守恒定律可得，彈簧的彈性勢能最大為，B符合題意，A不符合題意。

CD.小車和滑塊組成的系統(tǒng)在水平方向動量守恒，由動量守恒定律得，由機械能守恒定律得，聯(lián)立解得，D符合題意，C不符合題意。

故答案為：BD

【分析】機械能守恒可以求出最大的彈性勢能大小；利用動量守恒定律結(jié)合能量守恒定律可以求出小車的速度大小。

14．（2023高二下·內(nèi)蒙古期中）細(xì)繩下吊著一個質(zhì)量為M的沙袋，構(gòu)成一個單擺，擺長為L．一顆質(zhì)量為m的子彈水平射入沙袋并留在沙袋中，隨沙袋一起擺動．已知沙袋擺動時擺線的最大偏角是θ．則：（）

A．子彈留在沙袋中，開始隨沙袋一起擺動時的速度為．

B．子彈射入沙袋前的速度為．

C．子彈射入沙袋的過程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為．

D．子彈留在沙袋中，開始隨沙袋一起擺動時繩子的拉力為．

【答案】A,B,C

【知識點】動量守恒定律

【解析】【解答】A.子彈射入沙袋后，與沙袋一起從最低位置擺到最高位置過程中機械能守恒，由機械能守恒定律可得，解得，A符合題意。

B.子彈射入沙袋的過程中系統(tǒng)的動量守恒，以子彈的初速度為正方向，由動量守恒定律可得，解得，B符合題意。

C.子彈射入沙袋的過程，由能量的轉(zhuǎn)化與守恒可得產(chǎn)生的熱量為，C符合題意。

D.沙袋做圓周運動，在最低點，由牛頓第二定律可得，解得，D不符合題意。

故答案為：ABC

【分析】利用機械能守恒定律可以求出碰后的速度大?。焕脛恿渴睾愣煽梢郧蟪鲎訌椬铋_始速度的大?。焕媚芰渴睾憧梢郧蟪鱿到y(tǒng)產(chǎn)生的熱量大?。焕门ｎD第二定律可以求出繩子的拉力大小。

15．甲物體在光滑水平面上運動速度為v1，與靜止的乙物體相碰，碰撞過程中無機械能損失，下列結(jié)論正確的是（）

A．乙的質(zhì)量等于甲的質(zhì)量時，碰撞后乙的速度為v1

B．乙的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于甲的質(zhì)量時，碰撞后乙的速率是2v1

C．乙的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于甲的質(zhì)量時，碰撞后甲的速率是v1

D．碰撞過程中甲對乙做的功大于乙動能的增量

【答案】A,B,C

【知識點】碰撞模型

【解析】【解答】由于碰撞過程中無機械能損失，故是彈性碰撞，根據(jù)動量守恒和機械能守恒可以解得兩球碰后的速度v1′＝v1（1），v2′＝v1（2）．當(dāng)m1＝m2時，v2′＝v1，A符合題意；當(dāng)m1m2時，v2′＝2v1，B符合題意；當(dāng)m1m2時，v1′＝－v1，C符合題意；根據(jù)動能定理可知D不符合題意．

【分析】彈性碰撞，由動量守恒和機械能守恒聯(lián)立的結(jié)果需要識記，即（1）（2）式。

三、填空題

16．（2023高二下·南通期末）兩小孩在冰面上乘坐“碰碰車”相向運動，A車總質(zhì)量為50kg，以2m/s的速度向右運動；B車總質(zhì)量為70kg，以3m/s的速度向左運動，碰撞后，A以1.5m/s的速度向左運動，則B的速度大小為m/s，方向向（選填“左”或“右”），該碰撞是（選填“彈性“或“非彈性”）碰撞

