人教版八年級數(shù)學(xué)上冊 （三角形的邊）三角形課件教學(xué)

八年級上冊（RJ）11.1.1三角形的邊課題：

學(xué)習(xí)目標(biāo)理解三角形及其有關(guān)概念，能將三角形按邊進(jìn)行分類.理解三角形三邊不等的關(guān)系，并運(yùn)用這個性質(zhì)解決問題.自主學(xué)習(xí)反饋完成率反饋，表揚(yáng)優(yōu)秀學(xué)生；由平臺數(shù)據(jù)，找到共性和個性問題。表揚(yáng)：課前檢測正確率高的學(xué)生：圖片展示（主要是5道客觀題正確率高統(tǒng)計）學(xué)案書寫工整的學(xué)生：圖片展示（主要是學(xué)案上主觀題書寫規(guī)范展示）課前檢測和學(xué)案整體完成情況較好的學(xué)生：圖片展示（課前自主學(xué)習(xí)整體完成優(yōu)秀展示）問題：共性典型問題：圖片展示（課前自主學(xué)習(xí)中兩個或者至多三個典型共性問題的展示）個性典型問題：圖片展示（課前自主學(xué)習(xí)中兩個或者至多三個典型個性問題的展示）自學(xué)釋疑、拓展提升知識點(diǎn)一：三角形的相關(guān)概念自學(xué)問題：1.對三角形定義理解不到位，注意兩點(diǎn)要求“不在同一直線上”“首尾順次連接”；2.在圖形中識別三角形時有重復(fù)或者遺漏.學(xué)生典型問題展示：展示《三角形的邊課前自測》中第1題的正確率，以及做錯的學(xué)生的錯題選項；學(xué)案上知識點(diǎn)1中存在問題圖片展示。問題解決：問題1：判斷下列說法是否正確，并說明理由.①連接任意三點(diǎn)組成的圖形叫做三角形；②由三條線段組成的圖形；③由不在同一條直線上的三條線段所組成的圖形；④由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所成的圖形問題2：回顧一下三角形的其他概念，如圖自學(xué)釋疑、拓展提升知識點(diǎn)一：三角形的相關(guān)概念①定義：由不在____________的三條線段首尾________所組成的圖形叫做三角形．②如圖，線段AB，BC，CA是三角形的________，點(diǎn)A，B，C是三角形的________，∠A，∠B，∠C是相鄰兩邊組成的角，叫做三角形的________，簡稱三角形的角．③表示方法：頂點(diǎn)是A，B，C的三角形，記作“________”，讀作“____________”④△ABC的三邊，可用a,b,c來表示，頂點(diǎn)A所對的邊BC用

來表示，頂點(diǎn)B所對的邊AC用

來表示，頂點(diǎn)C所對的邊AB用

來表示.問題3：

典例分析：例1.如圖，圖中三角形的個數(shù)是（），∠BAC的對邊是（）變式訓(xùn)練：如圖所示，以BC為邊的三角形共有（）A．1個B.2個C.3個D.4個同類題檢測：平板推題如圖，在△ABC中，D、E分別是BC、AC上的點(diǎn)，連接BE、AD交于點(diǎn)F，問：（1）圖中共有多少個三角形？請把它們表示出來。（2）△BDF的三個頂點(diǎn)是什么？三條邊是什么？三個內(nèi)角是什么？（3）以AB為邊的三角形有哪些？（4）以∠C為內(nèi)角的三角形有哪些？自學(xué)釋疑、拓展提升知識點(diǎn)二：三角形的分類自學(xué)問題：等腰三角形與等邊三角形的從屬關(guān)系不清晰。學(xué)生典型問題展示：展示《三角形的邊課前自測》中第2題的正確率，以及做錯的學(xué)生的錯題選項；學(xué)案上知識點(diǎn)2中存在問題圖片展示。問題解決：問題1：下列說法正確的有（）①等腰三角形是等邊三角形；②三角形按邊分可分為等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形；③等腰三角形至少有兩邊相等；④三角形按角分類應(yīng)分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。A．①②B．①③④C．③④D．①②④歸納總結(jié)：自學(xué)釋疑、拓展提升知識點(diǎn)二：三角形的分類問題2：展示《三角形的邊課前自測》中第2題的正確率，以及做錯的學(xué)生的錯題選項；學(xué)案上知識點(diǎn)2中存在問題圖片展示。練習(xí)：下列說法正確的有_______.

