2015年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)模擬試卷附答案

2015年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)模擬試卷（1）（滿分：130分考試時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）TOC\o"1-5"\h\z在一1，0，-2,1四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是 （ ）A.-1 B.0 C.-2D.1下列運(yùn)算正確的是 （ ）A. 2+ 3=.5B.（a+b）2=a2+b2\o"CurrentDocument"3 3C.（-2a）=-6a D.-（x-2）=2—x下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是 （ ）A.日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命，采用普查方式B.了解蘇州市每天的流動(dòng)人口數(shù)，采用抽樣調(diào)查方式C.了解蘇州市居民日平均用水量，采用普查方式D.旅客上飛機(jī)前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式k一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖像如圖所示，下列結(jié)論正確的是 （ ）xA.它們的函數(shù)值y隨著x的增大而增大B.它們的函數(shù)值y隨著x的增大而減小C.k<0D.D.它們的自變量x的取值為全體實(shí)數(shù)如圖，在口ABCD中，/A=70°，將口ABCD折疊，使點(diǎn)D、C分別落在點(diǎn)F、E處（點(diǎn)F、E都在AB所在的直線上），折痕為MN，則/AMF等于（ ）A.70°6.如圖A.70°6.如圖，OO1、。O2相交于A、B兩點(diǎn)，兩圓半徑分別為6cm和8cm,兩圓的連心線O1O2的長(zhǎng)為10cm,則弦AB的長(zhǎng)為（ ）A.4.8cmB.9.6cm7.如圖所示的工件的主視圖是&如圖，在6X4方格紙中，格點(diǎn)三角形甲經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后得到格點(diǎn)\甲*財(cái)乙三角形乙，則其旋轉(zhuǎn)中心是 （ ）A.點(diǎn)A.點(diǎn)M B.格點(diǎn)NC.格點(diǎn)P D.格點(diǎn)Q9.如圖，在△9.如圖，在△ABC中，AB=AC,BD=CE,BE=CF,若/A=50，則/DEF的度數(shù)A.75° BA.75° B.70°C.65° D.6010.如圖，正方形ABCD的兩邊BC、AB分別在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的x軸、y軸的正半軸上，正方形A'B'C'D'與正方形ABCD是以AC的中點(diǎn)0'為中心的位似圖形.已知AC=3?.2,若點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（1,2），則正方形A'B'C'D'與正方形ABCD的相似比是 （ ）1A.-61A.-6、填空題C.（本大題共8小題，每小題3分，共24分）111.在函數(shù)y= 中，自變量x的取值范圍是 .x—112.南海是我國(guó)固有領(lǐng)海，它的面積超過(guò)東海、黃海、渤海面積的總和，約為 360萬(wàn)平方千米，360萬(wàn)平方千米用科學(xué)記數(shù)法可表示為 平方千米.分解因式：a4—16a2= .已知：直線11//I2,—塊含30°角的直角三角板如圖所示放置，/ 1=25°，則/2=~7oT~7oT關(guān)于x的一元二次方程 kx2—x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是如圖，為測(cè)量某物體AB的高度，在點(diǎn)D測(cè)得點(diǎn)A的仰角為30°,朝物體AB方向前進(jìn)20m到達(dá)點(diǎn)C,再次測(cè)得點(diǎn)A的仰角為60°，則物體的高度為 m.如圖，四邊形ABCD是菱形，/A=60°,AB=2，扇形BEF的半徑為2,圓心角為60°，則圖中陰影部分的面積是 .18.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為22，過(guò)點(diǎn)A作AE丄AC,AE=1，連接BE，則tanE