【答案】0.5；左；非彈性

【知識點】動量守恒定律

【解析】【解答】A、B組成的系統(tǒng)動量守恒，以向左為正方向，由動量守恒定律得：

mBvB﹣mAvA＝mAvA′+mBvB′，即：70×3﹣50×2＝50×1.5+70vB′，

解得：vB′＝0.5m/s

碰撞前的能量為：

碰撞后的能量為：

綜上所述，碰撞前后的能量不守恒，故為非彈性碰撞。

【分析】利用動量守恒定律可以求出碰后速度的大小及方向；利用能量守恒可以判別是否屬于彈性碰撞。

四、解答題

17．（2023高一下·南昌期末）如圖所示，甲、乙兩名宇航員正在離空間站一定距離的地方執(zhí)行太空維修任務(wù)．某時刻甲、乙都以大小為v0＝2

m/s的速度相向運動，甲、乙和空間站在同一直線上且可當(dāng)成質(zhì)點．甲和他的裝備總質(zhì)量為M1＝90

kg，乙和他的裝備總質(zhì)量為M2＝135

kg，為了避免直接相撞，乙從自己的裝備中取出一質(zhì)量為m＝45

kg的物體A推向甲，甲迅速接住A后即不再松開，(設(shè)甲、乙距離空間站足夠遠(yuǎn)，本題中的速度均指相對空間站的速度)則：乙要至少以多大的速度v(相對于空間站)將物體A推出，才能避免與甲相撞？

【答案】解：以甲、乙、A三者組成的系統(tǒng)為研究對象，系統(tǒng)動量守恒，以乙的方向為正方向

則有：

以乙和A組成的系統(tǒng)為研究對象，有：

代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：v1=0.4m/s，v=5.2m/s

【知識點】動量守恒定律

【解析】【分析】兩個人組成系統(tǒng)動量守恒，根據(jù)質(zhì)量，利用動量守恒定律列方程分析求解各自的速度即可。

五、綜合題

18．（2023高二下·綿陽期末）如圖所示，質(zhì)量m1=1kg的小木塊A和高h(yuǎn)=1m、質(zhì)量m3=3

kg的光滑斜面C靜止在光滑水平地面上，C與地面平滑連接，質(zhì)量m2=2

kg的小木塊B以水平速度v1=8m/s向右運動，與豎直墻壁碰撞，碰撞時間為△t=0.2s，碰后速度大小變?yōu)関2=

6m/s，B與A碰撞后粘在一起。g取10m/s2。求：

（1）B與墻壁碰撞過程中，墻壁對小球平均作用力的大??；

（2）A和B一起第一次滑上斜面達(dá)到的最大高度hm。

【答案】（1）解：以水平向左為正，設(shè)B與墻壁碰撞過程墻壁對小球平均作用力的大小為F，則

Ft＝m2v2-m2(-v1)，解得F＝140N

（2）解：設(shè)B與A碰后共同速度為v3，則

m2v2＝(m1＋m2)v3

AB第一次滑上斜面達(dá)到的最大高度hm時，A、B、C速度相同，設(shè)共同速度為v4，則

(m1＋m2)v3＝(m1＋m2＋m3)v4

解得v3=4m/s，v4=

2m/s。

根據(jù)機械能守恒有：

解得h＝0.4m

【知識點】動量守恒定律

【解析】【分析】（1）利用動量定理可以求出墻壁對小球的平均作用力大小；

（2）利用動量守恒定律可以求出整體共速的速度大??；結(jié)合機械能守恒可以求出最大的高度。

19．（2023高二下·無錫期末）光滑水平軌道上有三個木塊A、B、C質(zhì)量分別為mA=3m、mB=mC=m,開始時B、C均靜止,A以初速度v向右運動,A與B相撞后分開,B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起,此后A與B間的距離保持不變求

（1）碰撞后A的速度大小;