（1）銳角三角形是三條邊都不相等的三角形；（2）直角三角形不是等腰三角形；（3）等腰三角形是等邊三角形；（4）等邊三角形是等腰三角形．下列說法：①等邊三角形一定是等腰三角形；②有兩邊相等的三角形一定是等腰三角形；③若三角形的三邊長a、b、c滿足(a-b)2+(b-c)2=0，則該三角形是等邊三角形；④若三角形的三邊長a、b、c滿足(a-b)(b-c)=0，則該三角形是等邊三角形.其中正確的個數(shù)有（

）個.A.1B.2C.3D.4備選題：平板推題自學(xué)釋疑、拓展提升知識點(diǎn)三：三角形的三邊關(guān)系自學(xué)問題：1.不了解三邊關(guān)系的判定依據(jù)；2.不會去判斷三條線段是否能構(gòu)成三角形；3.三邊關(guān)系的應(yīng)用；4.方程思想和分類思想的運(yùn)用.學(xué)生典型問題展示：展示《三角形的邊課前自測》中第3-5題的正確率，以及做錯的學(xué)生的錯題選項；學(xué)案上知識點(diǎn)3中存在問題圖片展示。問題解決：小組合作要求：1）時間是3分鐘2）每個人都要完成問題要求3）老師隨機(jī)點(diǎn)名一個組講解

引例：如圖，任意畫一個△ABC，一只小蟲從點(diǎn)B出發(fā)，沿三角形的邊爬到點(diǎn)C，它有幾條路線可以選擇？各條線路的長一樣嗎？你能運(yùn)用所學(xué)知識解釋你的結(jié)果嗎？你能由此推出三條邊之間有怎樣的關(guān)系？BCA自學(xué)釋疑、拓展提升知識點(diǎn)三：三角形的三邊關(guān)系歸納總結(jié)：注意：“兩點(diǎn)之間，線段最短”是三邊關(guān)系的幾何依據(jù)。AB+AC＞BC，①AC+BC＞AB，②AB+BC

＞AC．③即三角形兩邊的和大于第三邊．同時：

BC＞AB-AC，BC＞AC-AB．三角形兩邊的差小于第三邊．自學(xué)釋疑、拓展提升知識點(diǎn)三：三角形的三邊關(guān)系例1下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1）3，4，5；（2）5，6，11；（3）5，6，10．歸納總結(jié)：用較小兩條線段的和與第三條線段作比較，若較小兩條線段的和大于第三條線段，就能保證任意兩條線段的和大于第三條線段．例2用一條長為18cm的細(xì)繩圍成一個等腰三角形．（1）如果腰長是底邊的2倍，那么各邊的長是多少？（2）能圍成有一邊的長為4cm的等腰三角形嗎？為什么？歸納總結(jié)：分類討論思想、注意對結(jié)果的檢驗也就是數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性備選題：平板推題1.已知三角形的兩邊長分別是4和7，則這個三角形的第三條邊的長可能是（

）.A.12B.11C.8D.32.下列長度的三條線段，能組成三角形的是（

）.A.4cm5cm9cmB.8cm8cm15cmC.5cm5cm10cmD.6cm7cm14cm3.一個等腰三角形的兩邊長分為為2和5，則它的周長為（

）.A.7B.9C.12D.9或12總結(jié)（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識？（2）三角形按角怎樣分類？按邊呢？（3）三角形的邊具有怎樣的性質(zhì)？是怎樣得到的？要求：平板搶答三角形的邊

角

頂點(diǎn)

邊

表示

概念

表示

定義

性質(zhì)

定義數(shù)形結(jié)合思想分類討論思想

幾何語言、文字語言、圖形語言作業(yè)教科書4頁練習(xí)．11.1.2三角形的高、中線與角平分線第十一章三角形PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText

