北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊 （認(rèn)識一元一次方程）一元一次方程新課件(第2課時)

導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)認(rèn)識一元一次方程第五章一元一次方程第2課時七年級數(shù)學(xué)上（BS）教學(xué)課件

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解等式的基本性質(zhì).（重點）2.能利用等式性質(zhì)解簡單的一元一次方程.（難點）導(dǎo)入新課情境引入思考：要讓天平平衡應(yīng)該滿足什么條件？講授新課等式的基本性質(zhì)一合作探究1.對比天平與等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？把一個等式看作一個天平，把等號兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼，則等號成立就可看作是天平保持兩邊平衡.等式左邊等式右邊等號2.觀察天平有什么特性？天平兩邊同時加入相同質(zhì)量的砝碼天平仍然平衡天平兩邊同時拿去相同質(zhì)量的砝碼天平仍然平衡等式的基本性質(zhì)1:天平兩邊同時天平仍然平衡加入拿去相同質(zhì)量的砝碼兩邊同時相同的

等式加上減去代數(shù)式結(jié)果仍是等式換言之，等式兩邊同時加(或減)同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式.若a=b,則a±c=______b±c符號語言：由天平性質(zhì)看等式的基本性質(zhì)2等式兩邊同時乘同一個數(shù)(或除以同一個不為零的數(shù))，所得結(jié)果仍是等式.等式的基本性質(zhì)2：若a=b,則ac=______bc若a=b(c≠0),則cc符號語言：做一做

在橫線上填寫適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，并說明是根據(jù)等式的哪一條性質(zhì).(1)若x＋2＝y(tǒng)＋2，則x＝________(

)；(2)若4x＝－8，則x＝________(

)；(3)若5x＝2x＋2，則3x＝________(

).y性質(zhì)1－2性質(zhì)22性質(zhì)1

例1

有兩種等式變形：①若ax=b,則②若則ax=b.下列說法正確的是（）典例精析[解析]由于等式兩邊乘同一個式子，結(jié)果仍相等，故②正確；在等式兩邊除以同一個式子，只有當(dāng)這個式子不等于0時，等式兩邊才相等，而a可能為0，故①錯誤，因此選B.BA.①正確B.②正確C.①②都正確D.①②都不正確練一練B利用等式的性質(zhì)解方程二解：(1)方程兩邊同時減2，得x＋2－2＝5－2，于是x＝3.(2)方程兩邊同時加5，得3＋5＝x－5＋5，于是8＝x.即x＝8.方程的解，最后結(jié)果要寫成x=a的形式！例2

解下列方程：(1)x+2=5;(2)3=x-5;解：(3)方程兩邊同時除以－3，得化簡，得x＝－5.(4)方程兩邊同時加2，得化簡，得方程兩邊同時乘－3，得n＝－36.(3)-3x=15;(4)歸納總結(jié)注意：(1)等式兩邊都要參加運算，并且是做同一種運算．(2)等式兩邊加減乘除的數(shù)一定是同一個數(shù)或式子．(3)除以的數(shù)(或式)不能為0.

利用等式的基本性質(zhì)求解一元一次方程，實質(zhì)就是對方程進(jìn)行變形，變形為x＝a的形式．對于x＋a＝b，方程兩邊都減去a，得x＝b－a；對于方程ax＝b(a≠0)，兩邊都除以a，得x＝.練一練1.如圖所示，天平右盤里放了一塊磚，左盤里放了半塊磚和2kg的砝碼，天平兩端正好平衡，那么一塊磚的質(zhì)量是(

)A.1kgB．2kgC.3kgD．4kgD2.如果代數(shù)式8x－9與6－2x的值互為相反數(shù)，那么x的值為________.解方程3x－3＝2x－3.小胡同學(xué)是這樣解的：議一議

小胡同學(xué)的解題過程是否正確？如果正確，指出每一步的理由；如果不正確，指出錯在哪里.方程兩邊都加上3，得3x＝2x.方程兩邊都除以x，得3＝2.所以此方程無解.