（2）若B與C碰撞時相互作用時間為t,則碰撞時B對C的平均作用力大小

（3）A和B碰撞中機械能的變化

【答案】（1）解：根據(jù)題意，木塊A、B、C最終的速度應(yīng)該相等，設(shè)最終速度為v

解得：

（2）解：以C為研究對象，由動量定理：

解得

（3）解：AB碰撞過程由動量守恒定律：

解得：

A和B碰撞中機械能的變化：

【知識點】動量守恒定律

【解析】【分析】（1）利用動量守恒可以求出A碰后的速度大??；

（2）利用動量定理可以求出B對C的平均作用力大??；

（3）利用動量守恒定律結(jié)合能量守恒定律可以求出AB碰撞過程的機械能損失。

20．（2023高一下·石家莊期末）如圖，質(zhì)量分別為1kg和3kg的玩具小車A、B靜置在水平地面上，兩車相距s=8m。小車A在水平恒力F=8N作用下向著小車B運動，恒力F作用一段時間t后撤去，小車A繼續(xù)運動與小車B發(fā)生碰撞，碰撞后兩車粘在一起滑行d=0.25m停下。已知兩車碰撞時間極短，兩車運動過程所受的阻力均為自身重力的0.2倍，重力加速度g=10m/s2。求：

（1）兩個小車碰撞后的速度大?。?/p>

（2）小車A所受恒力F的作用時間t。

【答案】（1）解：設(shè)撤去力F瞬間小車A的速度為v1，小車A、B碰撞前A車的瞬時速度為v2，小車A、B碰撞后瞬間的速度為v3。

兩小車碰撞后的滑行過程中，由動能定理可得：

-0.2（m1+m2）gd

=0-（m1+m2）v32

解得兩個小車碰撞后的速度大?。簐3=1m/s

（2）解：兩車碰撞過程中，由動量守恒定律可得：m1v2=（m1+m2）v3

解得：v2=4m/s

恒力作用過程，由動量定理可得：Ft-0.2m1gt=m1v1-0

由運動學(xué)公式可得：x1=t

撤去F至二車相碰過程，由動能定理得：

-0.2m1gx2=m1v22-m1v12

由幾何關(guān)系可得：x1+x2=s

聯(lián)立可得小車A所受恒力F的作用時間：t=ls

方法2：兩車碰撞過程中，由動量守恒定律可得：m1v2=（m1+m2）v3

解得：v2=4m/s

從F作用在小車A上到A、B兩車碰前，由動能定理得：Fx-0.2m1gs=m1v22-0

解得：x=3m

在F作用的吋間內(nèi)，由牛頓第二定律得：F-0.2m1g=m1a

解得：a=6m/s2

由x=at2

聯(lián)立解得小車A所受恒力F的作用時間：t=ls

【知識點】動量守恒定律

【解析】【分析】（1）利用動能定理可以求出兩車碰撞后的速度大??；

（2）利用動量守恒定律結(jié)合動量定理可以求出小車A恒力作用的時間。

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備考2023年高考物理一輪復(fù)習(xí)：25動量守恒定律及其應(yīng)用

一、單選題

1．（2023高二下·昌平期末）如圖所示，在光滑的水平面上有一輛平板車，一個人站在車上用錘子連續(xù)敲打小車。初始時，人、車、錘都靜止。下列說法正確的是（）

A．連續(xù)敲打可使小車持續(xù)向右運動

B．人、車和錘組成的系統(tǒng)機械能守恒

C．人、車和錘組成的系統(tǒng)動量守恒

D．人、車和錘組成的系統(tǒng)水平方向動量時刻為零

2．（2023高二下·攀枝花期末）如圖所示，帶有半圓形槽的物塊P，放在足夠長的光滑水平地面上，一側(cè)緊靠豎直墻壁。已知半圓形槽的半徑為R，槽面光滑，a、c為槽的最高點，b為最低點。現(xiàn)讓一小球Q(可視為質(zhì)點)，從a點正上方h處由靜止釋放，進入半圓形槽后剛好可以到達(dá)c點，則小球Q與物塊P的質(zhì)量之比為（）

A．B．C．D．

3．（2023高一下·南昌期末）有一條捕魚小船?？吭诤叴a頭，小船又窄又長，一位同學(xué)想用一個卷尺粗略測定它的質(zhì)量，不計水對船的阻力，他進行了如下操作：首先將船平行碼頭自由停泊，然后他輕輕從船尾上船，走到船頭停下。另一位同學(xué)用卷尺測出船后退的距離d和船長L。已知該同學(xué)的質(zhì)量為m，則漁船的質(zhì)量為（）