三、解答題（本大題共11小題，共76分）19.（本題滿分5分）計(jì)算：727+]—_2tan600_(_1F1512丿20.（本題滿分5分）3x1 ：：5x解不等式組:21.（本題滿分5分）先化簡(jiǎn)，再求值:丄丄先化簡(jiǎn)，再求值:丄丄--5^，其中x-2x2 x2-4x是滿足—2<x<2的整數(shù).（本題滿分6分）某市今年理化生實(shí)驗(yàn)操作考試，采用學(xué)生抽簽的方式?jīng)Q定自己的考試內(nèi)容.規(guī)定：每個(gè)考生從三個(gè)物理實(shí)驗(yàn)（題qian分別用代碼W、,3表示）、兩個(gè)化學(xué)實(shí)驗(yàn)題（題簽分別用代碼H2表示）、兩個(gè)生物實(shí)驗(yàn)（題簽分別用代碼 S,、S2表示）中分別抽取一個(gè)進(jìn)行考試.小亮在看不到題簽的情況下，從它們中隨機(jī)的各抽取一個(gè)題簽.（1）請(qǐng)你直接寫(xiě)出他恰好抽到H2的情況；⑵求小亮抽到的題簽的代碼的下標(biāo)（例如“W 2”的下標(biāo)是"2”）之和為5的概率.（本題滿分6分根據(jù)某市統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的相關(guān)數(shù)據(jù)，該市 2011年社會(huì)消費(fèi)品總額按城鄉(xiāng)劃分繪制統(tǒng)計(jì)圖①，2010年與2011年社會(huì)消費(fèi)品銷(xiāo)售額按行業(yè)劃分繪制條形統(tǒng)計(jì)圖②，根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題：2011年社會(huì)消馥品總額按城鄉(xiāng)劃分2010^^011年社會(huì)消費(fèi)品總額按行業(yè)劃分300-J銷(xiāo)售購(gòu)憶元02010年匸年300-J銷(xiāo)售購(gòu)憶元02010年匸年弩50批炭業(yè)iVi零應(yīng)番飲徑宿貶不業(yè)蠡別（第23題）⑴圖①中“鄉(xiāng)村消費(fèi)品銷(xiāo)售額”的圓心角是 。，鄉(xiāng)村消費(fèi)品銷(xiāo)售額為 億元；（2） 2010年到2011年間，批發(fā)業(yè)、零售業(yè)、餐飲住宿業(yè)中銷(xiāo)售額增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)最大的行業(yè)是 ;（3） 已知2013年該市的社會(huì)消費(fèi)品總銷(xiāo)售額達(dá)到 504億元，求該市2011?2013年社會(huì)消費(fèi)品銷(xiāo)售總額的年平均增長(zhǎng)率.（本題滿分6分）如圖，在口ABCD中，E、F為BC上兩點(diǎn)，且BE=CF,AF=DE.求證：（"△ABFDCE; （2）四邊形ABCD是矩形.（本題滿分7分）我市某校為了創(chuàng)建書(shū)香校園，去年購(gòu)進(jìn)一批圖書(shū)，經(jīng)了解，科普書(shū)的單價(jià)比文學(xué)書(shū)的單價(jià)多4元，用12000元購(gòu)進(jìn)的科普書(shū)與用8000元購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書(shū)本數(shù)相等，今年文學(xué)書(shū)和科普書(shū)的單價(jià)和去年相比保持不變，該校打算用 10000元再購(gòu)進(jìn)一批文學(xué)書(shū)和科普書(shū),問(wèn)：購(gòu)進(jìn)文學(xué)書(shū)550本后至多還能購(gòu)進(jìn)多少本科普書(shū)？（本題滿分8分）如圖，某個(gè)體戶購(gòu)進(jìn)一批時(shí)令水果， 20天銷(xiāo)售完畢，他將本次銷(xiāo)售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)可繪制函數(shù)圖像，其中日銷(xiāo)售量 y（kg）與銷(xiāo)售時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖①所示，銷(xiāo)售單價(jià) p（元/kg）與銷(xiāo)售時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示.

（1）直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；⑵分別求出第10天和第15天的銷(xiāo)售金額；⑶若日銷(xiāo)售量不低于24kg的時(shí)間段為“最佳銷(xiāo)售期”，則此次銷(xiāo)售過(guò)程中“最佳銷(xiāo)售期”共有多少天？在此期間銷(xiāo)售單價(jià)最高為多少元？（本題滿分9分）如圖，在OO中，弦AB與弦CD相交于點(diǎn)G,OA丄CD于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)B的直線與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,AC//BF.⑴若/FGB=ZFBG，求證：BF是OO的切線；3（2）若tan/F=—,CD=a,請(qǐng)用a表示OO的半徑;4⑶求證：GF2—GB2=DF?GF.（本題滿分9分）如圖①，在四邊形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合），分別連接ED、EC,可以把四邊形ABCD分成三個(gè)三角形，如果其中有兩個(gè)三角形相似，我們就把點(diǎn)E叫做四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn)；如果這三個(gè)三角形都相似，我們就把點(diǎn)E叫做四邊形ABCD的邊AB上的強(qiáng)相似點(diǎn)，解決問(wèn)題：（1） 如圖①，/A=/B=/DEC=55°，試判斷點(diǎn)E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn)，并說(shuō)明理由；（2） 如圖②，在矩形ABCD中，AB=5,BC=2,且A、B、C、D四點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格（網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為 1）的格點(diǎn)（即每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)）上，試在圖②中畫(huà)出矩形ABCD的邊AB上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)E；

拓展探究：⑶如圖③，將矩形ABCD沿CM折疊，使點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)E處.若點(diǎn)E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)，試探究AB和BC的數(shù)量關(guān)系.EE在線段OA上(與點(diǎn)0、A不重BAE=ZBED=ZAOD.繼續(xù)探究：m(本題滿分10分)如圖①，已知直線y=kx與拋物線y=——x2+22交于點(diǎn)A(3,6).27 3求直線y=kx的解析式和線段0A的長(zhǎng)度5點(diǎn)P為拋物線第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線PM,交x軸于點(diǎn)M(點(diǎn)M、0不重合)，交直線0A于點(diǎn)Q,再過(guò)點(diǎn)Q作直線PM的垂線，交y軸于點(diǎn)N.試探究：線段QM與線段QN的長(zhǎng)度之比是否為定值？如果是，求出這個(gè)定值；如果不是，說(shuō)明理由；⑶如圖②，若點(diǎn)B為拋物線上對(duì)稱軸右側(cè)的點(diǎn)，點(diǎn)合)，點(diǎn)D(m,0)是x軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足/在什么范圍時(shí)，

⑴.點(diǎn)E是四邊形ABCD的邊AB⑴.點(diǎn)E是四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn) (2)作圖如下：(3)2"31—10CDBCBBBBCB11.XM1612.3.6X0213.a(a+4)(a—4)14.35°1廠15.k<—且kz0416.10317.-.32218.-319.,3-120.3<x<4.221.X可以取1,—1.當(dāng)當(dāng)x=1時(shí)，原