前言學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過畫圖與觀察的實(shí)踐過程，認(rèn)識三角形的高、中線與角平分線。2、會畫出任意三角形的角平分線、高、中線，通過畫圖了解三角形三條角平分線、三條中線、三條高交匯于一點(diǎn)。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：會畫出任意三角形的角平分線、高、中線。難點(diǎn)：理解三角形的角平分線、高、中線的概念。問題：你還記得“過一點(diǎn)畫已知直線的垂線”嗎?012345678910012345012345O分析：即過點(diǎn)p做已知直線l的垂線。pl知識點(diǎn)回顧問題：過三角形的一個頂點(diǎn)，你能畫出它的對邊的垂線嗎?BAC分析：即過點(diǎn)A點(diǎn)做已知對邊BC的垂線。012345678910012345012345O課堂測試概念：過三角形的一個頂點(diǎn)做它對邊的垂線，頂點(diǎn)和垂足所連接的線段，叫做三角形這邊的高，簡稱三角形的高。BACO三角形高的理解∵AO是△ABC的高∴AO⊥BC，∠AOC=∠AOB=90°(高的定義)三角形的高的概念問題1：畫銳角三角形三邊的高?OABCDEF思考：1.這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系？2.剪一個銳角三角形，你能通過其他方法做出三角形的高嗎？在三角形內(nèi)相交于一點(diǎn)。對折擴(kuò)展問題1：畫直角三角形三邊的高?ABCD●思考：你能說出直角三角形三條邊的高分別是哪條線段嗎？擴(kuò)展問題1：畫鈍角三角形三邊的高?DABCEF●O思考：鈍角三角形有什么特點(diǎn)？三條高不相交，三條高所在的延長線相交。而且有兩條高在三角形外。擴(kuò)展銳角三角形直角三角形鈍角三角形高在三角形內(nèi)部的數(shù)量高之間是否相交高所在的直線是否相交三條高所在直線的交點(diǎn)的位置311相交相交相交相交不相交相交三角形內(nèi)部直角頂點(diǎn)三角形外部總結(jié)（三角形的三條高的特性）ABC∵AD是△ABC的中線∴BD=CD三角形中線的理解

BCBC∴BC=2BDBC=2CD概念：連接三角形的一個頂點(diǎn)和它對邊中點(diǎn)的線段，叫做三角形的中線。D三角形的中線概念：三條中線相交于一點(diǎn)，三角形三條中線的交點(diǎn)叫做三角形的重心。ABCDEFO三角形的重心思考：△ABD和△ADC的面積相等嗎？EABCD∵D是BC的中點(diǎn)∴BD=DC而△ABD的面積=BD×AE△ADC的面積=DC×AE故△ABD的面積=△ADC的面積三角形的任意一條中線把這個三角形分成了兩個面積相等的三角形。擴(kuò)展概念：在三角形中，一個內(nèi)角的角平分線與它對邊相交，這個角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)的連線，叫做三角形角平分線。ABCD︶︶∵AD是△ABC的角平分線∴∠BAD=∠CAD=１２∠BAC（角平分線的定義）三角形角平分線的理解三角形角平分線問題1：三角形的角平分線與角的平分線有什么區(qū)別？1、三角形的角平分線是一條線段；2、角的平分線是一條射線。問題2：任意畫一個三角形,然后利用量角器畫出這個三角形三個角的角平分線,你發(fā)現(xiàn)了什么?三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn),交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部。拓展名稱基本圖形畫法性質(zhì)高用邊的垂線三角板畫頂點(diǎn)到對段三條高線相交于三角形內(nèi)部、外部或邊上一點(diǎn)中線用直尺畫兩點(diǎn)之間的線段三條中線相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)，且把三角形分成面積相等的兩部分角平分線利用量角器畫角的平分線的一部分三條角平分線相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)DACBDACBDACB高、中線與角平分線的比較1.如圖（1），AD，BE，CF是ΔABC的三條中線，則AB=2

，BD=

,AE=

。2.如圖（2），AD，BE，CF是ΔABC的三條角平分線，則∠1=

,∠3=

,∠ACB=2

。

AFCDAC

∠2