A．B．C．D．

4．（2023高一下·內(nèi)江期末）如圖所示，小車放在光滑地面上靜止，A、B兩人站在車的兩頭，兩人同時開始相向行走，發(fā)現(xiàn)小車向左運動，小車運動的原因可能是（）

A．若A，B兩人的質(zhì)量相等，則A的速率比B大

B．若A，B兩人的質(zhì)量相等，則A的速率比B小

C．若A，B兩人的速率相等，則A，B的質(zhì)量也相等

D．若A，B兩人的速率相等，則A，B的質(zhì)量無法比較，且還與小車的質(zhì)量有關(guān)

5．（2023高一下·沈陽月考）如圖所示，光滑水平面上，甲、乙兩個球分別以大小為v1=1m/s、v2=2m/s的速度做相向運動，碰撞后兩球粘在一起以0.5m/s的速度一起向右運動，則甲、乙兩球的質(zhì)量之比為（）

A．1：1B．1：2C．5：1D．5：3

6．（2023高一下·沈陽月考）如圖所示，一光滑地面上有一質(zhì)量為m′的足夠長的木板ab，一質(zhì)量為m的人站在木板的a端，關(guān)于人由靜止開始運動到木板的b端(M、N表示地面上原a、b對應(yīng)的點)，下列圖示正確的是（）

A．B．

C．D．

7．（2023高一下·齊齊哈爾月考）停在靜水中的船質(zhì)量180kg，長12m，不計水的阻力，當(dāng)質(zhì)量為60kg的人從船尾走到船頭得過程中船后退的距離是多少（）

A．3mB．4mC．5mD．6m

8．（2023高二下·昌樂月考）一炮彈質(zhì)量為m，以一定的傾角斜向上發(fā)射，達(dá)到最高點時速度大小為v，方向水平．炮彈在最高點爆炸成兩塊，其中一塊恰好做自由落體運動，質(zhì)量為m，則爆炸后另一塊瞬時速度大小為（）

A．vB．vC．vD．0

二、多選題

9．（2023高一下·南昌期末）a、b兩球在光滑的水平面上沿同一直線，同一方向運動，a球的動量是5千克·米/秒，b球的動量是7千克·米/秒。當(dāng)a球追上b球時發(fā)生碰撞，則碰撞后，a、b兩球的動量可能是（）

A．Pa=6kg·m/s，Pb=6kg·m/s；

B．Pa=3kg·m/s，Pb=9kg·m/s；

C．Pa=－2kg·m/s，Pb=14kg·m/s

D．Pa=－5kg·m/s，Pb=15kg·m/s。

10．（2023高一下·石家莊期末）如圖，光滑水平面上有甲、乙兩輛小車，用細(xì)線相連，中間有一個被壓縮的輕彈簧，兩小車處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)燒斷細(xì)線，兩小車分別向左、右運動。已知甲、乙兩小車質(zhì)量之比為31，下列說法正確的是（）

A．彈簧彈開后，甲、乙兩車速度大小之比為13

B．彈簧彈開后，甲、乙兩車動量大小之比為31

C．彈簧彈開過程，彈簧彈力對甲、乙兩車的沖量大小之比為31

D．彈簧彈開過程，彈簧彈力對甲、乙兩車做功之比為13

11．（2023高二下·廣州期末）兩個小球A、B在光滑的水平面上相向運動，它們的質(zhì)量分別為4kg和2kg，A的速度為v1=3m/s，B的速度v2=-3m/s，則它們發(fā)生正碰后，其速度可能分別是（）

A．均為+1m/sB．-2m/s和7m/s

C．-1m/s和+5m/sD．+2m/s和-1m/s

12．（2023高二下·福州期末）如圖所示，質(zhì)量為m的半圓軌道小車靜止在光滑的水平地面上，其水平直徑AB長度為2R，現(xiàn)將質(zhì)量也為m的小球從距A點正上方h高處由靜止釋放，然后由A點經(jīng)過半圓軌道后從B沖出，能上升的最大高度為（不計空氣阻力），則（）