（1）若x=y，則5+x=5+y

（2）若x=y，則5x=5y（3）若x=y，則√√√×兩邊同時加上5兩邊同時乘以5兩邊同時除以5因為兩邊除以x，當(dāng)x=0時就不正確了（5）若2x=5x，則2=5（4）若x=y，則5-x=5-y√先兩邊乘-1然后兩邊加上51.判斷：當(dāng)堂練習(xí)2.下列各式變形正確的是（）

3.應(yīng)用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗:

(1)x-5=6;(2)0.3x

=45;

(3)5x+4=0;(4)A答案：

(1)x=11；(2)x=150；

拓展提升4.要把等式(m-4)x=a化成的形式，

m必須滿足什么條件？解：根據(jù)等式性質(zhì)2，在(m-4)x=a兩邊同除以(m-4)得到所以m-4≠0，即m≠4.課堂小結(jié)等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程生活中的立體圖形

謎語：千條線，萬條線，落到水中看不見．情境引入情境引入夜空中最亮的星夜幕中的激光束筆直的分道線情境引入噴泉的水流蜿蜒的盤山公路情境引入平靜的水面平整的地面情境引入彎曲的墻面和房頂情境引入說出下列幾何圖形的名稱，并指出它是平面圖形還是立體圖形？并對其進(jìn)行分類。（一）知識回顧（）（）（）（）（）（）觀察長方體模型，它有幾個面？面與面相交的地方形成了幾條線？線與線相交形成了幾個點？觀察可知：長方體有

個面，面與面相交的地方形成了條線，線與線相交形成了

個頂點。歸納：構(gòu)成長方體的元素有

、

、

、

。推理：構(gòu)成圖形的元素有

、

、

、

，基本元素是

。（二）點、線、面、體的探究探究一：1.筆尖可以看做一個點，筆尖在紙上運動時會畫出什么圖形？你能得出什么結(jié)論？2.請舉出一些實例進(jìn)一步說明這一結(jié)論。（三）點、線、面、體之間的聯(lián)系探究二：1.汽車雨刷可以看作什么幾何圖形？它在擋風(fēng)玻璃上運動時的路線形成什么幾何圖形？你能得出什么結(jié)論？2.請舉出一些實例進(jìn)一步說明這一結(jié)論。（三）點、線、面、體之間的聯(lián)系探究三：1.長方形紙片繞它的一邊旋轉(zhuǎn)一周，會形成什么圖形？你能得出什么結(jié)論？2.請舉出一些實例進(jìn)一步說明這一結(jié)論。（三）點、線、面、體之間的聯(lián)系下列平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到立體圖形，把有關(guān)對應(yīng)關(guān)系的平面圖形與立體圖形連接起來。（三）點、線、面、體之間的聯(lián)系包圍體的是面面與面相交成線線與線相交于點包圍體的是

，面與面相交成

，線與線相交于

。（三）點、線、面、體之間的聯(lián)系總結(jié)：點、線、面、體之間的聯(lián)系。（三）點、線、面、體之間的聯(lián)系1.多姿多彩的圖形是由點、線、面、體組成，點是構(gòu)成圖形的基本元素。2.體由面圍成，面與面相交成線，線與線相交成點。3.線有直線和曲線，面有平面和曲面。4.點動成線，線動成面，面動成體。這節(jié)課，你學(xué)到了什么？1.如圖甲所示的物體，可由圖乙中的（）圖形繞紅線旋轉(zhuǎn)而成。鞏固提升A2.下面幾何體中，全是由曲面圍成的是（）。A.圓錐B.正方體C.圓柱D.球3.下列結(jié)論，其中正確的為（）。①圓柱由3個面圍成，這3個面都是平面②圓錐由2個面圍成，這兩個面中，1個是平的，1個不是平的③球僅由1個面圍成，這1個面是平的④正方體由6個面圍成，這6個面都是平的A.①②B.②③C.