A．小球和小車組成的系統(tǒng)動量守恒

B．小車向左運動的最大距離為R

C．小球離開小車后做斜上拋運動

D．小球落回B點后一定能從A點沖出

13．（2023高二下·內(nèi)蒙古期中）質(zhì)量為的小車靜止于光滑水平面上，小車的上表面由光滑的圓弧和光滑平面組成，弧半徑為，車的右端固定有一不計質(zhì)量的彈簧，如圖所示?，F(xiàn)有一質(zhì)量為的滑塊從圓弧最高處無初速下滑，與彈簧相接觸不栓接并壓縮彈簧。重力加速度求：彈簧具有的最大的彈性勢能和當(dāng)滑塊與彈簧分離時小車的速度（）

A．B．C．D．

14．（2023高二下·內(nèi)蒙古期中）細(xì)繩下吊著一個質(zhì)量為M的沙袋，構(gòu)成一個單擺，擺長為L．一顆質(zhì)量為m的子彈水平射入沙袋并留在沙袋中，隨沙袋一起擺動．已知沙袋擺動時擺線的最大偏角是θ．則：（）

A．子彈留在沙袋中，開始隨沙袋一起擺動時的速度為．

B．子彈射入沙袋前的速度為．

C．子彈射入沙袋的過程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為．

D．子彈留在沙袋中，開始隨沙袋一起擺動時繩子的拉力為．

15．甲物體在光滑水平面上運動速度為v1，與靜止的乙物體相碰，碰撞過程中無機械能損失，下列結(jié)論正確的是（）

A．乙的質(zhì)量等于甲的質(zhì)量時，碰撞后乙的速度為v1

B．乙的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于甲的質(zhì)量時，碰撞后乙的速率是2v1

C．乙的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于甲的質(zhì)量時，碰撞后甲的速率是v1

D．碰撞過程中甲對乙做的功大于乙動能的增量

三、填空題

16．（2023高二下·南通期末）兩小孩在冰面上乘坐“碰碰車”相向運動，A車總質(zhì)量為50kg，以2m/s的速度向右運動；B車總質(zhì)量為70kg，以3m/s的速度向左運動，碰撞后，A以1.5m/s的速度向左運動，則B的速度大小為m/s，方向向（選填“左”或“右”），該碰撞是（選填“彈性“或“非彈性”）碰撞

四、解答題

17．（2023高一下·南昌期末）如圖所示，甲、乙兩名宇航員正在離空間站一定距離的地方執(zhí)行太空維修任務(wù)．某時刻甲、乙都以大小為v0＝2

m/s的速度相向運動，甲、乙和空間站在同一直線上且可當(dāng)成質(zhì)點．甲和他的裝備總質(zhì)量為M1＝90

kg，乙和他的裝備總質(zhì)量為M2＝135

kg，為了避免直接相撞，乙從自己的裝備中取出一質(zhì)量為m＝45

kg的物體A推向甲，甲迅速接住A后即不再松開，(設(shè)甲、乙距離空間站足夠遠(yuǎn)，本題中的速度均指相對空間站的速度)則：乙要至少以多大的速度v(相對于空間站)將物體A推出，才能避免與甲相撞？

五、綜合題

18．（2023高二下·綿陽期末）如圖所示，質(zhì)量m1=1kg的小木塊A和高h(yuǎn)=1m、質(zhì)量m3=3

kg的光滑斜面C靜止在光滑水平地面上，C與地面平滑連接，質(zhì)量m2=2

kg的小木塊B以水平速度v1=8m/s向右運動，與豎直墻壁碰撞，碰撞時間為△t=0.2s，碰后速度大小變?yōu)関2=

6m/s，B與A碰撞后粘在一起。g取10m/s2。求：

（1）B與墻壁碰撞過程中，墻壁對小球平均作用力的大?。?/p>

（2）A和B一起第一次滑上斜面達(dá)到的最大高度hm。

19．（2023高二下·無錫期末）光滑水平軌道上有三個木塊A、B、C質(zhì)量分別為mA=3m、mB=mC=m,開始時B、C均靜止,A以初速度v向右運動,A與B相撞后分開,B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起,此后A與B間的距離保持不變求

（1）碰撞后A的速度大小;

（2）若B與C碰撞時相互作用時間為t,則碰撞時B對C的平均作用力大小

（3）A和B碰撞中機械能的變化

20．（2023高一下·石家莊期末）如圖，質(zhì)量分別為1kg和3kg的玩具小車A、B靜置在水平地面上，兩車相距s=8m。小車A在水平恒力F=8N作用下向著小車B運動，恒力F作用一段時間t后撤去，小車A繼續(xù)運動與小車B發(fā)生碰撞，碰撞后兩車粘在一起滑行d=0.25m停下。已知兩車碰撞時間極短，兩車運動過程所受的阻力均為自身重力的0.2倍，重力加速度g=10m/s2。求：

（1）兩個小車碰撞后的速度大??；

（2）小車A所受恒力F的作用時間t。

答案解析部分

1．【答案】D

【知識點】動量守恒定律

【解析】【解答】A.把人、錘子和平板車看成一個系統(tǒng)，系統(tǒng)水平方向不受外力，水平方向動量守恒，用錘子連續(xù)敲打車的左端，根據(jù)水平方向動量守恒可知，系統(tǒng)的總動量為零，錘子向左運動，平板車向右運動。錘子向右運動，平板車向左運動，所以車左右往復(fù)運動，不會持續(xù)地向右運動，A不符合題意。

B.由于人消耗體能，體內(nèi)儲存的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的機械能，因此系統(tǒng)機械能不守恒，B不符合題意。

CD.在錘子的連續(xù)敲打下，系統(tǒng)豎直方向的合力不等于零，該方向系統(tǒng)的動量不守恒，所以系統(tǒng)的動量不守恒；但系統(tǒng)水平方向不受外力，水平方向動量守恒，初態(tài)水平動量為零，所以水平方向動量時刻為零，C不符合題意D符合題意。

故答案為：D

【分析】由于系統(tǒng)水平方向不受外力所以動量守恒，由于水平總動量為0，系統(tǒng)在水平方向動量守恒，所以車子只會來回運動；由于人體能量的損失所以機械能不守恒。

2．【答案】B

【知識點】動量守恒定律

【解析】【解答】小球從開始下落到到達(dá)b點的過程中，槽靜止不動，此時：；當(dāng)小球向上運動到達(dá)c點時球和槽共速，由動量守恒：；由能量關(guān)系：，聯(lián)立解得；

故答案為：B

【分析】利用機械能守恒可以求出小球到達(dá)最低點的速度，結(jié)合動量守恒和能量守恒定律可以求出兩個物體的質(zhì)量之比。

3．【答案】B

【知識點】動量守恒定律

【解析】【解答】設(shè)人走動時船的速度大小為v，人的速度大小為v′，人從船尾走到船頭所用時間為t。取船的速度方向為正方向。則v，v′，根據(jù)動量守恒定律得：Mv﹣mv′＝0，解得船的質(zhì)量：M，B符合題意，ACD不符合題意。

故答案為：B

【分析】人和船組成的系統(tǒng)動量守恒，速度滿足一定的關(guān)系，兩者運動的時間是相同的，故路程也滿足一定的關(guān)系，結(jié)合公式分析求解即可。

4．【答案】A

【知識點】動量守恒定律

【解析】【解答】A、B兩人與車組成的系統(tǒng)動量守恒，開始時系統(tǒng)動量為零；兩人相向運動時，車向左運動，車的動量向左，由于系統(tǒng)總動量為零，由動量守恒定律可知，A、B兩人的動量之和向右，A的動量大于B的動量；

AB、如果A、B兩人的質(zhì)量相等，則A的速率大于B的速率，A符合題意，B不符合題意；

CD、如果A、B速率相等，則A的質(zhì)量大于B的質(zhì)量，CD不符合題意；

故答案為：A

【分析】利用動量守恒定律可以判別小車有向左運動的動量，那么人的總動量之和應(yīng)該向右，所以A的動量大小應(yīng)該大于B的動量大小。

5．【答案】C

【知識點】動量守恒定律

【解析】【解答】設(shè)碰撞前甲球的速度方向為正方向，根據(jù)動量守恒定律得：，代入數(shù)據(jù)解得：m甲：m乙=5：1，C符合題意，ABD不符合題意。

故答案為：C

【分析】利用動量守恒定律可以求出兩個小球的質(zhì)量之比。

6．【答案】D

【知識點】動量守恒定律

【解析】【解答】根據(jù)動量守恒定律，M、m系統(tǒng)動量守恒，對于題中的“人板模型”，各自對地的位移為SM、Sm，且有MSM=mSm，SM+Sm=L板（有時也稱為平均動量守恒），解得：Sm=，SM=；以M點為參考，人向右運動，木板向左運動，且人向右運動的位移加上木板向左運動的位移之和為板的長度，所以D符合題意。

故答案為：D。

【分析】利用動量守恒定律結(jié)合摩擦力方向可以判別人和板的運動圖像。

7．【答案】A

【知識點】動量守恒定律

【解析】【解答】船和人組成的系統(tǒng)，在水平方向上動量守恒，人在船上行進，船向后退，以人的速度方向為正方向，由動量守恒定律得：m人v-m船V=0。人從船頭走到船尾，設(shè)船后退的位移大小為x，則人相對于岸的位移大小為L-x。則：m人-m船=0，代入數(shù)據(jù)解得：x=3m，船向后退了3m，A符合題意，BCD不符合題意；

故答案為：A.

【分析】船和人兩個物體組成系統(tǒng)動量守恒，利用動量守恒定律可以判斷兩者速度滿足一定關(guān)系，故走過的路程也滿足關(guān)系。

8．【答案】B

【知識點】動量守恒定律

【解析】【解答】爆炸前總動量為，設(shè)爆炸后另一塊瞬時速度大小為v，取速度v方向為正方向，爆炸過程水平方向動量守恒，則有，解得，

故答案為：B.

【分析】炮彈爆炸的過程中動量動量守恒，結(jié)合炸彈初末速度利用動量守恒列方程求解。

9．【答案】B,C

【知識點】動量守恒定律

【解析】【解答】由題，碰撞后，兩球的動量方向都與原來方向相同，a的動量不可能沿原方向增大。A不符合題意。碰撞前，a的速度大于b的速度va＞vb，則有，得到ma＜mb．根據(jù)碰撞過程總動能不增加，則有，得到ma≤2mb，滿足ma＜mb．B符合題意。根據(jù)碰撞過程總動能不增加，則有：得到ma≤7mb，滿足ma＜mb．C符合題意。D選項可以看出，碰撞后a的動能不變，而b的動能增大，違反了能量守恒定律。D不符合題意。

故答案為：BC

【分析】兩個物體組成系統(tǒng)動量守恒，結(jié)合兩個小球的初動量，利用動量守恒定律列方程分析求解末動量即可。

10．【答案】A,D

【知識點】動量守恒定律

【解析】【解答】AB、設(shè)甲、乙兩車的質(zhì)量為m1、m2，彈簧彈開后，甲、乙兩車的速度為v1、v2，根據(jù)動量守恒定律：m1v1-m2v2=0，則彈簧彈開后，甲、乙兩車速度大小之比為13，動量大小之比為11，A符合題意，B不符合題意。

C、根據(jù)動量定理I=△p，彈簧彈開后，甲、乙兩車動量的變化△p大小相等，C不符合題意。

D、由動能Ek=mv2==知，根據(jù)動能定理W=△Ek，==，即彈簧彈力對甲、乙兩車做功之比為13，D符合題意。

故答案為：AD

【分析】利用動量守恒定律可以求出分開時的動量之比及速度大??；利用動量的變化可以求出沖量的大小；利用速度可以求出動能及做功之比。

11．【答案】A,C

【知識點】動量守恒定律

【解析】【解答】A.以的初速度方向為正方向，碰前系統(tǒng)總動量為，碰前總動能為，如果、，它們發(fā)生正碰后系統(tǒng)動量為，總動能為，系統(tǒng)動量守恒、動能不增加，符合實際，A符合題意；

B.如果、，它們發(fā)生正碰后系統(tǒng)動量為，總動能為，系統(tǒng)動量守恒，動能增加，B不符合題意；

C.如果、，它們發(fā)生正碰后系統(tǒng)動量為，總動能為，系統(tǒng)動量守恒，動能不變，符合實際，C符合題意；

D.如果、，根據(jù)碰撞的特點可知，相向運動的兩個物體在碰撞后至少有一個物體運動的方向要發(fā)生變化或靜止，碰后兩球速度方向都不發(fā)生改變是不可能的，D不符合題意。

故答案為：AC

【分析】利用動量守恒及能量守恒可以判別碰后的速度大小。

12．【答案】B,D

【知識點】動量守恒定律

【解析】【解答】A.小球與小車組成的系統(tǒng)在水平方向不受外力，水平方向系統(tǒng)動量守恒，但由于小球有向心加速度，系統(tǒng)豎直方向的合外力不為零，所以系統(tǒng)動量不守恒，A不符合題意；

B.設(shè)小車向左運動的最大距離為x。系統(tǒng)水平方向動量守恒，以向右為正方向，在水平方向，由動量守恒定律得：mv-mv′=0，即得，解得：x=R，B符合題意；

C.小球與小車組成的系統(tǒng)在水平方向動量守恒，則知小球由B點離開小車時系統(tǒng)水平方向動量為零，小球與小車水平方向速度均為零，小球離開小車后做豎直上拋運動，C不符合題意；

D.小球第一次從靜止開始上升到空中最高點的過程，由動能定理得：mg（h-）-Wf=0，Wf為小球克服摩擦力做功大小，解得：Wf=mgh，即小球第一次在車中滾動損失的機械能為mgh，由于小球第二次在車中滾動時，對應(yīng)位置處速度變小，因此小車給小球的彈力變小，摩擦力變小，摩擦力做功小于mgh，機械能損失小于mgh，因此小球從B點落回后一定能從A點沖出。D符合題意。

故答案為：BD

【分析】小球和小車組成的系統(tǒng)在水平方向上動量守恒，在水平方向上應(yīng)用動量定理分析求解即可。

13．【答案】B,D

【知識點】動量守恒定律

【解析】【解答】AB.設(shè)水平向右為正方向，小球與滑塊組成的系統(tǒng)在水平方向所受合力為零，系統(tǒng)在水平方向上動量守恒，小車與滑塊速度相等時彈簧的彈性勢能最大，由于系統(tǒng)的初動量為零，由動量守恒可得，此時系統(tǒng)動量也為零，速度為零，由于沒有摩擦力，系統(tǒng)的機械能守恒，由機械能守恒定律可得，彈簧的彈性勢能最大為，B符合題意，A不符合題意。

CD.小車和滑塊組成的系統(tǒng)在水平方向動量守恒，由動量守恒定律得，由機械能守恒定律得，聯(lián)立解得，D符合題意，C不符合題意。

故答案為：BD

【分析】機械能守恒可以求出最大的彈性勢能大??；利用動量守恒定律結(jié)合能量守恒定律可以求出小車的速度大小。

14．【答案】A,B,C

【知識點】動量守恒定律

【解析】【解答】A.子彈射入沙袋后，與沙袋一起從最低位置擺到最高位置過程中機械能守恒，由機械能守恒定律可得，解得，A符合題意。

B.子彈射入沙袋的過程中系統(tǒng)的動量守恒，以子彈的初速度為正方向，由動量守恒定律可得，解得，B符合題意。

C.子彈射入沙袋的過程，由能量的轉(zhuǎn)化與守恒可得產(chǎn)生的熱量為，C符合題意。

D.沙袋做圓周運動，在最低點，由